巧移火柴棒問(wèn)答解釋

1、三年級(jí)數(shù)學(xué)火柴游戲例題與方法例 1 下面是一些錯(cuò)誤的等式，你能只移動(dòng)兩根火柴就能使等式成立mi7件+N二 mN7 + =7I I h Bq一 |二年【思路點(diǎn)睛】（1）變“4”為“2”，變“7”為“1”，變“T 為“11變“ + ”為“ ”，變“ 7 ”為“ 2 ”，變“4”為“ 2 ”N 件一N二 NN【數(shù)學(xué)思考】火柴游戲要遵循以下規(guī)律：1.“拿來(lái)”：就是拿掉一根火柴，使得等式中的數(shù)減少或增大，或使算式中的運(yùn)算符號(hào)有所改變。如：變“4”為“ + ”，變“ 7”為嗎變“+”為X”得移，移“ 1 ”到等號(hào)的右邊得円=14“ 1 ”，變 “ + ” 為“ ”，變“=”為“ ”，變“ 2 ”為“ 7

2、”，去“ ”，去“ 1 ”等；2.“添上”：就是在算式中的數(shù)字或運(yùn)算符號(hào)上添加 1 根火柴，使 得算式發(fā)生變化；這與“拿去”正好相反。如，變“1 ”為“ 7”等，還可以在數(shù)之伺加“一”，在數(shù)前，數(shù)后加“ 1 ”等；3.“移動(dòng)”：就是把“拿去”與“添上”兩個(gè)動(dòng)作結(jié)合起來(lái)，使得算式中的火柴總數(shù)不增不減。如，變“ 2 ”為“ 4 ”，變“ + ”為“7”，變 “ T 為“一”，變“ 7為“X”等。例 2 用 10 根火柴擺成頭朝上的龍蝦（如圖 2 - 1），試移動(dòng) 3 根火柴，使它變成頭朝下的龍蝦F八 .777八圖 2-1【思路點(diǎn)睛】 為了方便起見(jiàn)，我們把火柴編號(hào)，如下圖 2 - 2 所示。 要把龍

3、蝦的頭變成朝下的，需要把下面的“頭”拆掉，并擺出“尾”，還要在下面“擺”出“頭”，這樣一來(lái)，馬上就可以找到移動(dòng)辦法（如八7v/v八八八/V7圖 2-3 所示）:圖 2-2圖 2-33 移動(dòng) 8 的右邊，1 移動(dòng) 2 的右邊，9 移動(dòng) 10 的右邊【數(shù)學(xué)思考】 這道題很有啟發(fā)性，在擺弄中滲透了幾何知識(shí)，當(dāng)然 還有其他移法，如不向右移，而是向左移例 3 如圖 15 4 所示，用 12 根火柴擺成六邊形，分別拿走 3 根,圖 3-4【思路點(diǎn)睛】(1)如果拿走 3 根，那么 12 根火柴還剩 9 根，用 9 根火柴擺成 3 個(gè)相同的三角形，9 七=3，必須是 3 根火柴擺 1 個(gè)三 角形，也就是說(shuō)，它

4、們是沒(méi)有公共邊的。如圖 3- 5 所示。(2) 如果拿走 4 根，那么 12 根火柴還剩 8 根，用 8 根火柴擺成 3 個(gè) 相同的三角形，8 +3=2 2，必定有 1 根火柴要充當(dāng) 2 個(gè)三角形的 公共邊，也就是說(shuō)，擺出的 3 個(gè)相同三角形必定在 2 個(gè)三角形連在一起。如圖 15 6 所示。圖 2-6圖 2-7(3) 同理拿走 5 根，還剩 7 根火柴，7 +3 =21,必定有兩根火柴 要充當(dāng)三角形的公共邊，也就是說(shuō)擺出的 3 個(gè)相同三角形必定全都連 在一起。如圖 2 7 所示。4 根、5 根，使它成為 3個(gè)相同的三角形，應(yīng)該怎樣圖 3-5例 4 用 16 根火柴可以擺成四個(gè)大小相同的正方形

5、(圖 2 - 8)。試問(wèn)如果用 15 根、14 根、13 根、12 根火柴是否也可以分別成四個(gè)大小相同的正方形？【思路點(diǎn)睛】 我們?cè)趫D 2 8 的基礎(chǔ)上思考。圖 2-8(1) 如果要減少一根火柴，用 15 根火柴擺成四個(gè)大小相同的正方形, 那么只需讓圖 2 8 中的一個(gè)正方形與另一個(gè)正方形共同使用一根火 柴就可以了。于是得到圖 2 9 的或或圖 2-9(2) 如果用 14 根火柴擺成四個(gè)大小相同的正方形；只需讓圖 2 8 中的兩個(gè)正方形，具有 2 根共同使用的火柴就可以了，于是得到圖 2 10 的或。(3)如果用/、Z圖 2-1013 根火柴擺成四個(gè)大小相同的正方形，只需讓圖2 8中的三個(gè)正方

6、形具有 3 根共同使用的火柴就可以了，于是得到圖 2 11的或或。oozcto口30Q圖 2-11（4）如果用 12 根火柴擺成四個(gè)大小相同的正方形，只需讓圖2-8中的四個(gè)小正方形，具有 4 根共同使用的火柴就可以了。于是得到圖2-12總結(jié)與提示 用火柴可以擺成一些數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)， 還可以擺成幾何圖形，通過(guò)移 動(dòng)火柴，可以進(jìn)行算式的變化以及幾何圖形的變化， 產(chǎn)生出許多數(shù)學(xué) 游戲。這是大家喜歡的一項(xiàng)益智活動(dòng)。英國(guó)著名數(shù)學(xué)家哈代曾專(zhuān)門(mén)研究過(guò)火柴游戲，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)也喜歡火柴游戲。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，希望大家能自己設(shè)計(jì)一些有趣的火柴游戲。練習(xí)與思考1.移動(dòng)一根火柴，使下列錯(cuò)誤的算式變成正確的算式。

7、71- I二！N圖 2-122 .要求你只能移動(dòng)一根火柴，使下列算式成立，答案都是3 .下面每題只許移動(dòng)一根火柴，使等式成立。3+-3己二 m9-5-9夕一?二包w&4 .只許移動(dòng)一根火柴，使算式成立。掃+1己一卞E5 .請(qǐng)你在下面算式上再添上一根火柴，使等式成立。6 .如圖 2-13 所示，用火柴搭成的 4 個(gè)算式，請(qǐng)你移動(dòng)一根火柴, 使 4 個(gè)等式都成立。圖 2-13uiui + + 1111n_bn_b二二_lc_lc U1U1一-5 5+-HO1-HO1一7 .用 12 根火柴可組成 3 個(gè)正方形，若用 11 根、10 根火柴還可組成 3 個(gè)正方形嗎？&如圖 2-14

8、是由 12 根火柴組成的，拿去 2 根使它留下 2 個(gè)正方圖 2-14家庭能力檢測(cè)與提咼訓(xùn)練1.如圖 2-15 用 4 根火柴可擺出一個(gè)正方形，那么要擺出五個(gè)正方圖 2-152 .如圖 2-16 是用 12 根火柴擺成的圖形，共含有五個(gè)正方形。要求圖 2-163.如 2-17 圖是用 18 根火柴拼成的有許多三角形組成的圖形。你能否移去其中 3 根火柴得到 7 個(gè)相同的三角形？形（大小不一定相同），最少需_ 根火柴。只移動(dòng) 2 根火柴，使新圖形中出現(xiàn)七個(gè)正方形。4.如圖 2-18 是用 16 根火柴擺成的圖形，其中有兩個(gè)三角形。請(qǐng)你 移動(dòng)其中 3 根火柴，共擺成 4 個(gè)三角形，其中要有三個(gè)完全

9、一樣。5.移動(dòng)兩根火柴，使下列等式仍然成立。6. 24 根火柴可以擺成兩個(gè)正方形（如圖）。請(qǐng)問(wèn)如何操作可使：移動(dòng)其中 4 根，使其變成 3 個(gè)正方形。I1I rn |l LJ I一一 一參考答案:【練習(xí)與思考】1.(1) 4X2+2X2 -2=12 或 2 X8-2X2=12(2)11+ 仁 122 . (1) 56 + 5=61(2) 69-8 = 6198-37 =61(4) 35 + 26 = 61(重疊放在符號(hào)上)/ / / 乙二3圖 2-17圖 2-183. (1) 3+2 = 5(2)5-2 = 3(3)9-6=3(4) 3+2 =5(5)8-2=6(6)9+6 = 15 4. 15+2-17=0 或 5+12-7=10 或 15+2-7=105.16X6=96 6 .將右下角的 6 移去一根到左上角 5，使 6 變成 5,5 變成 6。7.如圖 2-19圖 2-20【家庭能力檢測(cè)與提高訓(xùn)練】1.至少需要 6 根火柴（如圖 2-21）2 .運(yùn)用分割法，如圖圖 2-22圖 2-23圖 2-243 .能，如圖 2-23 所示 4 .如圖 2-24 所示5 .等號(hào)兩端各移動(dòng)一根火柴，使 9 變