攝影測量學(xué)_第二章_單幅影像解析基礎(chǔ)課件

1、第二章第二章 單幅影像解析單幅影像解析基礎(chǔ)基礎(chǔ) 2.1 空中攝影的基本知識(shí)空中攝影的基本知識(shí) 2.2 中心投影與透視變換中心投影與透視變換 2.3 共線方程共線方程 2.4 航攝像片的像點(diǎn)位移與比例尺航攝像片的像點(diǎn)位移與比例尺 2.5 單幅影像解析基礎(chǔ)單幅影像解析基礎(chǔ)2.1 空中攝影的基本知空中攝影的基本知識(shí)識(shí)一、航空攝影機(jī)一、航空攝影機(jī)1、光學(xué)航空攝影機(jī)、光學(xué)航空攝影機(jī) 1)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) 結(jié)構(gòu)復(fù)雜、具有精密自動(dòng)光學(xué)及電子機(jī)械系統(tǒng)的裝結(jié)構(gòu)復(fù)雜、具有精密自動(dòng)光學(xué)及電子機(jī)械系統(tǒng)的裝置。一般由幾個(gè)透鏡組合而成，可以克服單透鏡物置。一般由幾個(gè)透鏡組合而成，可以克服單透鏡物鏡產(chǎn)生的像差影響，在攝影時(shí)起成像和

2、聚光作用。鏡產(chǎn)生的像差影響，在攝影時(shí)起成像和聚光作用。為了分析的方便，可把這一系列的透鏡看作一個(gè)透為了分析的方便，可把這一系列的透鏡看作一個(gè)透鏡。鏡。 2) 框標(biāo)標(biāo)志框標(biāo)標(biāo)志 機(jī)械框標(biāo)：像平面所在的框架的每一邊的中點(diǎn)的框機(jī)械框標(biāo)：像平面所在的框架的每一邊的中點(diǎn)的框 標(biāo)記號(hào)；標(biāo)記號(hào)； 光學(xué)框標(biāo)：像平面所在的框架的每一邊的角隅的框光學(xué)框標(biāo)：像平面所在的框架的每一邊的角隅的框 標(biāo)記號(hào)。標(biāo)記號(hào)。像主點(diǎn)o圖圖2.1 2.1 框標(biāo)框標(biāo) 3)概念概念： 像片主點(diǎn)像片主點(diǎn)：攝影機(jī)主光軸與像平面的交點(diǎn)；：攝影機(jī)主光軸與像平面的交點(diǎn)； 攝影機(jī)主距攝影機(jī)主距( (像片主距像片主距) )：攝影機(jī)物鏡后主：攝影機(jī)物鏡后

3、主( (節(jié)節(jié)) )點(diǎn)點(diǎn)到像片主點(diǎn)的垂距到像片主點(diǎn)的垂距f( (見下圖見下圖) )。 內(nèi)方位元素內(nèi)方位元素：像片主距：像片主距f和像片主點(diǎn)在框標(biāo)坐標(biāo)系和像片主點(diǎn)在框標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)中的坐標(biāo)( (x x0 0, ,y y0 0) )。 4)特征特征： 攝影時(shí)，攝影機(jī)像距是一個(gè)不變的定值，幾乎等攝影時(shí)，攝影機(jī)像距是一個(gè)不變的定值，幾乎等于攝影物鏡的焦距；于攝影物鏡的焦距； 量測用攝影機(jī)的內(nèi)方位元素的數(shù)值是已知的；量測用攝影機(jī)的內(nèi)方位元素的數(shù)值是已知的； 攝影機(jī)像面框架上有框標(biāo)標(biāo)志。攝影機(jī)像面框架上有框標(biāo)標(biāo)志。FSf像片主距像片主距：物鏡后節(jié)點(diǎn)到像平面的距離物鏡后節(jié)點(diǎn)到像平面的距離oPyx0y0 x圖

4、圖2.2 內(nèi)方位元素內(nèi)方位元素 5)像幅大小像幅大?。?18cm18cm18cm、23cm23cm、30cm30cm。 6)航攝儀的分類航攝儀的分類攝影機(jī)物鏡的焦距和像場角攝影機(jī)物鏡的焦距和像場角： 短焦距航攝儀：短焦距航攝儀：其焦距為其焦距為F150mm，像場角，像場角2100。 中焦距航攝儀：其焦距為中焦距航攝儀：其焦距為150mmF300mm，像，像場角場角702300mm，像場角，像場角2 70。2、數(shù)碼航空攝影機(jī)、數(shù)碼航空攝影機(jī) 1)單面陣航空數(shù)碼相機(jī)單面陣航空數(shù)碼相機(jī)： 獲取彩色影像獲取彩色影像。 影像幅面雖小，但其分辨率高。影像幅面雖小，但其分辨率高。 相機(jī)無框標(biāo)，它的處理與常規(guī)

5、航空攝影測量不同的相機(jī)無框標(biāo)，它的處理與常規(guī)航空攝影測量不同的是：不需要內(nèi)定向，所以通常采用將內(nèi)定向的參數(shù)設(shè)是：不需要內(nèi)定向，所以通常采用將內(nèi)定向的參數(shù)設(shè)置為恒等變換或平移變換。置為恒等變換或平移變換。 像元行列排列規(guī)則。像元行列排列規(guī)則。 2)多面陣航空數(shù)碼相機(jī)多面陣航空數(shù)碼相機(jī)(DMC、UCD/UCX)： DMC:DMC:u組成：組成：4 4臺(tái)黑白影像的全色波段相機(jī)臺(tái)黑白影像的全色波段相機(jī)(pan)(pan)、4 4臺(tái)多臺(tái)多光譜相機(jī)光譜相機(jī)(MS)(MS)u排列：如圖排列：如圖2.32.3，全色波段相機(jī)傾斜安裝。，全色波段相機(jī)傾斜安裝。 UCD/UCX：u組成：同組成：同DMC。u排列：排

6、列：4臺(tái)黑白影像的全色波段臺(tái)黑白影像的全色波段pan相機(jī)按照航線相機(jī)按照航線航向順序等間隔排列。航向順序等間隔排列。MSMSMSMSPanF/RPanB/RPanF/LPanB/LFlight direction圖圖2.3 DMC數(shù)碼航空攝影示意圖數(shù)碼航空攝影示意圖圖圖2.4 UCD/UCX數(shù)碼航空攝影示意圖數(shù)碼航空攝影示意圖 3)三線陣航空數(shù)碼相機(jī)三線陣航空數(shù)碼相機(jī)ADS40(商業(yè)化數(shù)字航空攝影商業(yè)化數(shù)字航空攝影測量系統(tǒng)測量系統(tǒng))： 組成：組成：3組全色波段的組全色波段的CCD排列，每組兩個(gè)排列，每組兩個(gè)CCD并并排放置，排放置，CCD之間存在半個(gè)像素的錯(cuò)位；之間存在半個(gè)像素的錯(cuò)位；4個(gè)多光

7、譜個(gè)多光譜CCD(紅、綠、藍(lán)和近紅外紅、綠、藍(lán)和近紅外)，每個(gè)都是，每個(gè)都是12000個(gè)像素，個(gè)像素，同種光譜有多個(gè)投影方向；七個(gè)同種光譜有多個(gè)投影方向；七個(gè)CCD排列在一個(gè)相排列在一個(gè)相片平面上片平面上。 特點(diǎn)：像素大小特點(diǎn)：像素大小(6.5m 6.5m)、焦距、焦距62.5mm、視、視場角場角64。 影像：連續(xù)地獲取不同投影方向影像：連續(xù)地獲取不同投影方向(一般為前視、后一般為前視、后視和下視視和下視)和不同波段和不同波段(全色、紅、綠、藍(lán)和近紅外波全色、紅、綠、藍(lán)和近紅外波段段)。q 利用安利用安裝在航裝在航攝飛機(jī)攝飛機(jī)上的航上的航攝儀從攝儀從空中一空中一定角度定角度對地面對地面進(jìn)行攝進(jìn)

8、行攝影影航空攝影航空攝影二、空中攝影二、空中攝影圖圖2.5 航空攝影示意圖航空攝影示意圖Y-12Y-12型飛機(jī)在綠型飛機(jī)在綠洲石河子執(zhí)行航洲石河子執(zhí)行航空攝影任務(wù)空攝影任務(wù)ZSS圖圖2.6 航空攝影實(shí)施示意圖航空攝影實(shí)施示意圖1、基本要求、基本要求 1)攝影方式攝影方式：以測繪地形為目的的空中攝影多采用以測繪地形為目的的空中攝影多采用豎豎直攝影直攝影； 2)具體要求具體要求：航攝機(jī)在曝光的瞬問物鏡主光軸保持垂航攝機(jī)在曝光的瞬問物鏡主光軸保持垂直于地面。實(shí)際上，像片傾角直于地面。實(shí)際上，像片傾角23。2、攝影比例尺、攝影比例尺 1)定義定義：航空像片上某一線段長度與地面相應(yīng)線段長度之比；：航空像

9、片上某一線段長度與地面相應(yīng)線段長度之比； 2)數(shù)學(xué)形式數(shù)學(xué)形式：HfM/傾斜角度拍攝北京奧林匹克體育中心全景彩色北京奧林匹克體育中心全景彩色影像圖影像圖 （垂直航拍）（垂直航拍）傾斜攝影傾斜攝影圖圖2.7 像片傾斜角像片傾斜角 3)規(guī)律規(guī)律：分平坦地區(qū)和丘陵地區(qū)：分平坦地區(qū)和丘陵地區(qū)(水平像片水平像片)；傾斜像片的比例；傾斜像片的比例尺各處不同，且各點(diǎn)周圍不同方向上也不同，所以它可理解尺各處不同，且各點(diǎn)周圍不同方向上也不同，所以它可理解為像片上無窮小線段與地面上對應(yīng)線段之比；為像片上無窮小線段與地面上對應(yīng)線段之比； 4)相對航高相對航高：攝影機(jī)物鏡相對于某一基準(zhǔn)面的高度，稱為攝：攝影機(jī)物鏡相對

10、于某一基準(zhǔn)面的高度，稱為攝影航高。影航高。 5)絕對航高絕對航高：相對于平均海平面的航高，攝影物鏡在攝影瞬：相對于平均海平面的航高，攝影物鏡在攝影瞬間的真實(shí)海拔高度。間的真實(shí)海拔高度。地絕HHHbaABfHH絕A大地水準(zhǔn)面S圖圖2.8 航高航高圖圖2.9 平坦地區(qū)水平像片的比例尺概念平坦地區(qū)水平像片的比例尺概念6)航攝比例尺與成圖比例尺的關(guān)系航攝比例尺與成圖比例尺的關(guān)系7)攝影比例尺的選擇攝影比例尺的選擇 依據(jù)：成圖比例尺、攝影測量內(nèi)業(yè)成圖方法和成圖精度等，還依據(jù)：成圖比例尺、攝影測量內(nèi)業(yè)成圖方法和成圖精度等，還要考慮經(jīng)濟(jì)性和攝影資料的可使用性。要考慮經(jīng)濟(jì)性和攝影資料的可使用性。圖圖2.10

11、航攝比例尺與成圖比例尺的關(guān)系航攝比例尺與成圖比例尺的關(guān)系 8)航高要求 同一航帶內(nèi)最大航高與最小航高之差不得大于同一航帶內(nèi)最大航高與最小航高之差不得大于30m，攝影區(qū)域，攝影區(qū)域內(nèi)實(shí)際航高與設(shè)計(jì)航高之差不得大于內(nèi)實(shí)際航高與設(shè)計(jì)航高之差不得大于50m。3、像片重疊度、像片重疊度圖圖2.11 重疊度重疊度圖圖2.12 航向重疊度航向重疊度1)航向重疊度航向重疊度6065%，不能小于53% 2)旁向重疊度旁向重疊度3035%，不能小于15%圖圖2.13 旁向重疊度旁向重疊度 3)三度重疊三度重疊：航向方向三張相鄰像片的公共重疊。：航向方向三張相鄰像片的公共重疊。4、攝影基線、攝影基線 1)定義定義：

12、沿航向兩相鄰攝影站之間的距離：沿航向兩相鄰攝影站之間的距離B。圖圖2.14 三度重疊三度重疊圖圖2.15 攝影基線示意圖攝影基線示意圖 2)求解求解：如圖。：如圖。 由攝影比例尺定義由攝影比例尺定義 可得可得 因此，因此，A1BA2S2S1L(1-Px%)LPx% LLPLPLAASSBxx%)1 (%2121HfmLl1lmLlmPlmPlmBxx%)1 (%圖圖2.16 攝影基線求解攝影基線求解5、航帶彎曲、航帶彎曲 1) 航線彎曲航線彎曲：把一條航線的航攝像片根據(jù)地物影像拼：把一條航線的航攝像片根據(jù)地物影像拼接起來，各張像片的主點(diǎn)連線不在一條直線上，而呈接起來，各張像片的主點(diǎn)連線不在一條

13、直線上，而呈現(xiàn)為彎彎曲曲的折線?，F(xiàn)為彎彎曲曲的折線。 2) 航線彎曲度航線彎曲度：航帶兩端像片主點(diǎn)之間的直線距離：航帶兩端像片主點(diǎn)之間的直線距離L與偏離該直線最遠(yuǎn)的像主點(diǎn)到該直線垂距的反比。與偏離該直線最遠(yuǎn)的像主點(diǎn)到該直線垂距的反比。%100(%)LRLl要求航線彎曲度3%圖圖2.17 航帶彎曲航帶彎曲航向航向 航帶彎曲航帶彎曲6、像片旋偏角、像片旋偏角 像片旋偏角像片旋偏角：相鄰兩像片的主點(diǎn)連線與像幅沿航帶飛：相鄰兩像片的主點(diǎn)連線與像幅沿航帶飛行方向的兩框標(biāo)連線間的夾角行方向的兩框標(biāo)連線間的夾角。o2o1要求像片旋角要求像片旋角6；像片旋角過；像片旋角過大會(huì)減少立體像對的有效范圍大會(huì)減少立體

14、像對的有效范圍。圖圖2.18 像片旋偏角像片旋偏角2.2 中心投影與透視變中心投影與透視變換換一、中心投影和正射投影一、中心投影和正射投影 用一組假想的直線將物體向幾何面投用一組假想的直線將物體向幾何面投射稱為射稱為投影投影。其投影線稱為。其投影線稱為投影射線投影射線。投。投影的幾何面通常取平面稱為影的幾何面通常取平面稱為投影平面投影平面。在。在投影平面上得到的圖形稱為該物體投影平面上得到的圖形稱為該物體在投影在投影平面上的投影平面上的投影。 投影有投影有中心投影中心投影與與平行投影平行投影兩種，而兩種，而平行投影中又有平行投影中又有斜投影斜投影與與正射投影正射投影之分。之分。投影射線會(huì)聚于一

15、點(diǎn)的投影稱為投影射線會(huì)聚于一點(diǎn)的投影稱為中心投影投影中心投影中心投影平面投影平面投影點(diǎn)投影點(diǎn)投影射線投影射線物點(diǎn)物點(diǎn)圖圖2.19 中心投影中心投影 如下圖中三種情況均屬中心投影。投影射線的會(huì)如下圖中三種情況均屬中心投影。投影射線的會(huì)聚點(diǎn)聚點(diǎn)S S稱為投影中心。稱為投影中心。圖圖2.20 中心投影的類型中心投影的類型正射投影投影射線投影射線與投影平與投影平面正交面正交斜投影投影射投影射線與投線與投影平面影平面斜交斜交投影射線平行于某一固定方向的投影稱為投影射線平行于某一固定方向的投影稱為平行投影平行投影圖圖2.21 平行投影平行投影二、透視變換中的一些重要點(diǎn)、線、面二、透視變換中的一些重要點(diǎn)、線

16、、面 設(shè)像片平面設(shè)像片平面P P和水平地面和水平地面E E是以攝影物鏡是以攝影物鏡S S作為投影作為投影中心的兩個(gè)透視平面，如圖所示中心的兩個(gè)透視平面，如圖所示EPvvVVShihiWhohohchcJiNnOoCcEs圖圖2.22 航片的特殊點(diǎn)、線、面航片的特殊點(diǎn)、線、面面：地面地面E 像片面像片面P 主垂面主垂面W 真水平面真水平面Es線：跡線跡線TT 主光線主光線SoO 主垂線主垂線SnN 攝影方向線攝影方向線VV 主縱線主縱線vv 等角線等角線ScC 主合線主合線hihi 主橫線主橫線hoho 等比線等比線hchc點(diǎn)：攝影中心攝影中心S 像主點(diǎn)像主點(diǎn)o 地主點(diǎn)地主點(diǎn)O 像底點(diǎn)像底點(diǎn)n

17、地底點(diǎn)地底點(diǎn)N 等角點(diǎn)等角點(diǎn)c 地面等角點(diǎn)地面等角點(diǎn)C 主合點(diǎn)主合點(diǎn)i 主遁點(diǎn)主遁點(diǎn)J 重要點(diǎn)、線的一些數(shù)學(xué)關(guān)系重要點(diǎn)、線的一些數(shù)學(xué)關(guān)系：參照上圖可求得參照上圖可求得像底點(diǎn)像底點(diǎn)n n、等角點(diǎn)、等角點(diǎn)c c和主合點(diǎn)和主合點(diǎn)i i到像主點(diǎn)到像主點(diǎn)o o的距離為的距離為cot2tantanfoifocfon因?yàn)橐驗(yàn)樗运許icSic是等腰三角形，有：是等腰三角形，有：同樣在物面上有：同樣在物面上有：290SciiScsin/fciSisin/2tantanHiVSJHCNHON圖圖2.23 航片的特殊點(diǎn)、線、面的數(shù)學(xué)關(guān)系航片的特殊點(diǎn)、線、面的數(shù)學(xué)關(guān)系底點(diǎn)特性鉛垂線在像平面鉛垂線在像平面上的構(gòu)像位

18、于以上的構(gòu)像位于以像底點(diǎn)像底點(diǎn)n為輻射為輻射中心的相應(yīng)輻射中心的相應(yīng)輻射線上線上Nn重重要要的的點(diǎn)點(diǎn) 線線特特征征圖圖2.24 底點(diǎn)特性底點(diǎn)特性等角點(diǎn)特性在傾斜像片和水在傾斜像片和水平地面上，由等平地面上，由等角點(diǎn)角點(diǎn)c和和C所引出所引出的一對透視對應(yīng)的一對透視對應(yīng)線無方向偏差，線無方向偏差，保持著方向角相保持著方向角相等等Cc重重要要的的點(diǎn)點(diǎn) 線線特特征征圖圖2.25 等角點(diǎn)特性等角點(diǎn)特性等比線特性 等比線的構(gòu)像比例尺等于水平像片上的攝影比例尺，等比線的構(gòu)像比例尺等于水平像片上的攝影比例尺，不受像片傾斜影響不受像片傾斜影響重要的點(diǎn) 線特征圖圖2.27 等比線特性等比線特性 將空間點(diǎn)、線作中心

19、投影，在投影平將空間點(diǎn)、線作中心投影，在投影平面面P P上得到一一對應(yīng)的點(diǎn)、線，這種上得到一一對應(yīng)的點(diǎn)、線，這種經(jīng)中心投影取得的一一對應(yīng)的投影關(guān)經(jīng)中心投影取得的一一對應(yīng)的投影關(guān)系稱為系稱為透視變換透視變換三、透視變換作圖的基本方法三、透視變換作圖的基本方法 已知已知 E E 平面上有平面上有 A 點(diǎn)，在像平面上作對應(yīng)的像點(diǎn)，在像平面上作對應(yīng)的像 aPTTSAT1i作圖步驟：作圖步驟：1）找跡點(diǎn)）找跡點(diǎn)T12）找主合點(diǎn)）找主合點(diǎn)i3）連連T1i與與SA， 交點(diǎn)為交點(diǎn)為a中中心心投投影影作作圖圖主合點(diǎn)主合點(diǎn)跡點(diǎn)跡點(diǎn)avvE1、透視變換空間作圖、透視變換空間作圖圖圖2.27 點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影 已知已

20、知 E E 平面上有平面上有 AB 直線，在像平面上作對應(yīng)的像直線，在像平面上作對應(yīng)的像 abPTTSi作圖步驟：作圖步驟：1）找跡點(diǎn)）找跡點(diǎn)T12）找合點(diǎn)）找合點(diǎn)i13）連連T1i1與與SA， 交點(diǎn)為交點(diǎn)為a4）連連T1i1與與SB， 交點(diǎn)為交點(diǎn)為b5）a與與b 連線連線中心投影作圖主合點(diǎn)主合點(diǎn)跡點(diǎn)跡點(diǎn)avvEhihiABi1bT1圖圖2.28 平面上的直線的投影平面上的直線的投影 已知垂直物面的空間直線已知垂直物面的空間直線 AB，在像平面上作對應(yīng)的像，在像平面上作對應(yīng)的像 abPTTSi作圖步驟：作圖步驟：1）按）按E面上點(diǎn)作面上點(diǎn)作圖方式確定圖方式確定a2）找像底點(diǎn)）找像底點(diǎn)n3）連接

21、連接na4） na與與SB的交點(diǎn)的交點(diǎn)為為b5）a與與b 連線連線中心投影作圖主合點(diǎn)主合點(diǎn)跡點(diǎn)跡點(diǎn)vvEABba圖圖2.29 空間直線的投影空間直線的投影2、透視變換的平面作圖、透視變換的平面作圖 思想思想：按照一定的規(guī)律，將像面、投影中心和物面：按照一定的規(guī)律，將像面、投影中心和物面三者展開在一個(gè)平面內(nèi)，保持其透視對應(yīng)關(guān)系不三者展開在一個(gè)平面內(nèi)，保持其透視對應(yīng)關(guān)系不變，同樣采用透視變換空間作圖方法，將物面或變，同樣采用透視變換空間作圖方法，將物面或像面上的點(diǎn)、線或幾何圖形在像面或物面上的投像面上的點(diǎn)、線或幾何圖形在像面或物面上的投影表示出來。影表示出來。 立體展開：將真水平面繞合線、物面繞透

22、視軸順立體展開：將真水平面繞合線、物面繞透視軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與像面重合。時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與像面重合。SabiABtTATBJabihih圖圖2.30 透視平面作圖透視平面作圖 1)確定跡點(diǎn)：物面上直線與透視軸的交點(diǎn)。確定跡點(diǎn)：物面上直線與透視軸的交點(diǎn)。 2)確定合點(diǎn)：過投影中心作物面上直線的平行線與確定合點(diǎn)：過投影中心作物面上直線的平行線與合線的交點(diǎn)。合線的交點(diǎn)。 3)確定線段端點(diǎn)的中心投影：跡點(diǎn)、合點(diǎn)連線與物確定線段端點(diǎn)的中心投影：跡點(diǎn)、合點(diǎn)連線與物面線段端點(diǎn)、投影中心連線的交點(diǎn)。面線段端點(diǎn)、投影中心連線的交點(diǎn)。 4)確定線段的中心投影：物面線段兩端點(diǎn)的中心投確定線段的中心投影：物面線段兩端點(diǎn)的中心

23、投影的連線。影的連線。基本規(guī)則基本規(guī)則2.3 共線方程共線方程 框標(biāo)坐標(biāo)系框標(biāo)坐標(biāo)系 依像片上相應(yīng)依像片上相應(yīng)框標(biāo)連線作為框標(biāo)連線作為基準(zhǔn)建立直角基準(zhǔn)建立直角坐標(biāo)系。如右坐標(biāo)系。如右圖：圖： 1、像方空間坐標(biāo)系、像方空間坐標(biāo)系 1)1)像平面上的直角坐標(biāo)系像平面上的直角坐標(biāo)系 像平面上的直角坐標(biāo)系，用來確定像點(diǎn)在像片上的像平面上的直角坐標(biāo)系，用來確定像點(diǎn)在像片上的位置。位置。圖圖2.31 框標(biāo)坐標(biāo)系框標(biāo)坐標(biāo)系一、攝影測量常用的坐標(biāo)系 像主點(diǎn)直角坐標(biāo)系像主點(diǎn)直角坐標(biāo)系 當(dāng)像主點(diǎn)與框標(biāo)連線的交點(diǎn)不重合時(shí)，須將框標(biāo)當(dāng)像主點(diǎn)與框標(biāo)連線的交點(diǎn)不重合時(shí)，須將框標(biāo)坐標(biāo)系平移至像主點(diǎn)坐標(biāo)系平移至像主點(diǎn)o o。

24、如下圖。如下圖oPyx0y0 x圖2.32 像主點(diǎn)直角坐標(biāo)系 2)2)像空間直角坐標(biāo)系（像空間直角坐標(biāo)系（S Sxyz） 為了描述像點(diǎn)在空間的位置，需將像平面直角坐為了描述像點(diǎn)在空間的位置，需將像平面直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成像空間直角坐標(biāo)系。標(biāo)系轉(zhuǎn)換成像空間直角坐標(biāo)系。 取投影中心取投影中心S S作為像空間直角坐標(biāo)系作為像空間直角坐標(biāo)系S Sxyz的坐的坐標(biāo)原點(diǎn)，軸標(biāo)原點(diǎn)，軸z與攝影方向與攝影方向SoSo重合，朝上為重合，朝上為z軸的正方向；軸的正方向；x和和y軸分別平行于像平面坐標(biāo)的相應(yīng)軸，方向一致。軸分別平行于像平面坐標(biāo)的相應(yīng)軸，方向一致。如下圖，軸系的正方向仍按右手定則確定。如下圖，軸系的正方向

25、仍按右手定則確定。圖2.33像空間坐標(biāo)系 像點(diǎn)坐標(biāo)：像點(diǎn)坐標(biāo)：x，y坐標(biāo)即是像點(diǎn)的像平面坐標(biāo)坐標(biāo)即是像點(diǎn)的像平面坐標(biāo)( (x ,y), ), z坐標(biāo)始終等于坐標(biāo)始終等于-f。 注意：像空間坐標(biāo)系隨著每張像片的攝影瞬間注意：像空間坐標(biāo)系隨著每張像片的攝影瞬間的空間位置而定，所以不同航攝像片的像空間坐標(biāo)的空間位置而定，所以不同航攝像片的像空間坐標(biāo)系是不一致的。系是不一致的。 3)3)像空間輔助坐標(biāo)系（像空間輔助坐標(biāo)系（SXYZ） 以攝站點(diǎn)（或投影中心）以攝站點(diǎn)（或投影中心）S為坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)為坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸可根據(jù)需要選定，一般以鉛垂方向（或設(shè)定的某軸可根據(jù)需要選定，一般以鉛垂方向（或設(shè)定的某一豎

26、直方向）為一豎直方向）為Z軸，航線方向?yàn)檩S，航線方向?yàn)閄軸，如下圖軸，如下圖圖2.34 像空間輔助坐標(biāo)系 2、物方空間坐標(biāo)系、物方空間坐標(biāo)系 1)1)攝影測量坐標(biāo)系攝影測量坐標(biāo)系（A-XPYPZP） 攝影測量坐標(biāo)系是物方空間選定的一種符合右攝影測量坐標(biāo)系是物方空間選定的一種符合右手定則的空間直角坐標(biāo)系。是航帶網(wǎng)中一種統(tǒng)一的手定則的空間直角坐標(biāo)系。是航帶網(wǎng)中一種統(tǒng)一的坐標(biāo)系，用以表示諸模型點(diǎn)在構(gòu)成航帶網(wǎng)后的統(tǒng)一坐標(biāo)系，用以表示諸模型點(diǎn)在構(gòu)成航帶網(wǎng)后的統(tǒng)一坐標(biāo)。坐標(biāo)軸通常分別與第一張像片（或第一個(gè)像坐標(biāo)。坐標(biāo)軸通常分別與第一張像片（或第一個(gè)像對）的像空間輔助坐標(biāo)系的各坐標(biāo)軸平行。對）的像空間輔助坐

27、標(biāo)系的各坐標(biāo)軸平行。SZYAXXpYpZpP圖2.35 攝影測量坐標(biāo)系 2)物方空間坐標(biāo)系(地面測量坐標(biāo)系)（OXtYtZt） 所攝物體所在的空間直角坐標(biāo)系。地面測量所攝物體所在的空間直角坐標(biāo)系。地面測量坐標(biāo)系是地圖投影坐標(biāo)系，是由國家測圖用的高坐標(biāo)系是地圖投影坐標(biāo)系，是由國家測圖用的高斯斯- -克呂格克呂格3 3帶或帶或6 6帶投影的平面直角坐標(biāo)系帶投影的平面直角坐標(biāo)系與定義的從某一基準(zhǔn)面起算的高程系所組成的空與定義的從某一基準(zhǔn)面起算的高程系所組成的空間左手直角坐標(biāo)系。間左手直角坐標(biāo)系。TYtXtZt圖2.36 地面測量坐標(biāo)系 2)2)類別類別 像片主距像片主距f：攝影中心：攝影中心S到像片

28、主點(diǎn)的距離；到像片主點(diǎn)的距離； 像主點(diǎn)像主點(diǎn)o在框標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)在框標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(x0,y0)。 1、內(nèi)方位元素、內(nèi)方位元素 1)1)定義定義 確定攝影機(jī)的鏡頭中心相對于影像位置關(guān)系的參數(shù)。確定攝影機(jī)的鏡頭中心相對于影像位置關(guān)系的參數(shù)。二、影像的內(nèi)外方位元素內(nèi)方位元素內(nèi)方位元素（x0,y0,f）可恢復(fù)攝影光束可恢復(fù)攝影光束xypfx0y0So圖圖2.37 航片的內(nèi)方位元素航片的內(nèi)方位元素 2)2)類別類別 直線元素直線元素：描述攝影中心：描述攝影中心S空間位置的坐標(biāo)值空間位置的坐標(biāo)值(XS,YS,ZS)。 角元素角元素： 2、外方位元素、外方位元素 1)1)定義定義 確定影像或攝影光束在

29、攝影瞬間的空間位置和姿態(tài)確定影像或攝影光束在攝影瞬間的空間位置和姿態(tài)的參數(shù)。的參數(shù)。sxyoAYXZZsXsYs外方位線元素所在的坐標(biāo)系一般是地面攝影測量坐標(biāo)系圖圖2.38 航片的外方位線元素航片的外方位線元素AAAAAA 2)2)類別類別 角元素角元素：u定義定義：描述像片在攝影瞬間空間姿態(tài)的參數(shù)。：描述像片在攝影瞬間空間姿態(tài)的參數(shù)。u方式方式：以：以Y軸為主軸的軸為主軸的 系統(tǒng)；以系統(tǒng)；以X軸為主軸軸為主軸的的 系統(tǒng)；以系統(tǒng)；以Z軸為主軸的軸為主軸的 系統(tǒng)。系統(tǒng)。AAXtpYtpZtpXYZN航向傾角航向傾角 旁向傾角旁向傾角 像片旋角像片旋角 xyosOX三個(gè)角的正負(fù)：圖示的箭頭方向圖圖

30、2.39 2.39 以以Y軸為主軸的軸為主軸的- 轉(zhuǎn)角系統(tǒng)轉(zhuǎn)角系統(tǒng)xyxyAXtpYtpZtp圖2.40 以X 軸為主軸的-轉(zhuǎn)角系統(tǒng)XYZN旁向傾角旁向傾角 航向傾角航向傾角 osxyOY像片旋角像片旋角 三個(gè)角的正負(fù)：圖示的箭頭方向DXtpYtpZtp圖2.41 以Z軸為主軸的A-v轉(zhuǎn)角系統(tǒng)XYZN像片傾角像片傾角方位角方位角A像片旋角像片旋角vxyos三個(gè)角的正負(fù)：圖示的箭頭方向 用像點(diǎn)坐標(biāo)解求相應(yīng)地面點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，需將各種用像點(diǎn)坐標(biāo)解求相應(yīng)地面點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，需將各種情況下量測的像點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到像平面直角坐標(biāo)系中，情況下量測的像點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到像平面直角坐標(biāo)系中，在此基礎(chǔ)上，再將像點(diǎn)的像平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為統(tǒng)

31、一的在此基礎(chǔ)上，再將像點(diǎn)的像平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一的像空間輔助坐標(biāo)，這就涉及到各種坐標(biāo)系之間的坐像空間輔助坐標(biāo)，這就涉及到各種坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。標(biāo)轉(zhuǎn)換。 重點(diǎn)：像空間坐標(biāo)系與像空間輔助坐標(biāo)系之間重點(diǎn)：像空間坐標(biāo)系與像空間輔助坐標(biāo)系之間的變換。的變換。三、空間直角坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換 像點(diǎn)的空間坐標(biāo)(x, y, -f)變換為像空間輔助坐標(biāo)（X，Y，Z） 同一個(gè)像點(diǎn)在原點(diǎn)相同的兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換。正交變換。 32 1321321cos coscoszos yos xoscos cos cos ZzZyZxYcYcYcXzXyXxcccbbbaaaRfyxRZYX 其中，ai，bi，ci (

32、i=1、2、3)為方向余弦。旋轉(zhuǎn)矩陣R是正交矩陣，即RT=R-1。wvucbacbacbawvuRwvuRfyxT33 32221111 R中中9個(gè)方向余弦的關(guān)系個(gè)方向余弦的關(guān)系1)同一行同一行(列列)的各個(gè)元素平方和為的各個(gè)元素平方和為1；2)任意兩行任意兩行(列列)的對應(yīng)元素乘積之和為的對應(yīng)元素乘積之和為0；3)旋轉(zhuǎn)矩陣的行列式旋轉(zhuǎn)矩陣的行列式 R =1;4)每個(gè)元素的值等于其代數(shù)余子式；每個(gè)元素的值等于其代數(shù)余子式；5)每個(gè)元素的值為變換前后兩坐標(biāo)軸相應(yīng)夾角的余弦。每個(gè)元素的值為變換前后兩坐標(biāo)軸相應(yīng)夾角的余弦。 以Y軸為主軸的 系統(tǒng)的坐標(biāo)變換 可把兩空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換分解成三次平面

33、坐標(biāo)變換，從而利用平面坐標(biāo)變換公式，完成空間坐標(biāo)變換。fyxRfyxRRRZYX上式中：321321321 1 0 0 0 cos sin0 sin cos cos sin 0sin cos 00 0 1cos 0 sin0 1 0 sin 0 coscccbbbaaa -RRRRcoscoscossincossinsinsinsincoscossinsin coscossincos cossincossinsinsincossinsinsincoscos321321321cccbbbaaa把矩陣相乘后可得：1、研究問題用到的坐標(biāo)系 地面攝影測量坐標(biāo)系地面攝影測量坐標(biāo)系D-XtpYtpZtp和

34、像空間輔助坐和像空間輔助坐標(biāo)系標(biāo)系S-XYZ，且兩坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸彼此平行。且兩坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸彼此平行。2、攝影中心S與地面點(diǎn)A的坐標(biāo) S和和A在在D-XtpYtpZtp中的坐標(biāo)分別為中的坐標(biāo)分別為( (XS ,YS ,ZS) )和和( (XA, ,YA,ZA),),則則A點(diǎn)在點(diǎn)在S-XYZ中的坐標(biāo)為中的坐標(biāo)為( (XA-XS,YA-YS,ZA-ZS) ) 。四、共線方程3、A點(diǎn)相應(yīng)像點(diǎn)a的坐標(biāo) S、A和a的相互關(guān)系見圖2.43。將其共線關(guān)系寫成矩陣形式為 像空間坐標(biāo)系與像空間輔助坐標(biāo)系的坐標(biāo)關(guān)系為SASASAZZYYXXZYX1ZYXcbacbacbafyx33 3222111 (a)(b)A

35、aS圖2.42 共線方程4、共線條件XYZ(x,y,-f)(XA,YA,ZA)DZtpYtpXtp1sAsAsAZZZYYYXXXYXZXA- XsYA- YsZA-ZSXsYsZsN 將將(a)式代入式代入(b)式并展開，有式并展開，有 (1)/(3)，(2)/(3)可得可得)()()(1)()()(1)()()(1333222111SASASASASASASASASAZZcYYbXXafZZcYYbXXayZZcYYbXXax)()()()()()()()()()()()(333222333111SASASASASASASASASASASASAZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZc

36、YYbXXaZZcYYbXXafx(1)(c)(2)(3)當(dāng)顧及內(nèi)方位元素時(shí)，有其反算式為)()()()()()()()()()()()(33322203331110SASASASASASASASASASASASAZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxxfcycxcfbybxbZZYYfcycxcfayaxaZZXXSSSS321321321321)()(5、應(yīng)用u單像空間后方交會(huì)和多像空間前方交會(huì)；單像空間后方交會(huì)和多像空間前方交會(huì)；u解析空中三角測量光束法平差中的基本數(shù)學(xué)模型；解析空中三角測量光束法平差中的基本數(shù)學(xué)模型；u構(gòu)成數(shù)字投影的基礎(chǔ)；構(gòu)成

37、數(shù)字投影的基礎(chǔ)；u已知影像內(nèi)外方位元素和物點(diǎn)坐標(biāo)求像點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)已知影像內(nèi)外方位元素和物點(diǎn)坐標(biāo)求像點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算模擬影像數(shù)據(jù)；算模擬影像數(shù)據(jù)；u利用數(shù)字高程模型與共線方程制作正射影像；利用數(shù)字高程模型與共線方程制作正射影像；u利用利用DEM與共線方程進(jìn)行單幅影像測圖。與共線方程進(jìn)行單幅影像測圖。2.4 航攝像片的像點(diǎn)位航攝像片的像點(diǎn)位移和比例尺移和比例尺理想像片理想像片：若像片水平，地面也水：若像片水平，地面也水平，此時(shí)任意兩像點(diǎn)間的距離與相應(yīng)平，此時(shí)任意兩像點(diǎn)間的距離與相應(yīng)地面點(diǎn)的水平距離之比為一常數(shù)。地面點(diǎn)的水平距離之比為一常數(shù)。思考：這個(gè)常數(shù)是多少？思考：這個(gè)常數(shù)是多少？在此像片上任意一點(diǎn)引

38、畫的兩條方向在此像片上任意一點(diǎn)引畫的兩條方向線間的夾角，等于對應(yīng)平面上的水平線間的夾角，等于對應(yīng)平面上的水平角。從這個(gè)意義上講航攝像片可以作角。從這個(gè)意義上講航攝像片可以作為地形圖使用。為地形圖使用。思考：為什么？思考：為什么？圖圖2.43 理想像片理想像片一、像點(diǎn)位移1、引入 然而在實(shí)際情況中，像片不可能完全水平，地面又總是有然而在實(shí)際情況中，像片不可能完全水平，地面又總是有起伏。起伏。 思考：為什么？思考：為什么？ 此時(shí)的航攝像片將不再具有地形圖的數(shù)學(xué)特征。此時(shí)的航攝像片將不再具有地形圖的數(shù)學(xué)特征。 原因是：在中心投影的情況下，當(dāng)像片有傾斜，地面有原因是：在中心投影的情況下，當(dāng)像片有傾斜，

39、地面有起伏時(shí)，導(dǎo)致了地面點(diǎn)在航攝像片上構(gòu)像相對于在理想情起伏時(shí)，導(dǎo)致了地面點(diǎn)在航攝像片上構(gòu)像相對于在理想情況下的構(gòu)像產(chǎn)生了位置的差異，引出了況下的構(gòu)像產(chǎn)生了位置的差異，引出了像點(diǎn)位移像點(diǎn)位移的概念。的概念。2、定義當(dāng)像片傾斜、地面起伏時(shí)，地面點(diǎn)在航攝像片上構(gòu)像相對于理想當(dāng)像片傾斜、地面起伏時(shí)，地面點(diǎn)在航攝像片上構(gòu)像相對于理想情況下的構(gòu)像所產(chǎn)生的位置差異稱情況下的構(gòu)像所產(chǎn)生的位置差異稱像點(diǎn)位移像點(diǎn)位移。地形起伏引起的像點(diǎn)位移spacbABCB0BbAA0sEpb0aa0像片傾斜引起的像點(diǎn)位移像片傾斜引起的像點(diǎn)位移圖圖2.44 像點(diǎn)位移像點(diǎn)位移PhcSatiaVP03、地面水平，像片傾斜引起的像點(diǎn)

40、位移hcAcvataaaV假定地面水平，在同一攝假定地面水平，在同一攝影中心影中心S S對地面攝取一張傾對地面攝取一張傾斜像片斜像片P, ,一張水平像片一張水平像片P0。某地面點(diǎn)某地面點(diǎn)A在兩像片上分在兩像片上分別為別為a和和at。其坐標(biāo)分別設(shè)。其坐標(biāo)分別設(shè)為為(xa , ya)和和( )。ttaayx ,圖圖2.45 像片傾斜引起的像點(diǎn)位移像片傾斜引起的像點(diǎn)位移a0a0co0offaPP0v0v0vvhchc圖圖2.46 像片傾斜引起像點(diǎn)位移過程圖像片傾斜引起像點(diǎn)位移過程圖ASxaya0ax0ay 證明 ，即過傾斜像片等角點(diǎn)c的任意兩個(gè)像點(diǎn)的方向線的夾角與水平像片上相應(yīng)方向間的夾角相等，亦即

41、水平像片旋轉(zhuǎn)后，其像點(diǎn)a0與a共線。 在水平像片和傾斜像片上分別建立以其等角點(diǎn)c為原點(diǎn)，主縱線為y軸的坐標(biāo)系，同一地面點(diǎn)A(其坐標(biāo)是以等角點(diǎn)c為原點(diǎn)，等比線 為x軸，主縱線為y軸建立的坐標(biāo)系為準(zhǔn)的)在兩張像片上相應(yīng)的點(diǎn)為a( , )和a0( , )。0axay0ax0aycchh根據(jù)比例尺的定義，則有：ttaayx0tanaayxtan0tantanAaAaYyXxAAaaYXyxAaAaYyXx00AAaaYXyx0000aaaayxyx00002222)()(aaaaaaaaarryxryxr由上圖，則有：sinsinfrca其近似公式為：像點(diǎn)位移的特性：向徑rc和像片傾角恒為正 1) 時(shí)

42、， ，則 。等比線上的點(diǎn)無位移； 2) 時(shí)， ，則 。像點(diǎn)朝向等角點(diǎn)移動(dòng)； 3) 時(shí)， ，則 。像點(diǎn)背向等角點(diǎn)移動(dòng)； 4) 時(shí)， 即在等向徑時(shí)，主縱線上為 最大值。180, 00ataarr 。1800ataarr 。1800ataarr 。270,901sina圖圖2.47 像片傾斜引起像點(diǎn)位移規(guī)律像片傾斜引起像點(diǎn)位移規(guī)律4、因地形起伏引起的像點(diǎn)位移投影差投影差圖圖2.48 像片傾斜引起的像點(diǎn)位移像片傾斜引起的像點(diǎn)位移 根據(jù)相似三角形可得： 由于： 利用上述三式可得: 上式表明 (1)當(dāng)像片水平時(shí)，地形起伏引起的像點(diǎn)位移在以像底點(diǎn)為中心的輻射線上，當(dāng)h為正時(shí)，背離像底點(diǎn)方向位移。當(dāng)h為負(fù)時(shí)，

43、朝向像底點(diǎn)方向位移。hHhRhfrhHRhHfmhhHrhhhHRhh (2)位于像底點(diǎn)處的像點(diǎn)不存在像點(diǎn)位移。二、像片比例尺 1、航攝像片的構(gòu)像比例尺、航攝像片的構(gòu)像比例尺：航攝像片上某一線段影像的航攝像片上某一線段影像的長度與地面上相應(yīng)線段距離長度與地面上相應(yīng)線段距離比。比。圖圖2.49 航片的構(gòu)像比例尺航片的構(gòu)像比例尺HfLlm11)理想像片：若像片水平，地面也水平，此時(shí)任意兩像點(diǎn)間的距離與相應(yīng)地面點(diǎn)的水平距離之比為一常數(shù)。由比例尺的定義，有由相似三角形得：因此，有2、 不同航片的構(gòu)像比例尺圖圖2.50 理想狀態(tài)下的航片比例尺理想狀態(tài)下的航片比例尺ABabm1HfOSoSASaSABab

44、Hfm1 E0面上任意線段的構(gòu)像比例尺 E1面上任意線段的構(gòu)像比例尺 因此，有2) 地形起伏HfCDcdm11hHfABabm21hHfm1acE0E1圖圖2.51 地面有起伏的航片比例尺地面有起伏的航片比例尺Oo bs(Xs, Ys, Zs)ACBPfhHdD3) 像片傾斜Hfm/ 12.5 單幅影像解析基礎(chǔ)單幅影像解析基礎(chǔ)一、影像內(nèi)定向一、影像內(nèi)定向 1 1、目的、目的 確定與物點(diǎn)相對應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)。確定與物點(diǎn)相對應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)。 2 2、定義、定義 利用平面相似變換等公式將影像的影像架坐利用平面相似變換等公式將影像的影像架坐標(biāo)標(biāo)( (或儀器坐標(biāo)或儀器坐標(biāo)) )或數(shù)字化影像的掃描坐標(biāo)變或數(shù)字化

45、影像的掃描坐標(biāo)變換為以影像上像主點(diǎn)為原點(diǎn)的像坐標(biāo)系中的換為以影像上像主點(diǎn)為原點(diǎn)的像坐標(biāo)系中的坐標(biāo)的變換過程。坐標(biāo)的變換過程。 3 3、基本思想、基本思想 首先，量測影像上框標(biāo)點(diǎn)的影像架坐標(biāo)或掃首先，量測影像上框標(biāo)點(diǎn)的影像架坐標(biāo)或掃描坐標(biāo)；然后，根據(jù)量測相機(jī)的檢定結(jié)果所描坐標(biāo)；然后，根據(jù)量測相機(jī)的檢定結(jié)果所提供的框標(biāo)理論坐標(biāo)，用解析計(jì)算方法進(jìn)行提供的框標(biāo)理論坐標(biāo)，用解析計(jì)算方法進(jìn)行內(nèi)定向，從而獲得所量測各點(diǎn)的影像坐標(biāo)。內(nèi)定向，從而獲得所量測各點(diǎn)的影像坐標(biāo)。 已知已知：框標(biāo)構(gòu)像的：框標(biāo)構(gòu)像的儀器坐標(biāo)或掃描坐標(biāo)儀器坐標(biāo)或掃描坐標(biāo)(x,y)，框標(biāo)的理論影像坐標(biāo)，框標(biāo)的理論影像坐標(biāo)(x,y)。 求解：影

46、像各點(diǎn)在所要求的像坐標(biāo)系中的坐求解：影像各點(diǎn)在所要求的像坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。標(biāo)。 采用的多項(xiàng)式變換公式采用的多項(xiàng)式變換公式txAx 常采用的多項(xiàng)式：常采用的多項(xiàng)式： 1) 1)線性正形變換公式線性正形變換公式 2) 2)仿射變換公式仿射變換公式 3) 3)雙線性變換公式雙線性變換公式120210yaxabyyaxaax210210ybxbbyyaxaax32103210yxbybxbbyyxayaxaax(2-5-1)(2-5-2)(2-5-3) 4) 4)投影變換公式投影變換公式233210323210ybyxaybxbbyyxbxayaxaax(2-5-4)二、單像空間后方交會(huì)二、單像空間后方

47、交會(huì) 1 1、目的、目的：獲取像片的：獲取像片的6 6個(gè)外方位元素。個(gè)外方位元素。 2 2、定義、定義：以單幅影像為基礎(chǔ)，從該影像所：以單幅影像為基礎(chǔ)，從該影像所覆蓋地面范圍內(nèi)若干覆蓋地面范圍內(nèi)若干( (三個(gè)以上三個(gè)以上) )控制點(diǎn)的已控制點(diǎn)的已知地面坐標(biāo)和相應(yīng)點(diǎn)的像坐標(biāo)量測值出發(fā)，知地面坐標(biāo)和相應(yīng)點(diǎn)的像坐標(biāo)量測值出發(fā)，根據(jù)共線方程，解求該影像在航空攝影時(shí)刻根據(jù)共線方程，解求該影像在航空攝影時(shí)刻的外方位元素的外方位元素 。,SSSZYX 3 3、基本思想、基本思想 已知：已知：A(XA,YA,ZA)、B(XB,YB,ZB)、C(XC,YC,ZC) 及其像片上對應(yīng)像點(diǎn)的影像坐標(biāo)及其像片上對應(yīng)像點(diǎn)

48、的影像坐標(biāo)a( xa, ya, za )、 b( xb, yb, zb)、c( xc, yc, zc)。 求解：求解：XS、YS、ZS、。 4 4、共性條件方程的線性化、共性條件方程的線性化 在豎直攝影情況下，將共線方程線性化，可得：XYZaxyzs(Xs, Ys, Zs)ACBbc圖圖2.52 2.52 單像空間后方交會(huì)單像空間后方交會(huì) (x)、(y)為函數(shù)的近似值，是將外方位元素的為函數(shù)的近似值，是將外方位元素的初值初值 代入共線方程所得代入共線方程所得到的值；到的值；d dX XS S、d dY YS S、d dZ ZS S、d d、d、d d為外為外方位元素近似值的改正值。方位元素近似

49、值的改正值。xddfyfdfxydZHydYHfyyyddfxydfxfdZHxdXHfxxSSSS)1 ()()1 ()(2222 這便是這便是用共線方程計(jì)算外方位元素的實(shí)用公式用共線方程計(jì)算外方位元素的實(shí)用公式。(2-5-5)000000、SSSZYX 5 5、誤差方程、誤差方程 當(dāng)把控制點(diǎn)坐標(biāo)作為真值，像點(diǎn)坐標(biāo)作為觀當(dāng)把控制點(diǎn)坐標(biāo)作為真值，像點(diǎn)坐標(biāo)作為觀測值時(shí)，其相應(yīng)的改正數(shù)為測值時(shí)，其相應(yīng)的改正數(shù)為vx，vy ，可列出誤，可列出誤差方程式為：差方程式為：yyvyxxvxyx)()(2-5-6a)0000)()(yyyffyyyyZZyYYyXXyyyvxxxffxxxxZZxYYxXX

50、xxxvSSSSSSySSSSSSx(2-5-6b)0000)()(yyyffyyyyZZyYYyXXyyyVZyVYyVXyvxxxffxxxxZZxYYxXXxxxVZxVYxVXxvSSSSSSzyxySSSSSSzyxx(2-5-6c)將地面點(diǎn)的坐標(biāo)視為觀測值引入改正數(shù)Vx，Vy，Vz，共線方程的一般形式：6、誤差方程式系數(shù)的推演ZYfZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyZXfZZcYYbXXaZZcYYbXXafxxSSSSSSSSSSSS)()()()()()()()()()()()(33322203331110ssssssZZYYXXZZYYXXcbacbacbaZYX13

51、33222111R則共線條件方程可寫成則共線條件方程可寫成ZYfyyZXfxx001)與外方位線元素有關(guān)的系數(shù)的求解(6個(gè))a11，a12，a13，a21，a22，a23偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù) 1)(1)(1)()()(03131312211xxafaZaZXffaZXaZaZfXXZZXXZfZXfXXxaSSSS類似的，得到其它參數(shù)類似的，得到其它參數(shù))(1)(1)(1)(1)(1)(1032230322203221031130311203111yycfcZZyayybfbZYyayyafaZXyaxxcfcZZxaxxbfbZYxaxxafaZXxaSSSSSS偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù) 22)與外方位角元素有

52、關(guān)的系數(shù)的求解(6個(gè))a14，a15，a16，a24，a25，a26 以以a14為例：為例：)(214XZZXZfxacoscossin)(cos)()(sin)(coscos)(sincos)()(sin)(coscos00000000fyyxxfxxyyfxxfyyxxyyfx)()()(21322132ZXbZYbZXfZYfbfbXbYbZXYbZbZfZZXXZfx 類似的，得到其它參數(shù)類似的，得到其它參數(shù))()()()()()()()()()(226225224216215YZZYZfyaYZZYZfyaYZZYZfyaXZZXZfxaXZZXZfxaSSSSSSTTTSSSTSS

53、SZZYYXXRRRZZYYXXRRRZZYYXXRZZYYXXcbacbacbaZYX11133322211111)()()()(RZZRZZZRXXRXXXSTSSTS則偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù) 2-11111111111111RRRRRRRRRRR)RR(RR001000100sin0cos000cos0sincos0sin010sin0coscos0sin010sin0coscos0sin010sin0cosRT1RRRsss1sss11ZZYYXXRZZYYXXRRRZYX001000100偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù) 2-2XbYbZbXbYbZbZYX0bbb0bbb0ZYX0cacacacacaca0ca

54、cacacacaca0ZYXcccbbbaaaa0ca0ca0cZYXR001000100RZYX2113321213233223311323322112133112213213213213322111sssZZYYXXZYX1R正交矩陣的每一正交矩陣的每一個(gè)元素等于它的個(gè)元素等于它的代數(shù)余子式代數(shù)余子式xyyxfyfyfyxfxxyyxyxfxfx)cossin(coscossin)sincos(sin)cossin(sin同理同理 當(dāng)已知地面點(diǎn)的地面坐標(biāo)及相應(yīng)像點(diǎn)坐標(biāo)和當(dāng)已知地面點(diǎn)的地面坐標(biāo)及相應(yīng)像點(diǎn)坐標(biāo)和攝影機(jī)主距時(shí)，給定外方位元素的近似值，攝影機(jī)主距時(shí)，給定外方位元素的近似值，均可計(jì)算

55、出這些參數(shù)。均可計(jì)算出這些參數(shù)。xafyfafxyaHyaHfaayafxyafxfaHxaaHfa2622252423222116152214131211)1(0)1(0 在豎直攝影情況下，角元素都是小角在豎直攝影情況下，角元素都是小角(3)，則則 及及 ，得到各系數(shù)的近似，得到各系數(shù)的近似值值HZZS0 為了提高外方位元素的精度，常采用多余觀測 的方法，用最小二乘法平差解算外方位元素的 值。因此，在后方交會(huì)中，通常是在像片的四 個(gè)角選取4個(gè)或更多的地面控制點(diǎn)。7、基本方法 若有若有n個(gè)已知控制點(diǎn)，則可列出個(gè)已知控制點(diǎn)，則可列出2n組誤差方程組誤差方程式式V1 V2 VnT，即，即)(),(,29282726252423222119181716151413121100aaaaaaaaaaaaaaaaaaAyyxxllLvvVy