中考數(shù)學(xué)上海市浦東新區(qū)第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷

1、2008學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷（測(cè)試時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）題號(hào)一二19202122232425總分得分一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1如果點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>BP，那么AP的長(zhǎng)為（）.(A) AB； (B) AB； (C)AB； (D)AB.2如果點(diǎn)D、E分別在ABC的邊AB、AC上，下列條件中可以推出DEBC的是（ ） (A) = ，= ； （B） = ，= ；（C） = ，= ； (D) =，= 3.下列命題中的真命題是（ ） (A)兩個(gè)直角三角形都相似; (B)一個(gè)直角三角形的兩條邊和另一個(gè)直角三角形的兩條邊成比例，那么這兩個(gè)

2、直角三角形相似; （C）兩個(gè)等腰三角形都相似; (D) 兩個(gè)等腰直角三角形都相似.4.在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC 邊上，B=AED，那么下列結(jié)論中不正確的是 （ )（A）AD：AC=AE：AB； （B）AD·AB=AE·AC；（C）DE：BC=AD：AC； (D) DE：BC=AD：AB5在直角三角形中，一個(gè)銳角三角比的值 （ ）(A)與這個(gè)三角形的面積的大小有關(guān)； (B)與這個(gè)角的鄰邊和對(duì)邊有關(guān)；(C)只與這個(gè)角的大小有關(guān)； (D)只與這個(gè)三角形的斜邊有關(guān)6.如圖，已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)M是邊DC的中點(diǎn)，射線AM、BC相交于點(diǎn)E，設(shè)=，=，則向量關(guān)于、的分解

3、式是（ ）（A）-2；（B）-2；（C）+2；（D）2+.二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7如果sinA=，那么銳角A=_度.8若.9已知線段厘米，厘米，那么線段和的比例中項(xiàng)厘米 10計(jì)算： 11已知：，用向量、表示= .12.如圖，AB/CD，AD與BC交于點(diǎn)O，若，則=13.已知ABC中,AC=6,AB=8,AD平分BAC,DECA,則DE=.14.如圖，在ABC中,，四邊形EDFC為內(nèi)接正方形，AC=5，BC=3，則AEDF=.15如果兩個(gè)相似三角形的面積之比是49，那么它們對(duì)應(yīng)的角平分線之比是16如果直角三角形的斜邊長(zhǎng)為18，那么這個(gè)直角三角形的重心到直角頂點(diǎn)的距離為

4、17如圖，G為正方形ABCD的BC邊上一點(diǎn)，CG=2，BG= 4，P為DC上一點(diǎn)，若PGAG，則CP=18如果等腰三角形中的兩條邊長(zhǎng)分別是4和5，那么底角的余弦為三、解答題：（本大題共7題，19-22題，每題10分，23-24題，每題12分，25題14分，滿分78分）19如圖5，已知兩個(gè)不平行的向量、，求作：（不要求寫(xiě)作法）第19題圖20計(jì)算： .21.已知：如圖，CDABMN，且EFBC，求證：ADEF.22. 已知：如圖，在ABC中，D是AB上一點(diǎn)，如果B=ACD，AD=2cm，AC=4cm，SACD =8cm2，求ABC的面積23在矩形ABCD中，AB=，AD=，P是BC的中點(diǎn)，AP和B

5、D相交于點(diǎn)E，求證: APBD24、如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，AE=AB，點(diǎn)F在DE上，DAF=CDE（1）找出圖中相似的三角形，有；.并證明式.（2）如果AB=6，DF=5，求EF的長(zhǎng)25如圖，在梯形ABCD中，ABCD, CD=6，BC=4，ABD =C，P是CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P不與點(diǎn)C點(diǎn)D重合),且滿足條件:BPE =C, 交BD于點(diǎn)E. (1 ) 求證：BCPPDE；（2）如果CP= x , BE=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）P點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，BPE能否成為等腰三角形，若能，求 x的值 ，若不能，說(shuō)明理由.九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷參考答案一1.A 2. C 3.D 4.D

6、5.C 6.B二7.60 8. 9. 4 10. 11. 12. 13. 14.53 15. 23 16. 6 17. 18.,三19.略 20.解：原式=+×8分 =+1=2分21.EF BC2分AB MN2分CD MN2分2分ADEF2分22在ACD與ABC中B=ACDA=AACDABC3分2分AD=2 cm，AC=4 cm2分又SACD=8cm2SABC=32 cm23分23矩形ABCD，AD=BC，DAB=ABP=90°2分AD=,P是BC的中點(diǎn)BP=1分AB=1分1分1分DAB=ABP=90°DABABP 1分ABD=BPA 1分ABD+EBP=90&#

7、176; 1分BPA+EBP=90° 1分BEP=90° 1分APBD 1分24(1)DCEAFD；AEFDEA2分證明：AFE=FAD+ADF =EDC+ADF=ADC=B=AEB=EAD，又AEF=DEA，AEFDEA 4分(2) AE=AB, AB=6， AE=61分AEFDEA2分設(shè)EF=x ，AB=6，DF=5，即解得(不符合題意,舍去) 2分EF的長(zhǎng)為4.1分25(1)證明:因?yàn)锳BDC，所以ABD=BDC因?yàn)锳BD =C，所以BDC =C2分因?yàn)锽PD =BPE+EPDBPD =PBC+C又因?yàn)锽PE =C所以PBC =EPD1分所以BCPPDE1分(2) 因?yàn)锽CPPDE所以,1分因?yàn)镃P= x , BE=y，BD=BC=4,CD=6所以DP= 6 - x , DE= 4 y所以,2分所以1分 (3)()若BP=PE，則BCPPDE，所以PD=BC=4,所以x=2 2分()若BE=PE，則BPE=PB