對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算教案

1、Prepared on 22 November 2020§ (第一課時(shí))一、教學(xué)目標(biāo)1 .知識(shí)與技能(1)理解對(duì)數(shù)的概念，了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；(2)能夠進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化；(3)理解對(duì)數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)并培養(yǎng)類比、分析、歸納能力；2 .過(guò)程與方法(1)通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)模型，體會(huì)引入對(duì)數(shù)的必要性；(2)通過(guò)觀察分析得出對(duì)數(shù)的概念及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；(3)通過(guò)分組探究進(jìn)行活動(dòng)，掌握對(duì)數(shù)的重要性質(zhì)；3 .情感態(tài)度與價(jià)值觀(1)通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)細(xì)心觀察、認(rèn)真分析分析、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的良好思維習(xí)慣和不斷探求新知識(shí)的精神；(2)感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性

2、到理性認(rèn)知過(guò)程；(3)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)功能、符號(hào)功能和工具功能，培養(yǎng)直覺(jué)觀察、探索發(fā)現(xiàn)、科學(xué)論證的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)(1)對(duì)數(shù)的定義；(2)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化；教學(xué)難點(diǎn)（1）對(duì)數(shù)概念的理解；（2）對(duì)數(shù)性質(zhì)的理解；三、教學(xué)過(guò)程：教學(xué) 環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖設(shè)境出題 創(chuàng)情提問(wèn)引例1. 一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不 竭。（1）取4次，還有多長(zhǎng)（2）取多少次，還有尺年我國(guó)GDP為a億元，如果每年平均 增長(zhǎng)8%,那么經(jīng)過(guò)多少年GDP是2002 年的2倍1 .分析：（1）這是同學(xué)們 熟悉的指數(shù)模型，易得 曾 2） 16（2）可設(shè)取x次，則有 （；、=0.125 =>.

3、v = ?2 .分析：設(shè)經(jīng)過(guò)x年，則 有由學(xué)過(guò)的指 數(shù)知識(shí)，引 入課題，培 養(yǎng)學(xué)生探究 意識(shí)概念 形成一、對(duì)數(shù)的概念一般地，如果函數(shù) = N（a > 0且a H 1）那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x = log.N,其中a叫做對(duì)數(shù)的底 數(shù),少叫做真數(shù)。注意：（1 ）底數(shù)的限制：a > 0且a * 1;（2）對(duì)數(shù)的書寫格式；二.對(duì)數(shù)與指數(shù)的互化問(wèn)題：對(duì)數(shù)的定義中，為什么規(guī)定“a > 0且a W 1 ” .三、兩個(gè)重要對(duì)數(shù)（1）常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)log io N,簡(jiǎn)記為 1g N；（2）自然對(duì)數(shù)：以e為底的對(duì)數(shù)bg，N,簡(jiǎn)記為M N師：由于對(duì)數(shù)是由指數(shù)反 推過(guò)來(lái)的，所

4、以由前面的 知識(shí)得到4 >0且31.讓學(xué)生 了解對(duì)數(shù)與 指數(shù)的關(guān) 系，明確對(duì) 數(shù)與指數(shù)的 區(qū)別，及它 們互化，體 會(huì)等價(jià)轉(zhuǎn)化 這個(gè)數(shù)學(xué)思 想概念 深化課堂練習(xí)1 : /下列指數(shù)式寫出對(duì)數(shù)式： （1）2$ =32； （2） 3。=302 .將下列對(duì)數(shù)式寫出指數(shù)式：解：1 (1) log, 32 =5；(2) log3 30 = a 2. (1) 33 =27本練習(xí)讓學(xué) 生獨(dú)立閱讀 課本例1和 例2后思考2 2) log3 27 = 3； (2) log3r/ = 43 .求下列各式的值：(1) log, 64; (2) log4 64;(2)3- = a3. (1) 6 (2) 3完成，從

5、而 熟悉對(duì)數(shù)式與 指數(shù)式的相 互轉(zhuǎn)化四、對(duì)數(shù)的性質(zhì)探究活動(dòng)1求下列各式的值：(1) log3l； (2) 1g 1；(3) Ini思考：你發(fā)現(xiàn)了什么“ 1 ”的對(duì)數(shù)等于“0”，即1叫1 =。，類比4° =1力升 能提探究活動(dòng)2求下列各式的值：(1) log33； (2) 1g 10：(3) in e J思考：你發(fā)現(xiàn)了什么底數(shù)的對(duì)數(shù)等于“1” ,即探究活動(dòng)由 學(xué)生獨(dú)立完 成，通過(guò)思 考，然后小 組討論自己 得出結(jié)論， 培養(yǎng)學(xué)生類 比、分類、 歸納的能力探究活動(dòng)3求下列各式的值：(1) 2%3； (2) 7108706 ； 思考：你發(fā)現(xiàn)了什么對(duì)數(shù)恒等式：探究活動(dòng)4求下列各式的值：(1) log3 34 ； (2) IglO4；(3) Inl思考：你發(fā)現(xiàn)了什么對(duì)數(shù)恒等式：bga。"？四、歸納總結(jié):1、對(duì)數(shù)的概念一般地，如果函數(shù)，/=7(。且。，1)那么數(shù)才叫做以3為底方的對(duì)數(shù)，記作x = log.N,其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。2 .對(duì)數(shù)與指數(shù)的互化3 .對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)；bgal =。； logfl a = 1對(duì)數(shù)恒等式：°抽"=N