中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題練習(xí)4 數(shù)量和位置變化1 浙教版

1、專題復(fù)習(xí)·數(shù)量和位置變化（1） 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一選擇題1.函數(shù)的取值范圍是（ ）A全體實(shí)數(shù) Bx0 Cx0 Dx02.若點(diǎn)A（m，n）在第三象限，則點(diǎn)B（|m|，n）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.把拋物線向上平移5個(gè)單位，所得拋物線的解析式為（ ）ABCD4.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），B（，0），C（0，），D（，0），則以這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD是（ ）A矩形B菱形C正方形D梯形5. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是，將線段平移后得到線段，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD 6.函數(shù)y=+x2的自變量x

2、的取值范圍是（）A x2 B x2 C x2 D x27.在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線關(guān)于軸作軸對(duì)稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于軸作軸對(duì)稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為（ ）AB CD8.某電視臺(tái)“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是( )（A）汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h（B）鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為90km（C）汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h（D）該記者在出發(fā)后

3、4.5h到達(dá)采訪地9.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BCCDDA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）10.甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時(shí)間為t（單位：小時(shí)），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇；出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了60千米；出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)到

4、達(dá)終點(diǎn)；甲的速度是乙速度的一半其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（） A 4 B 3 C 2 D 1二填空題11.若正比例函數(shù)y kx與y2x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，則k的等于 12.已知拋物線，若點(diǎn)P（，5）與點(diǎn)Q關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 13.已知關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件： 函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限；當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大你認(rèn)為符合要求的函數(shù)的解析式可以是： （寫出一個(gè)即可）14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），將OAB沿x軸向左平移得到OAB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在直線y=x上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B間的距離為 15.如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都

5、在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是.現(xiàn)將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是 .16.菱形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABCDAB的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，移動(dòng)到第2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 17.如圖，矩形ABCD中，OA在x軸上，OC在y軸上，且OA=2，AB=5，把ABC沿著AC對(duì)折得到ABC，AB交y軸于D點(diǎn)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 18.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1，E為CD邊的中點(diǎn)，P為正方形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿ABCE運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)E.

6、若點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為自變量x，APE的面積為函數(shù)y，則當(dāng)y時(shí)，x的值等于 .三解答題19.九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：售價(jià)(元/件)100110120130月銷量(件)200180160140已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元.（1）請(qǐng)用含x的式子表示：銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是 元；月銷量是 .件；（直接填寫結(jié)果）（2）設(shè)銷量該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為y元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？20.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，且過(guò)點(diǎn)（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象

7、經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)21.已知關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、，且。 （1）試用含有、的代數(shù)式表示； （2）求證：1； （3）若以、為坐標(biāo)的點(diǎn)M（、）在ABC的三條邊上運(yùn)動(dòng)，且ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（，1），C（1，1），問(wèn)是否存在點(diǎn)M，使，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。22.已知一個(gè)直角三角形紙片，其中如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)（）若折疊后使點(diǎn)與點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（）若折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)為，設(shè)，試寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，并確定的取值范圍；（）若折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)為，且使，求

8、此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo) 23.如圖，ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（6，0），D（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）將ABCD向上平移，使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上，此時(shí)A，B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C，D，且CD與雙曲線交于點(diǎn)E，求線段AA的長(zhǎng)及點(diǎn)E的坐標(biāo)24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點(diǎn)在y軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），BC=6，BCD=60°，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，AE=3EB，P過(guò)D，O，C三點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)D，B，C三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）求證：ED是P的切

9、線；（3）若將ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E會(huì)落在拋物線y=ax2+bx+c上嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）若點(diǎn)M為此拋物線的頂點(diǎn)，平面上是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案詳解一選擇題故選A。4.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），B（，0），C（0，），D（，0），則以這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD是（ ）A矩形B菱形C正方形D梯形解答：解：畫出草圖，根據(jù)特殊四邊形的判定方法判斷：在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖后，可發(fā)現(xiàn)這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分，先判斷為平行四邊形，對(duì)角線還垂直，那么這樣的平行

10、四邊形應(yīng)是菱形。故選B。6. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是，將線段平移后得到線段，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD 解答：解：直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可：由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別為4、2，可得A點(diǎn)向右平移了2個(gè)單位，由A點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、2，可得A點(diǎn)向上平移了3個(gè)單位，由此得線段AB的平移的過(guò)程是：再向右平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位， 所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，由此可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1+2，1+3），即為（3，4）。故選B。6.函數(shù)y=+x2的自變量x的取值范圍是（）A x2 B x2 C x2 D x2解答： 解：根據(jù)題意得：x20且x20，解

11、得：x2故選：B7.在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線關(guān)于軸作軸對(duì)稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于軸作軸對(duì)稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為（ ）AB CD解答：解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)關(guān)于軸、軸軸對(duì)稱的特點(diǎn)得出答案：，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）。當(dāng)將拋物線作關(guān)于軸對(duì)稱變換時(shí)，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）。同時(shí)拋物線的開口變?yōu)橄蛳?，即二次?xiàng)系數(shù)為負(fù)。因此變換后的函數(shù)式為。當(dāng)再將所得的拋物線作關(guān)于軸對(duì)稱變換時(shí)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）。同時(shí)拋物線的開口方向不變。因此變換后的函數(shù)式為，即。故選C。8.某電視臺(tái)“走基層”

12、欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是( )（A）汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h（B）鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為90km（C）汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h（D）該記者在出發(fā)后4.5h到達(dá)采訪地解答：解：根據(jù)函數(shù)的圖象和已知條件對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析，A、汽車在高速公路上的行駛速度為180÷2=90（km/h），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為360180=180（km），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

13、C、汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為180÷3=60（km/h），故本選項(xiàng)正確；D、該記者在出發(fā)后5h到達(dá)采訪地，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。9.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BCCDDA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）10.甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時(shí)間為t（單位：小時(shí)），s與t之間的函數(shù)關(guān)

14、系如圖所示，有下列結(jié)論：出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇；出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了60千米；出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；甲的速度是乙速度的一半其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（） A 4 B 3 C 2 D 1解答： 解：由圖象可得：出發(fā)1小時(shí)，甲、乙在途中相遇，故正確；甲騎摩托車的速度為：120÷3=40（千米/小時(shí)），設(shè)乙開汽車的速度為a千米/小時(shí)，則，解得：a=80，乙開汽車的速度為80千米/小時(shí)，甲的速度是乙速度的一半，故正確；出發(fā)1.5小時(shí)，乙比甲多行駛了：1.5×（8040）=60（千米），故正確；乙到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為1.5小時(shí)，甲得到終點(diǎn)所用的時(shí)間為3小時(shí)

15、，故錯(cuò)誤；正確的有3個(gè)，故選：B二填空題11.若正比例函數(shù)y kx與y2x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，則k的等于 解答：解：根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)則兩個(gè)解析式的k值應(yīng)互為相反數(shù)， 即k=2。12.已知拋物線，若點(diǎn)P（，5）與點(diǎn)Q關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 解答：解：根據(jù)拋物線解析式求出拋物線對(duì)稱軸為x，再根據(jù)圖象得出點(diǎn)P（2，5）關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)Q：兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，兩點(diǎn)橫坐標(biāo)到對(duì)稱軸的距離相等，都為3，得到Q點(diǎn)坐標(biāo)為（4，5）。13.已知關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件： 函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限；當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大

16、你認(rèn)為符合要求的函數(shù)的解析式可以是： （寫出一個(gè)即可）解答：解：此函數(shù)可以是一次函數(shù)y=k（x2）b（k0，b0）；也可為二次函數(shù)y=a（x2）2b（a0，b0）。如y= x2，y= 2（x2）1=2 x5，y=（x2）2=x24x4等等，答案不唯一。14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），將OAB沿x軸向左平移得到OAB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在直線y=x上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B間的距離為 解答： 解：由題意可知，點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A位置時(shí)，縱坐標(biāo)不變，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6，x=6，解得x=8，OAB沿x軸向左平移得到OAB位置，移動(dòng)了8個(gè)單位，點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B間的距離為8，故答案為：815.

17、如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是.現(xiàn)將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是 .解答： 解：如答圖，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)C1是. 沿ABCDA所需的時(shí)間=4×4=16秒 =12515， 移動(dòng)到第2015秒時(shí)，點(diǎn)P恰好運(yùn)動(dòng)到AD的中點(diǎn)，解答：解：作BEx軸， 易證AD=CD， 設(shè)OD=x，AD=5x， 在RtAOD中，根據(jù)勾股定理列方程得：22+x2=（5x）2， 解得：x=2.1， AD=2.9， ODBE， ADOABE， 18.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1，E為CD邊的中點(diǎn)，P為正方形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿ABCE

18、運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)E.若點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為自變量x，APE的面積為函數(shù)y，則當(dāng)y時(shí)，x的值等于 .解答： 解：根據(jù)P點(diǎn)的位置，由三角形面積公式表達(dá)出分段函數(shù)，在分段函數(shù)中，已知y的值，求x：當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上時(shí)，y=x1=，解得x=。當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上時(shí)，y=（1+）1（x1）1（2x）=，解得x=。當(dāng)點(diǎn)P在CE上時(shí)，y=（2x）1=，解得x=。它不在CE上，舍去。當(dāng)y時(shí)，x的值等于或。三解答題19.九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：售價(jià)(元/件)100110120130月銷量(件)200180160140已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元.（1）請(qǐng)

19、用含x的式子表示：銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是 元；月銷量是 .件；（直接填寫結(jié)果）（2）設(shè)銷量該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為y元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？【答案】解：（1）；.（2）依題意可得：.當(dāng)x=130時(shí)，y有最大值980.售價(jià)為每件130元時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，為9800元.20.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，且過(guò)點(diǎn)（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】解：（1）設(shè)二次函數(shù)解析式為，二次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，得。二次函數(shù)解析式為，即。 軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為。2

20、1.已知關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、，且。 （1）試用含有、的代數(shù)式表示； （2）求證：1； （3）若以、為坐標(biāo)的點(diǎn)M（、）在ABC的三條邊上運(yùn)動(dòng)，且ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（，1），C（1，1），問(wèn)是否存在點(diǎn)M，使，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。【答案】解：（1）、為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，判別式=，且+=，=。=，=+1=+1。（2）（1）（1）=1（+）+=0（0），又，1。（3）若使成立，只需+=。當(dāng)點(diǎn)M（，）在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由B（，1），C（1，1），得1，=1，而=1=1，故在BC邊上存在滿足條件的點(diǎn)M，其坐標(biāo)為（，1）。當(dāng)點(diǎn)M（，）在AC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由A（

21、1，2），C（1，1），得=1，12，此時(shí)=1=。又因?yàn)?2，故在AC邊上存在滿足條件的點(diǎn)M，其坐標(biāo)為（1，）。當(dāng)點(diǎn)M（，）在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由A（1，2），B（， 1），得1，12。 設(shè)AB所在直線為：，由A（1，2），B（，1），得，解得。AB所在直線為：。由點(diǎn)M（，）在AB邊上運(yùn)動(dòng)，得。又+=，得。又，在線段AB上。故在AB邊上存在滿足條件的點(diǎn)M，其坐標(biāo)為。綜上所述，當(dāng)點(diǎn)M（，）在ABC的三條邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，存在點(diǎn)（，1），（1，）和點(diǎn)，使成立。22.已知一個(gè)直角三角形紙片，其中如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)（）若折疊后使點(diǎn)與點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

22、（）若折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)為，設(shè)，試寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，并確定的取值范圍；（）若折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)為，且使，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo) 【答案】解：（）如圖，折疊后點(diǎn)與點(diǎn)重合，則。設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則。在中，由勾股定理，得，即，解得。點(diǎn)的坐標(biāo)為。（）如圖，折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)為,則。由題設(shè)，則。在中，由勾股定理，得，即，。由點(diǎn)在邊上，有，解析式（）為所求。當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，的取值范圍為。（）如圖，折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)為，且，則。又，。，得。在中，設(shè)，則。由（）的結(jié)論，得，即，解得。，。點(diǎn)的坐標(biāo)為。23.如圖，ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（6，0），D（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）將ABCD向上平移，使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上，此時(shí)A，B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C，D，且CD與雙曲線交于點(diǎn)E，求線段AA的長(zhǎng)及點(diǎn)E的坐標(biāo)解答：解：（1