《圓的有關(guān)概念》教學設計

1、圓的有關(guān)概念教學設計一、教材分析：本節(jié)課是人教版義務教育課程標準實驗教科書九年級上冊第二十四章圓第一節(jié)內(nèi)容，圓的定義和有關(guān)概念，是圓的第一節(jié)第一課時。因為學生在小學中已經(jīng)學過圓的一些知識，對圓已有初步的了解，本課時的內(nèi)容也較為簡單。這節(jié)課概念較多，是今后進一步學習圓的相關(guān)內(nèi)容的基礎，因此在教材的處理上，不能盲目忽略這一節(jié)，結(jié)合小學中學習的內(nèi)容、生活中的實例來學習這一節(jié)。根據(jù)數(shù)學課程標準的要求，結(jié)合以上分析從而確定教學目標。二、教法分析：新的課程標準指出，數(shù)學課程不僅要考慮到數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探索與合作交流的形式，使學生樂于投入到數(shù)

2、學活動中去。為此我聯(lián)系學生生活實際創(chuàng)設問題情境引入新課，使大多數(shù)學生在問題情境中自然的進入新課，引起學生學習的興趣；通過教師問題的設置，抓住學生已有的知識點，在學生主動參與，教師引導下，使學生更好掌握新知識，培養(yǎng)學生的探索精神；經(jīng)過學生合作學習，共同探究新知識，培養(yǎng)學生與他人合作的意識。結(jié)合我校的“學 講 練 ”教學模式學習圓的有關(guān)概念，最后利用新的知識解決問題。采用直觀教具和多媒體演示，使學生獲得直觀印象便于學生理解新知。三、學情分析學生在小學中學過圓的一些知識，對于圓已經(jīng)有進步的了解，并會利用圓規(guī)畫面，經(jīng)歷了在操作活動中探索圓的性質(zhì)的過程。初步了解圓所具有的一些性質(zhì)，并會用自己的語言加以簡

3、單描述，初步具有了有條理地思考與表達的能力，為本章的深入學習奠基了基礎圓是一種基本的幾何圖形， 圓形物體在生活中隨處可見。 學生通過觀察體會現(xiàn)實生活中圓形物體所具有的性質(zhì)。獲得了初步的數(shù)學活動體驗。因此，圓這部分知識得以從小學到初中的順利過渡，并以積極的態(tài)度投入到初中數(shù)學的學習，具有了一定的主動參與、合作意識和初步的觀察、分析抽象概括的能力。通過一系列不同問題，采用自主學習與合作學1習，結(jié)合 “學 講 練 ”的教學模式，使不同學生都能積極參與，提高學生分析問題，解決問題的能力。激發(fā)學生學習興趣。四、學習目標：1.明確圓的兩種定義、弦、弧等概念；2經(jīng)歷動手實驗，觀察思考，分析概括的學習過程，養(yǎng)成

4、良好習慣；3利用我國悠久的數(shù)學歷史，對學生進行愛國主義熏陶，通過圓的完美性，進行美的體驗。教學重（難）點：圓及圓的有關(guān)概念。教學理念：采用學 講 練的教學方法，結(jié)合合作學習，自主探究培養(yǎng)學生的能力。教學工具：多媒體課件及自制教具和圓規(guī)，三角板。五、教學過程：一創(chuàng)設情景，導入新課：1多媒體展示圖片，感知圓的世界。舉例說出生活中的圓。2觀察車輪為什么是圓的？（設計意圖：教師通過設置問題，引起學生的思考，培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)問題、解決問題的能力，讓學生明白數(shù)學來源于生活，同時也不斷地激活學生思維，生成新問題，引起認知沖突，從而自然引入新課。）（學生活動：學生觀察圖片，感知圓的世界，獨立思考，舉

5、出生活中常見的圓的實例。）二、合作學習，自主探究：（一）圓的定義：問題 1：在練習本上用圓規(guī)畫圓。體驗畫圓的過程。你能說出圓的形成過程嗎？（設計意圖：通過學生自己體會畫圓的過程得出圓的描述性定義，充分體現(xiàn)了數(shù)學來源于實踐，培養(yǎng)學生觀察思考問題的能力。）（學生活動：學生在小學的基礎上，動手操作用圓規(guī)畫圓，并嘗試說出圓的形成。）在學生個體的基礎上，師生共同歸納圓的描述性定義：2在一個平面內(nèi)，線段OA 繞它固定的一個端點O 旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點所形成的圖形叫做圓。固定的端點O 叫做圓心， 線段 OA 叫做半徑 以點 O 為圓心的圓， 記作 “ O”，讀作 “圓O”問題 2：我們以前學過“角平分線上的

6、一點到角兩邊的距離相等”；“到角兩邊的距離相等的點在角平分線上 ”；角平分線可以看作“到角兩邊的距離相等的所有點的集合 ”。線段的垂直平分線也有類似的結(jié)論，那么圓從集合的角度應該怎樣定義？（設計意圖：通過類比思考，滲透集合的思想，培養(yǎng)學生的歸納能力。）（學生活動：通過類比以及畫圖，師生共同歸納圓的描述性定義。）（ 1）圖上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）；（ 2）到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上因此，我們可以得到圓的新定義：圓心為O，半徑為 r 的圓可以看成是所有到定點O 的距離等于定長r 的點組成的圖形【知識文檔】：我國古人很早對圓就有這樣的認識了，戰(zhàn)國時的墨經(jīng)就有“圓，

7、一中同長也 ”的記載它的意思是圓上各點到圓心的距離都等于半徑（設計意圖：通過展示古人的成就，培養(yǎng)學生的民族自豪感和愛國熱情。）（二）圓的有關(guān)概念：1. 自學課本 78-P 79 頁 思考下列問題：弄清圓的有關(guān)概念？怎樣用數(shù)學符號表示？（設計意圖：采用我校的 “學 講 練 ”教學模式，通過自主學習，掌握知識。）（學生活動：獨立閱讀，自主學習。）教師巡視指導。2.自學檢測：(1) 、 車輪為什么做成圓形的？生答：把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪

8、都做成圓形的數(shù)學道理(2) 、為什么說 “直徑是圓中最長的弦 ”？試說說你的理由 .(3) 、什么是弦、直徑、弧、半圓、等圓、等弧、優(yōu)弧、弧劣？連接圓上任意兩點的線段叫做弦；3經(jīng)過圓心的弦叫做直徑；圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，?小于半圓的弧叫做劣弧圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓（設計意圖：采用先讓學生獨立思考，然后小組交流，鼓勵學生用自己的語言說明理由，并逐步滲透用教學語言進行說理能力，但不強求每位同學都用嚴格的語言進行表述，培養(yǎng)學生利用所學教學知識解決問題的能力。體現(xiàn)了知識來源于生活，同時服務于生活，將數(shù)學融入到生產(chǎn)生活中，激發(fā)學

9、生的積極性和主動性。）（學生活動：思考，小組討論，交流.）三、應用新知，鞏固提高：1.P80 頁練習 1.2.2、判斷正誤：1）、弦是直徑（ ）2）半圓是??；（ ）3）過圓心的線段是直徑；（）4）過圓心的直線是直徑；（）5)半圓是最長的??；（ ）6)直徑是最長的弦；（ ）7)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓; （ ）8 半徑相等的兩個圓是等圓；（ ）9）等弧就是拉直以后長度相等的弧。（ ）3.探究與思考：如圖 ,一根 5m 長的繩子 ,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,請畫出羊的活動區(qū)域.4（設計意圖：考查了圓的基本概念，反饋本節(jié)所學的內(nèi)容，更深層理解概念的意義。探究與思考是我們平時中經(jīng)常見

10、到的，充分體現(xiàn)了知識來源于生活，同時服務于生活，將數(shù)學融入到生產(chǎn)生活中，激發(fā)學生的積極性和主動性。學會與人交流，合作，真正成為教與學的主體，形成師生互動的課堂氛圍。采用先讓學生獨立思考，然后小組交流，鼓勵學生用自己的語言說明理由，并逐步滲透用教學語言進行說理能力，但不強求每位同學都用嚴格的語言進行表述，培養(yǎng)學生利用所學教學知識解決問題的能力。)（學生活動：思考，小組討論，交流.）四、歸納小結(jié)：1.本節(jié)你學到了什么？有那些收獲？2.通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？引進古希臘的數(shù)學家畢達哥拉斯的一句話“一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓。 ”（設計意圖：小結(jié)時再次通過對

11、兩個問題的思考引導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言、加強反思。作為結(jié)束語，使學生感受數(shù)學的美。)（學生活動：學生思考，用自己的語言反饋本節(jié)得到的收獲,互相補充。）五：作業(yè)：1.圓中最長的弦長為12，則該圓半徑為多少？2.在投擲比賽中，如鉛球，標槍等距離標志線為什么畫成弧線型呢？3.請寫一篇對圓的認識的日記，并找一找，看一看生活中哪些物品中有圓，為什么用到圓。5（設計意圖：作業(yè)中第1， 2 題是必做題，考察同學們對本節(jié)的掌握，第3 題是開放性的題目，培養(yǎng)學生的綜合能力。）（學生活動：學生課下獨立解答。）六板書設計：圓的定義圓的有關(guān)概念練習七教學反思1、注意聯(lián)系實際圓是人們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中應用較廣的一種幾何圖形，不僅日常生活中許多物體是圓形的，而且在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運輸、土木建筑等方面都可以見到圓。在引入圓定義時，列舉了大量的實際生活中的實例，教科書的例題、習題中也有一些實際應用的例子等等。這些材料都是從實際中提煉出來的，要通過這些知識的教學，幫助學生從實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，運用所學知識解決實際問題。2、重視知識間的聯(lián)系與綜合圓是學生學習的第一個曲線形，學生由學習直線