有理數(shù)的加法.4有理數(shù)的加法

1、第一課時(shí) 有理數(shù)加法教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，能準(zhǔn)確地 進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。2 .通過(guò)有理數(shù)加法的教學(xué)，體現(xiàn)化歸的意識(shí)、數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)的思 想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力。3 .在傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。 教學(xué)重點(diǎn)： 有理數(shù)的加法法則，能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn)： 異號(hào)兩數(shù)相加的法則。教學(xué)設(shè)計(jì)： 一類(lèi)比聯(lián)想 提出問(wèn)題 通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)過(guò)程，類(lèi)比聯(lián)想到在認(rèn) 識(shí)了有理數(shù)之后，必然要首先學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法。又通過(guò)提問(wèn)，復(fù)習(xí)具有相反意義的量和用負(fù)數(shù)表示的量的實(shí)際 意義，并通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，提出質(zhì)疑

2、導(dǎo)入新課。具體問(wèn)題是：在下列問(wèn)題中用負(fù)數(shù)表示量的實(shí)際意義是什么？(1) 某人第一次前進(jìn)了 5米，接著按同一方向又向前進(jìn)了 3 米；(2) 某地氣溫第一天上升了 3 C,第二天上升了 -1 C;( 3)某汽車(chē)先向東走 4 千米，再向東走 -2 千米。 緊接著，回答：(1) 某人兩次一共前進(jìn)了多少米？(2) 某地氣溫兩天一共上升了多少度？(3) 某汽車(chē)兩次一共向東走了多少千米？ 組織學(xué)生展開(kāi)討論，在此基礎(chǔ)上指出：這三個(gè)問(wèn)題都是求物體兩次向同一方向運(yùn)動(dòng)的和的問(wèn)題，同小學(xué)一樣，可以用加法來(lái)做。 但是，這些數(shù)中出現(xiàn)了負(fù)有理數(shù)，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？ 引出課題。在剛才的教學(xué)中，通過(guò)復(fù)習(xí)，加強(qiáng)了鋪墊，

3、刻意去引導(dǎo)學(xué)生回 憶和復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的有關(guān)知識(shí)和方法，在舊知識(shí)的復(fù)習(xí)中找到新知 識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。這樣，既了解了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，帶領(lǐng)學(xué)生做好學(xué)習(xí) 新課的知識(shí)準(zhǔn)備，又使學(xué)生認(rèn)識(shí)到本課學(xué)習(xí)的重要性，引起學(xué)生的 注意，激發(fā)他們的求知個(gè)欲望，讓每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行積極的思維參與。二直觀演示 歸納法則 我班第一場(chǎng)比賽贏了 1 個(gè)球，第二場(chǎng)比賽輸了 1 個(gè)球，那我班 在這兩場(chǎng)比賽中的凈勝球數(shù)為多少？如果我們把贏 1 個(gè)球記為“ +1”, 輸一個(gè)球記為“-1”，那么此 時(shí)我班的凈勝球數(shù)為 :(+1) + (-1) =0如果一個(gè)表一個(gè)G表示一那么(1)計(jì)算 + C 3)(2)計(jì)算(一3) + +2)(3)計(jì)算(+3) +

4、( -2)(4)計(jì)算(+4) + ( -4)|【：VI【IS】 【I】(5)計(jì)算(一3) +0用數(shù)軸來(lái)表示上述的加法運(yùn)算過(guò)程，以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)疋向右 的方向?yàn)檎较?，向左的方向?yàn)樨?fù)方向。觀察：用數(shù)軸來(lái)表示上述的加法運(yùn)算過(guò)程(1)(-2) + (-3)先向左卷動(dòng)2個(gè)單化 再向左移動(dòng)3個(gè)單化 向左抄動(dòng)了 5于單tfc。C-3) +23t 島左住 P3 于齊 jfii右住勿 2于jWl 時(shí)主尿局主 1W4 ，-1 , , -4-3-2-1o1234即(-3)+2= -1C3)3+ C-2).r5-4-3-2-1oMP3+ (-2) = 1u11Iri*i1234(4) 4+ (-4)51 : F 丨

5、 -4-3-2-1012345砂4* ( -4 ) = OC5)C-3) + O主 QPh 3十* 化.在皿鳳主 TOI3 1 B I一日 -4-32-11 o1234 S砂(一3) + = _3議一議：通過(guò)以上探索，你來(lái)觀察一下，在兩個(gè)有理數(shù)相加的 過(guò)程中“和的符號(hào)”怎樣確定？ “和的絕對(duì)值”怎樣確定？ 一個(gè)有 理數(shù)同0相加，和是多少？以上五個(gè)問(wèn)題的設(shè)置運(yùn)用了數(shù)學(xué)中分類(lèi)的思想方法，因?yàn)閮蓴?shù) 相加，按符號(hào)異同劃分為三大類(lèi)。即:這樣自然就把問(wèn)題歸結(jié)為三種情況：?jiǎn)栴}（1）是同號(hào)兩數(shù)相加 的情況；問(wèn)題（2）、（ 3）、（ 4）是異號(hào)兩數(shù)相加的情況；問(wèn)題（5）有是有一個(gè)加數(shù)為零的情況.這5個(gè)問(wèn)題，都借

6、助于數(shù)軸，先規(guī)定了向右為正，向左為負(fù)， 通過(guò)電教手段具體演示驗(yàn)證兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，由在數(shù)軸上表示結(jié)果 的點(diǎn)所處的方向，確定和的符號(hào)，由表示結(jié)果的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離， 確定和的絕對(duì)值。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，積極思考，通過(guò)分類(lèi)、觀察， 最后師生共同歸納總結(jié)出有理數(shù)的加法法則。有理數(shù)的加法法則：1 .同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.2 .異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不相等時(shí)，取 絕對(duì)值較大的的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.3 . 一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù).歸納出法則之后，進(jìn)一步啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生分析法則特點(diǎn)，并總結(jié) 規(guī)律：兩個(gè)有理數(shù)相加所得的“和”由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分

7、組成， 計(jì)算“和”的絕對(duì)值，實(shí)質(zhì)上是進(jìn)行算術(shù)數(shù)的加減，因此，有理數(shù) 的加法運(yùn)算，貫穿一個(gè)化歸思想，即把有理數(shù)的加法運(yùn)算化歸為算 術(shù)數(shù)的加減運(yùn)算。一般步驟為：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則確定和的符號(hào)；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算。力口數(shù)力口數(shù)和的組成和符號(hào)絕對(duì)值1555 51O176+丄7 + 6+ 23818+18 8+ 1O86S-H6141O510 55前面已經(jīng)分析過(guò)，異號(hào)兩數(shù)相加的法則是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因 此，我抓住突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，一是借助于數(shù)軸的直觀演示，引導(dǎo)學(xué) 生認(rèn)真觀察、積極思考，自己歸納法則；二是引導(dǎo)學(xué)生分析法則特 點(diǎn)，總結(jié)規(guī)律，在此基礎(chǔ)上加以記憶，從而使難點(diǎn)化解

8、，并在化解 難點(diǎn)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力?？偨Y(jié)出法則之后，可進(jìn)一步提問(wèn)：在算術(shù)里，兩個(gè)不都是零的 數(shù)相加，和一定大于加數(shù)，那么，對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)，相加后和還一 定大于加數(shù)嗎？提出問(wèn)題后，讓學(xué)生去思考、去分析，最終要讓學(xué)生明白：在 有理數(shù)運(yùn)算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立，即對(duì)于兩個(gè)有理 數(shù)，相加的和不一定大于加數(shù)，這是有理數(shù)的加法與算術(shù)運(yùn)算的一 個(gè)很大的區(qū)別。三應(yīng)用遷移 鞏固提高為了解決從掌握知識(shí)到運(yùn)用知識(shí)的轉(zhuǎn)化，使知識(shí)教學(xué)和智能培 養(yǎng)結(jié)合起來(lái)，設(shè)計(jì)了例題和練習(xí)題，選題遵循由淺入深，循序漸進(jìn) 的原則。類(lèi)型：同號(hào)、異號(hào)、0與一個(gè)數(shù)相加的三種情況的有理數(shù)相加例 1：計(jì)算下列各題：（ 1）（ -1

9、0 ）+（-1）（2）180+（-10 ）（3）5+（-5 ）（4）0+（-2）分析：先確定符號(hào)，在進(jìn)行絕對(duì)值加減運(yùn)算解：（1）（-10）+（-1）（兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第1條計(jì)算）=-（10+1）（ 和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加 ）=-11.通過(guò)此例，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)法則的理解和直接應(yīng)用，進(jìn)行有理數(shù)加法， 先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù) 兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則。進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通 常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值。變式題1： 填空（口答，并說(shuō)明理由）1）（-4 ）+（-7 ）=（）2）（ +4） +（-7 ）=（）3）7+（-4 ）=（）4

10、）4+（-4 ）=（ ）5）9+（-2 ）=（）6）（-9）+2 =（ ）7）（-9）+0 =（ ）8）0+（-3 ）=（ ）變式題2:今年，我國(guó)南方部分地區(qū)發(fā)生了嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害。某地水庫(kù)的水位在某天當(dāng)中每一次上升了 a 厘米，第二次上升了 b 厘米，問(wèn)：（1）兩次一共上升了多少厘米？（2）計(jì)算當(dāng) a、 b 為下列各數(shù)時(shí)的值： a= 4 , b=3 a= -3 , b= 7 a= 5 , b= -5 a= 4, b= -1 a = 3 , b=0（3）說(shuō)出以上運(yùn)算結(jié)果的實(shí)際意義四. 總結(jié)反思 拓展升華1. 為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)完整而深刻的印象，利用提問(wèn) 形式，從以下三方面小結(jié)。學(xué)生先回答

11、，進(jìn)而教師歸納總結(jié)，體現(xiàn) 學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想（ 1）本節(jié)所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？ （2）有理數(shù)的加法法則在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的哪些問(wèn)題？（確定 “和”的符號(hào)，計(jì)算“和”的絕對(duì)值兩件事 ）2. 思考：（ 1）兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于其中一個(gè)加數(shù)嗎？ （2）當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的有理數(shù)相加時(shí) , 你會(huì)做嗎 ?五作業(yè)1. 習(xí)題 1.4 第 1 題補(bǔ)充作業(yè)：1計(jì)算： (1)(-10)+(+6) ； (2)(+12)+(-4) ； (3)(-5)+(-7)(4) (+6)+(+9) ； (5)67+(-73) ； (6)(-84)+(-59)(7)33+48 ；(8)(-56)+37 2計(jì)算：(3)(-0.5)+3 ；(7)(-9.18)+6.18 ；(1)(-0.9)+(-2.7) ； (2)3.8+(-8.4)(4) 3.29+1.78 ；(5) 7+(-3.04) ； (6)(-2.9)+(-0.31)(8)4.23+(-6.77) ； (9)(-0.78)+03 * .用“”或“V”號(hào)填空：(1) 如果a0,b0,那么 a+b0;(2) 如果aV 0，