測量學課后習題參考答案

1、測量學習題答案一、測量基本知識題1-1測量學研究的對象和任務是什么？答：測量學是研究地球的形狀與大小，確定地球表面各種物體的形狀、大小和空間位置的科學。測量學的主要任務是測定和測設。測定一一使用測量儀器和工具，通過測量與計算將地物和地貌的位置按一定比例尺、 定的符號縮小繪制成地形圖，供科學研究和工程建設規(guī)劃設計使用。作為施工的依測設一一將在地形圖上設計出的建筑物和構(gòu)筑物的位置在實地標定出來， 據(jù)。題1-2熟悉和理解鉛垂線、水準面、大地水準面、參考橢球面、法線的概念。 答：鉛垂線地表任意點萬有引力與離心力的合力稱重力，重力方向為鉛垂線方向。水準面一一處處與鉛垂線垂直的連續(xù)封閉曲面。通常選擇一個與

2、大地水準面非常接近的、 能用 這個橢球面是由長半軸為 a、短半軸為b的橢圓 旋轉(zhuǎn)橢球又稱為參考橢球，其表面稱為參考大地水準面一一通過平均海水面的水準面。參考橢球面一一為了解決投影計算問題， 數(shù)學方程表示的橢球面作為投影的基準面， NESW繞其短軸NS旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)橢球面， 橢球面。法線一一垂直于參考橢球面的直線。大地水準面。-水準面。題1-3絕對高程和相對高程的基準面是什么？ 答：絕對高程的基準面-題1-4“1956年黃海高程系”水面有何關系？ 答：在青島大港一號碼頭驗潮站， 黃海高程系”使用的平均海水面相對高程的基準面使用的平均海水面與“1985國家高程基準”使用的平均?！?985國家高程基

3、準”使用的平均海水面高出“1956年0.029m。題1-5測量中所使用的高斯平面坐標系與數(shù)學上使用的笛卡爾坐標系有何區(qū)別？ 答：x與y軸的位置互換，第I象限位置相同，象限順指針編號，這樣可 以使在數(shù)學上使用的三角函數(shù)在高斯平面直角坐標系中照常使用。題1-6我國領土內(nèi)某點 A的高斯平面坐標為：x A =2497019.17m , Y A =19710154.33m ,試說明A點所處的6。投影帶和3°投影帶的帶號、各自的中央子午線經(jīng)度。6°帶投影的A點應位答：我國領土所處的概略經(jīng)度范圍為東經(jīng)73° 27'-東經(jīng)135 ° 09 '，位于統(tǒng)一1

4、323號帶內(nèi)，位于統(tǒng)一 3°帶投影的2445號帶內(nèi)，投影帶號不重疊，因此， 于統(tǒng)一 6°帶的19號帶內(nèi)。中央子午線的經(jīng)度為 0 L =6 X 19-3=111 °。210km。去掉帶號與500km后的A y =210154.33m , A點位于111°子午線以東約取地球平均曲率半徑 R =6371km，貝U 210.154km 對應的經(jīng)度差約為 (180 X 210.154) - (6371 n )=1.88996 ° =1 ° 53'，則 A 點的概略經(jīng)度為 111° +1.88996 ° =112.88

5、996 °。討=InT( 1-88996 豐 §)=1垃(3& 13)三盟 7帶亠題1-7天文經(jīng)緯度的基準是大地水準面，大地經(jīng)緯度的基準是參考橢球面。大地水準面與參考橢球面相切，其天文經(jīng)緯度分別等于其大地經(jīng)緯度。的大地原點在哪里？“1980西安坐標系”的大地原點在哪里？答：“1954北京坐標系”的大地原點位于前蘇聯(lián)普爾科沃天文臺中央， 的大地原點位于我國陜西省西安市徑陽縣永樂鎮(zhèn)石際寺村。在大地原點處,“1954北京坐標系”“1980西安坐標系”題2-1何謂視準軸？何謂管水準器軸？水準儀上的圓水準器和管水準器各起什么作用？ 答：視準軸望遠鏡物鏡中心 （或光心）與十字絲

6、中心點的連線。管水準器軸一一管水準器軸內(nèi)圓弧中點的切線。圓水準器的格值T 一般為 8 '，比較大，圓水準器用于粗略正平儀器。管水準器的格值T一般為20，比較小，管水準器用于使望遠鏡視準軸精確水平。題2-2水準儀有哪些軸線？各軸線間應滿足什么條件？答：豎軸 W，圓水準器軸L L”，視準軸CC，管水準器軸LL，要求WCC / LL，十字絲橫絲丄 VV。/ L L”'題2-3何謂視差？產(chǎn)生視差的原因是什么？怎樣消除視差？答：物像沒有準確地成在十字絲分劃板上，人眼在目鏡端觀察的位置不同時,字絲分劃板的位置也相應變化。望遠鏡照準明亮背景，旋轉(zhuǎn)目鏡調(diào)焦螺旋，使十字絲十分清晰；照準目標， 焦

7、螺旋，使目標像十分清晰。物像相對于十旋轉(zhuǎn)物鏡調(diào)題2-8用兩次變動儀器高法觀測一條水準路線，其觀測成果標注在圖 上方的數(shù)字為第二次儀器高的讀數(shù)，試計算高差2-35中，圖中視線hAB。圖2-35水準路線測量觀測結(jié)果在表格中進行計算并檢核計算結(jié)果的正確性。答：將圖2-35的結(jié)果記入下列表格中， 水準測量記錄（兩次儀器高法）注：括號為計算值水準測帛記錄（兩次儀器高訣）點叮朮準兄求Guilin）rU (Ill)(Dl)(m)由£m1474162210TPI17210 6外(-0CO2)1513訥儷IPI1臧1S0Sm18150.1 S3(O.OM)16550155-O'. 153TP2

8、17S51C76TP31&49-0064(0.0)2)1742-O.Cd6-0.065+ IPS25552673B0712IM卜dO旳08341題9甘17.091HM15250沁其水平度盤讀數(shù)是否相同，為題3-1什么是水平角？瞄準在同一豎直面上高度不同的點，什么？ 答：水平角過地面任意兩方向鉛垂面的兩面角。當豎軸W鉛垂，豎軸W丄橫軸HH，視準軸CC丄橫軸HH時，瞄準在同一豎直面上高 度不同的點，其水平度盤讀數(shù)是相同的； 如果上述軸系關系不滿足， 則水平度盤讀數(shù)不相同。題3-2什么是豎直角？觀測豎直角時，為什么只瞄準一個方向即可測得豎直角值？ 答：豎直角一一地面方向與水平面的夾角。角度一

9、定是兩個方向的夾角，豎直角測量的其中一個方向是水平面方向。題3-3經(jīng)緯儀的安置為什么包括對中和整平？ 答：用量角器測量平面上的一個角度時，有兩個要求：1）量角器平面應與角度所在平面位于同一個平面上，2）量角器的中心應對準待量角度的頂點。（水平角的頂經(jīng)緯儀整平的作用是使水平度盤水平，對中的作用是使水平度盤中心與測站點 點）位于同一鉛垂線上。題3-4經(jīng)緯儀由哪幾個主要部分組成，它們各起什么作用？ 答：經(jīng)緯儀由基座、水平度盤和照準部三部分組成。一個圓水準氣泡,基座一一其上安裝有豎軸套、水平度盤與照準部，其下有三個腳螺旋，用于粗平儀器。0 ° -360° 的角水平度盤一一圓環(huán)形的光

10、學玻璃盤片，盤片邊緣刻劃并按順時針注記有 度數(shù)值。照準部一一水平度盤之上，能繞豎軸旋轉(zhuǎn)的全部部件的總稱，包括豎軸、望遠鏡、橫軸、豎盤、管水準器、豎盤指標管水準器和讀數(shù)裝置等。管水準器用于精確整平儀器；豎盤指標管水準器用于指示豎盤指標鉛垂。題3-5用經(jīng)緯儀測量水平角時，為什么要用盤左、盤右進行觀測？答：因為盤左、盤右觀測取平均可以消除視準軸誤差、橫軸誤差、照準部偏心誤差對水平角的影響。題3-6用經(jīng)緯儀測量豎直角時，為什么要用盤左、盤右進行觀測？如果只用盤左、或只用 盤右觀測時應如何計算豎直角？答：因為盤左、盤右觀測取平均可以消除豎盤指標差X的影響。=90=R - 270 °只用盤左觀測

11、豎直角時，設豎盤讀數(shù)為L，則考慮指標差改正的豎直角為a -L+ x 。只用盤右觀測豎直角時，設豎盤讀數(shù)為R，則考慮指標差改正的豎直角為a-X 。單盤位觀測豎直角之前，應觀測某個清晰目標一測回，計算出經(jīng)緯儀的豎盤指標差 再用該X改正其后進行的單盤位觀測豎直角。題3-7豎盤指標管水準器的作用是什么？答：用于指示豎盤指標鉛垂。題3-10整理表3-8中豎直角觀測記錄。表3-8豎直角觀測宇簿劃II. 1 _ x"X ra J J!世a辻a幽討豎社化 e ' T）C )劉凹 iff r '）h7S 25 21+11 34 36<1 制 152$： 34 54十 11 34

12、51ci9S 15 36-8 15 36+12-3 4b 244 14 IS-S 15 12題3-11已知A點高程為56.38m,現(xiàn)用三角高程測量方法進行直反覘觀測，觀測數(shù)據(jù)見表 3-9,已知AP的水平距離為2338.379m，計算P點的高程。耒三角高程計算n杠豎直角(-F H )儀器品亦W標廉：（E島疙方間罷）；：fm）Ap1 11 101. 175.21A -P+ 11 675PA-1 02 232. L7MIQ-15, $開答：鬲二il見公t力* =尸轅3西XT耳口(I ir 10" )1?=44 6.75m/怙=Qq 恰ndp+g5 =丄婦g砂xtan-】" or

13、23' +2.17-5.10=-1536EniAf ?加切訃氏測奇基中數(shù)（平均f壷曲匚 =-1卉廿一卉山）弓陰戶4了應加】題4-1直線定線的目的是什么？有哪些方法？如何進行？答：用鋼尺分段丈量直線長度時，使分段點位于待丈量直線上，有目測法與經(jīng)緯儀法。目估法一一通過人眼目估，使分段點位于直線起點與終點的連線上。經(jīng)緯儀法一一在直線起點安置經(jīng)緯儀，照準直線終點，仰或俯望遠鏡，照準分段點附近,指揮分段點位于視準軸上。題4-6直線定向的目的是什么？它與直線定線有何區(qū)別？答：目的確定地面直線與標準方向的北方向間的水平夾角。區(qū)別一一直線定線是用鋼尺丈量距離時，使分段丈量點位于待丈量直線上。題4-7標

14、準北方向有哪幾種？它們之間有何關系？答：標準北方向一一真北方向、磁北方向、高斯平面直角坐標系坐標北方向。磁偏角5 地面任一點的真北方向與磁北方向的水平夾角，磁北方向偏離真北方向以東5 >0,磁北方向偏離真北方向以西5<0。子午線收斂角丫 一一過地面任一點的坐標北方向與該點真北方向的水平夾角，在北半球，地面點位于高斯平面直角坐標系的中央子午線以東丫>0,地面點位于高斯平面直角坐標系的中央子午線以西丫 <0。題4-8用鋼尺往、返丈量了一段距離，其平均值為167.38m，要求量距的相對誤差為 1/3000, 問往、返丈量這段距離的絕對較差不能超過多少？答：i殳距離測吊的絕対為

15、 AD 則 , AD =丄一=167.38/3000=0 056iii.D 30003000題4-9試完成下表的視距測量計算。其中測站高程H 0= 45.00m,儀器高i = 1.520m，豎盤指標差工=J豎直角的計算公式為勺=90° £十X ,0標卜玆進救fni)Cm)豎盤辿數(shù)C '')祠翟(m)10.9602.00383"50'24"1030865622521：50工24310S" 4416"L01.2S73O.frOO2.201853712"159,15257.405* 題4-10測距儀的標稱精

16、度是怎么定義的？電磁波測距誤差有哪些？如何削弱？答：測距儀的標稱精度一般是以 mm為單位的固定誤差， 以ppm為單位的比例誤差定義的，PPm=1mm/km。例如，標稱精度為3mm+2ppm的測距儀，表示，測量1km的距離，含有3mm 固定誤差，2mm的比例誤差。五、全站儀及其使用題5-1全站儀主要由哪些部件組成？答：全站儀是由電子測角、光電測距、微處理器與機載軟件組合而成的智能光電測量儀器， 它的基本功能是測量水平角、豎直角和斜距，借助于機載程序，可以組成多種測量功能，如計算并顯示平距、高差及鏡站點的三維坐標，進行偏心測量、懸高測量、對邊測量、后方交 會測量、面積計算等。* 題5-2電子補償器

17、分單軸和雙軸，單軸補償器的功能是什么?并對豎盤讀數(shù)進行改答：單軸補償?shù)碾娮友a償器只能測出豎軸傾斜量在視準軸方向的分量, 正。此時的電子補償器相當于豎盤指標自動歸零補償器。六、測量誤差的基本知識題6-1產(chǎn)生測量誤差的原因是什么？答：產(chǎn)生測量誤差的原因有：儀器誤差、觀測誤差和外界環(huán)境的影響。題6-2測量誤差分哪些？各有何特性？在測量工作中如何消除或削弱？答：測量誤差分偶然誤差與系統(tǒng)誤差。 偶然誤差的符號和大小呈偶然性， 單個偶然誤差沒有 規(guī)律，大量的偶然誤差有統(tǒng)計規(guī)律； 系統(tǒng)誤差符號和大小保持不變， 或按照一定的規(guī)律變化。 多次觀測取平均值可以削弱偶然誤差的影響，但不能完全消除偶然誤差的影響。測量

18、儀器在使用前進行檢驗和校正；操作時應嚴格按規(guī)范的要求進行；布設平面與高程控制網(wǎng)測量控制點的坐標時，應有一定的多余觀測量，可以將系統(tǒng)誤差限制到很小的范圍。題6-3偶然誤差有哪些特性？答：偶然誤差有界，或者說在一定觀測條件下的有限次觀測中，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值； 絕對值較小的誤差出現(xiàn)的頻率較大，絕對值較大的誤差出現(xiàn)的頻率較??； 絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的頻率大致相等； 當觀測次數(shù)8 7 n時，偶然誤差的平均值趨近于零。題6-4對某直線等精度獨立丈量了7次，觀測結(jié)果分別為168.135, 168.148,168.120，168.129，168.150，168.137，168.131，

19、試計算其算術平均值、每次觀測的中誤差，應用誤差 傳播定律計算算術平均值中誤差。解：7次丈量的平均值為 =168.135m 或168.136m，一次丈量的中誤差為 =0.011m=11mm。叫=川0算術平均值的中誤差為1/ V? = 4 1題6-5 DJ6級經(jīng)緯儀一測回方向觀測中誤差m0= ± 6 ，試計算該儀器一測回觀測一個水 平角的中誤差mA 。解：水平角3與方向觀測值 L1 , L2的觀測為3 = L 1 -L 2 ，由誤差傳播定律得題6-6已知三角形各內(nèi)角的測量中誤差為±15，容許中誤差為中誤差的2倍，求該三角形閉合差的容許中誤差。解：設三角形閉合差為3= 3 1+

20、3 2+ 3 3- 1800，內(nèi)角的中誤差為 m，由誤差傳播定律得閉合差的中誤差為閉介蓋的允許誤前為叫J罪=2=.2卄.題6-7如圖6-7所示，為了求得圖中P點的高程，從A , B , C三個水準點向P點進行了同等級的水準測量，高差觀測的中誤差按式（6-25）計算，取單位權中誤差 m0 = m km，試計算P點高程的加權平均值及其中誤差、單位權中誤差。"廠如.14甌啓iI(靳昭DI' 理 L 一2 5kji:弓鴕ni =. I kmHp (m)L (bii)疔r (niniifTK產(chǎn)12】1504216?21.7004.10'.2439-1554S775321.679

21、2J01.4346-615652B1.0?8772.130ji丄 f72 1303=P點A程的加權平旬直為”亠供舊兀 4 耳°.斗miss+ 0.243X21 7 + 64344 2J,679Hp = = 21.655101rr; + 用；+ 訂2用H=二 G十 J1.Q73了 =5 777niiiis七、控制測量題7-2已知A，B，C三點的坐標列于下表，試計算邊長AB，AC的水平距離D與坐標方位角a,計算結(jié)果填入下表中。L 尸 r'F點名h.V爺標(m)r咿肛Cm）邊A3邊性ACA44967.76623390.405D 山-23.455D,f =妙7儲B44955.2702

22、541C.231% =122" 13 21 19"=337 11 57.54C45022 82H3口沖題7-5在圖7-19中，已知AB的坐標方位角，觀幻1=19廠 15 27"十9029“2盯-180"=10廠 44 a%=107" 44 52"*106iQ32"-180"=3V or 24"如= 34" or 2軟 +Hcr48"-ISO"=124° 54' 12 "的4= 124° 54 IL+妙46叩.18(/二244"

23、29$3"B 71, 172, 273, 3t4的坐標方位角。解;測了圖中四個水平角，試計算邊長題7-7某閉合導線如圖7-20所示，已知B點的平面坐標和AB邊的坐標方位角，觀測了角【匕知數(shù)據(jù)0 C >7>血)At(U1)$ (ai)List 1List!Lisi 3List 4List 5List 60169. 76117.0231S2S553S59S.33359113亂箔6叫鉗117. 40666671216811, 7S7236901 23. CS6 呼恥3327. 75736?3719.芳S113. 005133. 319127. O73'65 I 136.

24、879176913613.1 136J?2344, 9&1110.97S353S165. 682100. 037555315：. 33076195.20333333161.021-120, 6023162-111, 16637323710.2 13536293.2S666S7-0.13-U5520750,0771658521248S.1963213310. 3612S12356.1 H62SS719. 79S：2! 1. 961題7-8某附合導線如圖7-21所示，已知角，觀測了圖中5個水平角和4條水平距離,C兩點的平面坐標和 AB , CD邊的坐標方位試使用fx-5800P程序PM3-

25、1計算1 , 2, 3,4點X1(m)=3748.091X2(m)=3779.479X3(m)=3733.812Y1(m)=2132.244Y2(m)=2281.100Y3(m)=2395.007九、大比例尺地形圖的測繪題8-3何為比例尺的精度，比例尺的精度與碎部測量的距離精度有何關系？答：人的肉眼能分辨的圖上最小距離是0.1mm,設地形圖的比例尺為1: M，則圖上0.1mm所表示的實地水平距離 0.1M (mm)稱為比例尺的精度。測繪地形圖的距離測量精度是根據(jù)比例尺精度確定的。例如，測繪1： 1000比例尺的地形圖時，其比例尺的精度為 0.1m，故量距的精度只需到 0.1m，因為小于0.1m

26、的距離在圖上表示 不出來。題8-5地形圖上表示地貌的主要方法是等高線，等高線、等高距、等高線平距是如何定義的？等高線可以分為哪些類型？如何定義與繪制？答：等高線一一地面上高程相等的相鄰各點連成的閉合曲線。等高距一一地形圖上相鄰等高線間的高差。等高線平距一一相鄰等高線間的水平距離。首曲線、計曲線和間曲線。首曲線一一按基本等高距測繪的等高線，用0.15mm寬的細實線繪制。0.3mm 寬計曲線一一從零米起算，每隔四條首曲線加粗的一條等高線稱為計曲線，用 的粗實線繪制。間曲線一一對于坡度很小的局部區(qū)域，當用基本等高線不足以反映地貌特征時，可按1/2基本等高距加繪一條等高線。間曲線用0.15mm寬的長虛

27、線繪制，可不閉合。題8-6典型地貌有哪些類型？它們的等高線各有何特點？ 答：山頭和洼地、山脊和山谷、鞍部、陡崖和懸崖。山頭的等高線由外圈向內(nèi)圈高程逐漸增加，洼地的等高線由外圈向內(nèi)圈高程逐漸減小。山脊線是山體延伸的最高棱線，也稱分水線，山脊的等高線均向下坡方向凸出，兩側(cè)基本對稱。山谷線是谷底點的連線，也稱集水線，山谷的等高線均凸向高處，兩側(cè)也基本對稱。相鄰兩個山頭之間呈馬鞍形的低凹部分稱為鞍部。鞍部是山區(qū)道路選線的重要位置。鞍部左右兩側(cè)的等高線是近似對稱的兩組山脊線和兩組山谷線。陡崖是坡度在70°以上的陡峭崖壁，有石質(zhì)和土質(zhì)之分。如用等高線表示，將是非常密 集或重合為一條線，因此采用陡崖符號來表示。懸崖是上部突出、下部凹進的陡崖。懸崖上部的等高線投影到水平面時，與下部的等高 線相交，下部凹進的等高線部分用虛