北京通州區(qū)2014年中考數學二模試題目

1、北京市通州區(qū)2014年中考數學二模試題考生須知1本試卷共6頁，五道大題，24個小題，滿分100分考試時間為120分鐘2請在試卷和答題紙上認真填寫學校名稱、姓名和準考證號.3試題答案一律用黑色鋼筆、碳素筆按要求填涂或書寫在答題紙劃定的區(qū)域內，在試卷上作答無效；作圖題可以使用黑色鉛筆作答.4考試結束后，請將本試卷和答題紙一并交回.一、選擇題（每題只有一個正確答案，共8個小題，每小題3分，共24分）15的相反數是（ ）A B C5 D2小美同學在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，能搜到與之相關的結果的條數約為9 930 000，這個數用科學記數法表示為（）A9.93×105 B9.

2、93×106C99.3×105 D0.993×107 3下列的幾何體中，俯視圖不是圓的是（）A B C D 4下列運算中，正確的是（ ）ABCD5某?；@球隊12名同學的身高如下表：身高（cm）180186188192195人數12531則該?；@球隊12名同學身高的中位數和眾數（單位cm）分別是（ ）A188、188 B188、192 C187、188 D187、1926如圖所示，轉盤均被分成四個相同的扇形，轉動轉盤時指針落在每個扇形內的機會均等，轉動轉盤，則指針落在標有2的扇形內的概率為（ ）A B C D 7已知的半徑為1cm，的半徑為3cm，兩圓的圓心距為4c

3、m，則兩圓的位置關系是（）A外離 B外切 C相交 D內切 8對于實數，我們規(guī)定表示不大于的最大整數，例如，.若，則的取值可以是（ ）A40 B45 C51 D56二、填空題（每題4分，共4個小題，共16分）9若分式的值為0，則的值等于 10若二次函數配方后為，則 .第12題圖C1A1C2A2A3C3第11題圖AOBDC11如圖，AB是的直徑，AB10，C是上一點，ODBC于點D，BD4，則AC的長為 12如圖，二次函數的圖象，記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；如此進行下去，直

4、至得C14. 若P(27,m)在第14段圖象C14上，則m 三、解答題：（13、14每小題4分，15-22每小題5分，23、24每小題6分，共12個小題，共60分）13計算：14解方程：15已知，求的值16如圖，點E，F在BC上，BECF，ABDC，BC.求證：AD.17如圖，一次函數的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數的圖象在第一象限內交于點C，CDx軸于點D，OD2AO，求反比例函數的表達式 18列方程或方程組解應用題：某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為每輛6元，小型汽車的停車費為每輛4元. 現在停車場有中、小型汽車共50輛，這些車共繳納停車費230元，問中、小型汽車

5、各有多少輛？19某區(qū)八年級有3000名學生參加“愛我中華知識競賽”活動為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學生的得分進行統(tǒng)計請你根據不完整的表格，回答下列問題：成績x（分）頻數頻率50x6010_60x70160.0870x80_0.2080x9062_90x100720.36（1）補全頻率分布直方圖；（2）若將得分轉化為等級，規(guī)定50x60評為“D”，60x70評為“C”，70x90評為“B”，90x100評為“A”這次全區(qū)八年級參加競賽的學生約有多少學生參賽成績被評為“D”？ 20如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，連接AE、BD交于點F，AEAB.（1）若

6、AEB2ADB，求證：四邊形ABCD是菱形. （2）若AB10，BE2EC，求EF的長.21如圖，ABC內接于O，弦ADAB交BC于點E，過點B作O的切線交DA的延長線于點F，且ABFABC（1）求證：ABAC；（2）若AD4,cosABF，求DE的長22如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有線段AB和直線MN，點A、B、M、N均在小正方形的頂點上（1）在方格紙中畫四邊形ABCD(四邊形的各頂點均在小正方形的頂點上)，使四邊形ABCD是以直線MN為對稱軸的軸對稱圖形，點A的對稱點為點D，點B的對稱點為點C；（2）若直線MN上存在點P，使得PAPB的值最小，請直接寫出PA的長度

7、23已知：ABD和CBD關于直線BD對稱（點A的對稱點是點C），點E、F分別是線段BC和線段BD上的點，且點F在線段EC的垂直平分線上，連接AF、AE，AE交BD于點G（1）如圖l，求證：EAFABD；（2）如圖2，當ABAD時，M是線段AG上一點，連接BM、ED、MF，MF的延長線交ED于點N，MBFBAF，AFAD，請你判斷線段FM和FN之間的數量關系，并證明你的判斷是正確的圖1圖224設，是任意兩個不等實數，我們規(guī)定：滿足不等式的實數的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為. 對于一個函數，如果它的自變量與函數值滿足：當mn時，有mn，我們就稱此函數是閉區(qū)間上的“閉函數”.（1）反比例函數是閉

8、區(qū)間上的“閉函數”嗎？請判斷并說明理由；（2）若一次函數是閉區(qū)間上的“閉函數”，求此函數的表達式；（3）若二次函數是閉區(qū)間上的“閉函數”，直接寫出實數， 的值.初三數學畢業(yè)考試參考答案選擇題（每小題3分，共8個小題，共24分）1.D, 2.B, 3.D, 4.D, 5.A , 6.C, 7.B, 8.C 填空題（每小題4分，共4個小題，共16分）9.， 10.-3， 11.6，12. 1.解答題：（13、14每小題4分，15-22每小題5分，23、24每小題6分，共 12個小題，共60分）13.解：= 1+ .(3分)= .(4分)14.解： .(1分) .(3分) 經檢驗：是原方程的根 原方

9、程的根是 .(4分)15.解： .(2分)= .(3分)原式= .(4分) = 5 .(5分)16 證明：點E，F在BC上，BE=CFBE+EF=CF+EF 即BF=CE .(1分) AB=DC，B=C(SAS) .(4分) A=D .(5分)17一次函數的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B 令，得；令，得點A坐標為，點B坐標為.(2分) OA=1，OB= CDx軸 CD/OB AOBADC .(3分) OD=2AOCD=點C的縱坐標為點C在一次函數的圖象上點C的坐標為反比例函數的表達式 .(5分)18解：設中型汽車有輛，小型汽車有輛.根據題意得： .(2分) 解方程組得：, .(4分) 答：

10、中、小型汽車各有15輛和35輛 .(5分) 40 1019.（1）.(2分)（2）(名) 答：這次全區(qū)八年級參加競賽的學生約有150名學生參賽成績被評為“D” .(5分)20證明（1）：在平行四邊形ABCD中，ADBCADB=DBC AE=AB ABE=AEB AEB=2ADBABE=2DBCABE=ABD+DBCABD=ADBAD=AB四邊形ABCD是菱形 (2分)解（2）在平行四邊形ABCD中，ADBC AFDEFB AD=BC，BE=2ECAE=AB=10 .(5分)21 證明（1）：連接BDADABDAB=90ºBD為O的直徑BF是O的切線DBF=90ºABF=D弧

11、AB=弧ABD=CABF =CABF=ABCABC=CAB=AC .(2分)解（2）：ABF =D cosABFcosD在RtADB中，BAD=90°，cosD=，AD=4BD=5AB=3ABC=C=ABF在RtABE中，BAE=90°cosABE=BE=AE=DE=ADAE= .(5分)22（1）.(2分) （2） .(5分)23證明：（1）如圖1，連接FE、FC點F在線段EC的垂直平分線上FE=FCFEC=FCEABD和CBD關于直線BD對稱（點A的對稱點是點C）AB=CB，ABD=CBD在ABF與CBF中 ABCB ABDCBD BFBFABFCBF（SAS）BAF=

12、FCE，FA=FCFE=FA，FEC=BAFEAF=AEFFEC +BEF=180°BAF+BEF=180°BAF+BEF+AFE+ABE=360°AFE+ABE=AFE+ABD+CBD =180°又AFE+EAF+AEF=180°EAF+AEF=ABD+CBDABDCBD, EAF=AEFEAF=ABD.(3分)（2）FM=FN 證明： 由(1)可知EAF=ABD 又AFB=GFA AFGBFA AGF=BAF 又MBF=BAFMBF=AGF 又AGF=MBG+BMG MBG=BMG BG=MGAB=AD ADB=ABD=EAF又FGA=AGDAGFDGAAF=AD設GF=2a AG=3aGD=aFD=aCBD=ABD ABD=ADBCBD=ADBBE/AD設EG=2kBG=MG=3k 過點F作FQ/ED交AE于QGQ=EG=， MQ=3k+=FQ/EDFM=FN.(6分)24解：（1）反比例函數在第一象限，隨的增大而減小. 當時， 當時， 當12014，有12014