北師大版八年級下冊數(shù)學第一章三角形的證明1.4角平分線練習題

1、·1.4 角平分線一、選擇題1.到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（）A. 三條中線的交點B. 三條高的交點C. 三條邊的垂直平分線的交點D. 三條角平分線的交點2.如圖，在 ABC 中， 90°，AE 平分， CE6，則點 E 到 AB 的距離是 （）A.8B.7C.6D. 53.如圖， ABC 的外角 CBD 和 BCE 的平分線相交于點F，則下列結論正確的是（）A. 點 F 在 BC 邊的垂直平分線上B. 點 F 在 BAC 的平分線上C. BCF 是等腰三角形D. BCF 是直角三角形4. ABC 中， C=90°，AD 為角平分線， BC=32

2、 ，BD ：DC=9 ： 7，則點 D 到 AB 的距離為（）A. 18cmB. 16cmC. 14cmD. 12cm5.如圖，直線a，b， c 表示交叉的公路，現(xiàn)要建一貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的站址有（）第1頁共8頁A.一處B.兩處C.三處D. 四處6.如圖， OP 平分 AOB ， PD OA ，PEOB ，垂足分別為D， E，下列結論正確的是（）A. PD=PEB. PE=OEC.DPO=EOPD. PD=OD7.如圖，已知在 ABC 中，CD 是 AB 邊上的高線， BE 平分 ABC ，交 CD 于點 E，BC=5,DE=2 ，則 BCE 的面積等于（）A.

3、5B.7C.10D.38.如圖，在 ABC 中， BAC 的平分線 AD=10 ，AC=8,CD=6, 則點 D 到 AB 邊的距離是（）A.8B.7C.6D. 無法確定9.如圖， AOP= BOP=15°， PC/OA ，PD OA ，若 PC=4，則 PD 等于（）第2頁共8頁A.4B.3C.2D. 110.如圖， AD 是 ABC 的角平分線，DE AB 于點 E， SABC =8，ED=2 ， AC=3 ，則 AB 的長是（）A.5B.6C.7D. 811.如圖，在 Rt ABC 中， C=90°，AD 平分 BAC ，交 BC 于 D，若 CD=BD ，點 D 到

4、邊 AB 的距離為 6，則 BC 的長是（）A.6B.12C.18D.24二、填空題12.如圖，在 ABC 中， C=90°， AD 是角平分線， AC=5 ，DC=3 ，則點 D 到 AB 的距離是_ 第3頁共8頁13.如圖， OC 是 AOB 的平分線， P 是 OC 上一點， PDOA 于點 D ，PD=6 ，則點 P 到邊 OB 的距離為 _14.如圖，在 Rt ABC 中， C=90°， AB=8 ， AD 平分 BAC ，交 BC 邊于點 D，若 CD=2 ，則 ABD 的面積為 _ 15.如圖，在 ABC 中， ACB=90 °， AD 平分 BAC

5、， BC=10cm， BD：DC =3:2，則點 D到 AB 的距離 _cm16.如圖所示， 在 RtABC 中，A=90°，BD 平分 ABC ，交 AC 于點 D，且 AD=2 ，BC=5 ，則 BCD 的面積是 _第4頁共8頁17.如圖，在 ABC 中， C=90°， BD 平分 ABC ，若 BD=5 ，BC=4 ，則點 D 到邊 AB 的距離為 _18.點 O 是 ABC 內(nèi)一點，且點 O 到三邊的距離相等， A=70°，則 BOC 的度數(shù)為 _19.表示三條相互交叉直線工路上，現(xiàn)要建一個貨運中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則選擇的地址有 _處20.

6、如圖，在 Rt ABC 中， C=90°，以頂點 A 為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC ，AB 于點 M 、N ，再分別以點 M 、 N 為圓心，大于MN 的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線 AP 交邊 BC 于點 D，若 CD=4 ， AB=15 ，則 ABD 的面積是 _21.如圖，在 ABC 中，C=90°，AD 平分 BAC ，DE AB 于 E，有下列結論： CD=ED ； AC+BE=AB ； BDE= BAC ； DA 平分 CDE ； S ABD ： S ACD =AB ： AC 其中，正確的有 _個三、解答題22.如圖，已知PB AB ，PC AC

7、，且 PB=PC， D 是 AP 上的一點，求證：BD=CD 第5頁共8頁23.現(xiàn)要在三角地ABC 內(nèi)建一中心醫(yī)院，使醫(yī)院到A 、B 兩個居民小區(qū)的距離相等，并且到公路 AB 和 AC 的距離也相等，請確定這個中心醫(yī)院的位置24.如圖， BE=CF ， DE AB 的延長線于點E， DF AC 于點 F，且 DB=DC ，求證： AD 是 BAC 的平分線第6頁共8頁25.如圖，在 ABC 中， AD 平分 BAC （ 1）求證： S ABD ： S ACD =AB ： AC ；（ 2）若 AB=4 ， AC=5 ， BC=6 ，求 BD 的長答案：1. A2.C3.B4.C5.D6.A7.A

8、8.C9.C10.A11.C12.313.614.815.416.517.318.125°19.420.3021.522. 證明：PB BA ， PC CA在 Rt PAB 與 Rt PAC 中 Rt PAB Rt PAC （ HL ） APB= APC在 PBD 與 PCD 中 PBD PCD （ SAS ） BD=CD第7頁共8頁23. 解：作 AB 的垂直平分線 EF ，作 BAC 的角平分線 AM ，兩線交于 P，則 P為這個中心醫(yī)院的位置24. 證明：DE AB 的延長線于點E， DF AC 于點 F ， BED= CFD ， BDE 與 CDF 是直角三角形， Rt BDE Rt CD