27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例1

1、科目數(shù)學(xué)課題2722相似三角形應(yīng)用舉例（1）課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)會運用兩個三角形相似解決實際問題。2、培養(yǎng)自己的觀察、歸納、建模、應(yīng)用能力。3、經(jīng)歷從實際問題到建立數(shù)學(xué)模型的過程，發(fā)展自己的抽象概括能力。重點運用兩個三角形相似解決實際問題。難點在實際問題中建立數(shù)學(xué)模型?；顒右唬簭?fù)習(xí)引入1、什么是相似三角形？什么是相似三角形的相似比?2、怎樣判定兩個三角形相似?活動二：探究新知禾U用三角形的相似，可以解決一些不能直接測量的物體的長度的問 題?！跋嗨迫切螌?yīng)邊的比相等”匸 四條對應(yīng)邊中若已知 條例題1:據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的 原條則可求第四在金字塔影子的頂部

2、立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成兩個相似三角來測量金字塔的高度。如圖（一）所示，如果木桿 EF長2米，它的影長FD為3米，測得 為201米，求金字塔的高度 BO 解：由太陽光是平行光線可知BF/ ED理,形,OA導(dǎo)學(xué)說明以舊引新, 建立新舊知識 間的聯(lián)系。反思:丄 BAO =又 NAOB =NDFE =90° AABO s.BO OA. EF FDO ”DA(F)圖（一）通過解決 “泰勒斯測量 金字塔的高 度”問題，培 養(yǎng)自己學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的興趣，并 在濃厚的數(shù)學(xué) 文化熏陶中探 究解決問題的 方法。2導(dǎo)學(xué)說明反思 BO =答：。例題2、如圖（二）所示，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一

3、個目標(biāo) 點P,在近岸取點 Q和S,使點P、Q S共線且直線PS與河垂直，接著在過點 S 且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c T,確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交占八、R。如果測得QS =45m，ST = 90m，QR =60m，求河的寬度PQ.解: Z P QRPST =A PQR sPQPQ +QS -ST圖（二）在解決實 際問題的過 程中體會建 立數(shù)學(xué)模型 的方法，并通 過建模培養(yǎng) 自己的歸納 能力。解得PQPQ +45 -PQx()=(p Q+45y(答：活動三：鞏固新知1在某一時刻，測得一根高為1.8 m的竹竿的影長為3m，同時測得一棟高樓的影長為90m，這棟高樓的高度是多少？先

4、獨自思 考，并寫出解 答過程，再與 同組同學(xué)交 流。如遇疑難 及時提出。然 后每組選派 一人展示。62、如圖（三）所示，測得 BD =120m，DC = 60m，EC = 50m. 求河寬AB.先獨自 思考，并寫出 解答過程，再 與同組同學(xué) 交流。如遇疑 難及時提出。 然后每組選 派一人展示?；顒铀模赫n堂小結(jié)說說你在本節(jié)課的收獲?；顒游澹鹤鳂I(yè)設(shè)置1、已知零件的外徑為 25cm，要求它的厚度x，需先求出它的內(nèi)孔直徑 現(xiàn)用一個交叉卡鉗（AC和BD的長相等）去量【如圖（四）】 若OA : OC =OB : 0X3, CD = 7cm。求此零件的厚度AB。2、教材習(xí)題27.2第9題；第15題。各自向同

5、 學(xué)說出自己 的收獲。3、科目數(shù)學(xué)課題2722相似三角形應(yīng)用舉例（2）課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)重點難點1、2、掌握和綜合運用兩個三角形相似解決實際問題。培養(yǎng)自己的觀察、歸納、建模、應(yīng)用能力，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。培養(yǎng)自己積極的進(jìn)取精神，增強(qiáng)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。實現(xiàn)交流合作，體現(xiàn)數(shù)學(xué) 知識解決實際問題的價值。綜合運用相似三角形判定、性質(zhì)解決實際問題。在操作過程中如何與教材中有關(guān)知識相聯(lián)系?；顒右唬簲⑹鲆胪ㄟ^上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道利用相似可以解決生活中的問題，如計 量一些無法直接測量的物體的長度?；顒佣禾骄啃轮}：已知如圖（一）左、右并排的兩棵大樹的高分別是CD =12m，兩樹的根部的距離 BD

6、 =5m。一個身高1.6m的人沿著正對 這兩棵樹的一條水平直路 I從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于 多少時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點AB = 8m 和導(dǎo)學(xué)說明反思IGBDIK(1)分析：如圖FG它交 角。（1）設(shè)觀察者眼睛的位置AB CD于點H、K。視線類似地,NCFK是觀察點H11KGGEBD圖（1）在解決實 際問題的過程 中學(xué)會建立數(shù) 學(xué)模型，數(shù)學(xué) 建模的關(guān)鍵是 把生活中的實 際問題轉(zhuǎn)化為 數(shù)學(xué)問題，轉(zhuǎn) 化方法之一就 是畫數(shù)學(xué)示意 圖，在畫圖的 過程中可以逐 漸明確問題中 的數(shù)量關(guān)系與 位置關(guān)系，進(jìn) 而形成解題思 路。F,畫出觀察者的水平視線（視點）為點FA、FG的夾角N

7、AFH是觀察點 A的仰C時的仰角。由于樹的遮擋，區(qū)域 I禾皿都在觀察者看不到的區(qū)域（盲區(qū)）時如圖（2）, AB 丄 I,CD 丄丨， AB/之內(nèi)。當(dāng)觀察者看不到右邊較高的樹的頂端點進(jìn)而利用相似三角形的對應(yīng)邊的比相等可以求得結(jié)果。 AAFH S8導(dǎo)學(xué)說明反思解:11活動三：應(yīng)用新知問題1你能設(shè)計方案，利用相似三角形的有關(guān)知識測量旗桿的高度嗎?問題2： 一盜竊犯于夜深人靜之時潛入某單位作案，該單位的自動攝像系統(tǒng)攝下了他作案的全過程。請你為警方設(shè)計一個方案，估計該盜竊犯的大致身高。根據(jù)上 面的分析，自 己書寫解題 過程，并與同 學(xué)交流；然后 每組選派一 人作展示。先各自思 考，再把自己 設(shè)計的方案 在小組內(nèi)交 流；然后每組 把你們認(rèn)為 最好的方案 向全班同學(xué) 介紹。先各自思 考，再把自己 設(shè)計的方案 在小組內(nèi)交 流；然后每組 把你們