完整版一元二次方程應(yīng)用題精選附答案

1、一元二次方程應(yīng)用題精選1、有兩個連續(xù)整數(shù),它們的平方和為25,求這兩個數(shù).2、一個兩位數(shù),十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是6,把這個數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后, 所得的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的積是1008,求這個兩位數(shù).3、某市場銷傳一批名牌襯衫,平均每天訶銷傳20件,每件贏利40元.為了擴大銷礙,增 加贏利,盡快減少庫存,商場決定采取詁當(dāng)降價舉措.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價1 元,商場平均每天可多仍出2件.求：1假設(shè)商場平均每天要贏利1200元,每件襯衫應(yīng)降價多少元？ 2要使商場平均每天贏 利最多,請你幫助設(shè)計方案.4、某商場將進價為2000元的冰箱以2400元竹出,平均每天能礙出8臺,為了配

2、合國家“家 電下鄉(xiāng)政策的實施,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r舉措,調(diào)查說明：這種冰箱的伯:價每降低 50元,平均每天就能多侔出4臺,商場要想在這種冰箱銷傳:中每天盈利4800元,同時又要 使百姓得到實患,每臺冰箱應(yīng)降價多少元？5. 西瓜經(jīng)營戶以2元/克的價格購進一批小型西瓜,以3 7C/T-克的價格出俚每天可礙出200 千克.為了促銷,該經(jīng)營戶決定降價銷傳.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價0.1元/千克,每天 可多售出40克.另外,每天的房租等固定本錢共24元.該經(jīng)營戶要想每天盈利200元,應(yīng) 將每千克小型西瓜的但價降低多少元？6. 某鋼鐵廠去年一月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸,三月份上升到7200噸,這

3、兩個月平均每 月增長的百分率是多少？7. 某產(chǎn)品原來每件600元,由于連續(xù)兩次降價,現(xiàn)價為384元,如果兩個降價的百分?jǐn)?shù)相同, 求每次降價百分之幾？8. 有一塊長方形的鋁皮,長24cm、寬18cm,在四角都截去相同的小正方形,折起來做成 一個沒蓋的盒子,使底面積是原來面積的一半,求盒子的高.9、如圖,在一塊長為32m,寬為20m長方形的土地上修筑兩條同樣寬度的道路,余卜部 分作為耕地要使耕地的面積是540m2,求小路寬的寬度.10、如圖,利用一面墻墻的長度不超過45m,用80m長的籬笆圍一個矩形場地.怎樣用才能使矩形場地的面積為7bOm2？能否使所圍矩形場地的面枳為810m2,為什么？墻DC4

4、8第21題囹11、有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了流感.1求每一輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？2如果根據(jù)這樣的傳染速度,經(jīng)過三輪傳染后共有多少人患上流感？12、甲、乙兩艘旅游客輪同時從臺灣省某港出發(fā)來廈門.甲沿直航線航行180海里到達廈門； 乙沿原來航線繞道香港后來廈門,共航行了 720海里,結(jié)果乙比甲晚20小時到達廈門.己 知乙速比甲速每小時快6海里,求甲客輪的速度其中兩客輪速度都大于16海里/小時？13、為了開闊學(xué)生視野,某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā),步行6米到科技展覽館參觀.返回時 比去時每題少走1 T米,結(jié)果返回時比去時多用了半小時.求學(xué)生返回時步行的速度14、如圖,ZkAB

5、C中,ZB=90° , AB=6, BC=8,點P從點A開始沿邊AB向點B以lcm/s 的速度移動,與此同時,點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動.如果P、Q 分別從A、B同時出發(fā),當(dāng)點Q運動到點C時,兩點停止運動：1經(jīng)過幾秒,APBCl的面積等于8cm2：2ZXPBQ的面枳會等于10cm2嗎？會請求出此時的運動時間,假設(shè)不會請說明理由.3經(jīng)過多少秒鐘,ZiABC與BPQ相似？15、某車間要加工170個零件,在加工完90個以后改進了操作方法,每天多加工10個, 一共用了 5天完成了任務(wù).求改進操作方法后每天加工的零件個數(shù)？16、某商場運進120臺空調(diào)準(zhǔn)備銷礙,由于開展了

6、促銷活動,每天比原方案多侔出4臺,結(jié) 果提前5天完成銷售任務(wù),原方案每天銷世多少臺？17、.某公司需在一個月31天內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程.如果由甲、乙兩個工程隊 合做,12天可完成；如果由甲、乙兩隊單獨做,甲隊比乙隊少用10天完成.1求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天數(shù).2如果請甲工程隊施工,公司每日需付費用2000元：如果請乙隊施工,公司每口需付費 用1400元.任規(guī)定時間內(nèi)：A.請甲隊單獨完成此項工程.B請乙隊單獨完成此項工程；C.請 甲、乙兩隊合作完成此項工程.以上三種方案哪一種花錢最少？答案:1、解：設(shè)這兩個數(shù)分別是a和a+1.根據(jù)題意列方程：a2 + (a+1) 2 =25

7、整理得:a2+a-12=0解得：al=3 a2=-4當(dāng)a=3時,兩個數(shù)分別是3和4當(dāng)a=-4時,兩個數(shù)分別是-3和-42、解：設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,十位數(shù)字為(6-x),根據(jù)題意可知,10 (6-x) +x10x+ (6-x) =1008,即 x2-6x+8=0,解得 xl=2, x2=4, .*.6-x=4,或 6-x=2,10 (6-x) +x=42 或 10 (6-x) +x=24,答：這個兩位數(shù)是42或24.3、解：設(shè)每天利潤為w元,每件襯衫降價x元,根據(jù)題意得 w= (40-x) (20+2x) =-2x2+60x+800=-2 (x-15) 2+1250(1) 當(dāng) w=1200

8、 時,-2x2+60x+800=1200,解之得 xl=10. x2=20.根據(jù)題意要盡快減少庫存,所以應(yīng)降價20元.答：每件襯衫應(yīng)降價20元.(2) 解：商場每天盈利(40-x) (20+2x) =-2 (x-15) 2+1250. 當(dāng)x=15時,商場盈利最 多,共1250元.答：每件襯衫降價15元時,商場平均每天盈利最多.4、解：設(shè)每臺冰箱應(yīng)降價x元,那么(8+X/50X4) X (2400-X-2000)=4800 所以(x - 200)(x -100)=0x = 100或200所以每臺冰箱應(yīng)降價100或200元.5、解：設(shè)應(yīng)將每T克小型西瓜的也價降低x元根據(jù)題意,得：(3-2-x) (

9、200+X/0.1X40) -24=200解得：x=0.2或0.3答：應(yīng)將每T克小型西瓜的售價降低0.2或0.3元.(1) 原產(chǎn)量+增產(chǎn)景=實際產(chǎn)屈.(2) 單位時間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量X增長率.(3) 實際產(chǎn)量=原產(chǎn)量X (1+增長率)6、解：設(shè)平均每月的增長率為X,據(jù)題意得：5000 (1+x) 2=7200 (1+x) 2=1.44l+x=±1.2. xl=0.2, x2=-2.2 (不合題意,舍去).取 x=0.2=20%.注意以下幾個問題：(1) 為計算簡便、直接求得,可以直接設(shè)增長的百分率為x.(2) 認(rèn)真審題,弄清基數(shù),增長了,增長到等詞語的關(guān)系.(3) 用直接開平方法做簡單

10、,不要將括號翻開./.解：設(shè)每次降價為X,據(jù)題意得bOU (1-x) 2=384.解得乂=或(不合題意,舍去)答：平均每次降價為20%.8解：設(shè)道路的寬為x米.依題意得：(32-x) (20-x) =540,解之得xl=2, x2=50 (不合題意舍去).答：道路寬為2m9. 解：設(shè)道路的寬為x米.依魂意得:(32-x) (20-x) =540, 解之得xl=2, x2=50 (不合題意舍去).答：道路寬為2m.10.i用Q襠陌解：設(shè)所圍姮形ABCD的長AB為x米,那么空AD為#C米.依題意,得,即,x-SOx + 1dOO =0.解此方程'得 .30,x：=50.墻的長度不超過45m

11、, I “ =并不合題意,應(yīng)舍去. 當(dāng)“30時,1 (80 - x) = 1 x(S0 -30) = 25.所以,當(dāng)所圍矩形的長為30m、寬為25m時,能使短形的面積為750m2 .x '伽 - x) m 810, 夕不能.由于由：得L-SOx+1620 =0.又-4ac 二(一 S0)2-4X 1X 1620=-S0<0,上述方程沒有實數(shù)根.因此,不能使所圍矩形場地的面積為S10m210. 解：(1)設(shè)平均一人傳染了 x人,x+l+ (x+1) x=169xl=12或x2=-14 (舍去).答：平均一人傳染12人.(2)經(jīng)過三輪傳染后患上流感的人數(shù)為：169+12X169=21

12、97 (人),答：經(jīng)過三輪傳染后患上流感的人數(shù)為2197人.12解：設(shè)甲客輪速度為每小時X海里,根據(jù)題意得：720_180 = 20x+6 x 整理,得；F-21x+54 = 0 解得：&二 18,處二3經(jīng)檢驗,了1二18,而二3都是所列方程的解.但速度互二3 <16不合題意,所以只取a = 18o答：甲舂輪的速度為每小日寸$海里.13、解:設(shè)學(xué)生返回時步行的速度為x,出發(fā)時速度為x*l.b/(x+l)+l/2=b/x xA2+4x-12=Ox=4(不合題意,舍去0) x=3千米/小時答：學(xué)生返回時步行的速度為3千米/小時.14、解：1設(shè)經(jīng)過x秒,PBQ的面積等于8cm2那么：B

13、P=6-x, BQ=2x,所以 SPBQ=0.5X 6-x X2x=8.即 x2-6x+8=0,可得:x=2或4,即經(jīng)過2秒或4秒,APBCl的面積等于8cm2.2設(shè)經(jīng)過v秒,PBQ的面積等于10cm2,SAPBQ=0.5X 6-y X2y=10,即 y2-6x+10=0.由于=b2-4ac=36-4X10=-4V0,所以的面枳不會等于10cm2.15、解；設(shè)改迸操作方法后每天加工零件N個,根據(jù)題虱得90170-90 xx-10 * x 整理,得 x2-44x-160=0,解得 2=40, KT,經(jīng)檢驗,'HO,己7,都是原方程的根,但婦=4時,改遂操作方法前即加工-6個,不合題意.答；改迸操作方法后每天加工零件4°個.16、解心設(shè)乙隊單獨完成此項工程需用x天.依題意褂出吧4分