一次函數復習——知識點歸納

1、學習資料收集于網絡，僅供學習和參考,如有侵權，請聯系網站刪除第 12 章一次函數復習知識點歸納1、變量： 在一個變化過程中不斷發(fā)生變化的量；常量： 在一個變化過程中保持不變的量。例： 在勻速運動公式svt 中 , v 表示速度 , t 表示時間 , s 表示在時間 t 內所走的路程 ,則變量是_,常量是 _。在圓的周長公式 C=2 r 中，變量是 _，常量是 _.2、函數： 一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x 和 y，如果對于 x 允許取值范圍內的每一個值， y 都有唯一確定的值與它對應，那么我們就說x 是自變量 ，（ y 稱為 因變量 ，）稱y 是 x 的函數，如果 x=a 時， y=b

2、，那么 b 叫做當自變量的值為a 時函數值 。注意： 函數不是數，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關系。判斷 x 是否為 y 的函數，只要看 x 取值確定的時候，y 是否有唯一確定的值與之對應例： 下列函數（ 1） y= x(2)y=2x-1(3)y= 1(4)y=2 -1-3x(5)y=x2-1 中是一次函數的x有（）（A）4個（B）3 個（C）2個（D）1 個3、自變量的取范圍：確定自變量的取范的方法：（ 1）關系式為整式時，函數定義域為全體實數；（ 2）關系式含有分式時，分式的分母0；（ 3）關系式含有二次根式時，被開放方數0；（ 4）關系式中含有指數為零的式子時，底數不等于零；（ 5

3、）實際問題中，自變量的取范圍還要和實際情況相符合，使之有意義。例： 1、下列函數中，自變量x 的取值范圍是x 2 的是（）1A y= 2 xB y= x 2C y= 4 x2D y= x 22、函數 yx3 中的自變量 x 的取值范圍是.| x |24、函數的圖象一般來說， 對于一個函數， 如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、 縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象5、函數解析式：用含有表示自變量的字母的代數式表示因變量的式子叫做解析式。6、描點法畫函數圖象的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應的函數值）；第二步：描點（在直角坐標系中，以自變量的

4、值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出表格中數值對應的各點） ；第三步：連線（按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）。注意： 根據 “兩點確定一條直線”的道理（也叫兩點法）。 一般的，一次函數y=kx+b(k 0）的圖象過（0，b）和（- b， 0）兩點畫直線即可；正比例函數y=kx(k 0）的圖象是過坐標k原點的一條直線，一般?。?,0）和（1，k）兩點。7、函數的表示方法1.列表法2.圖象法3.解析式法例： 1、東方超市鮮雞蛋每個0.4 元，那么所付款y 元與買鮮雞蛋個數x（個）之間的函數關系式是 _學習資料學習資料收集于網絡，僅供學習和參考,如有侵權，請聯系網站刪除2

5、、平行四邊形相鄰的兩邊長為x、 y，周長是30，則 y 與 x 的函數關系式是 _ 3、小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學校. 圖中的s/km折線表示小亮的行程s(km) 與所花時間 t(min) 之間的函8數關系 . 下列說法錯誤 的是( )A 他離家 8km 共用了 30minB他等公交車時間為6minC他步行的速度是 100m/minD 公交車的速度是350m/min1O10 1630 t/min8、正比例函數及性質（第 3題圖）一般地，形如 y=kx(k 是常數， k0)的函數 叫做正比例函數，其中k 叫做比例系數 .注： 正比例函數一般形式y=kx (k 不為零 ) k 不為零

6、x 指數為 1 b 取零(1) 解析式 ： y=kx （ k 是常數， k 0）(2) 必過點 ：（ 0，0）、 （ 1， k）(3)走向： 當 k0 時，圖像經過第一、三象限，圖象從左向右上升（斜向上）；當 k0， y 隨 x 的增大而增大； k0 時，向上平移；當b0，圖象必經過第一、三象限；k0 ，y 隨 x 的增大而增大； k0 時，將直線 y=kx 的圖象向上平移b 個單位；當 b0b0圖象從左到右上升，y 隨 x 的增大而增大經過第一、二、四象限經過第二、三、四象限經過第二、四象限k0 或 ax+b0（a，b 為常數， a 0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數值大（?。┯? 時，求自變量的取值范圍.例： 畫出函數y2x2 的圖象，利用圖象求：（ 1 ）方程 2x20 的解；（ 2）不等式2 2x 2 2 的解；（ 3）若 3 x 0 ，求 x 的取值范圍。17、一次函數與二元一次方程組（1）以二元一次方程ax+by=c 的解為坐標的點組成的圖象與一次函數y=a x c 的圖象bb學習資料學習資料收集于網絡，僅供學習和參考,如有侵權，請