微數(shù)字信號(hào)處理知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案數(shù)字信號(hào)處理輔導(dǎo)一、離散時(shí)間信號(hào)和系統(tǒng)的時(shí)域分析（一）離散時(shí)間信號(hào)（ 1）基本概念信號(hào)：信號(hào)傳遞信息的函數(shù)也是獨(dú)立變量的函數(shù)，這個(gè)變量可以是時(shí)間、空間位置等。連續(xù)信號(hào)：在某個(gè)時(shí)間區(qū)間，除有限間斷點(diǎn)外所有瞬時(shí)均有確定值。模擬信號(hào)：是連續(xù)信號(hào)的特例。時(shí)間和幅度均連續(xù)。離散信號(hào)：時(shí)間上不連續(xù)，幅度連續(xù)。常見(jiàn)離散信號(hào)序列。數(shù)字信號(hào)：幅度量化，時(shí)間和幅度均不連續(xù)。（ 2）基本序列 （課本第 7 10 頁(yè)）1）單位脈沖序列(n)1,n02）單位階躍序列u(n)1,n00,n00,n03）矩形序列RN (n)1,0nN 14 ）實(shí)指數(shù)序列n ()0,n0,nNa u n5）正弦序列 x( n)A

2、sin( 0n)6）復(fù)指數(shù)序列x(n)ej n e n（ 3）周期序列1）定義：對(duì)于序列 x( n) ，若存在正整數(shù) N 使 x(n) x(n N ),n則稱 x(n) 為周期序列，記為 x(n) ， N 為其周期。注意正弦周期序列周期性的判定（課本第10 頁(yè)）2）周期序列的表示方法：a. 主值區(qū)間表示法b. 模 N表示法3）周期延拓設(shè) x( n) 為 N 點(diǎn)非周期序列，以周期序列 L 對(duì)作 x( n) 無(wú)限次移位相加，即可得到周期序列 x( n) ，即x(n)x(n iL )當(dāng)時(shí)， ()() ()iN 時(shí)，LN當(dāng) Lx nx n RN nx( n) x(n)RN (n)（ 4）序列的分解序列

3、共軛對(duì)稱分解定理：對(duì)于任意給定的整數(shù)M，任何序列 x(n) 都可以分解成關(guān)于cM / 2共軛對(duì)稱的序列( ) 和共軛反對(duì)稱的序列之和，即xe nxo ( n)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案x( n)xe( n)xo ( n),n并且1 x(n)x ( Mn)xo (n)1x ( M n)xe (n) x(n)22（ 4）序列的運(yùn)算1）基本運(yùn)算運(yùn)算性質(zhì)描述序列相乘y( n)x1( n) x2 (n)y(n)ax(n)序列相加y(n) x1 (n)x2 ( n)序列翻轉(zhuǎn)y(n)x(n) （將 x(n) 以縱軸為對(duì)稱軸翻轉(zhuǎn)）尺度變換y(n)x(mn)（序列 x( n) 每隔 m-1 點(diǎn)取一點(diǎn)形成的序列）用單位

4、脈沖x(i ) (n i )x(n)序列表示i2）線性卷積：將序列 x(n) 以 y 軸為中心做翻轉(zhuǎn)，然后做 m 點(diǎn)移位，最后與 x(n) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)相乘求和翻轉(zhuǎn)、移位、相乘、求和定義式：y(n)x1 (m) x2 (nm)x1 (n)x2 (n)m線性卷積的計(jì)算： A、圖解B、解析法C、不進(jìn)位乘法（必須掌握）3）單位復(fù)指數(shù)序列求和（必須掌握）N 11 ej Nej N /2(ej N/2ej N /2) ej N /2(ej N /2e j nn 01 e je j /2 ( ej /2e j /2 )e j /2 ( ej /2e j (N 1)/2sin(N /2)sin(/ 2)eej N

5、 /2 ) / (2 j ) j /2 ) / (2 j )如果2 k / N ，那么根據(jù)洛比達(dá)法則有sin(N/2)sin(N (0)( k 0)( 或 N (N )( k N )/ 2)可以結(jié)合作業(yè)題3.22 進(jìn)行練習(xí)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案（ 5）序列的功率和能量能量： E| x( n) |2n1N功率： P lim| x(n) |2N2N1 n N（ 6）相關(guān)函數(shù) 與隨機(jī)信號(hào)的定義運(yùn)算相同（二）離散時(shí)間系統(tǒng)1系統(tǒng)性質(zhì)（ 1）線性性質(zhì)定義：設(shè)系統(tǒng)的輸入分別為x1( n) 和 x2 (n) ，輸出分別為 y1 (n) 和 y2 (n) ，即y1 (n)T x1 (n), y2 ( n)T x2

6、 (n)統(tǒng)的輸對(duì)于任意給定的常數(shù)a 、 b ，下式成立y(n)T ax1 (n)bx2 (n)ay1 (n)by2 ( n)則該系統(tǒng)服從線性疊加原理，為線性系統(tǒng)，否則為非線性系統(tǒng)。判定系統(tǒng)的線性性質(zhì)時(shí)，直接用定義（ 2）時(shí)不變性質(zhì)統(tǒng)的如果系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的運(yùn)算關(guān)系在整個(gè)運(yùn)算過(guò)程中不隨時(shí)間變化， 則稱該系統(tǒng)是時(shí)不變系統(tǒng)。即對(duì)任意給定的整數(shù) i ，若下式成立：y( ni )T x(ni )則稱該系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)，否則為時(shí)變系統(tǒng)。判定系統(tǒng)的時(shí)不變性質(zhì)時(shí)，直接用定義（ 3）系統(tǒng)的因果性定義：如果系統(tǒng) n 時(shí)刻的輸出序列只取決于n 時(shí)刻及以前的輸入序列， 而與 n 時(shí)刻以后的輸入序列無(wú)關(guān)，則稱該系統(tǒng)具有因

7、果性質(zhì)，即系統(tǒng)是因果系統(tǒng)， 否則是非因果系統(tǒng)。離散時(shí)間 LTI 系統(tǒng)具有因果性的充要條件是：系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h( n) 滿足h(n) 0, n 0（ 4）系統(tǒng)的穩(wěn)定性定義：對(duì)任意有界的輸入，系統(tǒng)的輸出都有界，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的，否則是不穩(wěn)定的。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案離散時(shí)間 LTI 系統(tǒng)具有因果性的充要條件是： 系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n) 滿足絕對(duì)可和，即| h(i ) |i（ 5）對(duì)離散時(shí)間 LTI 系統(tǒng)的描述（ 1）時(shí)域：差分方程（ 2） Z 域：系統(tǒng)函數(shù) H (z)2信號(hào)過(guò)系統(tǒng)y( n)h(n)x(n)用線性卷積的相關(guān)知識(shí)計(jì)算，信號(hào)系統(tǒng)學(xué)的基本性質(zhì)可以套用二、離散時(shí)間信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析（

8、一）離散時(shí)間信號(hào)1序列傅里葉變換（Sequence Fourier Transform）（即本書(shū)中的離散時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換）（ 1）定義SFT： X (ej ) SFT x(n)x( n)ej n ,nISFT： x(n) ISFT X (ej )1X (ej)ej n d ,n2說(shuō)明：1、物理意義：序列傅里葉變換本質(zhì)上是序列的一種分解，它將一般序列分解為無(wú)窮多個(gè)數(shù)字角頻率 , 中的復(fù)指數(shù)序列。稱X (ej ) 為序列 x(n) 的頻譜，其模 | X (e j ) | 稱為幅頻特性，其幅角 arg X (ej )( ) 稱為相頻特性。2、盡管序列 x(n) 是離散時(shí)間信號(hào)，但它的序列傅里葉變

9、換對(duì)數(shù)字角頻率而言卻是連續(xù)函數(shù)，因此，序列x(n) 的傅里葉變換是連續(xù)的。3、 X (ej ( 2 ) )x( n)e j (2 ) nX (ej )n由上式可知，序列傅里葉變換X (ej) 是以 2 為周期的周期函數(shù)，其原因正是由于 e j n 對(duì) 而言以 2為周期，即數(shù)字角頻率相差2 的所有單位復(fù)指數(shù)序列等價(jià)。因此，對(duì)的所有單位復(fù)指數(shù)序列只有一個(gè)周期。 對(duì)于離散時(shí)間信號(hào)，由于的周期性，使得0或 2的整數(shù)倍都表示信號(hào)的直流分量，而的奇精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案數(shù)倍表示信號(hào)的最高頻率。（ 2）性質(zhì)名稱線性性質(zhì)時(shí)移性質(zhì)頻移性質(zhì)共軛對(duì)稱性質(zhì)線性卷積性質(zhì)帕斯瓦爾定理相乘性質(zhì)性質(zhì)描述SFTax1(n)bx2

10、 (n)a SFT x1 (n)b SFT x2 (n) ()ej n( )SFT xn mSFTx nSFTej 0n x(n)X ( ej (0 ) )SFT xR (n)X e (e j ), SFT jx I (n)X o (e j )SFT xe (n)Re X (ej), SFT xo ( n)j Im X ( ej )SFT x( n)y(n)SFT x(n) SFT y(n)| x(n) |21| X ( ej) |2 dn2SFT x( n) y( n)1X (e j )Y (ej () )d2序列乘以 n ()(ej) /dSFT n x njdX（ 3）基本序列的傅里葉變

11、換序列傅里葉變換(n)112()RN (n)ej (N 1)/2sin(N) / sin()22an u(n) (| a |1)(1aej) 1ej 0n (2/0為有理數(shù) )2(0 )cos 0 n(2 / 0為有理數(shù) )(0 )(0 )sin 0n(2/0為有理數(shù) )j (0 )(0 )u( n)(1e j) 1()2Z 變換（不熟悉的復(fù)習(xí)信號(hào)系統(tǒng)相關(guān)內(nèi)容，或本書(shū)2.3 相關(guān)內(nèi)容）（ 1）定義精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案ZT： X ( z)ZT x(n)x(n) z nRx| z| RxnIZT ： x(n)IZT X ( z)1X (z) zn 1dzRx | z | Rx2jc（ 2）性質(zhì)課本

12、 49 頁(yè)表 2.3.3（ 3）收斂域與基本序列 Z 變換課本 45 頁(yè)表 2.3.1 、表 2.3.23. 離散時(shí)間信號(hào) Z 變換與 SFT的關(guān)系Z 變換是由 SFT推廣得到的，反過(guò)來(lái)，如果某序列的 Z 變換的收斂域包括 ze j ，則也可以通過(guò) ZT 求得序列的 SFT。即X ( z) |jx(n)e j nX ( ej )z en上式表明， SFT正是序列的 ZT 在 ze j 的值（二）離散時(shí)間系統(tǒng)1. 系統(tǒng)函數(shù)的收斂域與系統(tǒng)因果性和穩(wěn)定性當(dāng)且僅當(dāng)系統(tǒng)函數(shù)H(z) 的收斂域?yàn)樾∮趩挝粓A的某個(gè)圓的園外時(shí)，系統(tǒng)是因果穩(wěn)定的。2. 系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布與系統(tǒng)因果性和穩(wěn)定性若系統(tǒng)是因果穩(wěn)定的，

13、則 H(z) 的極點(diǎn)必定在單位圓內(nèi)。3. 系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布對(duì)系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的影響1、對(duì)極點(diǎn)而言：當(dāng)單位圓上的點(diǎn)轉(zhuǎn)到某個(gè)極點(diǎn)附近時(shí)，| H (e j ) |在這附近出現(xiàn)峰值。極點(diǎn)越靠近單位圓，振幅特性的峰值越大，當(dāng)極點(diǎn)出現(xiàn)在單位圓上時(shí)，振幅特性將出現(xiàn)無(wú)窮大，系統(tǒng)不穩(wěn)定。2、對(duì)零點(diǎn)而言：當(dāng)單位圓上的點(diǎn)轉(zhuǎn)到某個(gè)零點(diǎn)附近時(shí)，| H (e j ) |在這附近出現(xiàn)谷點(diǎn)。當(dāng)零點(diǎn)出現(xiàn)在單位圓上時(shí)，振幅特性為零。零點(diǎn)可以位于單位圓外，不影響穩(wěn)定性。兩個(gè)概念1、最小相位系統(tǒng)：系統(tǒng)H(z) 的全部零極點(diǎn)都在單位圓內(nèi)，某點(diǎn)在單位圓上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，系統(tǒng)的相位變化最小。2、最大相位系統(tǒng)： H(z) 的全部零點(diǎn)在

14、單位圓外，系統(tǒng)的相位變化最大。說(shuō)明：處于坐標(biāo)原點(diǎn)的零極點(diǎn)不影響系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)；利用零極點(diǎn)分析系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)，精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案僅對(duì)低階系統(tǒng)有效。（三）離散時(shí)間信號(hào)與模擬（連續(xù)）時(shí)間信號(hào)1時(shí)域關(guān)系設(shè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)xa (t ) ， 離散時(shí)間信號(hào) x(n) ， 則x( n)xa (nT )xa (t) |t nT2頻域關(guān)系X (e j ) |T1X a j (m s )T m在時(shí)域?qū)π盘?hào)抽樣，其頻域的特征就是頻譜以采樣頻率s 為周期進(jìn)行周期延拓。一個(gè)域的離散必然導(dǎo)致另一個(gè)域的周期延拓一個(gè)域的周期延拓必然導(dǎo)致另一個(gè)域的離散對(duì)應(yīng)變量的關(guān)系：?jiǎn)挝唬?rad單位： HzT由于s ， 所以maxsT 2三、

15、離散傅里葉變換（DFT）（一）離散傅里葉級(jí)數(shù)變換（DFST）說(shuō)明：周期序列不滿足絕對(duì)可和的條件， 不適用于序列傅里葉變換的定義式，但是它可以展開(kāi)成離散傅里葉級(jí)數(shù)（Discrete Fourier Series， DFS），利用離散傅里葉級(jí)數(shù)可以得到周期序列的離散傅里葉變換表示式。1. 定義DFST： X (k)N1x(n)W nk ,kn 0NIDFST： x(n)1 N1X (k )WN nk ,nN n0注： 1、周期單位復(fù)指數(shù)序列 WNnkj 2nk,WN nkj 2 nkeNe N周期單位復(fù)指數(shù)序列對(duì) n、 k 而言都是以 N為周期的，即WN(n N) kWNnk ,n, kWNn(k

16、 N )WNnk ,n, kWN( nk N )WNnk ,n, k精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案2、周期為 N 的周期序列 x(n) 可以分解成 N 個(gè)周期復(fù)指數(shù)序列的和，這些周期復(fù)指數(shù)序列的數(shù)字角頻率為2 k (k 0,1, 2, ,N 1)周，它們的幅度和相位由離散N傅里葉級(jí)數(shù) X ( k) 決定。N2. 基本周期序列的離散傅里葉級(jí)數(shù)變換時(shí)域序列離散傅里葉級(jí)數(shù)變換（ DFST）( n)11N(k )eNN(km)j2 mncos(2mn / N )N ( km)(km)/ 2sin(2mn / N )jN (k m)(km)/ 23. 周期序列的離散傅里葉變換X ( ej )2X (k) (2k

17、)N kN可類比信號(hào)系統(tǒng)中周期信號(hào)的傅里葉變換，具體推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)課本76 頁(yè)。（二）離散傅里葉變換（DFT）1. 定義DFT： X ( k)N 1x( n)W nk,0kN1n 0NIDFT： x(n)1 N 1X ( k)WN nk,0nN 1N n 0要點(diǎn)：（ 1） DFT沒(méi)有實(shí)際的物理含義，但是可以理解為SFT的等間隔采樣，即X (k) X (ej ) | 2,0 k N 1Nk（ 2）變換區(qū)間： 0,N-1 ，有限長(zhǎng) N點(diǎn)（ 3）變換結(jié)果：與序列長(zhǎng)度 N 有關(guān)，當(dāng) N 足夠大時(shí)， X ( k) 的包絡(luò)趨近于 X (e j )曲線精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案（ 4）頻譜分析的意義：X (k) 表示

18、k(2/ N ) k 頻點(diǎn)的幅度譜線， 如果 x( n) 是模擬信號(hào)的采樣， 采樣間隔為 T，T2f / T ，則 k 與相應(yīng)的模擬頻率的關(guān)系為： k2k 2 fkTN即 fkk。 對(duì)模擬頻率域而言， N 點(diǎn) DFT意味著頻域采樣間隔為1 Hz 。所以NTNT用 DFT進(jìn)行譜分析時(shí)， 稱 F1 為頻率分辨率。 而 NT表示時(shí)域采樣的區(qū)間長(zhǎng)度NT( 即觀察時(shí)間或記錄長(zhǎng)度TPNT ) ，顯然為了提高分辨率就必須是記錄長(zhǎng)度足夠大。（ 5） DFT的隱含周期性1）DFT是 SFT的等間隔采樣，而X (ej ) 以 2為周期；2） WNkWN( k mN ) 的周期性3）時(shí)域抽樣，頻域周期延拓；頻域采樣

19、，時(shí)域周期延拓2.DFT 的主要性質(zhì)性質(zhì)時(shí)域（x(n)、 y(n) ）頻域（X (k)、 Y (k ) ）線性性質(zhì)ax1 (n)bx2 ( n)aX1 (k )bX 2 (k)時(shí)域循環(huán)移位性質(zhì)x(nm) N RN (n)WN km X (k )頻域循環(huán)移位性質(zhì)nl()X ( kl ) N RN (k)WN x n時(shí)域循環(huán)卷積x1( n)x2 (n)X1(k) X 2 ( k)頻域循環(huán)卷積x1( n) x2 (n)1X1( k) X2 (k )N復(fù)共軛序列的 DFT共軛對(duì)稱性帕斯瓦爾定理x(n)X * ( N k )xep (n)X R (k)xop (n)jX I (k)xR (n)X ep(

20、 k)jxI(n)X op (k )N121 N12| x(n) |N k| X (k) |n00精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案3. 基本序列的離散傅里葉變換時(shí)域序列(n)RN (n)j 2mne NRN ( n)cos(2 mn / N )RN (n)sin(2 mn / N )RN (n)4. 頻域采樣定理離散傅里葉級(jí)數(shù)變換（DFST）1N(k )N(km)N (km)(kNm)/ 2jN (km)(kNm)/ 2設(shè)序列 x( n) 的傅里葉變換為X (ej ) ，在區(qū)間 0, 2 ) 內(nèi)對(duì) X (ej ) 進(jìn)行 N 點(diǎn)等間隔采樣（采樣間隔為2/ N ）得到序列 X (k ) ，且 X ( k )

21、對(duì)應(yīng)的 IDFT 為 xN (n) ，則xN (n)x( nrN )r這是因?yàn)?，在頻域內(nèi)對(duì)X (ej ) 等間隔采樣，導(dǎo)致時(shí)域序列x(n) 周期延拓，并且在區(qū)間 0, 2) 采樣得到的序列X (k ) 的 IDFT 是原序列以 N為周期進(jìn)行周期延拓后的主值序列。若序列的長(zhǎng)度為M，那么只有當(dāng)頻域采樣點(diǎn)數(shù)NM 時(shí)，才有xN (n)x(n) ，此時(shí)才能由頻域采樣序列X ( k) 恢復(fù) X (ej ) 。（三）連續(xù)信號(hào)傅里葉變換（ CFT）、序列傅里葉變換（ SFT）、離散傅里葉級(jí)數(shù)變換（ DFST）、離散傅里葉變換（ DFT）的關(guān)系精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案抽樣截短周期延拓周期延拓xN(n)xa(t)xn

22、()xndn()()xN(n)tnTs取主值CFTSFTSFTDFSTDFT周期延拓 卷積抽樣周期延拓Xa(j )Xe(j)Xe(j ) De(j)XN(k)XN(k)s2 /Ts取主值各個(gè)變量對(duì)應(yīng)關(guān)系：數(shù)字角頻率數(shù)字頻率模擬頻率模擬角頻率Ts ，sk :0N1k: 022 k / NF : 01k / Nf :0f skfs / N:02f s2 k fsNsTs2fsT ，2 k / N編者按：為什么要有DFT？我們從外界接收到的信號(hào)都是連續(xù)信號(hào)， 但是在現(xiàn)代人類都用計(jì)算機(jī)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，而計(jì)算機(jī)只能識(shí)別離散的值， 所以需要對(duì)接收到的連續(xù)信號(hào)進(jìn)行采樣截短得到離散的序列。但是， 一個(gè)域的離散

23、必然導(dǎo)致另一個(gè)域的周期延拓， 當(dāng)對(duì)時(shí)域的連續(xù)信號(hào)進(jìn)行采樣時(shí)， 其頻譜必然進(jìn)行周期延拓， 所以序列的傅里葉變換是連續(xù)周期的，這樣計(jì)算機(jī)就沒(méi)法對(duì)其頻譜進(jìn)行分析。這時(shí)， 對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行周期延拓，又會(huì)使其頻譜離散化。 經(jīng)過(guò)兩個(gè)域的分別離散化和周期延拓， 這時(shí)得到的就是 DFST的對(duì)應(yīng)關(guān)系。那么，分別對(duì)兩個(gè)域取主值，就可得到適合計(jì)算機(jī)處理的時(shí)域和頻域序列。 DFT就應(yīng)運(yùn)而生。（一家之言，僅供參考）（四）卷積的計(jì)算1. 循環(huán)卷積與線性卷積（有限長(zhǎng)序列的卷積）設(shè)有限長(zhǎng)序列 x(n) 的長(zhǎng)度為 N，h( n) 的長(zhǎng)度為 M，它們線性卷積結(jié)果為yl (n) ，精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案長(zhǎng)度為 LgNM 1；循環(huán)卷積結(jié)

24、果為 yc (n) ，長(zhǎng)度為 L 。則兩類卷積有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系：（設(shè) NM ）（1）當(dāng) LN 時(shí)ycyl (n) yl (nN),0nM2( n)M1nN1yl (n),（2）當(dāng) LLg 時(shí)yc (n)yl (n)（3）當(dāng) NLLg 時(shí)ycyl (n) yl (n L ), 0 n LgL 1(n)LgLnL1yl (n),2. 重疊保留法和重疊相加法（無(wú)限長(zhǎng)序列得卷積）（ 1）重疊保留法基本思路：將兩個(gè)序列中長(zhǎng)度較長(zhǎng)或無(wú)限長(zhǎng)的序列均勻分段，計(jì)算各個(gè)有限長(zhǎng)的子序列與另一短序列的線性卷積，最后將結(jié)果重疊相加起來(lái)輸出。 （重疊的是卷積結(jié)果 ）設(shè)有限長(zhǎng)序列 h(n) 的長(zhǎng)度為 M， x(n) 為無(wú)限長(zhǎng)

25、序列，計(jì)算步驟： 1）將 x(n) 均勻分段，每段長(zhǎng)度為 Nx( n)xk (n)k 0xk (n)x(n)RN (nkN )x(n), kN n(k1)N 10,else2）計(jì)算每段子序列與短序列的線性卷積設(shè)xk()xk(n kN) ，即計(jì)算xk (n)與h(n)的線性卷積yk (n)n3）將各子序列線性卷積的結(jié)果移位后相加得總輸出令yk()yk(n kN) ，則y( n)yk ( n)nk 0（ 2）重疊保留法基本思路：將兩個(gè)序列中長(zhǎng)度較長(zhǎng)或無(wú)限長(zhǎng)的序列在時(shí)間上有重疊地分段，計(jì)算各個(gè)有限長(zhǎng)的子序列與另一短序列的線性卷積，最后保留每段結(jié)果中間 N 個(gè)點(diǎn)，相加輸出。（重疊的是較長(zhǎng)的序列 ）設(shè)有限長(zhǎng)序列 h(n) 的長(zhǎng)度為 M， x(n) 為無(wú)限長(zhǎng)序列，計(jì)算步驟： 1）將 x(n) 有重疊地分段（每一段由kN 向前重疊 M-1 個(gè)點(diǎn)），每段長(zhǎng)度為 N+M-1xk(n)x(n),kNM 1 n( k1)N10,else2）計(jì)算每段子序列與短序列的線性卷積設(shè) xk (n