精打細(xì)算教學(xué)案例及反思

1、精打細(xì)算教學(xué)案例及反思生 1：我們組在計算甲商店中每袋牛奶的價格時，先是把 11.5 元轉(zhuǎn)化成115 角，然后用“ 115÷5=23（角）”最后再把23 角轉(zhuǎn)化成 2.3 元。在計算乙商店的牛奶價格時，我們用的是同樣的方法。先把12.9 元轉(zhuǎn)化成129 角， 129÷ 6=21（角） .3（角）因為有余數(shù)，于是我們就把12.9 元轉(zhuǎn)化成1290 分， 1290÷ 6=215（分）， 215 分 =2.15 元， 2.3 元 2.15 元，所以乙商店的牛奶便宜。生 2：我們發(fā)現(xiàn)可以用小數(shù)直接去除以整數(shù)，只要在豎式計算時，小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊就可以了。生 3：這

2、樣計算到“ 12.9 ÷ 6”時，除小數(shù)部分的時候還有余數(shù)，我們還不知道該怎么辦，請大家?guī)椭覀儭Ｉ?4：我們可以幫助你們，當(dāng)除到小數(shù)部分還有余數(shù)的時候，可以在余數(shù)的末尾補“0”，然后再繼續(xù)除。因為小數(shù)的末尾添0 或者去掉0，小數(shù)的大小不變。師：你們真了不起，有這么多想法，大家比較一下，你們認(rèn)為哪個方法比較簡便實用？生：豎式計算。（學(xué)生也可能會說其他的方法）師：我們大部分同學(xué)會認(rèn)為豎式計算比較簡便實用，現(xiàn)在請兩名學(xué)生到前面寫出豎式，大家也試一試用豎式解決這兩個題目。（指名兩生板演，其余學(xué)生寫在課練本上。）集體交流訂正， 明確小數(shù)除法的計算方法：按照整數(shù)除法的方法計算；商的小數(shù)點與被除

3、數(shù)的小數(shù)點對齊；除到小數(shù)部分有余數(shù)時，可以添0 再繼續(xù)除。（設(shè)計意圖： 把問題交給學(xué)生，放手讓學(xué)生探究尋覓小數(shù)除法的計算方法。但學(xué)生的語言不一定很規(guī)范，教師可以根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié) 。）2、（ 3 分鐘）教師板書：13.6 ÷ 812.5 ÷2師：誰愿意來試一試用豎式計算出結(jié)果？請兩生到前面板演，其余學(xué)生自己練習(xí)。然后集體交流訂正，并讓學(xué)生說一說算法。（設(shè)計意圖： 及時進(jìn)行相似題目的練習(xí)，對于接受快的學(xué)生有提高熟練程度的作用，對于接受慢的學(xué)生有逐步熟練的作用。）三、試一試（ 10 分鐘）看來同學(xué)們已經(jīng)掌握了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法了，愿意用你所學(xué)的知識解決一下，下面

4、這幾道題嗎？1、先估一估，再算一算。（商會是一個什么樣的數(shù)，估算可以讓我們檢驗自己的計算結(jié)果是否準(zhǔn)確）7.42 ÷ 71.2 ÷513.8 ÷ 15題目分析：第一題是商的中間有0 的小數(shù)除法；第二題和第三題是整數(shù)部分為0，除的時候還需要補0 再除的小數(shù)除法，可以先放手給學(xué)生，在交流的時候再讓學(xué)生講明計算方法。（設(shè)計意圖： 充分相信學(xué)生在整數(shù)除法的基礎(chǔ)上，能遷移出類似的小數(shù)除法。如果學(xué)生對于練習(xí)不能全部接受，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生估計每題的商，然后再進(jìn)行計算。）2、根據(jù) 5145÷ 15=343，口算下面各題514.5 ÷ 15=51.45 

5、7; 15=5.145 ÷15=3、開放題：（根據(jù)時間靈活練習(xí)）小明在獻(xiàn)愛心活動中，準(zhǔn)備把72.72 元零花錢捐給災(zāi)區(qū)的小朋友，你認(rèn)為小明會捐給（）位小朋友，每個災(zāi)區(qū)小朋友（）元錢。師：在今后的學(xué)習(xí)中，希望我們的學(xué)生也能伸出友愛之手，將自己的零花錢節(jié)省下來，捐給哪些需要幫助的學(xué)生。（設(shè)計意圖：聯(lián)系生活實際，在鞏固知識的同時，對學(xué)生進(jìn)行愛心教育。）四、 總結(jié) 反饋（ 3 分鐘）師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？今天你有什么收獲呢？請大家評價一下自己的表現(xiàn)，說說自己的體會、感受或想法。教學(xué)反思：數(shù)學(xué)來源于生活，扎根于生活，應(yīng)用于生活。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)讓學(xué)生“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”。 “有價值”的數(shù)

6、學(xué)應(yīng)該與學(xué)生的現(xiàn)實生活和以往的知識體驗有密切的關(guān)系，是對他們有吸引力， 能使他們產(chǎn)生興趣的內(nèi)容。一節(jié)課下來， 面對學(xué)生接二連三的出呼意料的精彩的對話， 我不由得為他們喝彩。愛因斯坦說過：“教育應(yīng)當(dāng)使所提供的東西讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來領(lǐng)受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他去負(fù)擔(dān)?！闭n堂上，學(xué)生學(xué)得輕松愉快、積極主動，而且思維靈活多樣，富有創(chuàng)造性，獲得了成功的體驗。我心里有一種深刻的感受越來越鮮明這不就是我們新課標(biāo)所追求的嗎？反思整個教學(xué)過程，我認(rèn)為成功的關(guān)鍵在于：一、巧改教材，使學(xué)習(xí)的內(nèi)容更貼近學(xué)生的生活。小學(xué)生學(xué)習(xí)的有價值的數(shù)學(xué)應(yīng)與他們的生活存在最近連接點、是思維最近發(fā)展區(qū)的數(shù)學(xué)。二、廣挖素材

7、，讓數(shù)學(xué)從生活中來。眾所周知， 現(xiàn)實世界是數(shù)學(xué)的豐富源泉，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)源于生活。尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中都能找到其原形。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)廣泛挖掘各類生活素材，創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識就是從活生生的生活中來的。感興趣的學(xué)習(xí)自然充滿激情，讓整個課堂教學(xué)充滿活力，所有的問題都迎刃而解。三、巧設(shè)題材，讓數(shù)學(xué)到生活中去。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合運用知識解決問題的能力。反思本課的教學(xué)，我覺得理解什么、掌握什么、 運用什么都不應(yīng)該是本課教學(xué)的最終目標(biāo)，本課教

8、學(xué)的最終目標(biāo)應(yīng)該是：讓學(xué)生通過上這樣一節(jié)實踐活動課，使他們切切實實地感受到數(shù)學(xué)知識無處不在，數(shù)學(xué)和我們生活息息相關(guān)，從而激發(fā)他們“愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的情感?？傊?， 面對新課程課堂教學(xué)的成功與失敗，我將真實的對待、坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強“課標(biāo)”的再學(xué)習(xí)、再實踐，相信能在不斷的反思中成長，在不斷的實踐中發(fā)展，在不斷的成長中創(chuàng)新！精打細(xì)算教學(xué)片斷與反思(四年級下冊 )“精打細(xì)算”是北師大版實驗教材四年級下冊第四單元“小數(shù)除法”中的一個內(nèi)容。在這一內(nèi)容里，學(xué)生在具體的生活情境中，學(xué)會計算形如“11.5 ÷ 5，12.9 ÷6”的小數(shù)除以整數(shù)的除法。計算課的教學(xué)，

9、如何從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生主動構(gòu)建，嘗試用數(shù)學(xué)的思想和方法去解決新問題，并讓學(xué)生在經(jīng)歷算法多樣的過程中，進(jìn)一步辨析、思考、提升思維，是本案例試圖闡述的重點。片斷與反思：我創(chuàng)設(shè)了到超市購買牛奶的情境：甲超市：5 袋11.5元乙超市： 6袋12.9 元在獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息后，提出了數(shù)學(xué)問題： 哪家超市的牛奶便宜？師生在討論交流的基礎(chǔ)上列出算式：11.5 ÷5，12.9 ÷6，學(xué)生用估算的方法覺得較難比較，開始了下面的教學(xué)。師： 11.5 ÷5 可以怎么算呢？請同學(xué)們在抄練本上嘗試算一算。學(xué)生試算，師巡查后組織全班展示交流。師：現(xiàn)在我們一起來聽聽這三位同學(xué)是怎

10、么想的，怎么算的？生：我將11.5 元換算成 115 角，再用 115÷5=23， 23 角就是 2.3 元。生 2：我將 11.5 元換算成 1150 分， 1150÷ 5=230，230 分就是 2.3 元，所以 11.5 ÷5=2.3 元。師：我有個小小的疑問，為什么要將11.5 元換算成115 角或 1150 分呢？生 1：學(xué)習(xí)小數(shù)乘法時，我們就是把它看成整數(shù)乘法，再點上小數(shù)點就可以了。生（爭先恐后）：這樣就變成了整數(shù)除法，我們就會計算了。師：同學(xué)們可真厲害，象個數(shù)學(xué)家一樣，用“轉(zhuǎn)化”（板書）的方法解決了新問題?！稗D(zhuǎn)化”是一種非常重要的思想和方法，以后研究

11、問題時還會經(jīng)常用到它。生 3：雖然前面的兩種算法也很好， 但我覺得我的更簡便， 我也可以把 11.5 ÷ 5 看作是 115÷5 來計算，再點上小數(shù)點就行了。師：這位同學(xué)勇敢地發(fā)表自己的意見，真不錯，同學(xué)們也明白了嗎？他說看成整數(shù)除法115÷5 來計算，點上小數(shù)點就行了。（故作疑惑地）這個小數(shù)點想怎么點就怎么點？生（齊）：肯定不是師：那 生 1：被除數(shù)中的幾位小數(shù)，就在商中數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。生 2：書上說只要商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊就行了。師：這位同學(xué)看書自學(xué)，找到了非常重要的一句話，“商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊就可以了?！敝劣?#215;×

12、;同學(xué)說“被除數(shù)中有幾位小數(shù)，就在商中數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。”在學(xué)習(xí)了12.9 ÷ 6 之后，我們可以再來對照這句話想一想。大家一起幫我記著這個問題。11.5 ÷ 5，是怎樣計算的（指第3 種算法），誰能說一說？生 1： 11.5 ÷5，整數(shù)部分11÷5，商 2，余 1，1 就是 1 元，和 5 角合起來就是15 角， 15 角除以 5，得到 3 角，所以要在2 的后面點上小數(shù)點，再寫上3，得到 2.3 。生 2：11.5 ÷5，11÷5，商 2，余 1，1 和十分位上的5 合起來就是15 個十分之一，我們學(xué)習(xí)整數(shù)除法的時候就知道，除

13、到哪一位商就應(yīng)該寫在那一位的上面，所以15÷ 5 得到的商 3，應(yīng)該寫在十分位上，那么 2 和 3 的中間就要點上小數(shù)點，表示3 是在十分位上。師：兩位同學(xué)聯(lián)系具體意義將11.5 ÷5 的計算過程講得很清楚，也就是要注意商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊，那么，在這3 種算法中，你們喜歡哪種算法呢？生 1：我喜歡第 1 種算法，直接把 115 角， 115÷5算起來很方便。生 2：我覺得前面兩種算法要將單位幾次換算，第3 種方法直接算，更簡便。生 3：我反駁第一個同學(xué)的觀點， 他說將 11.5 元轉(zhuǎn)化成 115 角，計算方便， 如果只有一道算式， 如 12.3

14、7; 3，你也這樣轉(zhuǎn)換嗎？第 3 種方法就方便，實用多了。師：是啊，只要把商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，就和整數(shù)除法一樣的計算。反思在教學(xué)中對第、種算法的處理。學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的相關(guān)經(jīng)驗，非常自然地想到運用“轉(zhuǎn)化”的方法解決遇到的新問題，我給予了充分的肯定和鼓勵。這兩種算法的產(chǎn)生，源于學(xué)生對已有知識和經(jīng)驗的充分應(yīng)用， 它對于第種算法的認(rèn)同和接納，起到了鋪路搭橋的作用。正因為有了整數(shù)除法的良好基礎(chǔ)，學(xué)生對于 11.5 ÷5 算理和算法才能理解和接受。其次，關(guān)于“算法多樣化”過程的處理，三種計算方法，學(xué)生的思維顯然處于兩個層次。前兩種算法，以“轉(zhuǎn)化”作為解決問題的切入點，自然滲透了

15、基本的數(shù)學(xué)思想方法，充分暴露了學(xué)生的思維方法和學(xué)習(xí)過程。第三種算法是在前兩種算法基礎(chǔ)上的提升，它結(jié)合整數(shù)除法，抓住問題的關(guān)鍵點：“商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊”，是一種更簡潔，更方便的方法，幫助學(xué)生建立了怎樣計算“小數(shù)除以整數(shù)”的數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)過程中，我對于學(xué)生良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)，是從兩個方面入手的。1、注重滲透基本的數(shù)學(xué)思想方法“數(shù)學(xué)是思維的體操”。小學(xué)里的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，大部分是建立在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的，學(xué)生通過動手實踐，相互交流等學(xué)習(xí)方式，可以解決一些新的問題，從而構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。在本課的教學(xué)中，我對學(xué)生運用“轉(zhuǎn)化”的方法來解決問題就給予的極高的肯定和鼓勵，學(xué)生良好的思維品質(zhì)的

16、培養(yǎng)，貫穿于平時教學(xué)的點滴。小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)顯性的知識系統(tǒng)，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結(jié)論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。因此，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識系統(tǒng)，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法，是培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力的重要途徑。數(shù)學(xué)知識本身是非常重要的，但它并不是惟一的決定因素，真正對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教育的根本目標(biāo)就是“問題解決”。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是未來社會的要求和數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然結(jié)果。2、

17、注重思維層次的提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是一個漸進(jìn)的，不斷探索的過程。由于學(xué)生個體的差異，思維也是有差異的。雖然都是解決了問題，但讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，通過探究，交流等活動在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展，實現(xiàn)思維的最優(yōu)化，都需要充分發(fā)揮教師的“組織者、引導(dǎo)者、參與者”的作用。在教學(xué)時，我對于課堂有充分的預(yù)設(shè)，給學(xué)生較多的自主空間，對幾種算法進(jìn)行展示，交流，辨析，讓學(xué)生在寬松的學(xué)習(xí)氛圍里大膽質(zhì)疑，據(jù)理力爭，碰撞出智慧的火花。學(xué)生在交流中進(jìn)一步明理，在爭辯中進(jìn)一步發(fā)展思維。在這一過程中，算法的多樣不僅僅是一種擺設(shè)，一種體現(xiàn)新課程理念的裝飾，而是學(xué)生思維的自然體現(xiàn)和在教師引導(dǎo)下的有效提升。精打細(xì)算教學(xué)案例1

18、、 結(jié)合具體情境，體會小數(shù)除法在日常生活中的應(yīng)用，體會除法的意義。2、 利用生活經(jīng)驗和已有的知識，經(jīng)理探索小數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程，發(fā)展推理能力。3、正確掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法， 并利用這些方法解決日常生活中的問題。二、教材分析：本節(jié)課是在整數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。 通過具體情境，說明除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法在生活中的應(yīng)用， 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法， 與整數(shù)除法計算方法類似，只要商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊就可以了。 此規(guī)律的得出是借助實際情境得到的。本節(jié)課又是除數(shù)是小數(shù)的基礎(chǔ)。三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析：我班共有 人，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很高， 上進(jìn)心強。但有的學(xué)生由于學(xué)習(xí)態(tài)度不端正， 家長

19、管理跟不上等原因， 沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣， 學(xué)校設(shè)備比較齊全。四、課堂實錄：（一）創(chuàng)設(shè)情境：上星期天的時候，你們張老師去了一趟廣饒縣城，購買了很多東西，其中，張老師在給她的寶寶買營養(yǎng)品的時候， 她逛了兩個商場， 最后才決定買下來。 同學(xué)們想不想知道這其中的原因？生：想。師：下面是張老師在購買時為我們提供的購買畫面。 （實物投影出示情景圖）通過觀察，從圖中能看到什么？生：甲商店 5 盒牛奶 11.50 元，乙商店買 5 贈 1，也就是 6 盒 12，90 元。師：同學(xué)們看到這些情景，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？生：我看到這兩個商店的牛奶品牌一樣，我就想哪個商店的牛奶便宜呢？師：這位同學(xué)的想法代表了一

20、般人的想法， 我們在生活中需要精打細(xì)算。 板書課題：精打細(xì)算。（二）解決問題：師：下面我們就一起來解決這個問題。同學(xué)們先想一想， 怎樣來判斷哪個商店的牛奶便宜？然后同桌說一說。反饋：生：可以先分別求出兩個商店每盒牛奶多少元錢，再比較：甲商店每盒牛奶的單價： 11.5÷ 5=乙商店每盒牛奶的單價是12。 90÷6=師：這兩道題都是小數(shù)除法， 怎樣計算呢？這是一個新問題， 同學(xué)們可以結(jié)合生活實際和你學(xué)過的知識， 自己先想辦法試一試， 小組內(nèi)交流一下自己的想法， 看哪個小組想的辦法多，想的辦法最好？哪個組來說一說？展示：1、 我們組在計算甲商店每盒牛奶多少元時，先把11.5 元=

21、115 角， 115÷5=2312。90 元=1290 分， 1290÷5=215；2、 可以用小數(shù)直接去除以整數(shù)，只要在列豎式時，商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊就可以了。3、 我們小組也這樣試過。計算11.5÷5 時比較順利，但是計算12.90÷ 5 時除到小數(shù)部分后還有余數(shù)，怎么辦？4、 在余數(shù)后面補 0，繼續(xù)除，根據(jù)是什么？因為在小數(shù)末尾添上 0，小數(shù)的大小不變。師：同學(xué)們通過自己的想法解決了我們今天的問題， 小數(shù)除以整數(shù)，就可以按整數(shù)除法計算， 只要注意商的小數(shù)點一定要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊，除到小數(shù)部分有余數(shù)，可以添 0 繼續(xù)除。（三）鞏固練習(xí)：

22、1、 P65：試一試。2、 練一練： 1、2（四）總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？生：我知道了小數(shù)除以整數(shù)可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)除以整數(shù)來計算。生：我知道了整數(shù)除以小數(shù)計算方法有多種。生：我知道了除不盡時可以在后面添0 繼續(xù)除。五、教學(xué)反思：本節(jié)課成功之處： 為使學(xué)生體會到小數(shù)除法在實際生活中的應(yīng)用， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，教材創(chuàng)設(shè)了哪個商店牛奶便宜的情境， 使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)于生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步體會除法的意義， 能正確掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法， 并能解決實際問題。不足之處：學(xué)生在經(jīng)歷探索小數(shù)除以整數(shù)計算過程中，展示探索成果時不到位，有點亂。六、案例點評：結(jié)合具體情境， 使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)小數(shù)除法與日常生活的

23、聯(lián)系， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愿望，放手讓學(xué)生自主探索小數(shù)除以整數(shù)的計算方法，體現(xiàn)了算法多樣化，并由此引導(dǎo)學(xué)生提出計算中遇到的問題， 如除到小數(shù)部分有余數(shù)怎么辦？通過討論由學(xué)生自己解決， 這樣做，學(xué)生印象深刻。 美中不足是在這節(jié)課中學(xué)生展示探索成果不夠到位。精打細(xì)算教學(xué)片斷與反思“精打細(xì)算”是北師大版實驗教材四年級下冊第四單元“小數(shù)除法”中的一個內(nèi)容。在這一內(nèi)容里，學(xué)生在具體的生活情境中，學(xué)會計算形如“11.5 ÷5，12.9 ÷6”的小數(shù)除以整數(shù)的除法。計算課的教學(xué)，如何從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)，嘗試用數(shù)學(xué)的思想和方法去解決新問題，并讓學(xué)生在經(jīng)歷算法多樣的過程中

24、，進(jìn)一步辯析，思考，提升思維，是本案例試圖闡述的重點。片斷與反思：教師創(chuàng)設(shè)了到超市購買牛奶的情境：甲超市： 5 袋11.5元乙超市： 6 袋12.9 元在獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息后，提出了數(shù)學(xué)問題：哪家超市的牛奶便宜？師生在討論交流的基礎(chǔ)上列出算式：11.5 ÷5，12.9 ÷6，學(xué)生用估算的方法覺得較難比較，開始了下面的教學(xué)。片斷一 （第一次教學(xué)）師：那我們需要仔細(xì)算一算，先看11.5 ÷5，請同學(xué)們在抄練本上試算。師巡查，將學(xué)生的不同算法全班展示交流。11.5 115 角11.5 元 1150 分直接用豎式計算115÷5=23 角=2.3 元1150

25、7;5=230 分 =2.3 元師：同學(xué)們想出的辦法都很好，你最喜歡哪一種算法呢？生 1：我喜歡第一種算法，因為有的同學(xué)非常不細(xì)心，容易丟掉小數(shù)點，第一種算法可以讓我們算得更正確些。生 2：我喜歡第二種算法，不需要將元、角、分之間轉(zhuǎn)換過來轉(zhuǎn)換過去，太麻煩了。師：同學(xué)們的想法都不錯，我們一起來看看第3 種算法。師結(jié)合豎式講解第三種算法。反思對于這一教學(xué)片段，粗看有許多地方體現(xiàn)了新的課程理念：學(xué)生自主探索算法，組織全班展示交流，算法多樣化的體現(xiàn) 但冷靜思考，又覺得這樣的教學(xué)處理只是披上了課改華麗的外衣，而讓學(xué)生的思維在原有的認(rèn)知水平上沒有絲毫的長進(jìn)，比如說相對于其前兩種算法來說更簡潔，更方便的第三

26、種計算方法的接納，盡管教師不能強加給學(xué)生，但算法的優(yōu)化與教師的合理推薦實在是必不可少的。正如去某個地方，能坐飛機和騎自行車，你愿意選擇哪種交通工具呢？這是生活中的一種優(yōu)勝劣汰。而且前兩種算法是否是孤立存在的，可有可無的？學(xué)生出現(xiàn)這些算法的起因何在？它對于第3 種算法于學(xué)生的思維來講有沒有鋪路搭橋的作用，它們的出現(xiàn)，僅僅是為了體現(xiàn)算法是多樣的？都值得進(jìn)一步實踐與思考，有了上述疑問，在理清思路，進(jìn)一步明確關(guān)于“算法多樣化”的處理后，有了關(guān)于第二次此片段的教學(xué)。片斷二 （第二次教學(xué)）師：11.5 ÷5 可以怎么算呢？請同學(xué)們在抄練本上嘗試算一算。學(xué)生試算，師巡查后組織全班展示交流。師：現(xiàn)在

27、我們一起來聽聽這三位同學(xué)是怎么想的，怎么算的？生：我將11.5 元換算成 115 角，再用 115÷5=23， 23 角就是 2、 3 元。生 2：我將 11.5 元換算成1150 分，1150÷5=230， 230 分就是 2、 3 元，所以 11、5÷5=2、 3 元。師：我有個小小的疑問，為什么要將11.5 元換算成 115 角或 1150 分呢？生 1：學(xué)習(xí)小數(shù)乘法時，我們就是把它看成整數(shù)乘法，再點上小數(shù)點就可以了。生（爭先恐后）：這樣就變成了整數(shù)除法，我們就會計算了。師：同學(xué)們可真厲害，象個數(shù)學(xué)家一樣，用“轉(zhuǎn)化”（板書）的方法解決了新問題?！稗D(zhuǎn)化”是一種

28、非常重要的思想和方法，以后研究問題時還會經(jīng)常用到它。生 3：雖然前面的兩種算法也很好，但我覺得我的更簡便，我也可以把11.5 ÷5看作是 115÷5來計算，再點上小數(shù)點就行了。師：這位同學(xué)勇敢地發(fā)表自己的意見，真不錯，同學(xué)們也明白了嗎？他說看成整數(shù)除法115÷5 來計算，點上小數(shù)點就行了。（故作疑惑地）這個小數(shù)點想怎么點就怎么點？生（齊）：肯定不是師：那 生 1：被除數(shù)中的幾位小數(shù)，就在商中數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。生 2：書上說只要商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊就行了。師：這位同學(xué)看書自學(xué)，找到了非常重要的一句話，“商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊就可以了。”至于&#

29、215;×同學(xué)說“被除數(shù)中有幾位小數(shù)，就在商中數(shù)出幾位，點上小數(shù)點?！痹趯W(xué)習(xí)了12.9 ÷6之后，我們可以再來對照這句話想一想。大家一起幫我記著這個問題。11.5 ÷5，是怎樣計算的（指第3 種算法），誰能說一說？生 1：11.5 ÷5，整數(shù)部分11÷5，商 2，余 1，1 就是 1 元，和 5 角合起來就是15 角， 15 角除以 5，得到 3角，所以要在2 的后面點上小數(shù)點，再寫上3，得到 2.3 。生 2：11.5 ÷5，11÷5，商2，余 1，1 和十分位上的5 合起來就是15 個十分之一，我們學(xué)習(xí)整數(shù)除法的時候就知

30、道，除到哪一位商就應(yīng)該寫在那一位的上面，所以15÷5得到的商 3，應(yīng)該寫在十分位上，那么2和 3 的中間就要點上小數(shù)點，表示3 是在十分位上。師：兩位同學(xué)聯(lián)系具體意義將11.5 ÷5 的計算過程講得很清楚，也就是要注意商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊，那么，在這3 種算法中，你們喜歡哪種算法呢？生 1：我喜歡第1 種算法，直接把115 角，115÷5 算起來很方便。生 2：我覺得前面兩種算法要將單位幾次換算，第3 種方法直接算，更簡便。生 3：我反駁第一個同學(xué)的觀點， 他說將 11.5 元轉(zhuǎn)化成 115 角，計算方便， 如果只有一道算式， 如 12.3 ÷

31、3，你也這樣轉(zhuǎn)換嗎？第 3 種方法就方便，實用多了。師：是啊，只要把商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，就和整數(shù)除法一樣的計算。反思第一次教學(xué)中的不足，在第二次教學(xué)中得到了改進(jìn)嗎？首先，看第二次教學(xué)中對第、種算法的處理。學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的相關(guān)經(jīng)驗，非常自然地想到運用“轉(zhuǎn)化”的方法解決遇到的新問題，教師給予了充分的肯定和鼓勵。這兩種算法的產(chǎn)生，源于學(xué)生對已有知識和經(jīng)驗的充分應(yīng)用，它對于第種算法的認(rèn)同和接納，起到了鋪路搭橋的作用。正因為有了整數(shù)除法的良好基礎(chǔ)，學(xué)生對于11.5 ÷5算理和算法才能理解和接受。其次，關(guān)于“算法多樣化”過程的處理，三種計算方法，學(xué)生的思維顯然處于兩個層次。前兩

32、種算法，以“轉(zhuǎn)化”作為解決問題的切入點，自然滲透了基本的數(shù)學(xué)思想方法，充分暴露了學(xué)生的思維方法和學(xué)習(xí)過程。第三種算法是在前兩種算法基礎(chǔ)上的提升，它結(jié)合整數(shù)除法，抓住問題的關(guān)鍵點：“商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊”，是一種更簡潔，更方便的方法，幫助學(xué)生建立了怎樣計算“小數(shù)除以整數(shù)”的數(shù)學(xué)模型。對比兩次教學(xué)過程，教師對于學(xué)生良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)，是從兩個方面入手的。1、注重滲透基本的數(shù)學(xué)思想方法“數(shù)學(xué)是思維的體操”。小學(xué)里的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，大部分是建立在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的，學(xué)生通過動手實踐，相互交流等學(xué)習(xí)方式，可以解決一些新的問題，從而構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。在本案例的第二次教學(xué)中，教師對學(xué)生運用“轉(zhuǎn)化”的方法來解決問題就給予的極高的肯定和鼓勵，學(xué)生良好