植樹問題教學(xué)設(shè)計

1、數(shù)學(xué)廣角-植樹問題（第一課時） 鞏義市北山口鎮(zhèn)山川小學(xué) 趙曉麗【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊P106頁例1、相關(guān)練習(xí)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】： 1經(jīng)歷猜測、試驗、驗證等探究活動，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，初步建立模型思想。3感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實際問題的重要方法之一?！緦W(xué)習(xí)重、難點】：理解種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題?！緦W(xué)習(xí)方法】：猜測、小組合作?！緦W(xué)習(xí)流程】環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課。活動一：課件出示植樹節(jié)畫面，同學(xué)們知道3月12是什么日子嗎？對，是植樹節(jié)，這一天全國上下都在植樹，所以說，植樹節(jié)

2、時我們都應(yīng)該植樹，為保護環(huán)境貢獻自己的一份力量。其實在植樹中還存在著數(shù)學(xué)問題呢？這節(jié)棵我們就一起來研究與植樹有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。板書：植樹問題環(huán)節(jié)二、探索交流、解決問題?；顒右唬撼鍪纠}，大膽猜測。課件出示預(yù)備題：同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？1、理解信息。請看題，你獲得了哪些信息？預(yù)設(shè):從以下幾點理解題意什么是“一邊植樹”？能解釋一下“兩端要種”嗎？（板書：兩端要種）追問：與“兩邊要種”意思一樣么？每隔5米是什么意思？生：就是兩棵樹之間的“距離”；師：兩棵樹之間的一段距離，我們也可以看作一個間隔?；顒佣翰孪?。師：如果這條路的一邊用一條線段來表

3、示，請你口算一共需要多少棵樹苗呢？ 你們都是怎么想得？讓學(xué)生根據(jù)題目中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹苗，讓學(xué)生積極發(fā)表自己的看法。大家能用更加直觀的方法，來驗證自己的答案嗎？（畫圖）活動三：化繁為簡，探究規(guī)律。化繁為簡師：（課件演示）請看，“兩端要種”，先在開頭種上一棵，然后每隔5米種一棵大家看，種了多少棵？生：5棵。師追問：間隔長度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？間隔段數(shù)只有4段，為什么可以種5棵樹呢？學(xué)生談自己的想法。師：如果一共要種100米？你有什么感想？課件出示例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？生：照這樣畫下去。師：這樣一棵一棵畫

4、下去，方法是可以的，但棵數(shù)太多了，太麻煩了，有什么更簡單的方法嗎？學(xué)生上臺板演畫圖并解答。（3）、舉例驗證。師：一個事例還不能說明植樹問題的規(guī)律，我們還需要別的例子?，F(xiàn)在我們來做一個試驗。出示：100米的小路上植樹。要求：每相鄰兩棵樹之間的距離相等（整厘米數(shù)）兩端要種。畫一畫線段圖，然后小組輕輕地交流：你研究的間隔長是幾米，看看有幾段間隔，能種幾棵樹？學(xué)生分小組合作研究、填寫表格：路長：米間隔長（兩棵樹之間的距離）：米間隔數(shù)：個棵數(shù)：棵10152530（4）匯報交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（根據(jù)學(xué)生的回答，教師完成表格）師：通過畫圖我們找出了間隔段數(shù)和棵數(shù)，現(xiàn)在請你靜靜地觀察表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：線路

5、長間隔長=間隔數(shù) 間隔數(shù)1=棵數(shù)師追問：也就是說要求一共要種幾棵樹，先要求出什么？師：如果是種50米，兩端種，還有這樣的規(guī)律嗎？ 1000米呢？小結(jié)：看來這樣的規(guī)律是普遍存在于兩端都種的植樹問題當(dāng)中的?；顒铀模簯?yīng)用規(guī)律，解決原題。師：現(xiàn)在你能解決這個問題嗎？請你試著列出算式。（請學(xué)生板演，并說解題思路）師追問：先求什么？，再求什么？為什么要加1呢？活動五：回憶過程，強化規(guī)律。（1）讓我們回憶一下，剛才我們遇到兩端種的植樹問題，是通過怎樣的辦法，最后成功解決的？課件演示分析過程。(2)師：同學(xué)們都知道了兩端都栽的情況下樹的棵樹數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，我們來做一些練習(xí)。環(huán)節(jié)三、聯(lián)系生活，建構(gòu)模型。同

6、學(xué)們，在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？“樹”，還能換成別的事物嗎？像這種包含顆數(shù)和間隔數(shù)的例子，不僅植樹問題中有，生活中的許多問題也有，誰能舉幾個這樣的例子？1、學(xué)生自由說生活中的例子。2、反饋后小結(jié)：通過剛才的發(fā)言，我們知道植樹問題普遍地存在于我們的生活當(dāng)中。手指的個數(shù)、樓層數(shù)、隊伍中的人數(shù)，教室的燈和課桌、馬路邊的路燈、擺花籃等就相當(dāng)于我們上面提到的樹的棵數(shù)，而手指的間隔、路燈與路燈之間的距離、人與人之間的距離等等就相當(dāng)于間隔數(shù)，所以，類似于兩端都種的這種植樹問題的數(shù)量間的關(guān)系都可以用“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個關(guān)系式來表示。環(huán)節(jié)四、應(yīng)用模型，解決實際問題。(一)聯(lián)系生活，思考作答。1、工

7、人叔叔要在路的一邊安裝路燈，一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有（ ）個間隔。2、一排同學(xué)之間有7個間隔，這一排有（ ）個同學(xué)。3、林老師家里時鐘點敲響下，每下相隔秒，敲完下需要（）秒。4、小紅住的樓房每上一層要走20個臺階，從二樓到四樓要走（ ）個臺階。（二）解決實際問題。1、工人沿公路一側(cè)植樹 ，每隔 6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？2、在一條全長180米的街道兩旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？3、一要木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？環(huán)節(jié)五、