一次函數(shù)復習——知識點歸納

1、學習資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學習和參考,如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除第 12 章一次函數(shù)復習知識點歸納1、變量： 在一個變化過程中不斷發(fā)生變化的量；常量： 在一個變化過程中保持不變的量。例： 在勻速運動公式svt 中 , v 表示速度 , t 表示時間 , s 表示在時間 t 內(nèi)所走的路程 ,則變量是_,常量是 _。在圓的周長公式 C=2 r 中，變量是 _，常量是 _.2、函數(shù)： 一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x 和 y，如果對于 x 允許取值范圍內(nèi)的每一個值， y 都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么我們就說x 是自變量 ，（ y 稱為 因變量 ，）稱y 是 x 的函數(shù)，如果 x=a 時， y=b

2、，那么 b 叫做當自變量的值為a 時函數(shù)值 。注意： 函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系。判斷 x 是否為 y 的函數(shù)，只要看 x 取值確定的時候，y 是否有唯一確定的值與之對應(yīng)例： 下列函數(shù)（ 1） y= x(2)y=2x-1(3)y= 1(4)y=2 -1-3x(5)y=x2-1 中是一次函數(shù)的x有（）（A）4個（B）3 個（C）2個（D）1 個3、自變量的取范圍：確定自變量的取范的方法：（ 1）關(guān)系式為整式時，函數(shù)定義域為全體實數(shù)；（ 2）關(guān)系式含有分式時，分式的分母0；（ 3）關(guān)系式含有二次根式時，被開放方數(shù)0；（ 4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零；（ 5

3、）實際問題中，自變量的取范圍還要和實際情況相符合，使之有意義。例： 1、下列函數(shù)中，自變量x 的取值范圍是x 2 的是（）1A y= 2 xB y= x 2C y= 4 x2D y= x 22、函數(shù) yx3 中的自變量 x 的取值范圍是.| x |24、函數(shù)的圖象一般來說， 對于一個函數(shù)， 如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、 縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象5、函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。6、描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點（在直角坐標系中，以自變量的

4、值為橫坐標，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點） ；第三步：連線（按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）。注意： 根據(jù) “兩點確定一條直線”的道理（也叫兩點法）。 一般的，一次函數(shù)y=kx+b(k 0）的圖象過（0，b）和（- b， 0）兩點畫直線即可；正比例函數(shù)y=kx(k 0）的圖象是過坐標k原點的一條直線，一般取（0,0）和（1，k）兩點。7、函數(shù)的表示方法1.列表法2.圖象法3.解析式法例： 1、東方超市鮮雞蛋每個0.4 元，那么所付款y 元與買鮮雞蛋個數(shù)x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式是 _學習資料學習資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學習和參考,如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除2

5、、平行四邊形相鄰的兩邊長為x、 y，周長是30，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是 _ 3、小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學校. 圖中的s/km折線表示小亮的行程s(km) 與所花時間 t(min) 之間的函8數(shù)關(guān)系 . 下列說法錯誤 的是( )A 他離家 8km 共用了 30minB他等公交車時間為6minC他步行的速度是 100m/minD 公交車的速度是350m/min1O10 1630 t/min8、正比例函數(shù)及性質(zhì)（第 3題圖）一般地，形如 y=kx(k 是常數(shù)， k0)的函數(shù) 叫做正比例函數(shù)，其中k 叫做比例系數(shù) .注： 正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx (k 不為零 ) k 不為零

6、x 指數(shù)為 1 b 取零(1) 解析式 ： y=kx （ k 是常數(shù)， k 0）(2) 必過點 ：（ 0，0）、 （ 1， k）(3)走向： 當 k0 時，圖像經(jīng)過第一、三象限，圖象從左向右上升（斜向上）；當 k0， y 隨 x 的增大而增大； k0 時，向上平移；當b0，圖象必經(jīng)過第一、三象限；k0 ，y 隨 x 的增大而增大； k0 時，將直線 y=kx 的圖象向上平移b 個單位；當 b0b0圖象從左到右上升，y 隨 x 的增大而增大經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限k0 或 ax+b0（a，b 為常數(shù)， a 0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)值大（小）于0 時，求自變量的取值范圍.例： 畫出函數(shù)y2x2 的圖象，利用圖象求：（ 1 ）方程 2x20 的解；（ 2）不等式2 2x 2 2 的解；（ 3）若 3 x 0 ，求 x 的取值范圍。17、一次函數(shù)與二元一次方程組（1）以二元一次方程ax+by=c 的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)y=a x c 的圖象bb學習資料學習資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學習和參考,如有侵權(quán)，請