2016山東淄博中考數(shù)學(xué)試題

1、2016年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）1（4分）（2016淄博）人類的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是一個很長的鏈，最短的22號染色體與長達30000000個核苷酸，30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3×107B30×104C0.3×107D0.3×1082（4分）（2016淄博）計算|8|（）0的值是（）A7B7C7D93（4分）（2016淄博）如圖，ABAC，ADBC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有（）A2條B3條C4條D5條4（4分）（2016淄博）關(guān)于x的不等式組，其解集在數(shù)軸上表

2、示正確的是（）ABCD5（4分）（2016淄博）下列特征量不能反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的是（）A眾數(shù)B中位數(shù)C方差D平均數(shù)6（4分）（2016淄博）張老師買了一輛啟辰R50X汽車，為了掌握車的油耗情況，在連續(xù)兩次加油時做了如下工作：（1）把油箱加滿油；（2）記錄了兩次加油時的累計里程（注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程），以下是張老師連續(xù)兩次加油時的記錄： 加油時間加油量（升） 加油時的累計里程（千米） 2016年4月28日 18 6200 2016年5月16日 30 6600則在這段時間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為（）A3升B5升C7.5升D9升7（4分）（2016淄博）如圖，A

3、BC的面積為16，點D是BC邊上一點，且BD=BC，點G是AB上一點，點H在ABC內(nèi)部，且四邊形BDHG是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是（）A3B4C5D68（4分）（2016淄博）如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為（）AB2CD1059（4分）（2016淄博）如圖是由邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格，A，B，P，Q四點均在正方形網(wǎng)格的格點上，線段AB，PQ相交于點M，則圖中QMB的正切值是（）AB1CD210（4分）（2016淄博）小明用計算器計算（a+b）c的值，其按鍵順序和計算器顯示結(jié)果如表：這時他才明白計算器是先做乘法再做加法的

4、，于是他依次按鍵：從而得到了正確結(jié)果，已知a是b的3倍，則正確的結(jié)果是（）A24B39C48D9611（4分）（2016淄博）如圖，直線l1l2l3，一等腰直角三角形ABC的三個頂點A，B，C分別在l1，l2，l3上，ACB=90°，AC交l2于點D，已知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，則的值為（）ABCD12（4分）（2016淄博）反比例函數(shù)y=（a0，a為常數(shù)）和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點M在y=的圖象上，MCx軸于點C，交y=的圖象于點A；MDy軸于點D，交y=的圖象于點B，當點M在y=的圖象上運動時，以下結(jié)論：SODB=SOCA；四邊形OAMB的面積不變；

5、當點A是MC的中點時，則點B是MD的中點其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A0B1C2D3二、填空題（共5小題，每小題5分，滿分25分）13（5分）（2016淄博）計算的結(jié)果是14（5分）（2016淄博）由一些相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示，請在網(wǎng)格中涂出一種該幾何體的主視圖，且使該主視圖是軸對稱圖形15（5分）（2016淄博）若x=3，則代數(shù)式x26x+9的值為16（5分）（2016淄博）某快遞公司的分揀工小王和小李，在分揀同一類物件時，小王分揀60個物件所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間相同已知小王每小時比小李多分揀8個物件，設(shè)小李每小時分揀x個物件，根據(jù)題意列出的方程是1

6、7（5分）（2016淄博）如圖，O的半徑為2，圓心O到直線l的距離為4，有一內(nèi)角為60°的菱形，當菱形的一邊在直線l上，另有兩邊所在的直線恰好與O相切，此時菱形的邊長為三、解答題（共7小題，滿分52分）18（5分）（2016淄博）如圖，一個由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，其中1=50°，2=50°，3=130°，找出圖中的平行線，并說明理由19（5分）（2016淄博）解方程：x2+4x1=020（8分）（2016淄博）下面是淄博市2016年4月份的天氣情況統(tǒng)計表：日期123456789101112131415天氣多云 陰多云晴多云陰晴晴晴多云多云多云晴晴雨

7、日期161718192021222324252627282930天氣雨多云多云多云多云晴多云多云晴多云多云多云晴晴晴（1）請完成下面的匯總表： 天氣晴多云 陰 雨 天數(shù)（2）根據(jù)匯總表繪制條形圖；（3）在該月中任取一天，計算該天多云的概率21（8分）（2016淄博）如圖，拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個公共點A，經(jīng)過點A的直線交該拋物線于點B，交y軸于點C，且點C是線段AB的中點（1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）求直線AB對應(yīng)的函數(shù)解析式22（8分）（2016淄博）如圖，已知ABC，AD平分BAC交BC于點D，BC的中點為M，MEAD，交BA的延長線于點E，交AC于點F（1）

8、求證：AE=AF；（2）求證：BE=（AB+AC）23（9分）（2016淄博）已知，點M是二次函數(shù)y=ax2（a0）圖象上的一點，點F的坐標為（0，），直角坐標系中的坐標原點O與點M，F(xiàn)在同一個圓上，圓心Q的縱坐標為（1）求a的值；（2）當O，Q，M三點在同一條直線上時，求點M和點Q的坐標；（3）當點M在第一象限時，過點M作MNx軸，垂足為點N，求證：MF=MN+OF24（9分）（2016淄博）如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，點M，N分別是邊BC，CD上的動點（不與點B，C，D重合），AM，AN分別交BD于點E，F(xiàn)，且MAN始終保持45°不變（1）求證：=；（2）求證：AFF

9、M；（3）請?zhí)剿鳎涸贛AN的旋轉(zhuǎn)過程中，當BAM等于多少度時，F(xiàn)MN=BAM？寫出你的探索結(jié)論，并加以證明2016年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）1（4分）（2016淄博）人類的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是一個很長的鏈，最短的22號染色體與長達30000000個核苷酸，30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3×107B30×104C0.3×107D0.3×108【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】先確定出a和n的值，然后再用科學(xué)計數(shù)法的性質(zhì)表示即可【解答】解：30000000=3×1

10、07故選：A【點評】本題主要考查的是科學(xué)計數(shù)法，熟練掌握用科學(xué)計數(shù)法表示較大數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵2（4分）（2016淄博）計算|8|（）0的值是（）A7B7C7D9【考點】零指數(shù)冪【分析】先依據(jù)絕對值和零指數(shù)冪的性質(zhì)計算，然后再依據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可【解答】解：原式=81=7故選：B【點評】本題主要考查的是零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的化簡，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵3（4分）（2016淄博）如圖，ABAC，ADBC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有（）A2條B3條C4條D5條【考點】點到直線的距離【分析】直接利用點到直線的距離的定義分析得出答案【解答】解：如圖所示：線段

11、AB是點B到AC的距離，線段CA是點C到AB的距離，線段AD是點A到BC的距離，線段BD是點B到AD的距離，線段CD是點C到AD的距離，故圖中能表示點到直線距離的線段共有5條故選：D【點評】此題主要考查了點到直線的距離，正確把握定義是解題關(guān)鍵4（4分）（2016淄博）關(guān)于x的不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：，由得，x1，由得，x2，故不等式組的解集為：1x2在數(shù)軸上表示為：故選D【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大

12、大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵5（4分）（2016淄博）下列特征量不能反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的是（）A眾數(shù)B中位數(shù)C方差D平均數(shù)【考點】統(tǒng)計量的選擇；方差【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的意義進行判斷【解答】解：數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征量，極差、方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大?。床▌哟笮。┑奶卣鲾?shù)故選C【點評】本題考查了統(tǒng)計量的選擇：此在實際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)具體問題情景進行具體分析，選用適當?shù)牧慷瓤坍嫈?shù)據(jù)的波動情況，一般來說，只有在兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或比較接近時，才用極差、方差或標準差來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小6（4分）（2016淄博）張老師買了一輛啟

13、辰R50X汽車，為了掌握車的油耗情況，在連續(xù)兩次加油時做了如下工作：（1）把油箱加滿油；（2）記錄了兩次加油時的累計里程（注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程），以下是張老師連續(xù)兩次加油時的記錄： 加油時間加油量（升） 加油時的累計里程（千米） 2016年4月28日 18 6200 2016年5月16日 30 6600則在這段時間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為（）A3升B5升C7.5升D9升【考點】算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)圖表得出總的耗油量以及行駛的總路程，進而求出平均油耗【解答】解：由題意可得：400÷30=7.5（升）故選：C【點評】此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)，正確從圖表

14、中獲取正確信息是解題關(guān)鍵7（4分）（2016淄博）如圖，ABC的面積為16，點D是BC邊上一點，且BD=BC，點G是AB上一點，點H在ABC內(nèi)部，且四邊形BDHG是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是（）A3B4C5D6【考點】三角形的面積【分析】設(shè)ABC底邊BC上的高為h，AGH底邊GH上的高為h1，CGH底邊GH上的高為h2，根據(jù)圖形可知h=h1+h2利用三角形的面積公式結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)即可得出S陰影=SABC，由此即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)ABC底邊BC上的高為h，AGH底邊GH上的高為h1，CGH底邊GH上的高為h2，則有h=h1+h2SABC=BCh=16，S陰影=SAGH+SCG

15、H=GHh1+GHh2=GH（h1+h2）=GHh四邊形BDHG是平行四邊形，且BD=BC，GH=BD=BC，S陰影=×（BCh）=SABC=4故選B【點評】本題考查了三角形的面積公式以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出S陰影=SABC本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)三角形的面積公式找出陰影部分的面積與ABC的面積之間的關(guān)系是關(guān)鍵8（4分）（2016淄博）如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為（）AB2CD105【考點】勾股定理【分析】延長BG交CH于點E，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明ABGCDHBCE，可得GE=BEB

16、G=2、HE=CHCE=2、HEG=90°，由勾股定理可得GH的長【解答】解：如圖，延長BG交CH于點E，在ABG和CDH中，ABGCDH（SSS），AG2+BG2=AB2，1=5，2=6，AGB=CHD=90°，1+2=90°，5+6=90°，又2+3=90°，4+5=90°，1=3=5，2=4=6，在ABG和BCE中，ABGBCE（ASA），BE=AG=8，CE=BG=6，BEC=AGB=90°，GE=BEBG=86=2，同理可得HE=2，在RTGHE中，GH=2，故選：B【點評】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判

17、定與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理的綜合運用，通過證三角形全等得出GHE為等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵9（4分）（2016淄博）如圖是由邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格，A，B，P，Q四點均在正方形網(wǎng)格的格點上，線段AB，PQ相交于點M，則圖中QMB的正切值是（）AB1CD2【考點】相似三角形的性質(zhì)；勾股定理的應(yīng)用【專題】網(wǎng)格型【分析】根據(jù)題意得出PAMQBM，進而結(jié)合勾股定理得出AP=3，BQ=，AB=2，進而求出答案【解答】解：連接AP，QB，由網(wǎng)格可得：PAB=QBA=90°，又AMP=BMQ，PAMQBM，=，AP=3，BQ=，AB=2，=，解得：AM=，tanQMB=tanPMA=2故

18、選：D【點評】此題主要考查了勾股定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確得出PAMQBM是解題關(guān)鍵10（4分）（2016淄博）小明用計算器計算（a+b）c的值，其按鍵順序和計算器顯示結(jié)果如表：這時他才明白計算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按鍵：從而得到了正確結(jié)果，已知a是b的3倍，則正確的結(jié)果是（）A24B39C48D96【考點】計算器基礎(chǔ)知識【專題】操作型【分析】根據(jù)題意得出關(guān)于a，b，c的方程組，進而解出a，b，c的值，進而得出答案【解答】解：由題意可得：，則，解得：，故（9+3）×4=48故選：C【點評】此題主要考查了計算器的應(yīng)用以及方程組的解法，正確得出關(guān)

19、于a，b，c的等式是解題關(guān)鍵11（4分）（2016淄博）如圖，直線l1l2l3，一等腰直角三角形ABC的三個頂點A，B，C分別在l1，l2，l3上，ACB=90°，AC交l2于點D，已知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，則的值為（）ABCD【考點】平行線分線段成比例【專題】線段、角、相交線與平行線【分析】先作出作BFl3，AEl3，再判斷ACECBF，求出CE=BF=3，CF=AE=4，然后由l2l3，求出DG，即可【解答】解：如圖，作BFl3，AEl3，ACB=90°，BCF+ACE=90°，BCF+CFB=90°，ACE=CBF，在ACE和

20、CBF中，ACECBF，CE=BF=3，CF=AE=4，l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，AG=1，BG=EF=CF+CE=7AB=5，l2l3，=DG=CE=，BD=BGDG=7=，=故選A【點評】此題是平行線分線段成比例試題，主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線分線段成比例定理，勾股定理，解本題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形12（4分）（2016淄博）反比例函數(shù)y=（a0，a為常數(shù)）和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點M在y=的圖象上，MCx軸于點C，交y=的圖象于點A；MDy軸于點D，交y=的圖象于點B，當點M在y=的圖象上運動時，以下結(jié)論：SODB=SOCA；四邊形OAMB的面積

21、不變；當點A是MC的中點時，則點B是MD的中點其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A0B1C2D3【考點】反比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的性質(zhì)【專題】反比例函數(shù)及其應(yīng)用【分析】由反比例系數(shù)的幾何意義可得答案；由四邊形OAMB的面積=矩形OCMD面積（三角形ODB面積+面積三角形OCA），解答可知；連接OM，點A是MC的中點可得OAM和OAC的面積相等，根據(jù)ODM的面積=OCM的面積、ODB與OCA的面積相等解答可得【解答】解：由于A、B在同一反比例函數(shù)y=圖象上，則ODB與OCA的面積相等，都為×2=1，正確；由于矩形OCMD、三角形ODB、三角形OCA為定值，則四邊形MAOB的面積不會發(fā)生變化，

22、正確；連接OM，點A是MC的中點，則OAM和OAC的面積相等，ODM的面積=OCM的面積=，ODB與OCA的面積相等，OBM與OAM的面積相等，OBD和OBM面積相等，點B一定是MD的中點正確；故選：D【點評】本題考查了反比例函數(shù)y=（k0）中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義二、填空題（共5小題，每小題5分，滿分25分）13（5分）（2016淄博）計算的結(jié)果是12a【考點】約分【分析】分子是多項式14a2，將其分解為（12a）（1+2a），然后再約分即可化簡【解答】解：

23、原式=12a【點評】本題考查分式的約分，若分子和分母有多項式，先將其因式分解，然后將相同的因式約去即可14（5分）（2016淄博）由一些相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示，請在網(wǎng)格中涂出一種該幾何體的主視圖，且使該主視圖是軸對稱圖形【考點】作圖-三視圖；軸對稱圖形；由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)俯視圖和左視圖可知，該幾何體共兩層，底層有9個正方體，上層中間一行有正方體，若使主視圖為軸對稱圖形可使中間一行、中間一列有一個小正方體即可【解答】解：如圖所示，【點評】本題主要考查三視圖還原幾何體及軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)俯視圖和左視圖抽象出幾何體的大概輪廓15（5分）（2016淄博

24、）若x=3，則代數(shù)式x26x+9的值為2【考點】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)完全平方公式，代數(shù)式求值，可得答案【解答】解：x26x+9=（x3）2，當x=3時，原式=（33）2=2，故答案為：2【點評】本題考查了代數(shù)式求值，利用完全平方公式是解題關(guān)鍵16（5分）（2016淄博）某快遞公司的分揀工小王和小李，在分揀同一類物件時，小王分揀60個物件所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間相同已知小王每小時比小李多分揀8個物件，設(shè)小李每小時分揀x個物件，根據(jù)題意列出的方程是【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】先求得小王每小時分揀的件數(shù)，然后根據(jù)小王分揀60個物件所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間

25、相同列方程即可【解答】解：小李每小時分揀x個物件，則小王每小時分揀（x+8）個物件根據(jù)題意得：故答案為：【點評】本題主要考查的是分式方程的應(yīng)用，根據(jù)找出題目的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵17（5分）（2016淄博）如圖，O的半徑為2，圓心O到直線l的距離為4，有一內(nèi)角為60°的菱形，當菱形的一邊在直線l上，另有兩邊所在的直線恰好與O相切，此時菱形的邊長為4【考點】切線的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】過點O作直線l的垂線，交AD于E，交BC于F，作AG直線l于G，根據(jù)題意求出EF的長，得到AG的長，根據(jù)正弦的概念計算即可【解答】解：過點O作直線l的垂線，交AD于E，交BC于F，作AG直線l于G，由題

26、意得，EF=2+4=6，四邊形AGFE為矩形，AG=EF=6，在RtABG中，AB=4故答案為：4【點評】本題考查的是切線的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)，根據(jù)題意正確畫出圖形、靈活運用解直角三角形的知識是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分52分）18（5分）（2016淄博）如圖，一個由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，其中1=50°，2=50°，3=130°，找出圖中的平行線，并說明理由【考點】平行線的判定【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明OBAC，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行證明OABC【解答】解：OABC，OBAC1=50°，2=50°，1=2，OBA

27、C，2=50°，3=130°，2+3=180°，OABC【點評】本題考查的是平行線的判定，掌握平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行是解題的關(guān)鍵19（5分）（2016淄博）解方程：x2+4x1=0【考點】解一元二次方程-配方法【分析】首先進行移項，得到x2+4x=1，方程左右兩邊同時加上4，則方程左邊就是完全平方式，右邊是常數(shù)的形式，再利用直接開平方法即可求解【解答】解：x2+4x1=0x2+4x=1x2+4x+4=1+4（x+2）2=5x=2±x1=2+，x2=2【點評】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)

28、項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)20（8分）（2016淄博）下面是淄博市2016年4月份的天氣情況統(tǒng)計表：日期123456789101112131415天氣多云 陰多云晴多云陰晴晴晴多云多云多云晴晴雨日期161718192021222324252627282930天氣雨多云多云多云多云晴多云多云晴多云多云多云晴晴晴（1）請完成下面的匯總表： 天氣晴多云 陰 雨 天數(shù)111522（2）根據(jù)匯總表繪制條形圖；（3）在該月中任取一天，計算該天多云的概率【考點】條形

29、統(tǒng)計圖；概率公式【分析】（1）由天氣情況統(tǒng)計表可得晴、多云、陰、雨的天數(shù)；（2）以天氣為橫軸、天數(shù)為縱軸，各種天氣的天數(shù)為長方形的高，繪制四個長方形即可；（3）根據(jù)概率公式計算可得【解答】解：（1）由4月份的天氣情況統(tǒng)計表可知，晴天共11天，多云15天，陰2天，雨2天；完成匯總表如下：天氣晴多云陰雨天數(shù)111522（2）條形圖如圖：（3）在該月中任取一天，共有30種等可能結(jié)果，其中多云的結(jié)果由15種，該天多云的概率為=故答案為：（1）11、15、2、2【點評】本題主要考查條形圖的繪制與概率的計算，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，確定每個項目的具體數(shù)目并繪制相應(yīng)長方形是關(guān)鍵21（8分）（

30、2016淄博）如圖，拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個公共點A，經(jīng)過點A的直線交該拋物線于點B，交y軸于點C，且點C是線段AB的中點（1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）求直線AB對應(yīng)的函數(shù)解析式【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【專題】計算題【分析】（1）利用=b24ac=0時，拋物線與x軸有1個交點得到4a24a=0，然后解關(guān)于a的方程求出a，即可得到拋物線解析式；（2）利用點C是線段AB的中點可判斷點A與點B的橫坐標互為相反數(shù)，則可以利用拋物線解析式確定B點坐標，然后利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式【解答】解：（1）拋物線y=a

31、x2+2ax+1與x軸僅有一個公共點A，=4a24a=0，解得a1=0（舍去），a2=1，拋物線解析式為y=x2+2x+1；（2）y=（x+1）2，頂點A的坐標為（1，0），點C是線段AB的中點，即點A與點B關(guān)于C點對稱，B點的橫坐標為1，當x=1時，y=x2+2x+1=1+2+1=4，則B（1，4），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（1，0），B（1，4）代入得，解得，直線AB的解析式為y=2x+2【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0），=b24ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)：=b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b24a

32、c=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b24ac0時，拋物線與x軸沒有交點也考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式22（8分）（2016淄博）如圖，已知ABC，AD平分BAC交BC于點D，BC的中點為M，MEAD，交BA的延長線于點E，交AC于點F（1）求證：AE=AF；（2）求證：BE=（AB+AC）【考點】三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）欲證明AE=AF，只要證明AEF=AFE即可（2）作CGEM，交BA的延長線于G，先證明AC=AG，再證明BE=EG即可解決問題【解答】證明：（1）DA平分BAC，BAD=CAD，ADEM，BAD=AEF，CAD=AFE，AEF

33、=AFE，AE=AF（2）作CGEM，交BA的延長線于GEFCG，G=AEF，ACG=AFE，AEF=AFE，G=ACG，AG=AC，BM=CMEMCG，BE=EG，BE=BG=（BA+AG）=（AB+AC）【點評】本題考查三角形中位線定理、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造等腰三角形，以及三角形中位線，屬于中考常考題型23（9分）（2016淄博）已知，點M是二次函數(shù)y=ax2（a0）圖象上的一點，點F的坐標為（0，），直角坐標系中的坐標原點O與點M，F(xiàn)在同一個圓上，圓心Q的縱坐標為（1）求a的值；（2）當O，Q，M三點在同一條直線上時，求點M和點Q的坐標；（3）當點M在第一象限時，過點M作MNx軸，垂足為點N，求證：MF=MN+OF【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)Q（m，），F(xiàn)（0，），根據(jù)QO=QF列出方程即可解決問題（2）設(shè)M（t，t2），Q（m，），根據(jù)KOM=KOQ，求出t、m的關(guān)系，根據(jù)QO=QM列出方程即可解決問題（3）設(shè)M（n，n2）（n0），則N（n，0），F(xiàn)