大學模式識別考試題及答案詳解

1、填空與選擇填空（本題答案寫在此試卷上，30分）1、 模式識別系統(tǒng)的基本構成單元包括：模式采集、特征提取與選擇和模式分類。2、 統(tǒng)計模式識別中描述模式的方法一般使用特真矢量 ;句法模式識別中模式描述方法一般有串、樹、網 。3、 聚類分析算法屬于（1）;判別域代數界面方程法屬于（3）o（1）無監(jiān)督分類（2）有監(jiān)督分類（3）統(tǒng)計模式識別方法（4）句法模式識別方法4、 若描述模式的特征量為0-1二值特征量，則一般采用（4）進行相似性度量。（1）距離測度（2）模糊測度（3）相似測度（4）匹配測度5、 下列函數可以作為聚類分析中的準則函數的有（1）（ 3）（ 4）o2)1)(4)6、Fisher線性判別函

2、數的求解過程是將N維特征矢量投影在(2) 中進行。(1)二維空間(2) 維空間(3) N-1維空間7、下列判別域界面方程法中只適用于線性可分情況的算法有(1);線性可分、不可分都適用的有(3) Q(1)感知器算法(2)H-K算法(3)積累位勢函數法8 、下列四元組中滿足文法定義的有(1)(2)( 4) q(1)(A B，0,1，A?01, A ? 0 A1 , A ? 1 A0 , B ? BA , B ? 0,A)(2)( A，0,1，A?0, A ? 0 A, A(3)( S, a, b, S ? 00 S, S ? 11 S, S ? 00, S ? 11,S)(4)( A, 0, 1,

3、 A?01, A ? 0 A1, A ? 1 A0, A二、(15分)簡答及證明題(1)影響聚類結果的主要因素有那些?(2)證明馬氏距離是平移不變的、非奇異線性變換不變的。答：(1)分類準則，模式相似性測度，特征量的選擇，量綱。(2)證明:（1 分 ）（2 分 ）（4 分 ）三、（8 分） 說明線性判別函數的正負和數值大小在分類中的意義并證明之。正比于到超平面的距離的方程可以寫成的單位法矢量，上式可寫成占八、中 任 一 點的距離為差矢量在上的投影的絕對值，即(1-1)在平面上式中利用了中，故滿足方程式 (1-1) 的 分 子 為 判 別 函 數 絕 對 值 ， 上 式 表 明的值的距離,個特征

4、矢量代入判別函數后所得值的絕對值越大表明該特征點距判別界面越遠02）（4 分）的正（負）反映在超平面的正（負）側兩矢量的數積為2 分）顯然，當夾角小于時，即>0；反之，當<0。由于向的那個半空間中，同號。所以，當向的半空間中時,向的半空間中,在背判別函數值的正負表示出特征點位于哪個半空間中，或者換句話說，表示特征點位于界面的哪一側五、（12分，每問4分）在目標識別中，假定有農田和裝甲車兩種類型，類型?i和類型?2分別代表農田和裝甲車，它們的先驗概率分別為和，損失函數如表1所示現在做了三次試驗，獲得三個樣本的類概率密度如下：（1）試用貝葉斯最小誤判概率準則判決三個樣本各屬于哪一個類型

5、；（2）假定只考慮前兩種判決，試用貝葉斯最小風險準則判決三個樣本各屬于哪一類；（3）把拒絕判決考慮在內，重新考核三次試驗的結果。表151解：由題可知:111）（4 分） 根據貝葉斯最小誤判概率準則知：，則可以任判；，則判為，則判為2）（4 分）由題可知：3）（4分） 對于兩類問題，對于樣本假設已知，有則對于第一個樣本，則拒判；，則拒判；，拒判監(jiān)督學習方法用來對數據實現分類，分類規(guī)則通過訓練獲得。該訓練集由帶分類號的數據集組成，因此監(jiān)督學 習方法的訓練過程是離線的。非監(jiān)督學習方法不需要單獨的離線訓練過程，也沒有帶分類號（標號）的訓練數據集，一般用來對數據集 進行分析，如聚類，確定其分布的主分量等

6、。（實例：道路圖）就道路圖像的分割而言，監(jiān)督學習方法則先在訓練用圖像中獲取道路象素與非道路象素 集，進行分類器設計，然后用所設計的分類器對道路圖像進行分割。使用非監(jiān)督學習方法，則依據道路路面象素與非道路象素之間的聚類分析進行聚類運算，以實現道路圖像的 分割。2. 動態(tài)聚類是指對當前聚類通過迭代運算改善聚類； 分級聚類則是將樣本個體，按相似度標準合并，隨著相似度要求的降低實現合并。3. 線性分類器三種最優(yōu)準則：Fisher 準則 ：根據兩類樣本一般類內密集 , 類間分離的特點，尋找線性分類器最佳的法線向量方向，使兩類 樣本在該方向上的投影滿足類內盡可能密集，類間盡可能分開。該種度量通過類內離散矩陣 Sw和類間離散矩陣Sb實現。感知準則函數 ：準則函數以使錯分類樣本到分界面距離之和最小為原則。 其優(yōu)點是通過錯分類樣本提供的信息