寧夏銀川市唐徠回民中學高三數學第四次模擬考試試題文(2)

1、銀川唐徐回中20142015學年度第二學期高三年級四?？荚嚁祵W試卷（文科）（考試時間:120分鐘；滿分：150分）5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合、選擇題：本大題共 12小題，每小題 題目要求的.設集合A1,0,1,2,3 , B2.3.4.5.6.A.3A.3i2i命題A.C.R,R,2,3C.1,3R,i為虛數單位）是純虛數，則實數B. 22x 2x1 0”C.的否定是D.a的值為（D.2x 12 2x 1R,2x 1R,2x 1某幾何體的三視圖如圖所示，圖中三個正方形的邊長均為則該幾何體的體積為（A. 38C. 43B.D.已知雙曲線2,0,1,20正初用22 1 (a 0

2、)的離心率為1 a')B 2B.2C.D.如圖是2014年某大學自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評委為某考生打出的分數的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和眾數依次為（A.85 , 84B. 84C. 86，8484, 86，一，一 17.如圖給出的是計算121一的值的程序框圖,2014其中判斷框內應填入的是（D.A. i 2013?B. i 2015?C. i 2017 ?D. i 2019 ?11一.8.設2a 5b m,且一一2,則m等于（）abA.,10B. 10C. 20D. 1009.已知函數f（x）a sin xcos x3 cos2 x(a 0,0）的最

3、小正周期為一，最小值為2的f （x）的圖像向左平移個單位后，得到函數圖形的一條對稱軸為 xA.5241324的值不可能為（17.24232410.如圖過拋物線 y22Pxp 0）的焦點F的直線依次交拋物線及準線于點A B, C,若|BC| =2|BF| ,且|AF| =3,則拋物線的方程為()232a. y -xBy 9x2_292C. y -xD. y 3x211.已知a 0,x,y滿足約束條件A.B. 12x 1x y 3，若z 2x y的最小值為y a(x 3)C. 1D. 21,則 a ()12.設xx2分別是方程xax 1和xlogax 1的根 其中a 1，則x12x2的取值范圍是A

4、. 2 2,B. 2.2,C . 3, D . 3,、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.若 sin14.已知向量35ir m(,0),則 cos(5) 。rir r ir r1,1 , n 2,2，若 m n m n ,則AMB為銳角的概率為15 .在邊長為4的正方形ABCErt部任取一點 M,則滿足16 .對于實數x,表示不超過x的最大整數，觀察下列等.4567810910111213141521按照此規(guī)律第n個等式的等號右邊的結果為 三、解答題：本大題共 6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算 步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內.17 .（本題滿分12分）

5、已知數列an的前n項和為Sn n2（I）求通項公式an（II ）令bn a2n 3an求bn的前n項和Tn.18 .（本題滿分12分）如圖ABCD是正方形，。是正方形的中心, PC的中點.求證：（I ） PA/平面BDE（II ）平面 PAC 平面BDE19 .（本題滿分12分）某學校為了選拔學生參加 “ XX市中學生知識競賽”先在本校進行選拔測試（滿分150分），若該校有名學生參加選拔測試，并根據選拔測試成績作出如圖所示的頻率分布直方圖.(I)根據頻率分布直方圖，估算這100名學生參加選拔測試的平均成績；(n)該校推薦選拔測試成績在 110以上的學生代表學校參加市知識競賽，為了了解情況,在該

6、校推薦參加市知識競賽的學生中隨機抽取2人，求選取的兩人的選拔成績在頻率分布直方圖中處于不同組的概率.20 .(本題滿分12分)221_橢圓c：x2 Y2 1 (a b 0)的離心率為1 ,其左焦點到點 P(2,1)的距離為尺. ab2(I)求橢圓C的標準方程；(II)若直線l : y kx m與橢圓C相交于A、B兩點(A、B不是左右頂點)，且以AB為直徑的圓過橢圓 C的右頂點，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標.21.(本題滿分12分)已知函數f(x) ex ax 1(a 0,e為自然對數的底數)(I)求函數f (x)的最小值；(II )若f (x) >0對任意的x R恒成立，求實數

7、a的值；1 11(III )在(II )的條件下，證明：1 ln(n 1)(n N )2 3n則按所做的第一題記分.作答時請請考生在第22,23,24題中任選一題作答，如果多做, 在答題卡涂上題號.22 .(本小題滿分10分)選修41:幾何證明選講如圖所示，AB為圓O的直徑，BC , CD為圓。的切線，B, D為切點.(I)求證： ADOC ;(n)若圓。的半徑為2,求AD OC的值.23 .(本小題滿分10分)選修4-4 :坐標系與參數方程 x 3 2cos已知在直角坐標系xOy中，圓C的參數萬程為(為參數).y 4 2sin(I)以原點為極點、x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求圓C的極坐標方

8、程；(n)已知 A( 2,0), B(0, 2),圓C上任意一點 M (x, y),求 ABM面積的最大值24 .(本小題滿分10分)選修4-5 :不等式選講1,1已知函數fx k|x 3|,k R且fx 30的解集為(i)求k的值；.一、，一 111. 一 123(n)若a , b, c是正實數，且,，1 ,求證：,a 2b 3c 1.ka 2kb 3kc999-9 -玲盡黑第為高三數學（文科）答題卷成績：、選擇題（每小題 5分，共60分）題號123456789101112答案二、填空題（每小題 5分，共20分）13.14. 15. 16三、解答題：17. （12 分）一級 _班18.（12

9、 分）19. （12分）2 O請考生在第在答題卡涂上題號22,23,24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.作答時請國 23j4 22題圖-13 -高三文科數學四模參考答案一、區(qū)號卷：C月Cl>8 ，"加 氣力so /"Q BB二施匆2：八一票 “-3匚：/學I./,：.4td-I c/iw*j曲友=組+,戶3 .左祖咕j&由外空蘇外羯詠* 0叫f M 訊+中分* »黑爪 中外 刈出儀+8天。、嗚十32拿、文 十牛0享Xx網 三以£（，2+小十。軒十，十43方乩邛大晶/汨=曲2熱乩血川*二4人“牙二 2人F.2,8.8p 6&

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