人教版【學案】正投影

1、29.1.2正投影一、新課導入1.課題導入下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成的投影， 其中哪個是平行投影？哪個是中心投影 ? 圖(2) (3)的投影線與投影面的位置關系有什么區(qū)別 ?像圖 (3)這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.這節(jié)課我們研究正投影 .（板書課題）2.學習目標(1)知道什么是正投影 .(2)能畫出簡單物體的正投影.3.學習重、難點重點：正投影的概念及性質(zhì).難點：正確畫出簡單物體的正投影.二、分層學習1.自學指導（1）自學內(nèi)容：教材P88P90歸納 .（2）自學時間： 8 分鐘 .（3）自學方法：觀察、歸納.（4）探究提綱：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.如圖

2、所示：1當 AB 平行于投影面 P 時， AB=A 1B1 ；當 AB 傾斜于投影面 P 時， ABA2B2；當 AB 垂直于投影面 P 時，它的正投影是一個點 .如圖所示：當紙板 P 平行于投影面 Q 時， P 的正投影與 P 的形狀、大小一樣；當紙板 P 傾斜于投影面 Q 時， P 的正投影與 P 的形狀、大小不完全一樣；當紙板 P 垂直于投影面 Q 時， P 的正投影成為一條線段 .物體的正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關.當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同.2.自學：學生結(jié)合自學指導進行自學.3.助學（1）師助生：明了學情：觀察學生探究提

3、綱的完成情況和是否理解正投影的性質(zhì).差異指導：根據(jù)學情進行相應指導，條件許可時，還可通過實驗驗證.（2）生助生：小組相互交流、研討.4.強化：正投影的性質(zhì) .1.自學指導（1）自學內(nèi)容：教材P90P92.（2）自學時間： 10 分鐘 .（3）自學方法：仔細閱讀例題的分析和解題過程，體會畫正投影的操作要點 .2（4）自學參考提綱：教材 P90 例題第（ 1）問中，面 ABCD 和與它平行的面的正投影重合，是正方形 A BCD，其余四個面都與投影面垂直， 所以它們的正投影分別是線段 AB,BC,CD,AD.例題第（ 2）問中，面 ABCD 和面 CDEH 的正投影重合，是矩形 A B C D，面

4、ABGF 和面 GHEF 的正投影重合， 是矩形 A BG F，面 ADEF 的正投影是線段 DF，面 BCHG 的正投影是線段 CG；棱 AB 和棱 HE 的正投影重合，是線段 A B，棱 GF 的正投影是線段 G F，棱 CD 的正投影是線段 CD.如圖，投影線的方向如箭頭所示，畫出圓柱體的正投影.2.自學：學生參考自學參考提綱進行自學.3.助學（1）師助生：明了學情：觀察學生能否畫出簡單物體的正投影.差異指導：根據(jù)學情進行個別指導或分類指導.（2）生助生：小組內(nèi)相互交流、研討.4.強化：物體正投影的畫法.三、評價1.學生學習的自我評價： 這節(jié)課你學到了哪些知識？掌握了哪些解題技能？2.教

5、師對學生的評價：（1）表現(xiàn)性評價：點評學生學習的態(tài)度、積極性、學習方法、效果和存在的問題等 .（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師的自我評價（教學反思）.本課時是在上一課時的基礎上進一步學習投影的有關知識.教學時要注意讓3學生自己動手操作，學生在經(jīng)歷觀察、探究、思考、歸納的過程中，掌握正投影的特征 .教師在教學過程中應注意讓學生在實際操作中發(fā)現(xiàn)問題，教師對于學生的疑問要進行收集并及時解答，另外還要充分提升學生的空間想象力.一、基礎鞏固（ 70 分）1.(10 分) 如圖，投影線的方向如箭頭所示，則圖中圓柱體的投影是（ B）A.圓B.矩形C.梯形D.圓柱2.(10 分)一條線段在陽光下的投影可

6、能是（D）線段射線直線點A.B.C.D.3.(10 分)三角形的正投影是（ D）A.三角形B.線段C.直線或三角形D.線段或三角形4.(10 分)當棱長為 20 cm 正方體的某個面平行于投影面時，這個正方體的正投影的面積為（ C）A.20 cm2B.300 cm2C.400 cm2D.600 cm25.(10 分)有一個窗戶是田字形， 陽光傾斜的照進窗戶， 地面便現(xiàn)出它的影子，你認為可能為窗戶的影子的是（D）A.B.C.D.6.(20 分)水平面上放置的球、正三棱錐、豎直放置的圓錐和水平放置的圓柱在水平面上的正投影分別是圓、正三角形、圓 、矩形 .二、綜合應用（ 20 分）7.(10 分 )如圖是由上到下的光線照射一個正五棱柱的正投影，請你指出這時正五棱柱的各個面的正投影分別是什么.解：上下表面的正投影相同，是正五邊形；五個側(cè)面的正投影相同，是一條線段.48.(10 分)一個圓錐的軸截面平行于投影面，它的正投影是邊長為3 的等邊三角形 .求圓錐的體積和表面積 .解：圓錐的體積： 1233393；3228227 .圓錐