(完整word版)精選高難度壓軸填空題----解析幾何(帶答案)(3)(word文檔良心出品)

1、22X1.已知橢圓a+篤=1（a>b>0）, M,N是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，P是橢圓上任b意一點(diǎn)，且直線PM ,PN的斜率分別為ki，k2（kik2工0），若ki+ k2的最小值為1，則橢y y2-，把M,N代入X1 +X2圓的離心率為解析：設(shè) P(X1, yj, M(X2, y2)，N(X2,y2), k1 =,k2X1 -X2方程作差得(X1+X2)(X1-X2)+(y1+y2b(2y1 5=0=4ba+ k1 k2b2心bk1k2 = _ 2a匕|屮2冷2#而=1= 2M到點(diǎn)C（3,1）與到點(diǎn)B2. M是以A,B為焦點(diǎn)的雙曲線 X2 -y2 =2右支上任一點(diǎn)，若點(diǎn)的距離之

2、和為S，則S的取值范圍是爐-272,址）解析：MB +MC =MA -2a +MC > AC -2a =岳-272x23.設(shè)A,B為雙曲線 2a條漸近線上的兩不同點(diǎn)，AB mm =（1,0）, I AB| = 6, 一 =3，則雙曲線的離心率為2 J3|m|解析：A冬 m =3 = cosc AB, m X1，故-2 a|m|4.有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為 Fi,F2，且它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)為 P，也PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形.若 PF10，雙曲線的離心率的取值范圍為（1, 2），則該橢圓的離心率的取值范圍是“ 2、-I l3,5jc2c

3、解析：畫圖后， PF 2 =2c1 V cZn 1<<2 =a10-2c510< c < =2331一 < -10 c2c 1 一1 2、e =匸(，)10+2C 5 彳 3 5-+1C25.已知曲線C ： y = 2x，點(diǎn)A(0,-2)及點(diǎn)B(3, a)，從點(diǎn)A觀察點(diǎn)B，要使視線不被 C擋住，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.(-8 ,10)解析：關(guān)鍵是用什么模型，設(shè)切點(diǎn)(x0, y0)，則切線為y yo =4x0(xX0),過點(diǎn) A(0,-2),得切于點(diǎn)(1,2)，切線為y -2 =4(x-1)，切線與直線x=3的交點(diǎn)為(3,10)，故av 10。2 26.若橢圓 C1:

4、=1 ( a > b1 >0)和橢圓 Ca1bl2X2a22_1 ( a> b2 > 0 ) b22的焦點(diǎn)相同且a1 >a2.給出如下四個(gè)結(jié)論:橢圓C1和橢圓C2 一定沒有公共點(diǎn);a2罟；b22 2 2 2 a1 a2 =4 b2 ； a1 a2 V d b2.其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是.解析：a：2 2 2 2 2 2 2、d =a2 b2，從而 a1 a2=4 b2 成立，關(guān)鍵之一:a1 > a2，由上得b1 > b2，從而成立；不成立;關(guān)鍵之二:2 2 2 2a1b1=a2 b f (a1+b1)(a1 bj=(a2+b2)(a2 b?) fa1

5、 d va? b?，從而成立;(也可令c=1的特值法)7.設(shè)直線I :2X y = kx + m (其中k, m為整數(shù))，與橢圓 162+1=1交于不同兩點(diǎn)A,B，與122雙曲線2 _J =1交于不同兩點(diǎn)C, D，使向量AC +BD =0，符合上述條件的直線共有412解析：設(shè) A(X1, yj, B(X2, y2),C(X3, y3), D(X4, y4), X1 + X2 = X3 + X4 =8km2km = k=0 或 m=0 或 4(3-k2) = -4k2 - 3 無(wú)整數(shù)解4k2+33-k2當(dāng) k=0時(shí)，2j3cmc2j3 二 m=±3,±2,±1,0共

6、 7 組解當(dāng)m=0時(shí)，k=±1,0，而(0,0)與上面重復(fù)，故有2組解這樣共有9組解x22 2y22 a8.過雙曲線 p篤=1(a :>0,b:>0)的左焦點(diǎn)F(c,0)(c0)，作圓：x2+y2=的切a b4線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若OE JO? +OP)，則雙曲線的離心率2為PF' = a ,PF =3a，在Rti PFF'中，禾U用勾股定理即可9.有如下結(jié)論：“圓x +yOOOO'=r上一點(diǎn)P(X0,y0)處的切線方程為X0y + y0y = r ”，類比2 2= 1(a >b >0)上一點(diǎn)P(x0,y0)處的切

7、線方程為也有結(jié)論：“橢圓篤+丫a b弩+響 =1 ”，過橢圓C： L +y2 =1的右準(zhǔn)線I上任意一點(diǎn)M弓I橢圓C的兩條切線,a b2切點(diǎn)為 A、B.直線AB恒過一定點(diǎn)(1,0)解析：實(shí)際上與圓類似，過橢圓外一點(diǎn)P (x0,y0)作兩條切線的方程也是 X+y0y=1,a b(證明如下：設(shè)兩切線的切點(diǎn)分別是(X1,y1),(X2,y2)，則切線分別是 jx+¥=1和a b弩+筆=1，把點(diǎn)P(X0,y0)代入，顯然(X1, %), (X2,y2)都滿足方程 駕+響 =1，a ba b這就是切點(diǎn)弦方程)10.在直角坐標(biāo)系中，若與點(diǎn)A(2,2)的距離為1且與點(diǎn)B(m,0)的距離為3的直線恰有

8、兩條, 解析：即以A為圓心半徑為1的圓與以B為圓心半徑為3的圓恰有兩條公切線，故它們是 相交的位置關(guān)系，利用 R-r < AB £ R + r求解則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(223,2)(2,2 + 2/3)11.已知實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，點(diǎn) P(1,0)在動(dòng)直線ax+by+c = 0上的射影為 M，點(diǎn)N(2,1)，則線段MN長(zhǎng)的取值范圍是 72,372y H 0 F(X, y)的最小值為X2y = ，y = -一上運(yùn)動(dòng)，畫圖2XX后轉(zhuǎn)化為雙曲線與 y =平行的切線與 y =的距離C2A(-3, 0)，B(1，-1)，|PA|+|PB|+|PCI+IPD| 的最小值為213.在平

9、面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有四個(gè)定點(diǎn) D(-1，3)及一個(gè)動(dòng)點(diǎn) P ,貝y372+25解析：(2007全國(guó)聯(lián)賽)如圖，|PA|+|PC|耳AC|=|FA|+|FC|, |PB|+|PD|mBD|=|FB|+|FD|,因此，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 與 F 點(diǎn)重合時(shí)， |PA|+| PB|+| PC|+| PD|取到最小值 | AC|+|BD | = 372+2亦。C（0，3），設(shè)AC與BD交于F點(diǎn)，則解析：由2b =a +C知ax +by +C =0過定點(diǎn)Q(1,2)，而P在ax + by + c = 0上射影為M，則NPMQ =90°，點(diǎn)M在以PQ為直徑的圓上，其圓心 C(0-1)，半徑為 J22 x 2

10、 212.設(shè) F（x,y2（xy） +（十），對(duì)于一切 x"R，16x2解析：即為兩點(diǎn)(X,),(y,-)距離的平方，它們分別在曲線2y14.在平面直角坐標(biāo)系中，定義d(P,Q) = X1 -X2 + % -y2為兩點(diǎn)P(X1,y1),Q(X2, y2)之間的“折線距離”，則坐標(biāo)原點(diǎn)0與直線2x + y -2j5 = 0上一點(diǎn)的“折線距離”的最小值是；圓X2 + y2 = 1上一點(diǎn)與直線2x + y 2J5 = 0上一點(diǎn)的“折線距離”的最小值是解析：(1)代數(shù)方法，直接設(shè)(cosa,sina),直線上點(diǎn)設(shè)為(x,2j-2x)，即求X cos* +25 -2x -sin最小值，這里有兩

11、個(gè)獨(dú)立變量，先把x看成變量，對(duì)xa看成變量求最小值；(2)幾何法，固定圓上一點(diǎn)，對(duì)于分段討論，求最小值，然后再把直線上動(dòng)點(diǎn)，如果向上移動(dòng)，則橫坐標(biāo)每減少一個(gè)單位，縱坐標(biāo)就增加2個(gè)單位，反之，向下移動(dòng)，橫坐標(biāo)每增加 1個(gè)單位，縱坐標(biāo)就減少 2個(gè)單位，過此點(diǎn)作 x軸平行線，當(dāng)再向下 移動(dòng)時(shí)，橫坐標(biāo)絕對(duì)值增加 1，縱坐標(biāo)絕對(duì)值就增加 2，綜上，當(dāng)過此點(diǎn)平行于 x軸時(shí)最小, 然后采用代數(shù)方法求解.BP,CP15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)分別為 A(0,a), B(b,0),C(c,0), 點(diǎn)P(0, p)在線段AO上的一點(diǎn)(異于端點(diǎn))，這里a,b, c, p均為非零實(shí)數(shù)，設(shè)直線 分別與邊AC, AB交于點(diǎn)E,F，某同學(xué)已正確求得直線OE的方程為V0，請(qǐng)你完成直線 e c/ IP a；OF 的方程：j_)x + fl-1y =0。W a丿解析：2008江蘇高考，本小題考查直線方程的求法.畫1草圖，由對(duì)稱性可猜想填 一-1 .事實(shí)上，由截距式可得 b直線AB: x+y =1，直線b a然直線AB與CP的交點(diǎn)F 程.fllb c丿1 )