18.1.1平行四邊形的性質(zhì)(2)

1、教師胡旭升第1課時課型新授課18.1.1平行四邊形及其性質(zhì)教學目標1. 知識技能：理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)。2. 過程與方法：會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的計算問題，并會進行有關(guān)的論 證。3. 情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力。教學重 難點教學重點：平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)。 教學難點：平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的計算問題及有關(guān)的論證。知識鏈接平行四邊形教學環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境 呈現(xiàn)新知引導探究 探索新知交流評價理解新知教學內(nèi)容及教師指導一、課堂引入1我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子 和汽車的防護鏈， 幾何圖形的形象

2、？想一想它們給我們什么學生活動設(shè)計意圖111這節(jié)課我們就來共同研究平行四邊形及其性質(zhì)。(板書)平行四邊形是非常常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？ 那你們還記得什么樣的四邊形是平行四 邊形嗎？(1) 定義：兩組對邊分別平行的四邊形是 平行四邊形。(2) 表示：平行四邊形用符號“ 口”來 表示。如圖，平行四邊形 ABCD己作“ 口 ABCD，讀作“平行四邊形 ABCD。 注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的 邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公 共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩 個角。(教學時要結(jié)合圖形，讓學生認識 清楚)符號語言 AB/ DC, AD/BC ,二四邊形AB

3、CI是平行四邊形。平行四邊形的定義有兩方面作用：一是可以判定一個四邊形是不是平行四邊形，學生認真看題，然 后回答問題。學生舉例學生回顧定義。學生把定義的文字 語言轉(zhuǎn)換為符號語 言。從學生的生活 實際出發(fā)，提出 問題，激發(fā)學生 的熱情。嘗試應(yīng)用應(yīng)用新知/ BAD小組交流，然后學 生展臺展示并說出 自己的發(fā)現(xiàn)。在教師引導下，學 生歸納總結(jié)出方法 和規(guī)律。學生在練習本上進 行證明。并展臺展 示，是平行四邊形具有兩組對邊分別平行的 性質(zhì)。2【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊 形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分 別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們 一同來探究一下。讓學生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一

4、個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具 有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外 以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一 下，是不是和你猜想的一致？(1) 由定義知道，平行四邊形的對邊平 行根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊 形中，相鄰的角互為補角。(2) 猜想 平行四邊形的對邊相等、 角相等。下 面 證 明 這 個結(jié)論的正確性。已知：如圖口 ABCD求證：AB= CD CB= AD / B=/ D, =/ BCD分析：作口ABCD勺對角線AC它將平行 四邊形分成 ABC和 CDA證明這兩個三 角形全等即可得到結(jié)論。(作對角線是解決四邊形問題常用的輔 助線，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn) 化為已知的關(guān)于三

5、角形的問題。) 證明：連接AC,AB / CD AD/ BC/ 1 = / 3, / 2=/ 4 又 AC = CA ABCA CDA (ASA AB = CD CB= AD / B=/ D.又 / 1 + / 4=/ 2 + / 3 ,/ BAD=/ BCD由此得到：性質(zhì)1平行四邊形的對邊平行且相等.性質(zhì)2平行四邊形的對角相等，鄰角互補。誰能把平行四邊形性質(zhì)轉(zhuǎn)換為符號語學生把文字語言轉(zhuǎn) 換為符號語言。言?ABCD 中，DE1AB BF丄 CDE, F.求證：AE=CF問題1和問題2 例題講解 例1如圖， 垂足分別為變式遷移強化新知E分析：要證由于四邊形/ D=/ B ,學生說證題思路。AE=

6、CF 需證 ADFA CBEABCD是平行四邊形，因此有AD=BC AB=CD 又 AE=CF 根據(jù)等式性質(zhì)，可得 BE=DF由“邊角邊” 可得出所需要的結(jié)論例2 :如圖，直線a/ b, A,意兩點，點A到直線 直線b的距離相等嗎？B為直線a上的任 b的距離和點B到 為什么？以不變應(yīng)萬變， 做一例而通一 類，是終由授“魚”到授“漁”。培養(yǎng)學 生的創(chuàng)新思維 能力/Da兩條平行線間的任何兩條平行線段都相 等，由此可知，如果兩條直線平行，那么 一條直線上所有的點到另一條的直線距 離都相等。兩條平行線之間的距離：兩條平行線中， 一條直線上的任意一點到另一條直線的 距離，叫做兩條平行線間的距離。這里的線段AD和BC的長度都可以看作 兩條平行線a和b的距離。練習三、課堂練習：1.（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四 邊形不一定具有的是（）.（A）對角相等 （B）對角互補 （C）鄰 角互補 （D）內(nèi)角和是360。學生分組做題，然 后各組展示自己的 成果。小結(jié)知識與技 能，感悟重點、 難點、疑點、關(guān) 鍵點、易錯點。小結(jié)升華 整合新知精選作業(yè) 再現(xiàn)新知2.如圖，AD/ BC,AE/ CD BD平分/ABC