實(shí)際問題與一元一次方程之銷售問題

1、實(shí)際問題與一元一次方程之銷售問題教學(xué)設(shè)計(jì)保定市蠡縣繆家營(yíng)中學(xué)劉東輝教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)及利潤(rùn)率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問題2 過程與方法經(jīng)歷運(yùn)用方程解決銷售中的盈虧問題， 進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型3 情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生走向社會(huì)，適應(yīng)社會(huì)的能力 重點(diǎn)與難點(diǎn)1運(yùn)用方程解決實(shí)際問題2 難點(diǎn)都是如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，列方程解決實(shí)際問題3 關(guān)鍵：理解銷售中，相關(guān)詞語(yǔ)的含義，建立等量關(guān)系 教學(xué)過程引言前面我們結(jié)合實(shí)際問題， 討論了如何分析數(shù)量關(guān)系， 利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程， 可以看出方程是分析和

2、解決問題的一種很有用的數(shù)學(xué)工具，本節(jié)我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。提出問題探究新知探究 1：銷售中的盈虧。某商店的某一時(shí)間以每件 60 元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利 25%，?另一件虧損 25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？要解決這類問題必須理解并熟記下列式子：（ 1）商品利潤(rùn) =商品售價(jià) - 商品進(jìn)價(jià)。（ 2） 商品利潤(rùn) =商品利潤(rùn)率。商品進(jìn)價(jià)（3）打 x 折的售價(jià) =原售價(jià)× x 。10對(duì)探究 1 提出的問題，你先大體估算盈虧， 再通過準(zhǔn)確計(jì)算檢驗(yàn)?zāi)愕呐袛?。分析：賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損， 取決于這兩件衣服售價(jià)多少， ?進(jìn)價(jià)多少，若

3、售價(jià)大于進(jìn)價(jià)，就盈利，反之就虧損?，F(xiàn)已知這兩件衣服總售價(jià)為 60×2=120（元），現(xiàn)在要求出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)。這里盈利 25%=利潤(rùn) ，虧損 25%就是盈利 -25%。進(jìn)價(jià)本問題中，設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x 元，它的商品利潤(rùn)就是 0.25x 元，根據(jù)進(jìn)價(jià) +利潤(rùn) =售價(jià)，列方程得：x+0.25x=60解得 x=48以下由學(xué)生自己填寫。類似地，可以設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y 元，它的利潤(rùn)是 -0.25y元；根據(jù)相等關(guān)系可列方程是y-0.25y=60 解得 y=80。兩件衣服共進(jìn)價(jià)128 元，而兩件衣服的售價(jià)和為120 元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)， ?由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8

4、 元。解方程后得出的結(jié)論與你先前的估算一致嗎？點(diǎn)撥：不要認(rèn)為一件盈利 25%，一件虧損 25%，結(jié)果不盈不虧，因?yàn)橛澮催@兩件的進(jìn)價(jià)。例如盈利 25%的一件進(jìn)價(jià)為 40 元，那么這一件盈利 40%×25%=10（?元）?，?虧損 25%的一件進(jìn)價(jià)為 80 元，那么這一件虧損了 80×25%=20（元），總的還是虧損 10 元，這就是說，虧損 25%的一件進(jìn)價(jià)如果比盈利 25%的一件進(jìn)價(jià)高，那么總的是虧損， ?反之才盈利。你知道這兩件衣服哪一件進(jìn)價(jià)高嗎？一件是盈利 25%后，才賣 60 元，那么這件衣服進(jìn)價(jià)一定比60 元低。另一件虧損 25%后，還賣 60 元，說明這件衣服

5、進(jìn)價(jià)一定比 60? 元高， ?由此可知虧損 25%的這件進(jìn)價(jià)高，所以賣這兩件衣服總的還是虧損。鞏固練習(xí)課本第 107 頁(yè)習(xí)題 3。4 第 2 題。分析：（1）觀察時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù)表，?你能發(fā)現(xiàn)溫度的變化與相對(duì)的時(shí)間的變化之間有什么關(guān)系嗎？不難發(fā)現(xiàn)：時(shí)間每增加5 分，溫度相應(yīng)也增加15，因?yàn)闇囟鹊淖兓蔷鶆虻模??所以可得時(shí)間每增加1 分，溫度就增加3。從表中知當(dāng)時(shí)時(shí)間為20 元，溫度為 70，因此，21 分時(shí)溫度為73。（ 2）設(shè) x 分時(shí)溫度為 34，時(shí)間每過 1 分鐘溫度增加 3，那么 x 分，溫度增加 3x，?原來的溫度（時(shí)間為 0）為 10，相等關(guān)系是：原來溫度 +增加的溫度 =34。

6、列方程為： 10+3x=34，解得 x=8，所以 8 分時(shí)的溫度為 34。課堂小結(jié)通過以下問題引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：由學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？學(xué)后有何感受？商品銷售中的基本等量關(guān)系有哪些？由學(xué)生概括本課中學(xué)到的知識(shí)，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。布置作業(yè)某商品的進(jìn)價(jià)是 1000 元，售價(jià)為 1500 元，由于情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤(rùn)率不低于 5%，那么商店可降多少元出售此商品；一年定期的存款，年利率為 1.98% ，到期取款時(shí)須扣除利息的20%，作為利息稅上繳國(guó)庫(kù)，假如某人存入一年的定期儲(chǔ)蓄1000 元，到期扣稅后可得利息多少元？某商場(chǎng)將某種DVD產(chǎn)品按進(jìn)價(jià)提高35%，然后打出“九折酬賓，外送 50 元打的費(fèi)” 的廣告，結(jié)果每臺(tái) DVD仍獲利 208 元，則每臺(tái) DVD的進(jìn)價(jià)是多少元？某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品， 每件成本價(jià)是 400 元，銷售價(jià)為 510 元，本季度銷售了 m 件，為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，該企業(yè)