運動學(xué)規(guī)律高三精華

1、第二講勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用高二物理組 孫毅惠【基礎(chǔ)知識】一、勻變速直線運動1定義：在變速直線運動中，如果在相等的時間內(nèi) 相等，這種運動就叫做勻變速直線運動2特點：速度隨時間 ，加速度保持不變，是直線運動3分類和對比，見下表：分類速度變化加速度方向與速度方向關(guān)系加速度情況勻加速直線運動增大同向恒定且速度均勻變化勻減速直線運動減小反向二、勻變速直線運動的規(guī)律1三個基本公式速度公式：v 位移公式：x 位移速度關(guān)系式： .2兩個推論(1做勻變速直線運動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間初末時刻速度矢量和的 ，還等于 的瞬時速度即公式為 (2連續(xù)相等的相鄰時間間隔T內(nèi)的位移差等于 即x2x1

2、x3x2xnx(n1 .3初速度為零的勻加速直線運動的特殊規(guī)律(1在1T末，2T末，3T末，nT末的瞬時速度之比為v1v2v3vn (2在1T內(nèi)，2T內(nèi)，3T內(nèi)，nT內(nèi)的位移之比為x1x2x3xn (3在第1個T內(nèi)，第2個T內(nèi)，第3個T內(nèi)，第n個T內(nèi)的位移之比為x1xxxN (4從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為t1t2t3tn 這幾個推論光靠死記是不行的，要能夠從基本公式推導(dǎo)出來，否則，就不能靈活地加以應(yīng)用三、自由落體運動和豎直上拋運動1自由落體運動(1條件：物體只在 作用下，從 開始下落(2特點：初速度v00，加速度為重力加速度g的 運動(3基本規(guī)律：速度公式v . 位移公式h .

3、2豎直上拋運動規(guī)律(1特點：加速度為g，上升階段做 運動，下降階段做 運動(2基本規(guī)律速度公式：v . 位移公式：h .上升的最大高度：H .一、應(yīng)用勻變速運動規(guī)律解決問題應(yīng)注意1公式中各量正負號的規(guī)定x、a、v0、v均為矢量，在應(yīng)用公式時，一般以初速度方向為正方向，凡是與v0方向相同的x、a、v均為正值，反之為負值，當v00時，一般以a的方向為正方向2兩類特殊的運動問題(1剎車類問題做勻減速運動到速度為零時，即停止運動，其加速度a也突然消失求解此類問題時應(yīng)先確定物體實際運動的時間注意題目中所給的時間與實際運動時間的關(guān)系對末速度為零的勻減速運動也可以按其逆過程即初速度為零的勻加速運動處理，切忌

4、亂套公式(2雙向可逆類的運動例如：一個小球沿光滑斜面以一定初速度v0向上運動，到達最高點后就會以原加速度勻加速下滑，整個過程加速度的大小、方向不變，所以該運動也是勻變速直線運動，因此求解時可對全過程列方程，但必須注意在不同階段v、x、a等矢量的正負號二、解決勻變速直線運動的常用方法運動學(xué)問題的求解一般有多種方法，可從多種解法的對比中進一步明確解題的基本思路和方法，從而提高解題能力.方法分析說明一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推論三式它們均是矢量式，使用時要注意方向性平均速度法定義式對任何性質(zhì)的運動都適用，而(v0v只適用勻變速直線運動中間時刻速度法利用“任一時間t中間時刻的瞬時速度等

5、于這段時間t內(nèi)的平均速度”即v，適用于任何一個勻變速直線運動，有些題目應(yīng)用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含有t2的復(fù)雜式子，從而簡化解題過程，提高解題速度比例法對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的重要特征的比例關(guān)系，用比例法求解逆向思維法把運動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問題的方法，一般用于末態(tài)已知的情況圖象法應(yīng)用vt圖象，可把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡單的數(shù)學(xué)問題解決，尤其是用圖象定性分析，可避開繁雜的計算，快速得出答案推論法勻變速直線運動中，在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為一恒量，即xn1xna T2，對一般的勻變速直線

6、運動問題，若出現(xiàn)相等的時間間隔問題，應(yīng)優(yōu)先考慮用xa T2求解例題探究為了安全，我國公安部門規(guī)定，高速公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離已知某高速公路上汽車行駛的最高速度為120kmh遇到突發(fā)事件駕駛員的反應(yīng)時間(從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)行動所經(jīng)歷的時間叫做反應(yīng)時間為0.6s，輪胎與路面之間的動摩擦因數(shù)為0.32計算時g=l0ms2。(1 在駕駛員的反應(yīng)時間內(nèi)汽車做什么運動？計算這段時間內(nèi)汽車運動的位移的大小。(2 計算汽車之間的安全距離。跟蹤發(fā)散 以36 km/h的速度行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運動，若汽車在剎車后第2 s內(nèi)的位移是6.25 m，則剎車后5 s內(nèi)的位移是多少？例題2 一個勻

7、加速直線運動的物體，在前4 s內(nèi)經(jīng)過的位移為24 m，在第二個4 s內(nèi)經(jīng)過的位移是60 m求這個物體的加速度和初速度各是多少？跟蹤發(fā)散 為了測定一輛電動汽車的加速性能，研究人員駕駛汽車沿平直公路從標桿O處由靜止啟動，依次經(jīng)過A、B、C三處標桿，如圖所示已知A、B間的距離為l1，B、C間的距離為l2.測得汽車通過AB段與BC段所用的時間均為t，將汽車的運動過程視為勻加速行駛求標桿O與標桿A的距離例題3 一質(zhì)點以一定初速度自一光滑斜面底端a點上滑，最高可到達b點，c是ab的中點，如右圖所示，已知質(zhì)點從a至c需要的時間為t0，問它從c經(jīng)b再回到c，需要多少時間？求解勻變速直線運動的一般思路(1弄清題

8、意，建立一幅物體運動的圖景為了直觀形象，應(yīng)盡可能地畫出草圖，并在圖中標明一些位置和物理量(2弄清研究對象，明確哪些量已知，哪些量未知，根據(jù)公式特點恰當選用公式(3利用勻變速直線運動的兩個推論和初速度為零的勻加速直線運動的特點，往往能夠使解題過程簡化基礎(chǔ)自測一、選擇題1如圖119所示是汽車的速度計，某同學(xué)在汽車中觀察速度計指針位置的變化開始時指針指示在如圖(甲所示的位置，經(jīng)過8 s后指針指示在如圖(乙所示的位置，若汽車做勻變速直線運動，那么它的加速度約為(A11 m/s2B5.0 m/s2C1.4 m/s2 D0.6 m/s22飛船返回地面時，為保護艙內(nèi)儀器不受損壞，在靠近地面附近時，返回艙會自

9、動放出降落傘減速，若返回艙離地面4 km時，速度方向已豎直向下，大小為200 m/s，此時返回艙將降落傘打開，設(shè)打開降落傘后返回艙做勻減速運動，要使返回艙以最安全最理想的方式著陸，則打開降落傘后飛船運動的加速度大小應(yīng)為(A2.5 m/s2 B5 m/s2 C10 m/s2 D15 m/s23汽車以20 m/s的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度為5 m/s2，那么開始剎車后2 s與開始剎車后6 s汽車通過的位移之比為(A14B35C34D594一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB.該愛好者用直尺量出軌跡的長度，如圖1所示.已知曝光時間為 s，則小

10、石子出發(fā)點離A點約為 ( C.20 m D.45 m5一個小石塊從空中a點自由落下，先后經(jīng)過b點和c點，不計空氣阻力已知它經(jīng)過b點時的速度為v，經(jīng)過c點時的速度為3v，則ab段與ac段位移之比為(A13 B15C18 D196汽車以20 m/s的速度做勻速運動，某時刻關(guān)閉發(fā)動機而做勻減速運動，加速度大小為5 m/s2，則它關(guān)閉發(fā)動機后通過37.5 m所需時間為(A3 s B4 sC5 s D6 s課 堂 提 升一 選擇題1一石塊從樓房陽臺邊緣向下做自由落體運動到達地面，把它在空中運動的時間分為相等的三段，如果它在第一段時間內(nèi)的位移是1.2 m，那么它在第三段時間內(nèi)的位移是(A1.2 m B3.

11、6 mC6.0 m D10.8 m2一個從靜止開始做勻加速直線運動的物體，從開始運動起，連續(xù)通過三段位移的時間分別是1 s、2 s、3 s，這三段位移的長度之比和這三段位移上的平均速度之比分別是(A12232,123 B12333,12232C123,111 D135,1233一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動開始剎車后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為9 m和7 m則剎車后6 s內(nèi)的位移是(A20 m B24 mC25 m D75 m4在塔頂上將一物體豎直向上拋出，拋出點為A，物體上升的最大高度為20 m不計空氣阻力，設(shè)塔足夠高則物體位移大小為10 m時，物體通過的路程可能為(

12、A10 m B20 mC30 m D50 m5一輛汽車從靜止開始勻加速運動，下表給出了某些時刻汽車的瞬時速度，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)通過分析、計算可以得出(時刻(s1.02.03.04.05.06.0速度(m/s3.06.09.0121518A.汽車運動的加速度為2 m/s2B汽車前6 s內(nèi)的位移為54 mC汽車第8 s的速度為24 m/sD汽車運動第7 s內(nèi)的位移為16 m6.一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當列車從靜止開始做勻加速運動時，下列說法正確的是(A每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的速度之比是B每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的時間之比是135C在相等時間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是135D在相等時間里經(jīng)過觀察者的

13、車廂數(shù)之比是1237一個質(zhì)點正在做勻加速直線運動，用固定的照相機對該質(zhì)點進行閃光照相，閃光時間間隔為1 s分析照片得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點在第1次、第2次閃光的時間間隔內(nèi)移動了2 m；在第3次、第4次閃光的時間間隔內(nèi)移動了8 m，由此不可求得(A第1次閃光時質(zhì)點的速度B質(zhì)點運動的加速度C從第2次閃光到第3次閃光這段時間內(nèi)質(zhì)點的位移D質(zhì)點運動的初速度8關(guān)于自由落體運動，下列說法中不正確的是(A自由落體運動是豎直方向的勻加速直線運動B前3 s豎直方向的位移只要滿足x1x2x3149的運動一定是自由落體運動C自由落體運動在開始的連續(xù)三個2 s內(nèi)的位移之比是135D自由落體運動在開始的連續(xù)三個2 s末的速

14、度之比是123二、非選擇題9一汽車以10米/秒速度勻速行駛，在距車站25米時開始制動，使車減速前進，到車站時恰好停下.求：(1車勻減速行駛時的加速度的大??；(2車從制動到停下來經(jīng)歷的時間.10 一些同學(xué)乘坐高速列車外出旅游，當火車在一段平直軌道上勻加速行駛時，一同學(xué)提議說：“我們能否用身邊的器材測出火車的加速度?”許多同學(xué)參與了測量工作，測量過程如下：他們一邊看著窗外每隔100 m的路標，一邊用手表記錄著時間，他們觀測到從第一根路標運動到第二根路標的時間間隔為5 s，從第一根路標運動到第三根路標的時間間隔為9 s，請你根據(jù)他們的測量情況，求：（1）火車的加速度大小；（2）他們到第三根路標時的速

15、度大小。11火車站臺上有一位觀察者, 站立在火車的第一節(jié)車廂前, 火車起動后做勻加速直線運動, 觀察者測量出第4節(jié)車廂通過他眼前所用的時間是4s, 若車廂的長度是20m, 求火車起動時的加速度. 12短跑名將博爾特在北京奧運會上創(chuàng)造了100 m和200 m短跑項目的新世界紀錄，他的成績分別是9.69 s和19.30 s假定他在100 m比賽時從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時間是0.15 s，起跑后做勻加速運動，達到最大速率后做勻速運動.200 m比賽時，反應(yīng)時間及起跑后加速階段的加速度和加速時間與100 m比賽時相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑100 m時最大速率的96%.求：(1加速所用時間和達到的最大速率；(2起跑后做勻加速運動的加速度(結(jié)果保留兩位小數(shù)能力拔高題13原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加速），加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”。離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”?，F(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”d1=0.50m , “豎直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距離”d2=0.00080m , “豎直高度”h2=0.10m 。假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50m ，則人上