2012中考數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)專題提高訓(xùn)練及答案

1、圖形的旋轉(zhuǎn)專題提高訓(xùn)練1、如圖，直角梯形ABCD中，BCD90°，ADBC，BCCD，E為梯形內(nèi)一點，且BEC90°，將BEC繞C點旋轉(zhuǎn)90°使BC與DC重合，得到DCF，連EF交CD于M已知BC5，CF3，則DM:MC的值為 （）ADBCEFMA.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:42、如圖，已知RtABCRtDEC，E30°，D為AB的中點，AC1，若DEC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，使ED、CD分別與RtABC的直角邊BC相交于M、N，則當DMN為等邊三角形時，AM的值為A BCD1 3、將直角邊長為5cm的等腰直角ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°

2、;后,得到ABC,則圖中陰影部分的面積是 cm24、在矩形中，是的中點，一塊三角板的直角頂點與點重合，將三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)當三角板的兩直角邊與分別交于點時，觀察或測量與的長度，你能得到什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論NCDEAMB（4題圖）F5、在矩形ABCD中，AB=2，AD=（1）在邊CD上找一點E，使EB平分AEC，并加以說明；（3分）（2）若P為BC邊上一點，且BP=2CP，連接EP并延長交AB的延長線于F求證：點B平分線段AF；（3分）PAE能否由PFB繞P點按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到，若能，加以證明，并求出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請說明理由（4分） 6、含30°角的直角三角板ABC

3、（B=30°）繞直角頂點C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角（），再沿的對邊翻折得到，與交于點，與交于點，與相交于點（1）求證：（2）當時，找出與的數(shù)量關(guān)系，并加以說明EBMACN7、復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖，已知在ABC中，AB=AC，P是ABC內(nèi)部任意一點，將AP繞A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使QAP=BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP”小亮是個愛動腦筋的同學(xué)，他通過對圖的分析，證明了ABQACP，從而證得BQ=CP之后，將點P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，發(fā)現(xiàn)“BQ=CP”仍然成立，請你就圖給出證明圖圖8、已知：正方形中，繞點順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（

4、或它們的延長線）于點當繞點旋轉(zhuǎn)到時（如圖1），易證（1）當繞點旋轉(zhuǎn)到時（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明BBMBCNCNMCNM圖1圖2圖3AAADDD（2）當繞點旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想9、已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點，延長BC到E，使CE=CG，連接BG并延長交DE于F（1）求證：BCGDCE；（2）將DCE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DAE，判斷四邊形EBGD是什么特殊四邊形？并說明理由 圖形的旋轉(zhuǎn)部分習(xí)題答案：1、C 2、 BEABDC【解析】本題考查了三角形相似、三角形旋轉(zhuǎn)。由于RtAB

5、CRtDEC，E30°所以B=30°, AC1,所以AB=2,BC=，又DMN為等邊三角形時，AM的值為。3、【答案】4、【答案】：BM=CN。過點E作EFBC，可得四邊形ABFE是正方形，所以AE=EF，A=EFN.又因為AEF=MEN=90°，所以AEMFEN，所以AM=FN，又因為AB=FC，所以BM=CN.點評：證明全等三角形是證明線段和角相等的方法之一，本題需要添加輔助線構(gòu)建全等三角形.5、【答案】（1）當E為CD中點時，EB平分AEC。由D=90°，DE=1，AD=，推得DEA=60°，同理，CEB=60°，從而AEB=C

6、EB=60°，即EB平分AEC。（2）CEBF，= BF=2CE。AB=2CE，點B平分線段AF能。證明：CP=，CE=1，C=90°，EP=。在RtADE中，AE= =2，AE=BF，又PB=，PB=PEAEP=BP=90°，PASPFB。PAE可以PFB按照順時針方向繞P點旋轉(zhuǎn)而得到。旋轉(zhuǎn)度數(shù)為120°。【解析】本題綜合考查學(xué)生三角形相似及全等、矩形性質(zhì)、勾股定理、旋轉(zhuǎn)等等幾何知識的應(yīng)用。（1）發(fā)散思維的考查，讓學(xué)生自己找滿足條件的點，并說明理由。題目中給出AB=2，AD=，發(fā)現(xiàn)滿足條件的點為AB的中點；利用三角函數(shù)的知識，及平角為180度，很容易得

7、到結(jié)論。（2）應(yīng)用相似三角形的知識得BF=2CE，且AB=2CE，所以點B平分線段AF。（3）問：PAE能否由PFB繞P點按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到，即證明：PAE和PFB是否全等。6、答案：（1）證明：A=AACACACMACN900MCN（2）在RtABC中，A900300600又，MCN300，ACM900MCN600EMBAMCAMCA600 BB300MEB是RtMEB且B300MB2ME7、【證明】，即在和中，BMEACND8、 【解】（1）成立如圖，把繞點順時針，得到，則可證得三點共線（圖形畫正確）證明過程中，證得：證得： （2）9、【解】（1）證明：四邊形為正方形，BCCD，BCGDCE90°. CGCE，BCGDCE.（2）答：四邊形EBGD是平行四邊形 理由：DCE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DAECEAE，CGCE