《植樹問題》教學(xué)案例

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載教學(xué)案例單位：劉家河小學(xué)植樹問題教學(xué)案例教學(xué)目標(biāo):一、知識(shí)與技能:1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。2、通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間 的規(guī)律。3、能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡(jiǎn)單植樹的問題。二、過程與方法:1、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù) 學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重、難點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生在觀察

2、、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù) 與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、表格、20厘米的線段 教學(xué)過程:、課前熱身1、活動(dòng)師：在上課之前，老師了解到我們班很多同學(xué)都很喜歡唱歌，現(xiàn) 在我們一起來唱一首幸福拍手歌好嗎?生：好。（齊唱：幸福拍手歌）師：如果感到幸福你就拍拍手，我們都有一雙靈巧的手，雙手創(chuàng) 造了幸福的生活，不但如此，在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘，同學(xué) 們想知道嗎?生：想師：看著老師的手，你看到了數(shù)字幾？（ 5, 5個(gè)手指）師：我還看到一個(gè)數(shù)字一4,你們知道它指的是什么嗎？（縫隙、 空格）師：是的，指的是手指間的空格，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空 格叫做間隔。我們手上每?jī)?/p>

3、個(gè)手指之間有一個(gè)間隔， 大家仔細(xì)觀察老 師的手，5個(gè)手指有幾個(gè)間隔，4個(gè)手指有幾個(gè)間隔？ 3個(gè)手指呢？ 2 個(gè)手指呢？師：你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生說不出時(shí)教師再提醒手指數(shù) 與間隔數(shù)有什么關(guān)系？）誰能說一說?生：手指數(shù)比間隔數(shù)多1。也可以說間隔數(shù)比手指數(shù)少1。2、引入師：連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來數(shù)學(xué)真是無處不在！這節(jié) 課我們就來研究跟“間隔”有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。二、動(dòng)手栽樹，初步感知1、創(chuàng)設(shè)情景出示公告:師：我們學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園環(huán)境，準(zhǔn)備從同學(xué)們當(dāng)中招聘 幾名校園環(huán)境設(shè)計(jì)師。請(qǐng)看大屏幕（生讀）招聘啟事學(xué)校為進(jìn)一步進(jìn)行校園環(huán)境美化，特誠(chéng)聘環(huán)境設(shè)計(jì)師數(shù)名，要求 設(shè)計(jì)植樹方案一份，擇優(yōu)錄2011-

4、5-20取。劉家河小學(xué)師：你們想不想成為我們校園的環(huán)境設(shè)計(jì)師？生：想。師：我們起來看看設(shè)計(jì)的具體要求吧?。ㄕl來讀一讀）2、理解題意設(shè)計(jì)要求:在操場(chǎng)邊上，有一條20米長(zhǎng)的小路, 學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊種樹，請(qǐng)按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計(jì) 份植樹方案，并說明你的設(shè)計(jì)理由。師：從這份設(shè)計(jì)要求上，你能獲得哪些信息?生：（20米長(zhǎng)的小路，一邊，每隔5米種一棵）師：每隔5米是什么意思?生：（兩棵樹之間的距離是五米，每?jī)煽脴涞木嚯x都相等，也就 是說每?jī)煽脴渲g的間隔是 5米）3、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手種樹師：了解了這些信息，下面請(qǐng)小組同學(xué)合作，老師給每組同學(xué)準(zhǔn) 備了一條20米的小路，請(qǐng)小組成員先交流討論再動(dòng)手栽一栽

5、，看哪 個(gè)小組合作的最默契？現(xiàn)在開始（小組活動(dòng)，教師巡視）（有學(xué)生很快做完時(shí)）師：設(shè)計(jì)出一種栽法的小組再想想有沒有其他的栽法。4、反饋交流師：很多小組都已經(jīng)完成了，請(qǐng)同學(xué)們坐好。老師從中選取了3份有代表性的色和積方案，咱們一起來看看。師：我們先來看一看這種設(shè)計(jì)方案。（兩端都栽）請(qǐng)方案的主要 設(shè)計(jì)者說一說他的設(shè)計(jì)思路。師：非常清晰。師：他們的設(shè)計(jì)符合要求嗎?生：符合。師：與他們的設(shè)計(jì)方案相同的同學(xué)請(qǐng)舉手。師：我們?cè)賮砜匆豢催@種設(shè)計(jì)方案。（只栽一端）請(qǐng)方案的主要 設(shè)計(jì)者說一說他的設(shè)計(jì)思路。師：想法很新穎。師：他們的設(shè)計(jì)符合要求嗎?生：符合。師：與他們的設(shè)計(jì)方案相同的同學(xué)請(qǐng)舉手。師：我們?cè)賮砜匆豢催@

6、種設(shè)計(jì)方案。（兩端都不栽）請(qǐng)方案的主 要設(shè)計(jì)者說一說他的設(shè)計(jì)思路。師：有創(chuàng)意。師：他們的設(shè)計(jì)符合要求嗎?生：符合。師：與他們的設(shè)計(jì)方案相同的同學(xué)請(qǐng)舉手。師：相同的一段路，同樣的要求，同學(xué)們就能設(shè)計(jì)出這么多的方 案，你們真有創(chuàng)造力！看來同學(xué)們都有成為環(huán)境設(shè)計(jì)師的資格。三、合作探究，總結(jié)方法1、總結(jié)規(guī)律師：我們一起來看一下同學(xué)們的設(shè)計(jì)方案，出示三種方案線段 圖），三種方案都符合設(shè)計(jì)的要求，誰能說說他們有什么相同點(diǎn)?生：兩棵樹間的間隔都一樣，他們的間隔數(shù)都相同。師：不同點(diǎn)又是什么呢?生：不同的是第一種方案兩端都栽，第二種只栽一端，第三種兩 端都不栽。（學(xué)生說不出時(shí)教師提醒）今天我們只研究?jī)啥硕荚缘那?/p>

7、 況。（板書兩端都栽）在兩端都栽的情況下，每隔 5米栽一棵，也就 是每5米為一個(gè)間隔，20米里有幾個(gè)這樣的間隔?生：4個(gè)間隔師：4個(gè)間隔需要幾棵樹?生：5棵樹師：如果我們把間隔長(zhǎng)改一改，每隔10米栽一棵，每隔4米栽一棵, 每隔2米栽一棵，又會(huì)得到多少個(gè)間隔，栽多少棵樹呢？現(xiàn)在請(qǐng)小組同學(xué)討論并把表格填完整。（學(xué)生活動(dòng)后反饋交流，共同完成表 格）師：哪個(gè)小組來匯報(bào)一下?生填表:總長(zhǎng)（米）間隔長(zhǎng)（米）間隔數(shù)（個(gè)）所需的棵數(shù)（棵）20545102345621011師：仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（提示：間隔數(shù)與棵數(shù)有什么關(guān)系嗎？）能用一個(gè)式子表示他們之間的關(guān)系嗎?生：總長(zhǎng)寧間隔長(zhǎng)二間隔數(shù) 間隔

8、數(shù)+1=棵數(shù)（板書）2、運(yùn)用規(guī)律師：下面我們就來練習(xí)一下間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系，看看誰的 反應(yīng)快。在兩端都栽的情況下，8個(gè)間隔要有幾棵樹？ 10個(gè)間隔有幾 棵樹？ 8棵樹有幾個(gè)間隔？ 10棵有幾個(gè)間隔?四、開放練習(xí)，應(yīng)用方法師：其實(shí)植樹問題并不只是與植樹有關(guān),生活中還有許多現(xiàn)象和植樹問題很相似，我們一起來看看。（幻燈片出示有間隔的圖片）這些圖片中的事物都存在著間隔，在數(shù)學(xué)上，我們把這類的問題統(tǒng)稱 為“植樹問題”。（板書課題）師：下面我們就利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的“植樹問題”。1、2路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千 米。一共有幾個(gè)車站?（過渡語：同學(xué)們仔細(xì)讀下面一道題）2、在全長(zhǎng)1000米沿河步行街兩邊植樹，每隔10米栽一棵樹（兩 端都栽），一共需要多少棵樹苗?（過渡語：為了方便人們行走，公路管理局的叔叔們要安裝一些 路燈，每隔多遠(yuǎn)安一盞，我們幫他們解決一下好嗎？）3、在全長(zhǎng)1000米沿河步行街的一邊安裝路燈（兩端都安裝） 如果要安裝21盞路燈，那么每隔多遠(yuǎn)安裝一盞路燈？（過渡語：在我們的生活中，不僅物體與物體之間有間隔，時(shí)間與時(shí)間也有間隔）你們看4、廣場(chǎng)上的大