初中數(shù)學(xué)相交線與平行線基礎(chǔ)測(cè)試題附答案

1、初中數(shù)學(xué)相交線與平行線基礎(chǔ)測(cè)試題附答案、選擇題1.給出下列說法，其中正確的是（）A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；B.平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；C.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；D.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離.【答案】B【解析】【分析】正確理解對(duì)頂角、同位角、相交線、平行線、點(diǎn)到直線的距離的概念，逐一判斷.【詳解】A選項(xiàng)：同位角只是一種位置關(guān)系，只有兩條直線平行時(shí)，同位角相等，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：強(qiáng)調(diào)了在平面內(nèi)，正確；C選項(xiàng)：不符合對(duì)頂角的定義，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，不是指點(diǎn)到直線 的垂線段

2、的本身，而是指垂線段的長(zhǎng)度.故選：B.【點(diǎn)睛】對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不 同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū) 別.2.如圖，11 / 12, / 1= 100 , / 2=135,則/ 3 的度數(shù)為（）A. 50B. 55C. 65D, 70【答案】B【解析】【分析】如圖，延長(zhǎng)12,交/ 1的邊于一點(diǎn)，由平行線的性質(zhì)，求得/ 4的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可求得/ 3的度數(shù).【詳解】如圖，延長(zhǎng)12,交/ 1的邊于一點(diǎn)，.Z 4=180 -z 1 = 180 - 100 =80 ,由三角形外角性質(zhì)

3、，可得/ 2=Z 3+Z4, / 3=Z 2-Z 4= 135 - 80 = 55 ,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān) 鍵.1 70 ,則 2的度數(shù)是（）3.如圖，將一張矩形紙片折疊，若【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/ 3= 1 70Z2的度數(shù).【詳解】C. 70D. 40,得到/ 2+/4=110,由折疊得到/ 2=/4即可得到.all b,【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)Z 3= 1 70 , . / 2+Z 4=110 , 由折疊得/ 2=Z4, .Z 2=55 , 故選：B.4. 一把直尺和一塊三角板 ABC （

4、含30, 60角）的擺放位置如圖，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn) D、點(diǎn)E,另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)F、點(diǎn)A,且/ CED=D. 40A. 10B, 50C. 45【答案】A【解析】 【分析】先根據(jù)/ CED= 50, DE/ AF,即可彳#到/ CAF= 50,最后根據(jù)/ BAC= 60,即可得出/BAF的大小.【詳解】. DE/AF, / CED= 50,.-.Z CAF= / CED= 50,. / BAC= 60, ./ BAF= 60 - 50 = 10,故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，幾何圖形中角的和差關(guān)系，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵【答案】A【解析】【分

5、析】延長(zhǎng)BF與CD相交于M,根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得/M=/CDE,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得/ M=/ABF,從而求出/ CD&/ABF,再根據(jù)角平分線的定義解答.【詳解】解：延長(zhǎng)BF與CD相交于M,1. BF/ DE, ./ M=Z CDE,1. AB/ CD, ./ M=Z ABF,. / CD-ABF,. BF 平分/ ABE, ./ ABE=2Z ABF, ./ ABE=2/ CDE.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，作輔助線，是利用平行線的性質(zhì)的關(guān)鍵, 是本題的難點(diǎn).6.如圖，直線a/b,直角三角開的直角頂點(diǎn)在直線71=55,則另外一條直角邊與直線b所形成

6、的/ 2b上，一條直角邊與直線 的度數(shù)為（）a所形成的【答案】C【解析】30C. 35D. 40 / 3=7 1=55, / 4=90, / 2+7 3+7 4=180, 2=180 -55 -90 =35.故選C.7.如圖，AB/EF,設(shè)/ C= 90,那么x、y和z的關(guān)系是（cQ90&FA. y = x+zB, x+y - z= 90 C, x+y+z= 180 D, y+z - x= 90 【答案】B【解析】【分析】過C作CM/ AB,延長(zhǎng)CD交EF于N,根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出/CNE= y-z,根據(jù)平行線性質(zhì)得出/ 1 = x, /2=/CNE,代入求出即可.【詳解】解：過C作CM/A

7、B,延長(zhǎng)CD交EF于N,則/ CDE= / E+Z CNE,即/ CNE= y- z. CM / AB, AB/ EF,/.CM / AB/ EF,/ ABC= x= / 1 , / 2= / CNE,. / BCD= 90,. / 1 + 72=90,- x+y - z= 90 .故選：B.一立【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用, 行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，8.如圖，四邊形 ABCD中，AB/CD, AD注意：平行線的性質(zhì)有：兩直線平兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).CD,E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若A. 40B. 100C. 80D. 110【答案】B【解析】【

8、分析】利用E、F分別是線段BC BA的中點(diǎn)得到EF是ABAC的中位線，得出/ CAB的大小，再利 用CD/ AB得到/ DCA的大小，最后在等腰 ADCA中推導(dǎo)得到/ D.【詳解】 點(diǎn)E、F分別是線段CR AB的中點(diǎn)，EF是ABAC的中位線 .EF/ AC / 1=40, ./ CAB=401. CD/ BA .Z DCA=Z CAB=40.CD=DA .Z DAC=Z DCA=40 在 ADCA 中，/ D=10O故選：B【點(diǎn)睛】本題考查中位線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是推導(dǎo)得出EF是那BC的中位線.9.如圖，下列條件中能判定 DE/AC的是（）月，一一A.EDCEFCB. AEF AC

9、DC. 34D.12【答案】C【解析】【分析】對(duì)于A, / EDC=/ EFC不是兩直線被第三條直線所截得到的，據(jù)此進(jìn)行判斷；對(duì)于B、D, / AFE=ZACD, / 1 = /2是EF和BC被AC所截得到的同位角和內(nèi)錯(cuò)角，據(jù)此 進(jìn)行判斷；對(duì)于C, / 3=/4這兩個(gè)角是AC與DE被EC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，據(jù)此進(jìn)行判斷.【詳解】/EDC=/ EFC不是兩直線被第三條直線所截得到的，因而不能判定兩直線平行；ZAFE=Z ACD,/ 1 = / 2是EF和BC被AC所截得到的同位角和內(nèi)錯(cuò)角 ，因而可以判定 EF/ BC, 但不能判定DE/AC；/ 3=/4這兩個(gè)角是 AC與DE 故選C.【點(diǎn)睛】本題

10、考查平行線的判定，掌握相:10.如圖，現(xiàn)將一塊含有 60 1的度數(shù)為（）A. 50B. 60【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)得到/ 【詳解】. AB/ CD,/ 3=/ 2,/1 = /2,/ 1 = 7 3, .-273+60 =180, / 3=60, / 1=60, 故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角板I11.下列圖形中線段 PQ的長(zhǎng)EC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，可以判定DE/ AC.角的三角板的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若 12,那么C. 70D. 803=7 2,再根據(jù)平角的定義列方程即可得解.,熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.C.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離

11、的定義，可得答案.【詳解】由題意得PQ a,P到a的距離是PQ垂線段的長(zhǎng)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)到直線的距離是解題關(guān)鍵.12 .如圖，下列說法一定正確的是（）AA. / 1和/ 4是內(nèi)錯(cuò)角B. / 1和/ 3是同位角C. / 3和/4是同旁內(nèi)角D. /1和/C是同位角【答案】D【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、同位角以及同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、/ 2和/ 4是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、/ 1和/ C是同位角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、/ 3和/ 4是鄰補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、/ 1和/ C是同位角，故本選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.

12、解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線 入手.對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對(duì)它們正確理 解，對(duì)不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義.13 .如圖，OB, CD于點(diǎn)O, / 1 = / 2,則/ 2與/ 3的關(guān)系是（）A. / 2 = Z 3B. / 2 與/ 3 互補(bǔ)C. /2與/3互余D.不能確定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)垂線定義可得/ 1 + / 3=90。，再根據(jù)等量代換可得/ 2+ / 3=90。.【詳解】.OBXCD）,. / 1 + 7 3=90,/ 1 = / 2,. / 2+7 3=90,/ 2與/ 3互余，故選：C.【點(diǎn)睛】本題

13、考查了垂線和余角，關(guān)鍵是掌握垂線的定義當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè) 角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線.14 .如圖，ABCD ,點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)F在AB上，如果 CEF : BEF 6:7,ABE 50，那么 AFE的度數(shù)為（）A. 110B. 120C. 130D. 140【答案】B【解析】【分析】由 ABCD 可得/ ABE+Z CEB=180,/BED= ABE 50，即/ CEB=130，由CEF BEF CEF BEF rCEF : BEF 6:7 可得=，設(shè)=k,則/ CEF=6k/6767FEB=7k可得/ FEB=70,可彳導(dǎo)/ DE

14、F=Z FEB+Z BED=120;又由 AB/CD 可得 AFE =/ DEF 即可解答.【詳解】解：: AB/CD/ABE+/ CEB=180, / BED= ABE 50CEB=130. CEF: BEF 6:7CEF BEF =67、幾 CEF BEF設(shè)=k,貝U/ CEF=6k/ FEB=7k,67.1.6k+7k=130. / FEB=7k=70/ DEF=Z FEB+Z BED=120 AB/CDAFE = Z DEF=120故答案為B. 【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及比例的應(yīng)用，.熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.a / b的是（）15.如圖所示，下列條件中，能判定直

15、線C. / 3+75 = 180D. / 2=/ 4【解析】【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行 的兩直線是否由 三線八角”而產(chǎn)生的被截直線.A、/1 = /4,錯(cuò)誤，因?yàn)? 1、Z 4不是直線a、b被其它直線所截形成的同旁內(nèi)角或內(nèi)錯(cuò) 角；B、,一/ 4=/ 5,a/ b （同位角相等，兩直線平行）.C、Z 3+Z 5= 180 ,錯(cuò)誤，因?yàn)? 3與/5不是直線a、b被其它直線所截形成的同旁內(nèi) 角；D、/2 = /4,錯(cuò)誤，因?yàn)? 2、Z 4不是直線a、b被其它直線所截形成的同位角. 故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是區(qū)分同位角

16、、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角16.下列說法中不正確的是（ 過兩點(diǎn)有且只有一條直線連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離兩點(diǎn)之間線段最短點(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BC則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)A3B.C.D.【答案】B【解析】【分析】依據(jù)直線的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離、線段的性質(zhì)以及中點(diǎn)的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】 過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確； 連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤兩點(diǎn)之間線段最短，正確； 點(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BC則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，正確； 故選B.相等的角（不含它本身）的個(gè)數(shù)是（CB.17.如圖，AB/CD,EG、EH、FH 分別平分 CEF, DEF, EFB,則圖中與 BFHC. 7D

17、. 8A. 5【答案】C【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到CEF得到 CEG FEGEFHCEG EGB ,再利用把角平分線的性質(zhì) 最后對(duì)頂角相等和等量替換得到答案 .【詳解】解：如圖，做如下標(biāo)記,M /N AB/CD , CEF EFB, ceg EGB （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又 EG、FH別平分 CEF, EFB, CEG FEG EFH BFH ,又 CEG NEG , FEG MEN , EGB AGP （對(duì)頂角相等），BFH = CEG FEG EFH MEN NED EGF AGP換）故與 BFH相等的角有7個(gè)，故C為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線平行的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)（對(duì)頂角

18、相等）、角平分線的性質(zhì)（角平分 線把角分為兩個(gè)大小相等的角）還有等量替換，把所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵（等量替18.如圖，直線a,b被直線c所截，則圖中的 1與2是（）B.內(nèi)錯(cuò)角A.同位角【答案】B【解析】C.同旁內(nèi)角D.鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)1與 2的位置關(guān)系，由內(nèi)錯(cuò)角的定義即可得到答案解：:1與 2在截線a,b之內(nèi)，并且在直線 c的兩側(cè),由內(nèi)錯(cuò)角的定義得到1與 2是內(nèi)錯(cuò)角,故B為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角、鄰補(bǔ)角的定義，理解內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁 內(nèi)角、鄰補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵.19.下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 （）（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；（2）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）不相交的兩條直線叫做平行線；（4）有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)互補(bǔ)的角互為鄰補(bǔ)角.A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】C【解析】(1)應(yīng)強(qiáng)調(diào)過直線外一點(diǎn)，故錯(cuò)誤；(2)正確；(3)不相交的兩條直線叫做平行線，沒有說明是否是在同一平面內(nèi)，所以錯(cuò)誤；(4)有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角不一定互為鄰補(bǔ)角，角平分線的兩個(gè)角也滿足, 但可以不是，故錯(cuò)誤.錯(cuò)誤的有3個(gè)，故選C.(/ ABC= 30),并20.已知