六年級上冊數(shù)學(xué)教案-4.1比的認(rèn)識︳青島版(2)

1、比的意義教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：青島2011課標(biāo)版六年級上冊第四單元，第4041頁人體的奧 秘一一比，信息窗一（比的認(rèn)識）中第一、二個紅點問題。目標(biāo)確定的依據(jù)：1、課程標(biāo)準(zhǔn)使學(xué)生在現(xiàn)實情境中理解比的意義，并能解決簡單的問題。2、教材分析“比的意義”是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計 算方法以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，本節(jié)課主要教學(xué) 比的意義和比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，是小學(xué)六年級上冊教材中比和比 的應(yīng)用的起始課，是“比和比例”這一部分知識的核心。通過本節(jié)課 的教學(xué)，不僅可以使學(xué)生豐富對現(xiàn)實生活中數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，進(jìn)一步 完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，而且也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué) 習(xí)

2、比的性質(zhì)、比的應(yīng)用和比例的相關(guān)知識打下堅實基礎(chǔ)。3、學(xué)情分析對于每個學(xué)生來說，人體是他們再熟悉不過的事物，但其中隱藏 著的比的奧秘卻不為學(xué)生所知。正是這種熟悉而又陌生的矛盾沖突， 容易激發(fā)學(xué)生的求知欲望，吸引學(xué)生主動投入解決問題的探索活動中 去。六年級的學(xué)生已經(jīng)具有了初步的自學(xué)能力和觀察、抽象、概括、 分析綜合、合情推理能力，積累了一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，初步養(yǎng)成了 認(rèn)真傾聽、獨(dú)立思考、自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。以上就是學(xué) 生當(dāng)前具備的一些學(xué)習(xí)能力和生活經(jīng)驗。教學(xué)目標(biāo)：1 .理解比的意義，并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述兩個量的比，能 正確讀寫比，了解比的各部分名稱，理解比值的概念，能正確求出比 值。

3、2 .經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的 探索過程，能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，培養(yǎng)自主探究、 實踐操作、合作交流的學(xué)習(xí)能力。3.在觀察、思考和交流活動中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括 的能力，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點：理解比的意義。教學(xué)難點：理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系教學(xué)資源：課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出“比”1、學(xué)生說課前測量的情況。師：課前，老師讓大家測量了自己身體各部分的長度，誰來說一 說？2、觀察信息窗中趙凡的信息，提出第1個紅點問題，展開探索。師：老師查閱了趙凡同學(xué)身體高度的一些資料，我們來了解一下 （出示情境圖）。師：

4、仔細(xì)觀察，從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?師：根據(jù)這些信息，你能用算式表示趙凡同學(xué)頭部與身長的關(guān)系 嗎？（根據(jù)學(xué)生回答情況板書）預(yù)測學(xué)生會說到相差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系。生：身長比頭部長多多少厘米？（或頭比身少多少）160-25生：身長是頭部長的幾倍？ 160 25生：頭部長是身長的幾分之幾？ 25 1603、引入比，揭示課題。師：頭部長和身長之間的倍數(shù)關(guān)系，除了用除法表示之外，還有 一種表示方法，就是“比二（板書：比）【設(shè)計意圖：用學(xué)生熟悉的情境引入教學(xué)，分別表示出兩種量之間的相差關(guān)系、倍 數(shù)關(guān)系，指明倍數(shù)關(guān)系可以用比表示，讓學(xué)生對比有一個初步的認(rèn)識和理解，感悟到比和 倍數(shù)關(guān)系之間有一定的聯(lián)系.】二、分

5、析素材，理解“比”1、探究同類量的比，感知概念。師：剛才，我們用160M5來表示身長是頭部長的幾倍，我們又 可以把它們之間的關(guān)系說成：身體長和頭部長的比是160比25 （師 板書：160： 25 ）,請同學(xué)們想一想，25X60表示頭部長是身長的幾 分之幾，又可以怎么說呢？生：頭部長和身長的比是25比160。（生板書：25： 160 ）師：160比25和25比160,這兩個比一樣嗎？能隨便調(diào)換兩個 數(shù)的順序嗎？師：兩個數(shù)量進(jìn)行比較一定要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后， 不能顛倒位置，否則比表示的具體意義就變了，比是有順序的。師：你能不能試著用比說一說趙凡身體其他兩者之間的關(guān)系？（學(xué)生根據(jù)信息窗1提

6、供的素材說。）師：剛才我們所說的比都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。（板書：同類量）你還能舉出生活中這樣的例子嗎？師：同學(xué)們回想一下，我們今天認(rèn)識的比與哪種關(guān)系更有聯(lián)系？有什么樣的聯(lián)系呢？先自己仔細(xì)觀察，有了發(fā)現(xiàn)再跟小組同學(xué)分享。（兩個數(shù)的比與這兩個數(shù)相除得出的倍數(shù)關(guān)系有著密切的聯(lián) 系。）【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是同類量的比較。教師以“160： 25” “25： 160”引導(dǎo)學(xué)生 順利地從已知的“除法”過渡到未知的“比”。而對兩個比的比較及教師小結(jié)，為學(xué)生理 解比的具體意義和比各部分名稱的教學(xué)做了鋪墊。】2、探究不同類量的比，理解概念（第2個紅點問題）。師：趙凡3分鐘走了 330米，你能提

7、出什么問題？生：趙凡每分鐘走多少米？師：求趙凡每分鐘走多少米，也就是求什么？生：速度。師：速度可以怎樣表示？生：速度可以用“路程時間”來表示，即330 + 3（板書）師：這時候我們也可以用比來表示路程和時間的關(guān)系：可以說“路程和時間的比是330： 3”。（板書）師：下面信息中的兩個數(shù)量能用比表示嗎？（課件出示）趙凡家距學(xué)校200米，她每分鐘走90米，幾分鐘到學(xué)校？趙凡與同學(xué)10分鐘制作了 15架飛機(jī)，他們平均每分鐘制作多少架飛機(jī)?趙凡買了 18個本子，每個3元。學(xué)生回答，都可以用比表示。師小結(jié)：兩個量之間只要相除有意義，就可以用比兩示?！驹O(shè)計意圖：在概念理解階段，創(chuàng)設(shè)了兩次活動，讓學(xué)生經(jīng)歷不同

8、層次的分析比較、 抽象概括，從同類量的比延伸到不同類量的比，注重了比的概念的完整意義的教學(xué)，發(fā)展 和提升了學(xué)生的思維?！?、借助素材，總結(jié)概念。(1)歸納出比的意義。師：根據(jù)前面的研究，現(xiàn)在你能說說到底什么叫作比嗎？先自己 想一想，再在小組里討論。師：只要兩個數(shù)量之間有相除關(guān)系，就可以用比表示，所以我們把“兩個數(shù)相除也叫作兩個數(shù)的比”。(板書)【設(shè)計意圖：在概念總結(jié)階段，學(xué)生再次經(jīng)過分析、抽象、概括及與同學(xué)的交流碰 撞，提煉出“比的意義”的本質(zhì)特征，構(gòu)建起“比”的概念。在這一過程中，提升學(xué)生的 抽象概括能力，提高學(xué)生的應(yīng)用意識和建模意識?！?2)自學(xué)比的各部分名稱及求比值的方法。師：關(guān)于比，我

9、們課本第40 41頁還有很多知識，下面請同學(xué)們帶著這些問題(出示課件)自學(xué)，看誰能回答這些問題。比的各部分名稱是什么？怎樣求一個比的比值？學(xué)生代表匯報，師補(bǔ)充板書。求比值：前項+后項二比值，一261練習(xí) 18： 9- ： z0.8： 比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。比與比值有什么區(qū)別嗎？（比表示一種關(guān)系，比值是一個數(shù)）【設(shè)計意圖：除了比的意義，比各部分的名稱、求比值的方法也是本課的知識重點, 內(nèi)容雖簡單，卻較為繁雜，如果單純由教師來講解這些概念性的知識，學(xué)生定會感覺枯燥 乏味。教師在教學(xué)中大膽放手讓學(xué)生自學(xué)，自主探究和同伴互助，然后全班匯報交流來達(dá) 成學(xué)習(xí)目標(biāo)不失為一種好的教學(xué)策略

10、。學(xué)生自學(xué)能力的提高和教師提供的自學(xué)引導(dǎo)密切相 關(guān)，設(shè)計恰當(dāng)?shù)淖詫W(xué)問題能起到給學(xué)生指引的作用?！浚?）探究比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。師：剛才，我們研究出了比的這么多的奧秘，大家已經(jīng)初步體會 到比、除法、分?jǐn)?shù)之間有著密切的聯(lián)系，觀察白板上的式子，請同學(xué) 們想一想，比、除法和分?jǐn)?shù)三者之間有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？先獨(dú)立思 考，然后小組交流，完成表格。比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系（相當(dāng)于）比比的前項:（比號）比的后項比值除法分?jǐn)?shù)【設(shè)計意圖：表格形式可以幫助學(xué)生對知識進(jìn)行有序整理，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、 分析和概括的能力?！勘鹊那绊椇秃箜椏梢允侨魏螖?shù)嗎？（后項不能是0）。為什么？比賽中的計分形式如：2： 0是我

11、們學(xué)的比嗎？【設(shè)計意圖：采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，給學(xué)生更大的自主探究空間，讓學(xué)生借助 板書、計算機(jī)課件的有機(jī)結(jié)合，總結(jié)出三者之間的聯(lián)系，感悟它們之間的區(qū)別，有利于培 養(yǎng)學(xué)生間的合作精神，實現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)?！咳L試練習(xí)，鞏固“比”填空。人體血液中，紅細(xì)胞的平均壽命是120天，血小板的平均壽命是10天。紅細(xì)胞與血小板的壽命比是（ ）o一架客機(jī)3小時飛行2400千米，這架客機(jī)飛行路程與時間的比是（）,這個比值表示（）o（2）火眼金睛辨對錯。（判斷后說明理由。）爸爸的身高是175厘來，兒子的身高是1米，爸爸與兒子身高的比是175： lo蘋果有30千克，梨有20千克，梨和蘋果質(zhì)量的比是30： 20o星期

12、一，六年級一班到校人數(shù)是49人，缺席3人。缺席人數(shù)與全班人數(shù)的比是3： 49o哪杯水更甜?有三杯糖水，第一杯糖和水的質(zhì)量比是1： 20；第二杯是1： 25；第三杯中糖有4克，水有100克，哪杯水更甜些？為什么？【設(shè)計意圖：通過層次清楚、形式多樣的練習(xí)，溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生 經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的過程。這個過程既幫助學(xué)生加深了對比的意義的理解， 又積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，大大拓展了學(xué)生的知識面，提高了數(shù)學(xué)思考能力?！克?、總結(jié)提高，延伸“比”1、談收獲。師：今天我們認(rèn)識了比這種表示數(shù)量關(guān)系的方法，大家有些什么收獲？2、介紹黃金比其實早在幾千年前，人們就知道了比，開始研究比。有一位叫歐多克斯的數(shù)學(xué)家利用線段找到了世界上最美的幾何比：黃金比，它的比值大約是0.618,發(fā)現(xiàn)把黃金比應(yīng)用于造型藝術(shù)，可以使作品給人以最美的感覺，一起來欣賞（播放黃金比的微課）?！驹O(shè)計意圖：通過課堂總結(jié)，可以提高學(xué)生的概括能力;讓學(xué)生說說這節(jié)課的收獲， 可以讓學(xué)生再一次體驗成功的喜悅，并和大家一起分享;引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的比，使學(xué)生 再一次體會到了教學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)教學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識?！课?、