2016金華中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2016年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1實數(shù)的絕對值是（）A2BCD2若實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷錯誤的是（）Aa0Bab0CabDa，b互為倒數(shù)3如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）A45.02B44.9C44.98D45.014從一個邊長為3cm的大立方體挖去一個邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（）ABCD5一元二次方程x23x2=0的兩根為x1，x2，則下列結(jié)論正確的是（）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1+x2=3Dx1x2=

2、26如圖，已知ABC=BAD，添加下列條件還不能判定ABCBAD的是（）AAC=BDBCAB=DBACC=DDBC=AD7小明和小華參加社會實踐活動，隨機選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會調(diào)查”其中一項，那么兩人同時選擇“參加社會調(diào)查”的概率為（）ABCD8一座樓梯的示意圖如圖所示，BC是鉛垂線，CA是水平線，BA與CA的夾角為現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯，已知CA=4米，樓梯寬度1米，則地毯的面積至少需要（）A米2B米2C（4+）米2D（4+4tan）米29足球射門，不考慮其他因素，僅考慮射點到球門AB的張角大小時，張角越大，射門越好如圖的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D，E均在格點上，球員帶球沿CD

3、方向進攻，最好的射點在（）A點CB點D或點EC線段DE（異于端點） 上一點D線段CD（異于端點） 上一點10在四邊形ABCD中，B=90°，AC=4，ABCD，DH垂直平分AC，點H為垂足設(shè)AB=x，AD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）ABCD二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11不等式3x+12的解集是12能夠說明“=x不成立”的x的值是（寫出一個即可）13為監(jiān)測某河道水質(zhì)，進行了6次水質(zhì)檢測，繪制了如圖的氨氮含量的折線統(tǒng)計圖若這6次水質(zhì)檢測氨氮含量平均數(shù)為1.5mg/L，則第3次檢測得到的氨氮含量是mg/L14如圖，已知ABCD，BCDE若A=20

4、°，C=120°，則AED的度數(shù)是15如圖，RtABC紙片中，C=90°，AC=6，BC=8，點D在邊BC 上，以AD為折痕ABD折疊得到ABD，AB與邊BC交于點E若DEB為直角三角形，則BD的長是16由6根鋼管首尾順次鉸接而成六邊形鋼架ABCDEF，相鄰兩鋼管可以轉(zhuǎn)動已知各鋼管的長度為AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米（鉸接點長度忽略不計）（1）轉(zhuǎn)動鋼管得到三角形鋼架，如圖1，則點A，E之間的距離是米（2）轉(zhuǎn)動鋼管得到如圖2所示的六邊形鋼架，有A=B=C=D=120°，現(xiàn)用三根鋼條連接頂點使該鋼架不能活動，則所用三根鋼條總長度的最小值是米

5、三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17計算：（1）20163tan60°+（2016）018解方程組19某校組織學(xué)生排球墊球訓(xùn)練，訓(xùn)練前后，對每個學(xué)生進行考核現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生，統(tǒng)計了訓(xùn)練前后兩次考核成績，并按“A，B，C”三個等次繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖試根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：（1）抽取的學(xué)生中，訓(xùn)練后“A”等次的人數(shù)是多少？并補全統(tǒng)計圖（2）若學(xué)校有600名學(xué)生，請估計該校訓(xùn)練后成績?yōu)椤癆”等次的人數(shù)20如圖1表示同一時刻的韓國首爾時間和北京時間，兩地時差為整數(shù)（1）設(shè)北京時間為x（時），首爾時間為y（時），就0x12，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，

6、并填寫下表（同一時刻的兩地時間）北京時間7：302：50首爾時間12：15（2）如圖2表示同一時刻的英國倫敦時間（夏時制）和北京時間，兩地時差為整數(shù)如果現(xiàn)在倫敦（夏時制）時間為7：30，那么此時韓國首爾時間是多少？21如圖，直線y=x與x，y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)y=（k0）圖象交于點C，D，過點A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點E（1）求點A的坐標（2）若AE=AC求k的值試判斷點E與點D是否關(guān)于原點O成中心對稱？并說明理由22四邊形ABCD的對角線交于點E，有AE=EC，BE=ED，以AB為直徑的半圓過點E，圓心為O（1）利用圖1，求證：四邊形ABCD是菱形（2）如圖2，若CD

7、的延長線與半圓相切于點F，已知直徑AB=8連結(jié)OE，求OBE的面積求弧AE的長23在平面直角坐標系中，點O為原點，平行于x軸的直線與拋物線L：y=ax2相交于A，B兩點（點B在第一象限），點D在AB的延長線上（1）已知a=1，點B的縱坐標為2如圖1，向右平移拋物線L使該拋物線過點B，與AB的延長線交于點C，求AC的長如圖2，若BD=AB，過點B，D的拋物線L2，其頂點M在x軸上，求該拋物線的函數(shù)表達式（2）如圖3，若BD=AB，過O，B，D三點的拋物線L3，頂點為P，對應(yīng)函數(shù)的二次項系數(shù)為a3，過點P作PEx軸，交拋物線L于E，F(xiàn)兩點，求的值，并直接寫出的值24在平面直角坐標系中，點O為原點，

8、點A的坐標為（6，0）如圖1，正方形OBCD的頂點B在x軸的負半軸上，點C在第二象限現(xiàn)將正方形OBCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角得到正方形OEFG（1）如圖2，若=60°，OE=OA，求直線EF的函數(shù)表達式（2）若為銳角，tan=，當AE取得最小值時，求正方形OEFG的面積（3）當正方形OEFG的頂點F落在y軸上時，直線AE與直線FG相交于點P，OEP的其中兩邊之比能否為：1？若能，求點P的坐標；若不能，試說明理由2016年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1實數(shù)的絕對值是（）A2BCD【考點】實數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的

9、相反數(shù)，可得答案【解答】解：的絕對值是故選：B【點評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)2若實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷錯誤的是（）Aa0Bab0CabDa，b互為倒數(shù)【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案【解答】解：A、a0，故A正確；B、ab0，故B正確；C、ab，故C正確；D、乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，故D錯誤；故選：D【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵3如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）A45.02B44.9C44.98D45.

10、01【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】依據(jù)正負數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍，然后找出不符要求的選項即可【解答】解：45+0.03=45.03，450.04=44.96，零件的直徑的合格范圍是：44.96零件的直徑5.0344.9不在該范圍之內(nèi)，不合格的是B故選：B【點評】本題主要考查的是正數(shù)和負數(shù)的意義，根據(jù)正負數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍是解題的關(guān)鍵4從一個邊長為3cm的大立方體挖去一個邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（）ABCD【考點】簡單幾何體的三視圖【分析】直接利用左視圖的觀察角度，進而得出視圖【解答】解：如圖所示：從一個邊長為3cm的大立方體挖去一

11、個邊長為1cm的小立方體，該幾何體的左視圖為：故選：C【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵5一元二次方程x23x2=0的兩根為x1，x2，則下列結(jié)論正確的是（）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1+x2=3Dx1x2=2【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出“x1+x2=3，x1x2=2”，再結(jié)合四個選項即可得出結(jié)論【解答】解：方程x23x2=0的兩根為x1，x2，x1+x2=3，x1x2=2，C選項正確故選C【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是找出x1+x2=3，x1x2=2本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根與

12、系數(shù)的關(guān)系找出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵6如圖，已知ABC=BAD，添加下列條件還不能判定ABCBAD的是（）AAC=BDBCAB=DBACC=DDBC=AD【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案【解答】解：由題意，得ABC=BAD，AB=BA，A、ABC=BAD，AB=BA，AC=BD，（SSA）三角形不全等，故A錯誤；B、在ABC與BAD中，ABCBAD（ASA），故B正確；C、在ABC與BAD中，ABCBAD（AAS），故C正確；D、在ABC與BAD中，ABCBAD（SAS），故D正確；故選：A【點評】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角

13、形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角7小明和小華參加社會實踐活動，隨機選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會調(diào)查”其中一項，那么兩人同時選擇“參加社會調(diào)查”的概率為（）ABCD【考點】列表法與樹狀圖法【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出小明、小華兩名學(xué)生參加社會實踐活動的情況數(shù)，即可求出所求的概率；【解答】解：解：可能出現(xiàn)的結(jié)果小明打掃社區(qū)衛(wèi)生打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會調(diào)查參加社會調(diào)查小華打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會調(diào)查參加社會調(diào)查打掃社區(qū)衛(wèi)生由上表可知，可能的結(jié)果共

14、有4種，且他們都是等可能的，其中兩人同時選擇“參加社會調(diào)查”的結(jié)果有1種，則所求概率P1=，故選：A【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8一座樓梯的示意圖如圖所示，BC是鉛垂線，CA是水平線，BA與CA的夾角為現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯，已知CA=4米，樓梯寬度1米，則地毯的面積至少需要（）A米2B米2C（4+）米2D（4+4tan）米2【考點】解直角三角形的應(yīng)用【分析】由三角函數(shù)表示出BC，得出AC+BC的長度，由矩形的面積即可得出結(jié)果【解答】解：在RtABC中，BC=ACtan=4tan（米），AC+BC=4+4tan（米），地毯的面積至少需要1&

15、#215;（4+4tan）=4+tan（米2）；故選：D【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、矩形面積的計算；由三角函數(shù)表示出BC是解決問題的關(guān)鍵9足球射門，不考慮其他因素，僅考慮射點到球門AB的張角大小時，張角越大，射門越好如圖的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D，E均在格點上，球員帶球沿CD方向進攻，最好的射點在（）A點CB點D或點EC線段DE（異于端點） 上一點D線段CD（異于端點） 上一點【考點】角的大小比較【專題】網(wǎng)格型【分析】連接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比較ACB，ADB，AEB的大小即可【解答】解：連接BC，AC，BD，AD，AE，BE，通過測量可知ACBADBAEB，

16、所以射門的點越靠近線段DE，角越大，故最好選擇DE（異于端點） 上一點，故選C【點評】本題考查了比較角的大小，一般情況下比較角的大小有兩種方法：測量法，即用量角器量角的度數(shù)，角的度數(shù)越大，角越大疊合法，即將兩個角疊合在一起比較，使兩個角的頂點及一邊重合，觀察另一邊的位置10在四邊形ABCD中，B=90°，AC=4，ABCD，DH垂直平分AC，點H為垂足設(shè)AB=x，AD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）ABCD【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；函數(shù)的圖象；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由DAHCAB，得=，求出y與x關(guān)系，再確定x的取值范圍即可解決問題【解答】解：DH垂直平

17、分AC，DA=DC，AH=HC=2，DAC=DCH，CDAB，DCA=BAC，DAN=BAC，DHA=B=90°，DAHCAB，=，=，y=，ABAC，x4，圖象是D故選D【點評】本題科學(xué)相似三角形的判定和性質(zhì)、相等垂直平分線性質(zhì)、反比例函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形，構(gòu)建函數(shù)關(guān)系，注意自變量的取值范圍的確定，屬于中考常考題型二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11不等式3x+12的解集是x1【考點】解一元一次不等式【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，將兩邊不等式同時減去1再除以3，不等號的方向不變得到不等式的解集為：x1【解答】解：解不等式3x+12，得3x3，解

18、得x1【點評】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變12能夠說明“=x不成立”的x的值是1（寫出一個即可）【考點】算術(shù)平方根【專題】計算題；實數(shù)【分析】舉一個反例，例如x=1，說明原式不成立即可【解答】解：能夠說明“=x不成立”的x的值是1，故答案為：1【點評】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵13為監(jiān)測某河道水質(zhì)，進行

19、了6次水質(zhì)檢測，繪制了如圖的氨氮含量的折線統(tǒng)計圖若這6次水質(zhì)檢測氨氮含量平均數(shù)為1.5mg/L，則第3次檢測得到的氨氮含量是1mg/L【考點】算術(shù)平均數(shù)；折線統(tǒng)計圖【專題】統(tǒng)計與概率【分析】根據(jù)題意可以求得這6次總的含量，由折線統(tǒng)計圖可以得到除第3次的含量，從而可以得到第3次檢測得到的氨氮含量【解答】解：由題意可得，第3次檢測得到的氨氮含量是：1.5×6（1.6+2+1.5+1.4+1.5）=98=1mg/L，故答案為：1【點評】本題考查算術(shù)平均數(shù)、折線統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件14如圖，已知ABCD，BCDE若A=20°，C=120°，

20、則AED的度數(shù)是80°【考點】平行線的性質(zhì)【分析】延長DE交AB于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AFE=B，B+C=180°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：延長DE交AB于F，ABCD，BCDE，AFE=B，B+C=180°，AFE=B=60°，AED=A+AFE=80°，故答案為：80°【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15如圖，RtABC紙片中，C=90°，AC=6，BC=8，點D在邊BC 上，以AD為折痕ABD折疊得到ABD，AB與邊BC交于點E若DEB為直角

21、三角形，則BD的長是2或5【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】先依據(jù)勾股定理求得AB的長，然后由翻折的性質(zhì)可知：AB=10，DB=DB，接下來分為BDE=90°和BED=90°，兩種情況畫出圖形，設(shè)DB=DB=x，然后依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程求解即可【解答】解：RtABC紙片中，C=90°，AC=6，BC=8，AB=10，以AD為折痕ABD折疊得到ABD，BD=DB，AB=AB=10如圖1所示：當BDE=90°時，過點B作BFAF，垂足為F設(shè)BD=DB=x，則AF=6+x，F(xiàn)B=8x在RtAFB中，由勾股定理得：AB2=AF2+FB2，即（6+x）2

22、+（8x）2=102解得：x1=2，x2=0（舍去）BD=2如圖2所示：當BED=90°時，C與點E重合AB=10，AC=6，BE=4設(shè)BD=DB=x，則CD=8x在RtBDE中，DB2=DE2+BE2，即x2=（8x）2+42解得：x=5BD=5綜上所述，BD的長為2或5故答案為：2或5【點評】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵16由6根鋼管首尾順次鉸接而成六邊形鋼架ABCDEF，相鄰兩鋼管可以轉(zhuǎn)動已知各鋼管的長度為AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米（鉸接點長度忽略不計）（1）轉(zhuǎn)動鋼管得到三角形鋼架，如圖1，則點A，E之

23、間的距離是米（2）轉(zhuǎn)動鋼管得到如圖2所示的六邊形鋼架，有A=B=C=D=120°，現(xiàn)用三根鋼條連接頂點使該鋼架不能活動，則所用三根鋼條總長度的最小值是3米【考點】三角形的穩(wěn)定性【分析】（1）只要證明AEBD，得=，列出方程即可解決問題（2）分別求出六邊形的對角線并且比較大小，即可解決問題【解答】解：（1）如圖1中，F(xiàn)B=DF，F(xiàn)A=FE，F(xiàn)AE=FEA，B=D，F(xiàn)AE=B，AEBD，=，=，AE=，故答案為（2）如圖中，作BNFA于N，延長AB、DC交于點M，連接BD、AD、BF、CF在RTBFN中，BNF=90°，BN=，F(xiàn)N=AN+AF=+2=，BF=，同理得到AC=D

24、F=，ABC=BCD=120°，MBC=MCB=60°，M=60°，CM=BC=BM，M+MAF=180°，AFDM，AF=CM，四邊形AMCF是平行四邊形，CF=AM=3，BCD=CBD+CDB=60°，CBD=CDB，CBD=CDB=30°，M=60°，MBD=90°，BD=2，同理BE=2，32，用三根鋼條連接頂點使該鋼架不能活動，連接AC、BF、DF即可，所用三根鋼條總長度的最小值3，故答案為3【點評】本題考查三角形的穩(wěn)定性、平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、勾股定理等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的

25、關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造特殊三角形以及平行四邊形，屬于中考?？碱}型三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17計算：（1）20163tan60°+（2016）0【考點】實數(shù)的運算【分析】首先利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案【解答】解：原式=313×+1=0【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵18解方程組【考點】解二元一次方程組【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，由，得y=3，把y=3代入，得x+3=2，解得：x=1則原方程組的解是【點評】此題考查了

26、解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法19某校組織學(xué)生排球墊球訓(xùn)練，訓(xùn)練前后，對每個學(xué)生進行考核現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生，統(tǒng)計了訓(xùn)練前后兩次考核成績，并按“A，B，C”三個等次繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖試根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：（1）抽取的學(xué)生中，訓(xùn)練后“A”等次的人數(shù)是多少？并補全統(tǒng)計圖（2）若學(xué)校有600名學(xué)生，請估計該校訓(xùn)練后成績?yōu)椤癆”等次的人數(shù)【考點】條形統(tǒng)計圖【分析】（1）將訓(xùn)練前各等級人數(shù)相加得總?cè)藬?shù)，將總?cè)藬?shù)減去訓(xùn)練后B、C兩個等級人數(shù)可得訓(xùn)練后A等級人數(shù)；（2）將訓(xùn)練后A等級人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例乘以總?cè)藬?shù)可得【解答】解：（1）抽取的人數(shù)為21+7+

27、2=30，訓(xùn)練后“A”等次的人數(shù)為3028=20補全統(tǒng)計圖如圖：（2）600×=400（人）答：估計該校九年級訓(xùn)練后成績?yōu)椤癆”等次的人數(shù)是400【點評】本題主要考查條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖讀出訓(xùn)練前后各等級的人數(shù)及總?cè)藬?shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也考查了樣本估計總體20如圖1表示同一時刻的韓國首爾時間和北京時間，兩地時差為整數(shù)（1）設(shè)北京時間為x（時），首爾時間為y（時），就0x12，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并填寫下表（同一時刻的兩地時間）北京時間7：3011：152：50首爾時間8：3012：153：50（2）如圖2表示同一時刻的英國倫敦時間（夏時制）和北京時間，兩地時差為整數(shù)如果現(xiàn)在

28、倫敦（夏時制）時間為7：30，那么此時韓國首爾時間是多少？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)圖1得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)表達式，根據(jù)表達式填表；（2）根據(jù)如圖2表示同一時刻的英國倫敦時間（夏時制）和北京時間得到倫敦（夏時制）時間與北京時間的關(guān)系，結(jié)合（1）解答即可【解答】解：（1）從圖1看出，同一時刻，首爾時間比北京時間多1小時，故y關(guān)于x的函數(shù)表達式是y=x+1北京時間7：3011：152：50首爾時間8：3012：153：50（2）從圖2看出，設(shè)倫敦（夏時制）時間為t時，則北京時間為（t+7）時，由第（1）題，韓國首爾時間為（t+8）時，所以，當倫敦（夏時制）時間為7：30，韓國首爾時間為

29、15：30【點評】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意正確求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵21如圖，直線y=x與x，y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)y=（k0）圖象交于點C，D，過點A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點E（1）求點A的坐標（2）若AE=AC求k的值試判斷點E與點D是否關(guān)于原點O成中心對稱？并說明理由【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）令一次函數(shù)中y=0，解關(guān)于x的一元一次方程，即可得出結(jié)論；（2）過點C作CFx軸于點F，設(shè)AE=AC=t，由此表示出點E的坐標，利用特殊角的三角形函數(shù)值，通過計算可得出點C的坐標，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出關(guān)于t的一元二次

30、方程，解方程即可得出結(jié)論；根據(jù)點在直線上設(shè)出點D的坐標，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出關(guān)于點D橫坐標的一元二次方程，解方程即可得出點D的坐標，結(jié)合中點E的坐標即可得出結(jié)論【解答】解：（1）當y=0時，得0=x，解得：x=3點A的坐標為（3，0）：（2）過點C作CFx軸于點F，如圖所示設(shè)AE=AC=t，點E的坐標是（3，t），在RtAOB中，tanOAB=，OAB=30°在RtACF中，CAF=30°，CF=t，AF=ACcos30°=t，點C的坐標是（3+t， t）（3+t）×t=3t，解得：t1=0（舍去），t2=2k=3t=6點E與點D關(guān)于原

31、點O成中心對稱，理由如下：設(shè)點D的坐標是（x， x），x（x）=6，解得：x1=6，x2=3，點D的坐標是（3，2）又點E的坐標為（3，2），點E與點D關(guān)于原點O成中心對稱【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、解一元二次方程以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是：（1）令一次函數(shù)中y=0求出x的值；（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得出一元二次方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征找出關(guān)于點的橫坐標的一元二次方程是關(guān)鍵22四邊形ABCD的對角線交于點E，有AE=EC，BE=ED，以AB為直徑的半圓過點E，圓心為O（1）利用圖1，

32、求證：四邊形ABCD是菱形（2）如圖2，若CD的延長線與半圓相切于點F，已知直徑AB=8連結(jié)OE，求OBE的面積求弧AE的長【考點】菱形的判定與性質(zhì)；切線的性質(zhì)【分析】（1）先由AE=EC、BE=ED可判定四邊形為平行四邊形，再根據(jù)AEB=90°可判定該平行四邊形為菱形；（2）連結(jié)OF，由切線可得OF為ABD的高且OF=4，從而可得SABD，由OE為ABD的中位線可得SOBE=SABD；作DHAB于點H，結(jié)合可知四邊形OHDF為矩形，即DH=OF=4，根據(jù)sinDAB=知EOB=DAH=30°，即AOE=150°，根據(jù)弧長公式可得答案【解答】解：（1）AE=EC，

33、BE=ED，四邊形ABCD是平行四邊形AB為直徑，且過點E，AEB=90°，即ACBD四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形（2）連結(jié)OFCD的延長線與半圓相切于點F，OFCFFCAB，OF即為ABD中AB邊上的高SABD=AB×OF=×8×4=16，點O是AB中點，點E是BD的中點，SOBE=SABD=4過點D作DHAB于點HABCD，OFCF，F(xiàn)OAB，F(xiàn)=FOB=DHO=90°四邊形OHDF為矩形，即DH=OF=4在RtDAH中，sinDAB=，DAH=30°點O，E分別為AB，BD中點，OEAD，EOB=DAH=30

34、°AOE=180°EOB=150°弧AE的長=【點評】本題主要考查菱形的判定即矩形的判定與性質(zhì)、切線的性質(zhì)，熟練掌握其判定與性質(zhì)并結(jié)合題意加以靈活運用是解題的關(guān)鍵23在平面直角坐標系中，點O為原點，平行于x軸的直線與拋物線L：y=ax2相交于A，B兩點（點B在第一象限），點D在AB的延長線上（1）已知a=1，點B的縱坐標為2如圖1，向右平移拋物線L使該拋物線過點B，與AB的延長線交于點C，求AC的長如圖2，若BD=AB，過點B，D的拋物線L2，其頂點M在x軸上，求該拋物線的函數(shù)表達式（2）如圖3，若BD=AB，過O，B，D三點的拋物線L3，頂點為P，對應(yīng)函數(shù)的二次

35、項系數(shù)為a3，過點P作PEx軸，交拋物線L于E，F(xiàn)兩點，求的值，并直接寫出的值【考點】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式求出點A、B的坐標，求出AC的長；作拋物線L2的對稱軸與AD相交于點N，根據(jù)拋物線的軸對稱性求出OM，利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)表達式；（2）過點B作BKx軸于點K，設(shè)OK=t，得到OG=4t，利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)表達式，根據(jù)拋物線過點B（t，at2），求出的值，根據(jù)拋物線上點的坐標特征求出的值【解答】解：（1）二次函數(shù)y=x2，當y=2時，2=x2，解得x1=，x2=，AB=2平移得到的拋物線L1經(jīng)過點B，BC=AB=2，AC=4作拋物線L2的對稱軸與

36、AD相交于點N，如圖2，根據(jù)拋物線的軸對稱性，得BN=DB=，OM=設(shè)拋物線L2的函數(shù)表達式為y=a（x）2，由得，B點的坐標為（，2），2=a（）2，解得a=4拋物線L2的函數(shù)表達式為y=4（x）2；（2）如圖3，拋物線L3與x軸交于點G，其對稱軸與x軸交于點Q，過點B作BKx軸于點K，設(shè)OK=t，則AB=BD=2t，點B的坐標為（t，at2），根據(jù)拋物線的軸對稱性，得OQ=2t，OG=2OQ=4t設(shè)拋物線L3的函數(shù)表達式為y=a3x（x4t），該拋物線過點B（t，at2），at2=a3t（t4t），t0，=，由題意得，點P的坐標為（2t，4a3t2），則4a3t2=ax2，解得，x1=t，

37、x2=t，EF=t，=【點評】本題考查的是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，靈活運用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式、掌握拋物線的對稱性、正確理解拋物線上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵24在平面直角坐標系中，點O為原點，點A的坐標為（6，0）如圖1，正方形OBCD的頂點B在x軸的負半軸上，點C在第二象限現(xiàn)將正方形OBCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角得到正方形OEFG（1）如圖2，若=60°，OE=OA，求直線EF的函數(shù)表達式（2）若為銳角，tan=，當AE取得最小值時，求正方形OEFG的面積（3）當正方形OEFG的頂點F落在y軸上時，直線AE與直線FG相交于點P，OEP的其中兩邊之比能否為：1？若能，求點P的坐標；若不能，試說明理由【考點】正方形的性質(zhì)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】（1）先判斷出AEO為正三角形，再根據(jù)銳角三角函數(shù)求出OM即可；（2）判斷出當AEOQ時，線段AE的長最小，用勾股定理計算即可；（3）由OEP的其中兩邊之比為：1分三種情況進行計算即可【解答】解：（1）如圖1，過點E作EHOA于點H，EF與y軸的交