知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)第一單元小數(shù)乘法1.小數(shù)乘法計(jì)算方法：按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。2、一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；  一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。3、求近似數(shù)的方法一般有三種： 四舍五入法 (常用) ；  進(jìn)一法；   去尾法4、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示精確到分。保留一位小數(shù)，表示精確到角。5、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)四則運(yùn)算順序是一樣的。6、運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法交換律：a+b=

2、b+a  加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交換律：a×b=b×a  乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和最后一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變.    (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和(或者差)同一個(gè)數(shù)相乘,可以先把這兩個(gè)數(shù)(或者被減數(shù)與減數(shù))分別同這個(gè)數(shù)相乘,再相加(或者再相減)。      (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b

3、)×c=a×c-b×c 減法性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),我們可以減去兩個(gè)減數(shù)的和,或者交換兩個(gè)減數(shù)的位置。    a-b-c=a-(b+c)      a-b-c=a-c-b除法性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)除數(shù)兩個(gè)數(shù),我們可以除以兩個(gè)除數(shù)的積,或者交換兩個(gè)除數(shù)的位置。a÷b÷c=a÷(b×c)   a÷b÷c=a÷c÷b去括號(hào): 括號(hào)前是加號(hào)的,去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的符號(hào)不變號(hào);括號(hào)前是減號(hào)的

4、,去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的符號(hào)要變號(hào)。a+(b-c)=a+b-c     a-(b-c)=a-b+c第二單元小數(shù)除法9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。10、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)），使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。12、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)

5、數(shù)（0除外），商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾，商就除以或乘幾。被除數(shù)大于除數(shù)，商就大于1；被除數(shù)小于除數(shù)，商就小于1。一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)，商就小于被除數(shù)；一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)，商就大于被除數(shù)。積不變性質(zhì)：一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)除以同一個(gè)數(shù)（0除外），積不變。一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)數(shù)乘幾，積就乘幾。一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積就除以幾。13、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。  X 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。（如6.321321的循環(huán)節(jié)是321，簡便

6、記法為6.321；如0.33的循環(huán)節(jié)是3，簡便記法為0.3。）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。第三單元觀察物體15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面，最少看到一個(gè)面。圓柱體從上面看到的形狀是圓形，從其他方向看到的是長形或正方形。球體無論從哪個(gè)角度看，看到的形狀都是圓形。第四單元簡易方程16、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“”，也可以省略不寫。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)

7、不能省略。17、a×a可以寫作aa或a ，a 讀作a的平方    2a表示a+a（1a=a這里的“1”我們不寫）18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程（方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未知數(shù)，兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡 等式性質(zhì)一：方程兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式性質(zhì)二：方程兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0數(shù)，左右兩邊仍然相等。21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。22、方程的檢驗(yàn)過程：方程左邊 = 方程右邊 23、方程的解是一個(gè)數(shù)；

8、 解方程式是一個(gè)計(jì)算過程。 所以，X=是方程的解。常見的等量關(guān)系：路程速度×時(shí)間工作總量工作效率×工作時(shí)間總價(jià)單價(jià) × 數(shù)量第五單元多邊形的面積23、長方形周長=(長+寬)×2  字母公式：C=(a+b)×2 長方形面積=長×寬      字母公式：S=ab 正方形周長=邊長×4     字母公式：C=4a 正方形面積=邊長×邊長    字母公式：S=a2平行四邊形的

9、面積=底×高   字母公式： S=ah三角形的面積=底×高÷2      字母公式： S=ah÷2（三角形的底=面積×2÷高；    三角形的高=面積×2÷底）  梯形的面積=（上底+下底）×高÷2   字母公式： S=（a+b）h÷2（上底=面積×2÷高下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷

10、;（上底+下底）     ）   25、三角形面積公式推導(dǎo)： 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形；   兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底；長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；平行四邊形的面積等于等底等高三角形面積的2倍。 27兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和

11、；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷228、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性31、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)32、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。第七單元數(shù)學(xué)廣角33、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）  0    5    4    0    0    1  前3位表示郵區(qū)， 前4位表示縣（市），最后2位表示投遞局 35、身份證18位