衡陽初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、衡陽市2007年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷考生注意：本學(xué)科試卷共六道大題，滿分120分，考試時量120分鐘.、填空題（本題共8個小題，每小題3分，滿分24分.把答案填入下面的答題欄內(nèi)）1,3單項式-ab3的系數(shù)為32.計算：（x 1）（x 1）3.4.5.6.數(shù)據(jù)2,3,213,2中，眾數(shù)是.半徑分別是3cm和4cm的兩圓外切，則它們的圓心距為 k雙曲線y 經(jīng)過點（2,1）,則k .四邊形的外角和為 .7.若關(guān)于x的二次方程 x2 2x k 0有實數(shù)根,8 .如圖， RtAAOB的斜邊OA在y軸上，且 OARtAOB繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使直角邊 負半軸上得到相應(yīng)的 RtAAOB ,則A點的

2、坐標(biāo)是二、選擇題（本題共 10個小題，每小題 所選答案的序號填入括號中）9 .下列長度的三條線段，能組成三角形的是3分，滿分30分.每小題只有一個正確答案，將A. 2,2,4B. 2,2,5)2,3,6D.2,4,510點P（3,2）關(guān)于原點對稱的點在（A.第一象限11 .下列詞語所描述的事件是隨機事件的是A.守株待兔B .拔苗助長12 .如果某物體的三視圖是如圖所示的三個圖形,C.第三象限）C.刻舟求劍那么該物體的形狀是D.第四象限A.正方體13 .小明做題一向粗心,主視圖左視圖C.圓錐卜面計算，他只做對了一題，此題是（D,三棱柱）A336A.aaaC. (2a3)2 2a6d. (a b)

3、2 a2 ab b214 .若矩形的面積為10,矩形的長為x,寬為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致是(15 .將五張分別畫有等邊三角形、平行四邊形、矩形、等腰梯形、正六邊形的卡片任意擺放，將有圖形的一面朝下，從中任意翻開一張卡片，圖形一定是中心對稱圖形的概率是()41一2一3一4A.B.-C.D.一555516.如圖，一塊呈三角形的草坪上，一小孩將繩子一端栓住兔子，另一端套在木樁A處.若BAC120：,繩子長3米(不包括兩個栓處用的繩子)，則兔子在草坪上活動的最大面積是(A.冗米2B.2冗米2C.3幾米2D,9冗米217.小明根據(jù)下表，作了三個推測:x1101001000100002-x32.12

4、.012.0012.0001+s,八1，一(1) 2(x0)的值隨著x的增大越來越小x1(2) 2(x0)的值有可能等于2x-1(3) 2(x0)的值隨著x的增大越來越接近于2x其中，推測正確的有()A.3個B.2個C.1個D.0個18.如圖，點D,E,F分別是AABC(ABAC)各邊的中點，下列說法中錯誤的是()1A.AD平分BACB.EF-BC2C.EF與AD互相平分D.ZXDFE是4ABC的位似圖形三、(本題共2個小題，每小題6分，滿分12分)11C19.計算：12-(3)0320.x22x先化簡，再求值：x1四、（本題共2個小再，每小題8分，滿分16分）21 .已知，如圖，ABCD中，

5、BE,CF分別是ABC和BCD的平分線，BE,CF相交于點O.（1）求證：BECF（2）試判斷AF與DE有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由.（3）當(dāng)ABOC為等腰直角三角形時，四邊形ABCD是何特殊四邊形？（直接寫出答案）70元錢從蔬菜市場批發(fā)了辣椒和蒜苗共22 .某天，一蔬菜經(jīng)營戶用椒和蒜苗這天的批發(fā)價與零售價如表所示：問：（1）辣椒和蒜苗各批發(fā)了多少kg?品名辣椒蒜苗批發(fā)價（單位：元/kg ）1.61.8零售價（單位：元/kg ）2.63.340kg到市場去賣，辣（2）他當(dāng)天賣完這些辣椒和蒜苗能賺多少錢？五、(本題共2個小題，每小題9分，滿分18分)23 .李明對某校九年級(2)班進行了一次社會實踐

6、活動調(diào)查，從調(diào)查的內(nèi)容中抽出兩項.調(diào)查一：對小聰、小亮兩位同學(xué)的畢業(yè)成績進行調(diào)查，其中畢業(yè)成績按綜合素質(zhì)、考試成績、體育測試三項進行計算，計算的方法按4:4:2進行，畢業(yè)成績達80分以上(含80分)為“優(yōu)秀畢業(yè)生”，小聰、小亮的三項成績?nèi)缬冶恚?單位：分)綜合素質(zhì)考試成績體育測試滿分100100100小聰729860小亮907595調(diào)查二：對九年級(2)班50名同學(xué)某項跑步成績進行調(diào)查，并繪制了一個不完整的扇形統(tǒng)計圖，如圖.請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)小聰和小亮誰能達到“優(yōu)秀畢業(yè)生”水平？哪位同學(xué)的畢業(yè)成績更好些？(2)升入高中后，請你對他倆今后的發(fā)展給每人提一條建議.(3)扇

7、形圖中“優(yōu)秀率”是多少？(4) “不及格”在扇形圖中所占的圓心角是多少度？(5)請從扇形圖中，寫出你發(fā)現(xiàn)的一個現(xiàn)象并分析其產(chǎn)生的原因.24.國家為了關(guān)心廣大農(nóng)民群眾，增強農(nóng)民抵御大病風(fēng)險的能力，積極推行農(nóng)村醫(yī)療保險制度，某縣根據(jù)本地的實際情況，制定了納入醫(yī)療保險的農(nóng)民醫(yī)療費用報銷規(guī)定.享受醫(yī)保的農(nóng)民可在定點醫(yī)院就醫(yī)，在規(guī)定的藥品品種范圍內(nèi)用藥，由患者先墊付醫(yī)療費用，年終到醫(yī)保中心報銷，醫(yī)療費的報銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表：費用范圍500元以下(含500元)超過500元且不超過10000元的部分超過10000元的部分報銷比例標(biāo)準(zhǔn)/、予報銷50%60%(1)設(shè)劉爺爺一年的實際醫(yī)療費為x元(500x01000

8、0),按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額為y元,試求y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)若劉爺爺一年內(nèi)自付醫(yī)療費為2000元(自付醫(yī)療費實際醫(yī)療費按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額)，則劉爺爺當(dāng)年實際醫(yī)療費為多少元？(3)若劉爺爺一年內(nèi)自付醫(yī)療費不小于6250元，則劉爺爺當(dāng)年實際醫(yī)療費至少為多少元？六、(本題共2個小題，每小題10分，滿分20分)25 .如圖，點P在y軸上，13P交X軸于A,B兩點，連結(jié)AP并延長交0P于C點，過點C的直線y2xb交x軸于點D,交y軸于點E,且0P的半徑為J5,AB4.(1)求點P,點C片坐標(biāo).(2)求證：CD是P的切線.mx n的圖象經(jīng)過 A, C兩點，求這個二次函數(shù)的解析式,y2x b值的x的取值范圍.

9、x12(3)右二次函數(shù)yx2并寫出使函數(shù)值大于一次函數(shù)26 .如圖，在等腰zXABC中，ABAC5cm,BC6cm,ADBC,垂足為點D.點P,Q分別從B,C兩點同時出發(fā)，其中點P從點B開始沿BC邊向點C運動，速度為1cm/s，點Q從點C開始沿CA邊向點A運動，速度為2cm/s,設(shè)它們運動的時間為x(s).(1)當(dāng)x為何值時，將4PCQ沿直線PQ翻折180使C點落到C點，得到的四邊CQCP是菱形?(2)設(shè)4PQD的面積為y(cm2),當(dāng)0x2.5時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.(3)當(dāng)0x2.5時，是否存在x,使得ZXPDM與4MDQ的面積比為5:3,若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由.衡陽市

10、2007年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：（一）答案中各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確作完該步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)，全卷滿分120分.（二）答案中的解法只是該題解法中的一種或幾種，如果考生的解法和本答案不同,可參照本答案中評分標(biāo)準(zhǔn)的精神，進行評分.（三）評卷時，要堅持每題評閱到底，勿因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷本題評閱.如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容與難度者，視影響程度來決定后面部分的得分，但原則上不超過后面部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半，如果有嚴(yán)重概念性錯誤，就不給分.一、填空題（本題滿分24分，每小題3分）題號12345678答案13x2127cm2360：k<1

11、(4,3)、選擇題（本題滿分30分，第小題6分）題號9101112131415161718答案DCADBDCCBA三、（本題滿分12分，每小題6分）19 .原式2百31石4分3326分x(x2”x1-八20 .原式1x24分x1x當(dāng)x6時，x246分四、（本題滿分16分，每小題8分）21.（1）證明：T四邊形ABCD是平行四邊形AB/CDABCBCD180；1分又;BE,CF分別是ABC,BCD的平分線EBCFCB90：BOC90；故BECF,3分(2)AFDE.由如下:tAD/BCAEBCBE又"be是ABC的平分線，ABECBEIAEBABEABAE同理CDDF5分又v四邊形AB

12、CD是平行四邊形ABCDAEDFAFDE6分(3)四邊形ABCD是矩形.8分22.方法一：(1)設(shè)該經(jīng)營戶從蔬菜市場批發(fā)了辣椒xkg,則蒜苗(40x)kg,得1.6x1.8(40x)704分解得：x1040x306分(2)利潤：10(2.61.6)30(3.31.8)55答：該經(jīng)營戶批發(fā)了10kg辣椒和30kg蒜苗；當(dāng)天能賺55元.8分方法二：(1)設(shè)該經(jīng)營戶從蔬菜市場批發(fā)了辣椒xkg,蒜苗ykg,得1.6x1.8y70(2)利潤：10(2.61.6)30(3.31.8)55答：該經(jīng)營戶批發(fā)了10kg辣椒和30kg蒜苗；當(dāng)天能賺55元.五、(本題滿分18分，每小題9分)23. (1)小聰成績是

13、：7240%9840%6020%80(分)1分小亮成績是：9040%7540%9520%85(分)2分小聰、小亮成績都達到了“優(yōu)秀畢業(yè)生”水平.小亮畢業(yè)成績好些.3分(2)小聰要加強體育鍛煉，注意培養(yǎng)綜合素質(zhì).4分小亮在學(xué)習(xí)文化知識方面還要努力，成績有待進一步提高.5分3(3)優(yōu)秀率是：100%6%6分50(4)“不及格”在扇形中所占的圓心角是：360：(16%18%36%)144；8分(5)現(xiàn)象：體育成績優(yōu)秀學(xué)生太少，不及格人數(shù)太多.產(chǎn)生原因：學(xué)校不重視體育，只注意文化成績學(xué)生不愛運動，喜歡看電視、上網(wǎng)等學(xué)生作業(yè)負擔(dān)較重，無時間鍛煉有些體育老師不負責(zé)任，沒有宣傳鍛煉身體的好外體育場地、設(shè)施不

14、夠好9分(只要寫得合理，都可給分，答案不一，以上只供參考)124. (1)y(x500)50%-x250(500x<10000)3分(2)方法一：設(shè)實際醫(yī)療費用為x元，1依題意得xx2502000解得x35002方法二：設(shè)實際醫(yī)療費用為x元，依題意得500(x500)50%2000解得x3500答：劉爺爺當(dāng)年實際醫(yī)療費用是3500元.6分(3) 115000.5(10000500)525062507分I劉爺爺實際醫(yī)療費用超過了10000元.方法一：設(shè)劉爺爺實際醫(yī)療費用為x元，依題意得500(10000500)50%(x10000)(160%)>6250解得x>12500方法二

15、：設(shè)法相同x(10000500)50%(x10000)60%)6250解得x>12500答：劉爺爺實際醫(yī)療費用至少是12500元時，自付費用不少于6250元.9分六、(本題滿分20分，每小題10分)25.(1)卻圖,連結(jié)CB.OPABOBOA21分212_222OP2AO2AP2OP2541,OP12分；AC是0P的直徑ABC90：(也可用勾股定理求得下面的結(jié)論)'*CPPABOOABC2PO2P(0,1),C(2,2)3分11(2)方法一：1y2xb過C點b6y2x64分:當(dāng)y0時，x3D(3,0)BD1：OABC2POBD1AOPCBDAOPACBDPAODCBPPAOACB

16、90：ACBDCB90；ACD90；DC是0P的切線.6分方法二：:直線y2xb過C點(2,2)2x6又：直線y2x6交x軸于點D,y軸于點ED(3,0), E(0,6)又:AOP EOD 又；APO PAOOD 3 OE 6 AOPAEODOE AOOD OPAPO90：EDO PAO 90：2EDOACD 90：。的切線.6分2x mx 門過慶(2,0)和 C(2,2)2 2m n 02 2m n 2解得這個二次函數(shù)的解析式為可求二次函數(shù)yy1 x21x2 1x 3 8分23與一次函數(shù)y 2x 6的交點C(2,2)和D(3,0).由此可知，滿足條件的x的取值范圍為2x3.10分26.解：(1)PC6x,CQ2x要使四邊形CQCP是菱形，則PCCQ即6x2x得x2當(dāng)x2時，四邊形C