人教版高一數(shù)學(xué)必修1第二章測試題

1、人教版高一數(shù)學(xué)必修1第二章單元測試題、選擇題:（每小題 5分，共30分）。若a 0,m,n為整數(shù)，則下列各式中正確的是ma、 aan2.指數(shù)函數(shù)y=a x的圖像經(jīng)過點（2, 16)則a的值是m-王_man b、aA. 143.式子log9的值為log2 34.5.(A) 23(B)(C) 2(D)已知f(10x)A、100已知0<a<1,貝U f 100 =、10100、lg10loga m loga n0,則（A. 1<n<m B . 1<m<nC . m< n< 1 D . n< m< 16.已知 a log 2 0.3 , b2

2、0.3 , c_ _ 0 2 0.30.2 ,則a,b,c三者的大小關(guān)系是A. b ca B . b a c C.abc D.cba、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題5分，共20分）7 .若 10gx 4 2 ,貝U x .8. lg x lg 4 lg3,則*=:9. 函數(shù)f（x） lg（3x 2） 2恒過定點。10. 已知22x 72x 3,則x的取值范圍為 ,三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 （共50分）.11. （16分）計算：（1） log363 210g3"；（2）Va5 3'a7 a6；12. （16分）解不等式：（1） （a2 1）x

3、3 （a2 1）3x 1（a 0）213. (18 分)已知函數(shù) f( x)= log a(x 2),若 f(2) =1;(1)求a的值；(2)求f(3j2)的值；(3)解不等式f(x) f (x 2).51714.（附加題）已知函數(shù) fx 2x 2ax b,且 f（1）= 5, f （2） =.（1）求 a、b;24（2）判斷f （x）的奇偶性；（3）試判斷函數(shù)在（，0上的單調(diào)性，并證明;高一數(shù)學(xué)必修1第二章單元測試題、選擇題：（每小題 5分，共30分）。1 .函數(shù) y=ax 2+ loga(x 1) + 1 (a>0, awl)的圖象必經(jīng)過點()A. (0, 1) B. ( 1, 1

4、) C. ( 2, 1) D. ( 2, 2)2 .已知哥函數(shù)f ( x )過點(2, YZ ),則f ( 4 )的值為()21 八A、一 B 、 1C、2D、823.計算 lg2 2 lg 5 2 21g 2 lg5等于 ()A、0 B 、1C、2 D 、34 .已知ab>0,下面的四個等式中，正確的是()a .1 a 2 a1A. lg(ab) lg a lg b; B. lg- lg a lg b ; C . -lg(-)lg- ; D. lg(ab) .b2 b blog ab 105 .已知a log3 2 ,那么log 3 8 2log 36用a表示是()A、5a 2 B 、

5、a 2 C6 .函數(shù)y 2 log2x (x 1)的值域為A、 2,B 、，2 C22,、3a (1 a) d 、 3a a 1( )2,D 、 3,二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題5分，共20分）f(x)lL，則1、rf f (H的值為98 .計算：log 4 27 log58 log 3 25 M3m n9 .若 loga2 m,loga3 n,則 a=110 .由于電子技術(shù)的飛速發(fā)展，計算機的成本不斷降低，若每隔5年計算機的價格降低 ，問現(xiàn)3在價格為8100元的計算機經(jīng)過15年后，價格應(yīng)降為 。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共50分).4111. (16

6、分)計算：(啦 73)6 (而2)3 4(16) 2 4/2 80.25 ( 2005)04912.設(shè)函數(shù)f(x)x2 x 1log4 x x 1一，一一 1求滿足f (x) =的x的值.413. (18分)已知函數(shù)f (x)xlog a (a 1) (a 0且a 1), (1)求 f(x)的定義域;(2)討論函數(shù)f(x)的增減性。14.(附加題)已知 f(x) 2x, g(x)是一次函數(shù)，并且點(2,2)在函數(shù)fg(x)的圖象上，點(2,5)在函數(shù)gf(x)的圖象上，求g(x)的解析式.高一數(shù)學(xué)必修1第二章單元測試題參考答案一、DDADAA二、7. 2;8 .12;9 . (1 ,2) ；1

7、0 . x<4三、11 解：（1）原式= log363log3( ,7)263.63log3 7 log 3 了10g 3 9 =25(2)原式=a37"36a3 a5a312.解：: a0,指數(shù)函數(shù)y=（a2 1）x在R上為增函數(shù)。從而有3x解得x 2 ，不等式的解集為：x|x 22) 1 即 log a 2 1 解得 a=213.解：(1) f(2) =1, .- 10ga (22(2 ) 由(1)得函數(shù) f(x) log2(x2 2),則 f(3j5)=log2(3j2)2 2 log2 16 4(3)不等式 f(x) f(x 2)即為 log2(x2 2) log2(x

8、 2)2 2化簡不等式得 log2(x22) log2(x2 4x 2)函數(shù)y 嘮2*在(0,)上為增函數(shù)，. x22 x2 4x 2即4 x 4 解得 x 1所以不等式的解集為：(-1 , + )14.（附加題）解：（1）由已知得:5 22172a b解得a 1b 0(2)由上知2x2 x .任取xR,則f所以偶函數(shù).(3)可知f,0上應(yīng)為減函數(shù).卜面證明：任取x1、x2,0，且x1f x1f x22 xi2 xi2x2x22%2x2( 2x12為2x22x12x22x12x2因為,0x1x2,所以0 2、2x22x12x20, 2x12x210,2"2x20xif x20 ,由此

9、得函數(shù)f從而(,0上為減函數(shù)高一數(shù)學(xué)必修1第二章單元測試題參考答案、DABCBC、7、9; 8、一 ； 9 、 ； 10、2400 兀;431111 4131=100、11、解：原式二(2332)6(222'34 242'1 =22X 33+2 7 24一_ x 112、解：當(dāng)xC (-巴 1)時，由 2 =，得x=2,但2(-巴 1),舍去。4當(dāng) x C (1 , +8)時，由 log 4x=，得 x= d2 , J2 c (1 , +8)o4綜上所述，x= 213 .解: (1)a x 1 0ax 1當(dāng) a1時,函數(shù)的定義域為x | x 0當(dāng) 0 a 1時 ,函數(shù)的定義域為 x | x 0(2)當(dāng)a 1時，f (x)在(