17-直線與圓的位置關(guān)系1

1、222直線和圓的位置關(guān)系（1）【教學(xué)目標(biāo)】1. 掌握通過聯(lián)立方程組解的個(gè)數(shù)的討論來研究直線與圓的位置關(guān)系；2 掌握利用圓心距與圓的半徑的關(guān)系來判斷直線與圓的位置關(guān)系；3 會(huì)求圓的切線方程?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】判斷直線和圓的位置關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 用判別式判斷直線和圓的位置關(guān)系?！具^程方法】通過本課的學(xué)習(xí)，注意引用類比的思想方法，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；并養(yǎng)成從不同方向和不同角度思考問題的習(xí)慣?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)：圓的方程二、講授新課1. 直線和圓的三種位置關(guān)系（1）直線和圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）直線和圓相切，只有一個(gè)公共點(diǎn)；（3）直線和圓相離，沒有公共點(diǎn)。2. 直線與圓位置關(guān)系的判定方法（1）幾

2、何法：由圓心到直線的距離 d和半徑r的大小來判斷。（2） 代數(shù)法：通過直線方程與圓的方程所組成的方程組，根據(jù)解的個(gè)數(shù)來研究，若.: 0，則有兩組不同的解，即相交；若盤-0，則有兩組相同的解，即相切；若: : 0，無實(shí)數(shù)解，即相離。設(shè)直線I和圓C的方程分別是 Ax亠By亠C = 0 , x2 y2 Dx Ey F =0。由直線I和圓C的方程聯(lián)立得方程組:消元后得：Ax +By +C =0：x2 +y2 +Dx +Ey +F = 02ax bx c = 0 ,記尺4ac , d是圓心到直線的距離，r是圓的半徑，則有:位置 關(guān)系相離相切相交幾何法d nrd =rd cr代數(shù)法 <0A =0A&

3、gt;0交點(diǎn)數(shù)方程（組）無解方程（組）僅有 一（組）解方程（組）有 兩（組）不同的解圖形 表示qCd3. 弦長的求法：(1 )代數(shù)法： 利用公式：。(2 )幾何法：4. 圓的切線的求法：(1 )幾何法：。(2 )代數(shù)法：。三、例題選講【例1】已知直線I : 3x y - 6=0和圓C : x2 y2 - 2y _4=0，判斷直線I與圓C的位置關(guān)系; 如果相交，求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)?！纠?】求過點(diǎn)A( 3，3)與圓(x -1)2 - (y - 3)2 =4相切的直線的方程。1變例1求圓x2 (y -2)2 =4的斜率為,3的切線方程。1變例2已知圓x2 y2 =r2，求經(jīng)過圓上一點(diǎn) M(x。，y。)

4、的切線方程?！纠?】求直線x -、.3y 2 =0被圓x2 y4截得的弦長。變例已知過點(diǎn) M(-3, -3)的直線I被圓x2 y2 4y -21 =0截得的弦長為 4 5，求直線I的 方程?！纠?】已知0是坐標(biāo)原點(diǎn)，圓C : x2 y2 x - 6y c = 0與直線l : x = 2y - 3 = 0的兩交點(diǎn)為P 和Q，當(dāng)c為何值時(shí)，OP _0Q ?四、課堂小結(jié)：五、 課堂練習(xí)課本P103練習(xí)。六、 課后作業(yè)P1051-31.過點(diǎn) A -34）作直線l，當(dāng)I的斜率為何值時(shí)，（1）直線I將圓（x-1）2 （y 2）4平分？2 2（2）直線I與圓（x-1） （y 2） =4相切？2 2（3） 直

5、線I與圓（x -1）（y 2） -4相交，且所截得的弦長為 2？2已知過點(diǎn)A（-1,-1）的直線I與圓x2 y2x 6y 6 = 0相交，求I的斜率范圍。2 23求實(shí)數(shù)m，使直線x -my 3=0和圓x - y -6x - 5=0分別滿足下列條件：（1）相交；（2）相 切；（3）相離。4求半徑為 13，且與直線2x 3y -10 =0切于點(diǎn)P(2,2)的圓方程。5過圓上一點(diǎn) A(1,1)作圓C: x2+y2=2的切線，則切線方程是 6.直線y = x +1與圓X2 + y2 =4相交所得弦長是 .2 27求直線x 2y 0與圓x y -2x -7 = 0的交點(diǎn)坐標(biāo)和弦長。8.求與圓x2 y2 -4x -8y 18 = 0相切且與直線x y -2二0平行的直線方程