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1、二次根式專題第三講:二次根式的加減北京四中郭倫一、復(fù)習(xí):最簡二次根式滿足下列兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式:(1) 被開方數(shù)的因數(shù)是 ,因式是(2) 被開方數(shù)中不含能開得盡方的 .練習(xí):下列根式中,屬于最簡二次根式的是()A. , 9 B. 3a C., 3a2D.注:上節(jié)中化簡二次根式,就是要求化成最簡二次根式.二、二次根式的加減1、同類二次根式的概念:化成后,如果相同,這樣的二次根式就叫做同類二次根式。例1當(dāng)a =時,最簡二次根式 J2a 1與 v3a 7是同類二次根式.2、二次根式加減法運算步驟:先化為最簡二次根式,再合并同類二次根式例2:計算:(3)苕口 : 6咕;i08a三、二
2、次根式的混合運算:注:1、在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運算律,在實數(shù)范圍內(nèi)仍成立;2 、在二次根式的運算中,多項式乘法法則和乘法公式仍然適用例3:計算:(1)(3、. 22、一3)2(3 .22、一3)2(2) ( -. 357)( T3 、一 57)(3)屆$寸(n 1)0辰衛(wèi)(4) (x-2x 3、8x3)8:(5)(3 .10)100 (3. 10)101四有理化因式兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有二次根式,我們說這兩個代數(shù)式互為有理化因式如: 為有理化因式.例4:試寫出下列各式的有理化因式(1)542 與;(3)jmn 與;(5) 3 242.與;例 5、計算:-.6( :3.
3、2).、一 a 與.a , 3 + , 6 與 3 、6 互(寫出最簡單的一個即可):(2) x 2y 與;(4) 2.3 與;(6) 3運2屈與鞏固練習(xí):1、下列各式中運算正確的是()(2,5)2925A.(5、22.5).10.5、2 B.C(. 3.12 )D.、a (、b 、 c)2、已知 a 25,b5 2, c 5 2 5,則a、b、c的大小順序是A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<a<b3、等腰三角形兩邊分別為 2. 3和5. 2,那么這個三角形的周長是(A.4._35._2B.2310.2C. 4,35._2 或 2,310.2 D. 4 310、24、已知 a 52.6,b5 2
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