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1、222直線和圓的位置關(guān)系(1)【教學(xué)目標(biāo)】1. 掌握通過(guò)聯(lián)立方程組解的個(gè)數(shù)的討論來(lái)研究直線與圓的位置關(guān)系;2 掌握利用圓心距與圓的半徑的關(guān)系來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系;3 會(huì)求圓的切線方程。【教學(xué)重點(diǎn)】判斷直線和圓的位置關(guān)系。【教學(xué)難點(diǎn)】 用判別式判斷直線和圓的位置關(guān)系。【過(guò)程方法】通過(guò)本課的學(xué)習(xí),注意引用類(lèi)比的思想方法,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;并養(yǎng)成從不同方向和不同角度思考問(wèn)題的習(xí)慣。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí):圓的方程二、講授新課1. 直線和圓的三種位置關(guān)系(1)直線和圓相交,有兩個(gè)公共點(diǎn);(2)直線和圓相切,只有一個(gè)公共點(diǎn);(3)直線和圓相離,沒(méi)有公共點(diǎn)。2. 直線與圓位置關(guān)系的判定方法(1)幾

2、何法:由圓心到直線的距離 d和半徑r的大小來(lái)判斷。(2) 代數(shù)法:通過(guò)直線方程與圓的方程所組成的方程組,根據(jù)解的個(gè)數(shù)來(lái)研究,若.: 0,則有兩組不同的解,即相交;若盤(pán)-0,則有兩組相同的解,即相切;若: : 0,無(wú)實(shí)數(shù)解,即相離。設(shè)直線I和圓C的方程分別是 Ax亠By亠C = 0 , x2 y2 Dx Ey F =0。由直線I和圓C的方程聯(lián)立得方程組:消元后得:Ax +By +C =0:x2 +y2 +Dx +Ey +F = 02ax bx c = 0 ,記尺4ac , d是圓心到直線的距離,r是圓的半徑,則有:位置 關(guān)系相離相切相交幾何法d nrd =rd cr代數(shù)法 <0A =0A&

3、gt;0交點(diǎn)數(shù)方程(組)無(wú)解方程(組)僅有 一(組)解方程(組)有 兩(組)不同的解圖形 表示qCd3. 弦長(zhǎng)的求法:(1 )代數(shù)法: 利用公式:。(2 )幾何法:4. 圓的切線的求法:(1 )幾何法:。(2 )代數(shù)法:。三、例題選講【例1】已知直線I : 3x y - 6=0和圓C : x2 y2 - 2y _4=0,判斷直線I與圓C的位置關(guān)系; 如果相交,求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)?!纠?】求過(guò)點(diǎn)A( 3,3)與圓(x -1)2 - (y - 3)2 =4相切的直線的方程。1變例1求圓x2 (y -2)2 =4的斜率為,3的切線方程。1變例2已知圓x2 y2 =r2,求經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn) M(x。,y。)

4、的切線方程?!纠?】求直線x -、.3y 2 =0被圓x2 y4截得的弦長(zhǎng)。變例已知過(guò)點(diǎn) M(-3, -3)的直線I被圓x2 y2 4y -21 =0截得的弦長(zhǎng)為 4 5,求直線I的 方程?!纠?】已知0是坐標(biāo)原點(diǎn),圓C : x2 y2 x - 6y c = 0與直線l : x = 2y - 3 = 0的兩交點(diǎn)為P 和Q,當(dāng)c為何值時(shí),OP _0Q ?四、課堂小結(jié):五、 課堂練習(xí)課本P103練習(xí)。六、 課后作業(yè)P1051-31.過(guò)點(diǎn) A -34)作直線l,當(dāng)I的斜率為何值時(shí),(1)直線I將圓(x-1)2 (y 2)4平分?2 2(2)直線I與圓(x-1) (y 2) =4相切?2 2(3) 直

5、線I與圓(x -1)(y 2) -4相交,且所截得的弦長(zhǎng)為 2?2已知過(guò)點(diǎn)A(-1,-1)的直線I與圓x2 y2x 6y 6 = 0相交,求I的斜率范圍。2 23求實(shí)數(shù)m,使直線x -my 3=0和圓x - y -6x - 5=0分別滿足下列條件:(1)相交;(2)相 切;(3)相離。4求半徑為 13,且與直線2x 3y -10 =0切于點(diǎn)P(2,2)的圓方程。5過(guò)圓上一點(diǎn) A(1,1)作圓C: x2+y2=2的切線,則切線方程是 6.直線y = x +1與圓X2 + y2 =4相交所得弦長(zhǎng)是 .2 27求直線x 2y 0與圓x y -2x -7 = 0的交點(diǎn)坐標(biāo)和弦長(zhǎng)。8.求與圓x2 y2 -4x -8y 18 = 0相切且與直線x y -2二0平行的直線方程

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