5.1.1相交線(第1課時)教學設計

1、人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級下冊5.1.1 相交線 教學設計一、教材分析1、地位作用： 本節(jié)課研究的相交線是平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關系中的其中 一種情形， 學生在上一學期已經(jīng)學習了直線、 射線、線段和角的有關知識， 因此， 本節(jié)課是在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎上， 來進一步研究平面內(nèi)兩條直線相交的 情形。在本節(jié)課中首先探究了兩直線相交所成的角的位置和大小關系， 給出了鄰 補角和對頂角的概念，得出了“對頂角相等”的結(jié)論；為接下來研究兩條直線被 第三條直線所截的情形，即同位角、內(nèi)錯角、 同旁內(nèi)角等概念的學習作了最基本 的準備。同時是后續(xù)學習垂直的基礎，以及下一章“平面直角坐標系”的直接基

2、 礎。在本節(jié)課中， 除了讓學生重點掌握以上的基礎知識外， 還應通過大量的識圖 和作圖訓練，來培養(yǎng)學生的圖形感， 同時，還應在解決問題的過程中注意學生推 理語言和能力的培養(yǎng)，這也是教學的難點。2、目標和目標解析：（1）、目標：1、在具體的情境或圖形中找出相交線和平行線。2、知道什么是鄰補角和對頂角，即：鄰補角和對頂角的概念。3、知道并能為“對頂角相等”說明理由。3、教學重、難點 教學重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)與應用。 教學難點：對頂角相等的性質(zhì)的探索。突破難點的方法：通過相關舊知的復習，按照猜想、推理的思維過程進行突破。二、教學準備： 多媒體課件、導學案、剪刀，紙。三、教學過程教學

3、內(nèi)容與教師活動學生活動設計意圖一、創(chuàng)設情景引入課題問題：在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，大家對它們也不陌生，（播放圖片）請找出圖片中的相交讓學生知道，相交線、平行線，你能再找出一些身邊的相交線、平行線的實例學生觀察線、平行線的概念嗎？是從實物中抽象比如：教室種黑板面相鄰的兩條邊、相對的兩條邊，操圖片，獲得 感性認識出來的，通過學生場上的雙杠，方格紙上的橫線和豎線等等，都給人以相交線、熟悉的事物，激發(fā)平行線的形象。學生的學習興趣?；仡櫧堑亩x，由此引入本章的主要內(nèi)容。 （板書）課題二、自主探究合作交流建構新知學生觀察、思由實際問題引導 學生初步感知相1.觀察剪刀剪布的過程，引入

4、兩條相交直線所成的角考、回答問題問題1:張開地剪刀給人以什么形象？（出示一把張開的剪交線形成的角及特點，冋時明確本刀），張開的剪刀可看作兩條相交直線。（教師可以冋時在黑板上畫出幾何圖形）節(jié)課要學習的內(nèi) 容在用剪刀剪布的過程中，用力握緊把手引發(fā)了剪刀張角 的變化，表演剪布過程，讓學生仔細觀察，提出問題學生觀察、思冋題2:兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀刀刃張開的口又怎么變化？考、回答，得用現(xiàn)實生活中的握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之出結(jié)論例子引出兩線相間的角邊相應變小如果改變用力方向，隨著兩個把手之間的交所成角的問題，角逐漸變大，剪刀刃之間的角也相應變大 自然而貼切，同時

5、 在這個過程中，讓教師：如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線,以上就關系到學生對兩線相交兩條相交直線所成的角的問題，本節(jié)課就是探討兩條相交線所所成角的關系有成的角及其特征了初步的認識，這 就為研究對頂角2 認識鄰補角和對頂角，探索它們性質(zhì)學生思考并相等作了鋪墊（1）角的位置關系探究在小組內(nèi)交問題：畫直線AB、CD相交于點0,并說出圖中4個角，兩兩相流，全班交流.配共能組成幾對角？各對角的位置關系如何 ？根據(jù)不冋的位置 怎么將它們分類？當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時，教師引 導學生用幾何語言準確地表達，如：/ A0C和/ B0C有一條公共邊 0C,它們的另一邊互為反本環(huán)節(jié)分兩步，向延

6、長線。/ A0C和/ B0D有公共的頂點 0,而是/ A0C的兩邊分別是/ B0D兩邊的反向延長線層層設疑，不斷激 活學生思維；在引（2 ）、引導學生概括形成鄰補角、對頂角概念導學生思考、層層有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做理解，記筆 記釋疑的基礎上，完鄰補角成對鄰補角和對如果兩個角有一個公共頂點，而且一個角的兩邊分別是頂角的位置及數(shù)另一角兩邊的反向延長線，那么這兩個角叫對頂角量關系的探究。自然得出相關結(jié)論(3 )、初步應用.練習1:下列說法正確嗎？如果錯誤，如何訂正鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩角的另一條邊共同一條直 線上

7、。思考并在小初步應用，感知鄰補角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩組內(nèi)交流，全鄰補角，對頂角，個角。班交流加深鄰補角，對頂 鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角也是鄰補角。 有公共頂點，沒有公共邊的角是對頂角。練習2:下列圖中，/ 1與/2是對頂角嗎？為什么？角的概念的理解C弋D c oc QD匚 w?血U mA。coD(4)角的數(shù)量關系探究'p 日石AmZa耳q / p曰.曰 Q 木e 占斤關來&/冷Az冋題1 :用量角器分力別量一量各個角的度數(shù),你發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關系？學生得出互為鄰補角的兩角和為1800,互為對頂角的兩角相等。問題2:能不能用所學知識說明為什么鄰

8、補角和為1800,為什么對頂角相等？在圖1中，/AOC 的鄰補角是/ BOC和/ AOD,所以/ AOC與/ BOC互補,/ AOC 與/ AOD互補根據(jù)“同角的補 角相等”，可以得出/ AOD= / BOC,類似地有/ AOC= / BOD.C-2學生觀察、用 量角器分別 量一量、回 答得出結(jié)論重點放在說 明對頂角相 等這一結(jié)論 上,這一問題 可以放手給 學生，先獨立 思考寫出推觀察，度量，猜想，推理的思維訓練強調(diào)對頂角概念與對頂角性質(zhì)不 能混淆：對頂角的概念是確定二 角的位置關系，對頂角性質(zhì)是確定bAB| D理過程后交為對頂角的兩角板書：對頂角性質(zhì)：對頂角相等流，可以同時的數(shù)量關系并提數(shù)學

9、符號：找學生板演，醒學生今后只要因為/ 1與/ 2互補，/ 3與/ 2互補(鄰補角定義)，然后師生共看到對頂角就應所以/仁/ 3 (同角的補角相等)同訂正規(guī)范。想到它們相等。3、例題學習：第3頁例1出示例題，選一生講解，老師補充強調(diào)做題方法一生講解運用性質(zhì)教學內(nèi)容與教師活動學生活動設計意圖三、鞏固訓練(一)基礎訓練：1、若/ 1與/2是對頂角，/仁160,則/2=0；若/3與/4是鄰補角，則/3+7 4 =02、若/ 1與/ 2為對頂角，/1與7 3互補，則/ 2+Z 3=03、圖中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的原理嗎？ah1亠鞏固所學知識，b學生獨立增強學生應用4、如圖,直線a、b相交

10、。思考解決知識的能力，滲(1)/ 1=400 , 求/ 2,7 3,7 4的度數(shù)。問題透分類討論的(2)7 1: 7 2=2:7，求各角的度數(shù)。數(shù)學思想.(一)變式訓練：C/E1、如圖1,三條直線AE、CD、 EF兩兩相交，在這個圖形中，有A /ALB對頂角對，鄰補角對.2、如圖2,直線AE、CD相交于0, OE是射線。則73的對頂角是，A、E71的對頂角是，71的鄰補角是，72的鄰補角是。3、如圖3,7 2與7 3為鄰補角，B7 1=72,則7 1與7 3的關AED提煉方法，為課系為。V獨立思考，本例題奠定基4、已知兩條直線相交成的四合作交流.礎.個角，其中一個角是900, 其余各角是。B四

11、、反思小結(jié)布置作業(yè) 小結(jié)反思這節(jié)課我們主要學習了等腰三角形的哪些知識 ？自由發(fā)言，總結(jié)回顧學習解決問題中，我們應用了哪些數(shù)學思想方法？相互借鑒內(nèi)容，幫助學生你還有哪些收獲？自我評價.歸納反思所學 知識及思想方作業(yè)布置：法.必做題：課本P7 1、2題；選做題：課本P8: &9拓展延伸：關注學生的個(1)兩條直線相交于一點有組不同的對頂角；體差異.(2)三條直線相交于一點有組不同的對頂角；(3)四條直線相交于一點有組不同的對頂角；(4) n條直線相交于同一點有組不同對頂角呢？(如圖所示)(1)(2)(J)<»)板書設計、鄰補角、對頂角 鄰補角： 對頂角：、鄰補角、對頂角的性質(zhì) 鄰補角互補 對頂角相等5.1.1相交線a例1:b1仝b4汽教學