平面直角坐標(biāo)系第一課時教學(xué)設(shè)計羅偉果

1、平面直角坐標(biāo)系一、背景分析（1）教材分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是： 理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、 縱軸、原點、坐標(biāo)等的概念。認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系。能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點的位置寫出它的坐標(biāo)及由坐標(biāo)描出點的位置。 “平面直角坐標(biāo)系”作為“數(shù)軸”的進(jìn)一步發(fā)展，實現(xiàn)了認(rèn)識上從一維空間到二維空間的跨越， 構(gòu)成更廣范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、 數(shù)形互相轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)。是今后學(xué)習(xí)函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式關(guān)系的必要知識。所以平面直角坐標(biāo)系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，是今后學(xué)習(xí)的一個重要的數(shù)學(xué)工具。目的是讓學(xué)生盡早接觸平面直角坐標(biāo)系這種數(shù)學(xué)工具，更快更好地感受數(shù)形結(jié)合的思想。所以，本節(jié)課的教學(xué)重點是：理解平面直角

2、坐標(biāo)系及相關(guān)概念，能由點的位置寫出它的坐標(biāo)。（2）學(xué)生情況分析平面直角坐標(biāo)系是七年級年級下冊第七章平面直角坐標(biāo)系第一節(jié)內(nèi)容。學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過一種確定位置的方法，即用數(shù)對確定位置，這對學(xué)生理解本節(jié)課的內(nèi)容起到了一個很好的鋪墊作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)軸的概念后，已經(jīng)有了一定的數(shù)形結(jié)合的意識， 積累了一定的由數(shù)軸坐標(biāo)描出數(shù)軸上點及由數(shù)軸上的點寫出數(shù)軸上坐標(biāo)的經(jīng)驗，同時經(jīng)過前兩節(jié)有序數(shù)對課的學(xué)習(xí)，對平面上的點由一個有序數(shù)對表示，有了一定的認(rèn)識。七年級的學(xué)生經(jīng)過上半年初中學(xué)習(xí)已經(jīng)具備了初步的邏輯推理能力和空間想象能力，自主探索、合作交流已經(jīng)成為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，所以學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課時已經(jīng)具備了必

3、要的相關(guān)知識與技能。如何從一維數(shù)軸點與實數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系過渡到二維坐標(biāo)平面中的點與有序數(shù)對之間關(guān)系，限于初中的學(xué)習(xí)范圍與學(xué)生的接受能力，學(xué)生理解起來有一定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對，不能很好地理解一一對應(yīng)，不能正確認(rèn)識橫、縱坐標(biāo)的意義，有的只限于機(jī)械地記憶，這樣會影響對數(shù)形結(jié)合思想的形成。同時本節(jié)內(nèi)容中概念較多，比較瑣碎，如何熟練運用對學(xué)生來說也有一定困難。二、教學(xué)任務(wù)分析1、知識與技能 ：1. 認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系， 在給定的直角坐標(biāo)系中， 會根據(jù)坐標(biāo)軸描出點的位置，由- 1 -點的位置寫出它的坐標(biāo)。2. 明確坐標(biāo)系內(nèi)的點和點的坐標(biāo)是一一對應(yīng)的。3.能確定各個象限內(nèi)點、以及坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特

4、點。2、情感目標(biāo)：通過平面直角坐標(biāo)系點與坐標(biāo)之間關(guān)系的探究過程及解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，創(chuàng)新精神，通過學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動增強(qiáng)團(tuán)隊精神，培養(yǎng)學(xué)生合作意識。教學(xué)方法： 誘導(dǎo)法；引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法；指導(dǎo)法教學(xué)重點難點：重點：根據(jù)實際問題建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并能寫出各點的坐標(biāo)。難點： 1. 根據(jù)實際問題建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并能寫出各點的坐標(biāo)。2. 坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系。三、教學(xué)過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入通過對舊知的復(fù)習(xí)，引起學(xué)生對舊知識的回顧，對于學(xué)生建立知識體系會有較大益處，同時簡單的題目，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣（二）實踐活動，探索新知活動 1多媒體演示一個方格紙游戲，調(diào)動學(xué)生參

5、與,激發(fā)學(xué)生興趣。y本環(huán)節(jié)給出一幅由方格紙格點給出的樹形圖,54由學(xué)生分組展開鳳麟爭艷 ,都由女生參與 ,按要求第二象限3第一象限2填寫每個格點的位置 ,明確格點的位置都可以用兩1x 軸的正半軸個數(shù)據(jù) (稱為數(shù)對 )表示 ,并且都不相同 ,那么你發(fā)現(xiàn)-9-8-7-6-5-4-3-2- 1-1 o 12 3 4 5 6 7 8 9 x了這些數(shù)據(jù)共同的符號性質(zhì)是?學(xué)生會回答都為-2第三象限-3第四象限正 ,繼續(xù)發(fā)問 ,那么我要負(fù)數(shù)怎么半 ?學(xué)生會回答給-4-5出負(fù)的另一半,OK, 那么象什么 ?(數(shù)軸 ) 還需要什么 ?(引導(dǎo)學(xué)生回答正方向 )那么就描繪出了兩條數(shù)軸吧 ,這兩條數(shù)軸是怎么樣的位置關(guān)

6、系呢 ?一條水平 ,一條豎直 ,且有公共原點 ,規(guī)定向右和向上為正方向 .非常好 ,我們同學(xué)們一起將平面直角坐標(biāo)系建立好了 .,下面我們就來看看 ,平面直角坐標(biāo)系的定義。 .展示坐標(biāo)系 ,問學(xué)生如果沒有平面直角坐標(biāo)系 ,這個平面只有一個區(qū)域吧 ,那么如果加上平面直角坐標(biāo)系 ,平面被分成了幾個部分 ,同學(xué)們會回答 4 個部分 ,展示 4 個象限 ,那么只有這四個部分嗎 ?整個平面還缺少哪部分 ?同學(xué)們會回答坐標(biāo)軸第五部分 ,很好 ,進(jìn)一步給出正半軸概念。探究 1.- 2 -學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的概念后 , 結(jié)合之前的方格紙游戲 ,每個格點的位置都可以用兩個不同的數(shù)對表示 ,平面直角坐標(biāo)系也是通過

7、方格紙游戲認(rèn)識的 , 那么學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的作用是 ?學(xué)生回答確定點的位置 , 很好 ,那么看到這里有平面直角坐標(biāo)系 ,有任意一個點P你.平面內(nèi)點的坐標(biāo)的定義：y過點作 x 軸的垂線，將（ a , ）bb垂足點對應(yīng)的數(shù)a 叫做 P點?1的橫坐標(biāo) , 作 y軸的垂線，將垂足點對應(yīng)的數(shù)b叫做 P- 1o 1 ax點的縱坐標(biāo)，將垂足點對- 1應(yīng)的數(shù)組合起來形成一對有序?qū)崝?shù)，即為點的坐標(biāo)，可表示為（a， b）認(rèn)為怎么確定這個點的位置 , 需要兩個數(shù)據(jù) ,那么這里有兩條數(shù)軸 ,這兩個數(shù)據(jù)分別怎么確定呢 ?引導(dǎo)學(xué)生給出平面直角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)定義 ,并問學(xué)生 ,這里的點 P 對應(yīng)的坐標(biāo)唯一嗎 ?唯一 .分

8、別向坐標(biāo)軸作垂線 ,垂足點對應(yīng)的數(shù)唯一。探究 2由上述活動 ,我們可以由點確定坐標(biāo) , 那么反過來 ,先給一個點的坐標(biāo) , 我們能找到它的位置嗎 ?是不是唯一 ?引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)果 ,總結(jié) : 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點和點的坐標(biāo)是一一對應(yīng)的。反之：若知道點Q的坐標(biāo)為（m ,n ），那么如何找到點的位置？y過在 x 軸上表示實數(shù)Q( m, n)m 的點作 x 軸的垂n?1線，再過 y軸上表示實數(shù) n 的點作 y軸的- 1o1 mx垂線，兩線的交點- 1即為點 Q.活動 2搶答各點坐標(biāo)既然我們同學(xué)們都已經(jīng)認(rèn)識了點的坐45y（- ，+）（+，+）標(biāo)定義 ,那么下面我們具體給出 8 個點 ,你們C(-3,3

9、)B(2,3)3D(-7,2)2A (3,2)分別給出它們的坐標(biāo) ,分組競賽 , 龍虎爭霸 ,1-9 -8-7 -6 -5-4 -3 -2- 1o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x-1選 2 組,每組 4 個男生活動 ,要他們根據(jù)點的（-，-）-2（+，-）-3F(-5,-4)-4G(5,-4)坐標(biāo)定義迅速給出點的坐標(biāo) , 學(xué)生參與 ,激-5H(3,-5)E(-7,-5)發(fā)學(xué)習(xí)熱情。探究 1: 各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)有何特征？探究 3同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了 ,每個象限都給了 2 個點作為代表 , 你們觀察各個象限內(nèi)的點坐標(biāo)符號有何- 3 -y（-，+）5（+，+）(-3,3)4C3B(2,3)D(-7

10、,2)2A (3,2)1-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x（-，-）-2（+，- ）-3F(-5,-4)-4G(5,-4)E(-7,-5)-5H(3,-5)特征 ,我們先從第一象限開始 ,幫助學(xué)生歸納出結(jié)論。探究 4剛才前面同學(xué)們提到 ,除了 4 個想象 ,平面還包含 ?坐標(biāo)軸 ,那么坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)又有何特點呢 ?幫助學(xué)生分析得到結(jié)論。（三）學(xué)生小結(jié)1. 認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系定義；2. 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)定義 , 明確探究 1: 各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)有何特征？y（- ，+）45（+，+）(-3,3)C3B(2,3)D(-7,2

11、)2A (3,2)1-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3-2 -1-1o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x（-，-）-2（+，-）-3F(-5,-4)-4G(5,-4)-5H(3,-5)E(-7,-5)坐標(biāo)系內(nèi)的點和點的坐標(biāo)是一一對應(yīng)的；3.能確定各個象限內(nèi)點、以及坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點。4.平行于坐標(biāo)軸的點的坐標(biāo)特點（四）當(dāng)堂檢測通過簡單的練習(xí)題，使學(xué)生從中得到成就感，讓學(xué)生心靈得到升華,熱愛數(shù)學(xué)(五）作業(yè)布置考慮學(xué)生個性差異，因材施教，分層布置，作業(yè)布置為：1、必做題本節(jié)課后習(xí)題 3.2.12、選做題學(xué)習(xí)后心得，并舉一個你所了解的平面直角坐標(biāo)系在生活中的應(yīng)用(六)板書設(shè)計：§3.2.1平面直角坐標(biāo)系1. 認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系定義；2. 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)定義 ,明確坐標(biāo)系內(nèi)的點和點的坐標(biāo)是一一對應(yīng)的；3.特殊位置點的坐標(biāo)符號特點(1)各個象限內(nèi)點的坐標(biāo)