高中數(shù)學(xué)必修三知識點(diǎn)總結(jié)

1、高中數(shù)學(xué)必修三 第一章算法初步1.1算法與程序框圖 1、算法的概念(1) 算法概念：在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完 成(2) 算法的特點(diǎn): 有限性：一個(gè)算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的. 確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不 應(yīng)當(dāng)是模棱兩可. 順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無誤，才能完成問題.

2、不唯一性：求解某一個(gè)問題的解法不一定是唯一的，對于一個(gè)問題可以有不同的算法. 普遍性：很多具體的問題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決，如心算、計(jì)算器計(jì)算都 要經(jīng)過有限、事先設(shè)計(jì)好的步驟加以解決.2、程序框圖(1)程序框圖基本概念：程序構(gòu)圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來 準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要 文字說明。構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用程序框名稱功能起止框表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，是任何 流程圖不可少的。二輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，可 用在算法中任何需要輸入、輸出的位

3、置。處理框賦值、計(jì)算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的 算式、公式等分別寫在不同的用以處 理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)。O判斷框判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出 口處標(biāo)明“是”或“Y” ；不成立時(shí) 標(biāo)明“否”或“N” o學(xué)習(xí)這部分知識的時(shí)候，要掌握各個(gè)圖形的形狀、作用及使用規(guī)則，畫程序框圖的規(guī)則如下：1、使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號。2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。3、除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)。判斷框具有超過一個(gè)退 出點(diǎn)的唯一符號。4、判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果； 另一類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。5、在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清

4、楚。3：算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。（1）順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到 下的順序進(jìn)行的，它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個(gè)算法都離 不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，節(jié)順序執(zhí)行算 法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框常4軼作后，才 A能接著執(zhí)行b框所hp指定的操作。戸（2）條件結(jié)構(gòu)：條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對條件的判斷根據(jù)條件是否贏志擇不同流 向的算法結(jié)構(gòu)。條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。無論P(yáng)條件是否成立，只能執(zhí)行A框或

5、B框 之一，不可能同時(shí)執(zhí)行A框和B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行。一個(gè)判斷結(jié)構(gòu)可以有多個(gè)判斷框。（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處 理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定 包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類：一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下左圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時(shí)，執(zhí)行A 框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此 反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié) 構(gòu)。另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下右圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然后

6、判斷給定的條件 P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P成立 為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)注意：1循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個(gè)條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來判斷。因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，但不允許“死循環(huán)”。2在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量和累加 變量。計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量用于輸出結(jié)果。計(jì)數(shù)變量和累加變量一般是 同步執(zhí)行的，累加一次，計(jì)數(shù)一次。1.2基本算法語句1、輸入、輸出語句和賦值語句(1)輸入語句輸入語句的一般格式INPUT “提示內(nèi)容”；變量 輸入語句的作用是實(shí)現(xiàn)算法的輸入信息功能；“提示內(nèi)容”提示用戶輸入什么樣的信 息，

7、變量是指程序在運(yùn)行時(shí)其值是可以變化的量；輸入語句要求輸入的值只能是具體的常數(shù)，不能是函數(shù)、變量或表達(dá)式；提示內(nèi)容與變量之間用分號“;開，若輸入多個(gè)變量，變量與變量之間用逗號“,開。（2）輸出語句 輸出語句的一般格式PRINT “提示內(nèi)容”；變量 輸出語句的作用是實(shí)現(xiàn)算法的輸出結(jié)果功能；“提示內(nèi)容”提示用戶輸入什么樣的信 息，表達(dá)式是指程序要輸出的數(shù)據(jù)；輸出語句可以輸出常量、變量或表達(dá)式的值以及字 符。（3）賦值語句賦值語句的一般格式 變量二表達(dá)式賦值語句的作用是將表達(dá)式所代表的值賦給變量；賦值語句中的稱作賦值號， 與數(shù)學(xué)中的等號的意義是不同的。賦值號的左右兩邊不能對換，它將賦值號右邊的表達(dá)式

8、的值賦給賦值號左邊的變量；賦值語句左邊只能是變量名字，而不是表達(dá)式，右邊表達(dá) 式可以是一個(gè)數(shù)據(jù)、常量或算式；對于一個(gè)變量可以多次賦值。注意：賦值號左邊只能是變量名字，而不能是表達(dá)式。如：2=X是錯(cuò)誤的。賦值號左 右不能對換。如“A=B” “B=A”的含義運(yùn)行結(jié)果是不同的。不能利用賦值語句進(jìn)行代 數(shù)式的演算。（如化簡、因式分解、解方程等）賦值號“二”與數(shù)學(xué)中的等號意義不 同。（1）條件語句的一般格式有兩種:5：條件語句 IF條件THEN 語句體END IF注意：“條件”表示判斷的條件；“語句”表示滿足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容，條件不滿足 時(shí)，結(jié)束程序；END IF表示條件語句的結(jié)束。計(jì)算機(jī)在執(zhí)行時(shí)首

9、先對IF后的條件進(jìn)行 判斷，如果條件符合就執(zhí)行THEN后邊的語句，若條件不符合則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn) 而執(zhí)行其它語句。 IF條件THEN 語句體1ELSE語句體2END IF語U-分析：在IF-THEN-ELSE語句中，“條件”表示判斷的條件，“語句1”表示滿足條 件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容；“語句2”表示不滿足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容；END IF表示條件 語句的結(jié)束。計(jì)算機(jī)在執(zhí)行時(shí)，首先對IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，則執(zhí)行 THEN后面的語句1；若條件不符合，則執(zhí)行ELSE后面的語句2。6：循環(huán)語句(1) WHILE 語句循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)的。對應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，一般程序

10、設(shè)計(jì) 語言中也有當(dāng)型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）兩種語句結(jié)構(gòu)。即WHILE語句和 UNTIL語句。當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語句時(shí)，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與 WEND之間的循環(huán)體；然后再檢査上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個(gè) 過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件不符合為止。這時(shí)，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到 WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句。因此，當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱為“前測試 型”循環(huán)。（2）UNTIL 語句對應(yīng)的程序框圖是UNTIL語句的一般格式是直到型循環(huán)又稱為“后測試型”循環(huán)，從UNTIL型循環(huán)結(jié)構(gòu)分析，計(jì)算機(jī)執(zhí)行該語句 時(shí)，先執(zhí)行一次循環(huán)

11、體，然后進(jìn)行條件的判斷，如果條件不滿足，繼續(xù)返回執(zhí)行循環(huán) 體，然后再進(jìn)行條件的判斷，這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件滿足時(shí)，不再執(zhí)行 循環(huán)體，跳到LOOP UNTIL語句后執(zhí)行其他語句，是先執(zhí)行循環(huán)體后進(jìn)行條件判斷的 循環(huán)語句。分析：當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別：（1）當(dāng)型循環(huán)先判斷后執(zhí)行，直到型循環(huán)先執(zhí)行后判斷；在WHILE語句中，是當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，在UNTIL語句中，是當(dāng)條件不滿足時(shí) 執(zhí)行循環(huán)1.3算法案例1、輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)（1）輾轉(zhuǎn)相除法。也叫歐幾里德算法，用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下:用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)心:若凡=0,則n為m, n的最大公

12、約數(shù)；若心工0,則用除數(shù)n除以余數(shù)他得到一個(gè)商'和一個(gè)余數(shù)件 若兒=0,貝阿為m, n的最大公約數(shù)；若Mho,則用除數(shù)心除以余數(shù)&得到一個(gè)商二和一個(gè)余數(shù)心；依次計(jì)算直至=0,此時(shí)所得到的即為所求的最大公約數(shù)。（2）更相減損術(shù)我國早期也有求最大公約數(shù)問題的算法，就是更相減損術(shù)。在九章算術(shù)中有更相減損 術(shù)求最大公約數(shù)的步驟：可半者半之，不可半者，副置分母子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減 損，求其等也，以等數(shù)約之。翻譯為：任意給出兩個(gè)正數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù)。若是，用2約簡；若不是，執(zhí)行 第二步。以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小 數(shù)。繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得

13、的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù)。(3) 輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別： 都是求最大公約數(shù)的方法，計(jì)算上輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主，更相減損術(shù)以減法為主，計(jì)算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算次數(shù)相對較少，特別當(dāng)兩個(gè)數(shù)字大小區(qū)別較大時(shí)計(jì)算次數(shù)的區(qū)別較明顯。 從結(jié)果體現(xiàn)形式來看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為0則得到，而更相減損術(shù)則 以減數(shù)與差相等而得到2、秦九韶算法與排序(1) 秦九韶算法概念:f(x)=anxn+an-lxn-l+-*.+alx+aO 求值問題f(x)=anxn+an-lxn-1+ .+alx+aO=( anxn-l+an-lxn-2+.+al)x+aO =( anxn-2+

14、an-lxn 3+.+a2)x+al)x+a0=(.( anx+al)x+an-2)x+.+al)x+a0求多項(xiàng)式的值時(shí)，首先計(jì)算最內(nèi)層括號內(nèi)依次多項(xiàng)式的值，即vl=anx+an-l然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即v2=vlx+an-2 v3=v2x+an-3 vn=vn-lx+aO這樣，把n次多項(xiàng)式的求值問題轉(zhuǎn)化成求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值的問題。3、進(jìn)位制(1) 概念：進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值?？墒褂脭?shù)字符號的個(gè)數(shù)稱為基數(shù)，基數(shù)為m即可稱n進(jìn)位制，簡稱n進(jìn)制?，F(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，通常使用10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字09進(jìn)行記數(shù)。對于任何一個(gè)數(shù)，我們可以用不同的進(jìn)位

15、制來表示。比如：十進(jìn)數(shù)57,可以用二進(jìn)制表示為111001,也可以用八進(jìn)制表示為71、用十六進(jìn)制表示為39,它們所代表的數(shù)值都是一樣的。(2) 一般地，若k是一個(gè)大于一的整數(shù)，那么以k為基數(shù)的k進(jìn)制可 以表示為：而表示各種進(jìn)位制數(shù)一般在數(shù)字右下腳加注來表示，如111001(2)表示二進(jìn)制數(shù),34(5)表示5進(jìn)制數(shù)(3) 把十進(jìn)制數(shù)化為k進(jìn)制數(shù)的算法，稱為除k取余法。第二章統(tǒng)計(jì)2.1隨機(jī)抽樣1：簡單隨機(jī)抽樣(1)總體和樣本 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，把研究對象的全體叫做總體. 把每個(gè)研究對象叫做個(gè)體. 把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量. 為了研究總體兀的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：習(xí)，花，禺研究， 我

16、們稱它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量.(2) 簡單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全 隨機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的 每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式 的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。(3) 簡單隨機(jī)抽樣常用的方法：抽簽法隨機(jī)數(shù)表法計(jì)算機(jī)模擬法使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。在簡單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：總體變異情況；允許誤差范圍；概 率保證程度。(4) 抽簽法：給調(diào)查對象群體中的每一個(gè)對象編號; 準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽

17、簽； 對樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測量或調(diào)査（5）隨機(jī)數(shù)表法：2：系統(tǒng)抽樣（1）系統(tǒng)抽樣（等距抽樣或機(jī)械抽樣）:把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個(gè)樣本采用簡單隨機(jī)抽樣的辦法抽取。K （抽樣距離）=N （總體規(guī)模）/n （樣本規(guī)模）前提條件：總體中個(gè)體的排列對于研究的變量來說，應(yīng)是隨機(jī)的，即不存在某種與研究 變量相關(guān)的規(guī)則分布。可以在調(diào)査允許的條件下，從不同的樣本開始抽樣，對比幾次樣 本的特點(diǎn)。如果有明顯差別，說明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán) 和抽樣距離重合。（2）系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實(shí)際中最為常用的抽樣方法之一。因?yàn)樗鼘Τ闃涌虻囊?/p>

18、求較低，實(shí)施也比較簡單。更為重要的是，如果有某種與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的輔助變量可供使 用，總體單元按輔助變量的大小順序排隊(duì)的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計(jì)精 度。3：分層抽樣（1）分層抽樣（類型抽樣）:先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志（性別、年齡等）劃分成若干類型或?qū)哟? 然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。兩種方法：先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。（2）分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總

19、體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總 體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。分層標(biāo)準(zhǔn)：以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。樣本容量_各層樣本容量（3）分層的比例問題：抽樣比二個(gè)體容量一各層個(gè)體容量 按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。 不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會(huì)非常少，此時(shí)釆用 該方法，主要是便于對不同層次的子總體進(jìn)行專門研究或進(jìn)行相互比較。如果要用

20、樣 本資料推斷總體時(shí)，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比 例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例結(jié)構(gòu)。4：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征一 X. + +x =（1）樣本均值：“rr=（刃 一X），+（兀2 匚）2 +- +（” 一X），（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差：5 "V（3）眾數(shù)：在樣本數(shù)據(jù)中，頻率分布最大值所對應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)（可以是多個(gè)）。（4）中位數(shù)：在樣本數(shù)據(jù)中，累計(jì)頻率為15時(shí)所對應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)值（只有一個(gè)）。 注意： 如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變 如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)乘以一個(gè)共同的常數(shù)k,標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉淼膋倍 一組

21、數(shù)據(jù)中的最大值和最小值對標(biāo)準(zhǔn)差的影響，區(qū)間(-3sj + 3s)的應(yīng)用；“去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分”中的科學(xué)道理5、用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布(1)頻率分布表與頻率分布直方圖頻率分布表盒頻率分布直方圖，是從各個(gè)小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度， 來表示數(shù)據(jù)分布規(guī)律，它可以使我們看到整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況。具體步驟如下：第一步：求極差，即計(jì)算最大值與最小值的差.第二步：決定組距和組數(shù)：組距與組數(shù)的確定沒有固定標(biāo)準(zhǔn)，需要嘗試、選擇，力求有合 適的組數(shù)，以能把數(shù)據(jù)的規(guī)律較清楚地呈現(xiàn)為準(zhǔn)太多或太少都不好，不利對數(shù)據(jù) 規(guī)律的發(fā)現(xiàn)組數(shù)應(yīng)與樣本的容量有關(guān)，樣本容量越大組數(shù)越多一般來說，容量

22、不 極差超過100的組數(shù)在5至12之間組距應(yīng)最好“取整”，它與碩有關(guān).極差極差注意：組數(shù)的“取舍”不依據(jù)四舍五入，而是當(dāng)碩不是整數(shù)時(shí)，組數(shù)二碩+1.頻率分布折線圖:連接頻率分布直方圖中各個(gè)小長方形上端的重點(diǎn)，就得到頻率分布折 線圖。 總體密度曲線：總體密度曲線反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的半分比，它能給我們提供更加精細(xì)的信息。(2) 莖葉圖：莖是指中間的一列數(shù)，葉是指從莖旁邊生長出來的數(shù)。6:變量間的相關(guān)關(guān)系：自變量取值一定時(shí)因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的 關(guān)系交相關(guān)關(guān)系。對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫做回歸分析。(1)回歸直線：根據(jù)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，如果各點(diǎn)大致分

23、布在一條直線的附近，就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)的關(guān)系，這條直線叫做回歸直線方程。如果這些點(diǎn)散布 在從左下角到右上角的區(qū)域，我們就成這兩個(gè)變量呈正相關(guān)；若從左上角到右下角的 區(qū)域，則稱這兩個(gè)變量呈負(fù)相關(guān)。第三章概率3.1隨機(jī)事件的概率(1)必然事件：在條件ST, 定會(huì)發(fā)生的事件，叫相對于條件s的必然事件；(2) 不可能事件：在條件ST, 定不會(huì)發(fā)生的事件，叫相對于條件s的不可能事件；(3) 確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件s的確定事件；(4) 隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機(jī)事件；(5) 頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件

24、A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)心為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比 例肛心計(jì)為事件A出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機(jī)事件A,如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事 件A發(fā)生的頻率人S)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P (A),稱為事件A的概率。(6) 頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)心與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值”，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷 增多，這種擺動(dòng)幅度越來越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上 反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為 這個(gè)事件的概率2：概率的基本性質(zhì)(1) 必然事件概率為1,不可能事件概率為0,因此0WP(A)W1(2) 事件的包含、并事件、交事件、相等事件(3) 若AAB為不可能事件，即AAB=0,那么稱事件A與事件B互斥；(4) 若AAB為不可能事件，AUB為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件;(5) 當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式:P(AUB)=P(A)+ P(B)；若事件A與B為對立事件，則AUB為必然事件，所以P(AUB)= P(A)+ P(B)=1,于是有 P(A)=1P(B)(6) 互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次