六年級數(shù)學上冊概念與公式匯總

1、六年級數(shù)學上冊概念與公式匯總1.分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。2. （1）分數(shù)乘整數(shù)的運算法則：分子與整數(shù)相乘，分母不變。（2）分數(shù)乘分數(shù)的運算法則：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）3.積與因數(shù)的關系：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。當b >1時，a×b >a.一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。當b <1時，a×b <a (b0).一個數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。當b =1時，a×b =a .4.分數(shù)乘法混合運算順序與整數(shù)相同，先

2、乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。5. 數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。作用：確定一個點的位置。圖形左、右平移：列變，行不變 ；圖形上、下平移： 行變，列不變。B| 1 . c|O |m6. 倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是它本身，因為1×1=1，0沒有倒數(shù)，因為任何數(shù)乘0積都是0，且0不能作分母。真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù)，真分數(shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。 假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。7.分數(shù)除法計算

3、法則：除以一個數(shù)（0除外），等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。8.比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比。比式中，比號（）前面的數(shù)叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。9比和除法、分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：除法被除數(shù)除號（÷）除數(shù)（不能為0）商不變性質除法是一種運算分數(shù)分子分數(shù)線（）分母（不能為0）分數(shù)的基本性質分數(shù)是一個數(shù)比前項比號（）后項（不能為0）比的基本性質比表示兩個數(shù)的關系10. 比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。根據(jù)比的基本性質可以化簡比，化簡之后結果還是一個比，不是一個數(shù)。11.圓的特征新|課 |標| 第 |一| 網(wǎng)（1）圓

4、是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。（2）圓心o：圓中心的點叫做圓心圓心一般用字母O表示圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。直徑d: 通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍。12.畫圓（1）圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。13.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。（1）圓的周長總是直徑的三倍多一些。（2）

5、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母表示。（3）周長的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數(shù)與半徑、直徑擴大的倍數(shù)相同。（4）半圓周長=圓周長一半+直徑=×2r=r+dw W w .X k b 1.c O m14.圓面積（1）公式的推導如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。圓的半徑 = 長方形的寬,圓的周長的一半 = 長方形的長,長方形面積 = 長 ×寬,所以：圓的面積 = 長方形的面積 = 長 ×寬 = 圓的周長的一半（r）×圓的半徑（r）,圓的面積S = r 

6、15; r = r2 （2）圓、正方形、長方形幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。（3）圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍，直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數(shù)是半徑、直徑擴大的倍數(shù)的平方倍。15.跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2××跑道寬度。16.任意一個正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長。

7、17.有關圓的常用公式與數(shù)據(jù)（1）r=(已知直徑求半徑) d=2r(已知半徑求直徑) C=d(已知直徑求周長) C=2r(已知半徑求周長) d=(已知周長求直徑) r=(已知周長求半徑) S=r2(已知半徑求面積) S=()2 (已知直徑求面積) S=()2 (已知周長求面積) S環(huán)=(R2-r2)（2）3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.70 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14&#

8、215;9=28.26xKb 1.Com （3）112 121 122 144 132 169 142196 152 225 162 256 172289 182324 192 361 202400 18. （1）表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。百分數(shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數(shù)的比，所以，百分數(shù)又叫百分比或百分率，百分數(shù)不能帶單位。（2）百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系：聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。區(qū)別：意義不同：百分數(shù)只表示倍比關系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分數(shù)不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分數(shù)的分子可以

9、是小數(shù)，分數(shù)的分子只以是整數(shù)。注：百分數(shù)在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數(shù)問題相同，分母是100的分數(shù)并不是百分數(shù)，必須把分母寫成“%”才是百分數(shù)，所以“分母是100的分數(shù)就是百分數(shù)”這句話是錯誤的?！?”的兩個0要小寫，不要與百分數(shù)前面的數(shù)混淆。19小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的互化（1）百分數(shù)化小數(shù)：小數(shù)點向左移動兩位，去掉“%”。（2）小數(shù)化百分數(shù)：小數(shù)點向右移動兩位，添上“%”。（3）百分數(shù)化分數(shù)：先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，然后再化簡成最簡分數(shù)。（4）分數(shù)化百分數(shù)：分子除以分母得到小數(shù)，（除不盡的保留三位小數(shù)）然后化成百分數(shù)。（5）小數(shù) 化 分數(shù)：把小數(shù)成分母是10、100、10

10、00等的分數(shù)再化簡。（6）分數(shù) 化 小數(shù)：分子除以分母。20.有關百分數(shù)的常用數(shù)據(jù)與公式X Kb1. C o m（1）=0.5=50% =0.25=25% =0.75=75% =0.2=20% =0.4=40% =0.6=60% =0.8=80% =0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.05=5% =0.04=4% =0.02=2%（2）及格率=×100% 優(yōu)分率=×100% 合格率=×100% 發(fā)芽率=×100%出油率=×100% 出粉率=×100% 出勤率=×100% 成活率=×100%注：一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。21. 扇形統(tǒng)計圖用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分數(shù)。優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關系。制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：（1）先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。