電子科大2008年期末材料力學(xué)B卷試題及答案

1、電子科技大學(xué)二零零 八 至二零零 九 學(xué)年第 1 學(xué)期期 末 考試材料力學(xué)課程考試題b 卷 （ 120 分鐘） 考試形式：閉卷考試日期200年月日課程成績構(gòu)成：平時(shí)10分 ， 期中10分 ， 實(shí)驗(yàn)10分 ， 期末70分一二三四五期末期末總分折算平時(shí)期中實(shí)驗(yàn)合計(jì)閱卷教師一、選擇題（每題2 分，共 14 分）1. 桿件受力作用如圖所示。若ab，bc， cd 三段的橫截面面積分別為a， 2a， 3a，則下列結(jié)論中正確的是（d ） 。（ a ）各段橫截面上的軸力相等，各段橫截面上的正應(yīng)力相等；（ b ）各段橫截面上的軸力不相等，各段橫截面上的正應(yīng)力不等；（ c）各段橫截面上的軸力相等，各段橫截面上的正

2、應(yīng)力不等；（ d ）各段橫截面上的軸力不相等，各段橫截面上的正應(yīng)力相等。2. 矩形截面梁純彎曲時(shí)，在橫截面的中性軸處（ a）正應(yīng)力最大，切應(yīng)力為零；（ c）正應(yīng)力和切應(yīng)力均最大；（ d）應(yīng)力和切應(yīng)力均為零。3. 矩形截面木拉桿的接頭如圖所示。其剪切面積、擠壓面積分別為（c）。（ a）bl， al；（ b）lh，al；（ c）bl，ab;（ d） lh，ab4. 在單元體的主平面上（d）。題 1-1 圖題 1-3 圖（ a）正應(yīng)力一定最大（ b）正應(yīng)力一定為零（ c）切應(yīng)力一定最大（ d）切應(yīng)力一定為零5. 實(shí)心圓軸扭轉(zhuǎn)，橫截面積為a，已知不發(fā)生屈服的極限扭矩為極限扭矩為（c）。t0 ，若將其橫

3、截面積增加到2a，那么（ a） 2t0（ b）2t0（ c） 22t0（ d）4t06. 梁 ab 受載荷如圖，試問：將支座a、b 分別內(nèi)移到 c、 d 位置時(shí)，梁的承載能力（a ） 。qabcda（ a）提高（ b）降低（ c）不變（ d）無法確定7. 某機(jī)軸材料為 45 號鋼， 工作時(shí)發(fā)生彎扭組合變形，對其進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)， 宜采用（ c）強(qiáng)度理論。（ a）第一或第二（ b）第二或第三（ c）第三或第四（ d）第四或第一二、填空題（共 16 分）1. （3 分）用公式fs sz (w ) bi z計(jì)算圖示橫截面 a 點(diǎn)的彎曲應(yīng)力時(shí)，sz ( w)10020 55000mm3。（圖中單位為mm

4、 ）402.（ 3 分）兩根細(xì)長壓桿a， b 的長度、橫截面面積、約束狀態(tài)及材料均相同。若壓桿 a， b 的橫截面形狀分別為正方形和圓形，則壓桿a， b 的50cza100臨界載荷fa ,crfb,cr（填大于、小于或等于） 。y203. （每空 1 分，共 3 分）矩形截面梁發(fā)生對稱彎曲時(shí)，彎曲正應(yīng)力計(jì)算題 2-1 圖公式為myi， y 軸為橫截面的z 對稱 _軸； z 軸為橫截面的 _中性 軸， z 軸通過橫截面的形 心 。4. （每空 1 分，共 2 分）在拉伸試驗(yàn)中， 低碳鋼 試件屈服時(shí)試件表面會(huì)出現(xiàn)與軸線約成_橫截面 的滑移線，這是因?yàn)樵撁嫔献饔糜凶畲笳齙應(yīng)力。5. （ 3 分）正方

5、形截面如圖，桿的最大壓應(yīng)力max16mpa 。ab45502 kn10.000.01題 2-5 圖6. （ 2 分）當(dāng)實(shí)心圓軸的直徑由d 增加至 2d 時(shí)，其抗扭強(qiáng)度增加到原來的三、計(jì)算題（共 70 分） 16倍。1. （12 分）在受集中力偶m 作用的矩形截面簡支梁中，測得中性層上k 點(diǎn)處沿圖示方向的線應(yīng)變?yōu)?。已知材料的彈性常數(shù)e， 和梁的橫截面及長度尺寸分別為b， h， a， d， l。試求集中力偶m。2. （15 分）圖示結(jié)構(gòu)，桿1 與桿 2 的彈性模量均為 e，橫截面面積均為a，梁 bc 為剛體，載荷f=20kn， 許用拉應(yīng)力 t =160mpa，許用壓應(yīng)力 c =110mpa。試確

6、定各桿的橫截面面積。密封線以內(nèi)答題無效學(xué)院姓名學(xué)號任課老師選課號3（ 15 分）圖示結(jié)構(gòu)中，分布載荷q=20kn/m 。 ad 為剛性梁。柱 bc的截面為圓形，直徑d=80mm 。已知柱 bc為 q235 鋼， =160mpa，p=100，穩(wěn)定安全因數(shù) nst=3 。試校核結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。 （ 彈性模量 e=200gpa）第 3 頁 共 11 頁題 3-2 圖4（ 15 分）鑄鐵梁的載荷及橫截面尺寸如下圖所示，其中iz=6013cm4，材料的許用拉應(yīng)力 t =40mpa,許用壓應(yīng)力 c =100mpa。要求：（ 1）畫出梁的剪力圖和彎矩圖；（2）校核梁的彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度。學(xué)院姓名學(xué)號任課老師選課號

7、密封線以內(nèi)答題無效200q=10 kn/mp= 20knd72.530cz200abc2m3m1my30（圖中單位為 mm）5. （ 13 分）圓截面直角曲拐abc 位于水平面 xz 內(nèi)，如圖示。若在自由端c 處作用一集中力2p ，該力作用于 xy 平面內(nèi)，且與 y 軸交角為 45 。已知 p5kn ，a1m ，b2m ，d0.1m，160mpa 。要求：（ 1）（4 分）填空 :： ab 桿發(fā)生 組合變形，危險(xiǎn)點(diǎn)位于 截面。（ 2）（9 分）按第三強(qiáng)度理論校核ab 桿的強(qiáng)度。電子科技大學(xué)二零零 八 至二零零 九 學(xué)年第 1 學(xué)期期 末 考試第 5 頁 共 11 頁一、選擇題（每題2 分，共

8、14 分）試卷 b 答案與評分細(xì)則6. 桿件受力作用如圖所示。若ab，bc， cd 三段的橫截面面積分別為a， 2a， 3a，則下列結(jié)論中正確的是（d ） 。（ a ）各段橫截面上的軸力相等，各段橫截面上的正應(yīng)力相等；（ b ）各段橫截面上的軸力不相等，各段橫截面上的正應(yīng)力不等；（ c）各段橫截面上的軸力相等，各段橫截面上的正應(yīng)力不等；（ d ）各段橫截面上的軸力不相等，各段橫截面上的正應(yīng)力相等。7. 矩形截面梁純彎曲時(shí)，在橫截面的中性軸處（ a）正應(yīng)力最大，切應(yīng)力為零；（ c）正應(yīng)力和切應(yīng)力均最大；（ d）應(yīng)力和切應(yīng)力均為零。8. 矩形截面木拉桿的接頭如圖所示。其剪切面積、擠壓面積分別為（c

9、）。（ a）bl， al；（ b）lh，al；（ c）bl，ab;（ d） lh，ab9. 在單元體的主平面上（d）。題 1-1 圖題 1-3 圖（ a）正應(yīng)力一定最大（ b）正應(yīng)力一定為零（ c）切應(yīng)力一定最大（ d）切應(yīng)力一定為零10. 實(shí)心圓軸扭轉(zhuǎn)，橫截面積為a，已知不發(fā)生屈服的極限扭矩為極限扭矩為（c）。t0 ，若將其橫截面積增加到2a，那么（ a） 2t0（ b）2t0（ c） 22t0（ d）4t06. 梁 ab 受載荷如圖，試問：將支座a、b 分別內(nèi)移到 c、 d 位置時(shí)，梁的承載能力（a）。qabcd（ a）提高（ b）降低（ c）不變（ d）無法確定7. 某機(jī)軸材料為 45

10、號鋼，工作時(shí)發(fā)生彎扭組合變形，對其進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，宜采用（ c）強(qiáng)度理論。40（ a）第一或第二（ b）第二或第三（ c）第三或第四（ d）第四或第一50二、填空題（共 16 分）10020cza100y1. （3 分）用公式fssz ( w)計(jì)算圖示橫截面a 點(diǎn)的彎曲應(yīng)力時(shí)，bi z20sz ( w)55000mm 3。（圖中單位為 mm）題 2-1 圖2. （3 分）兩根細(xì)長壓桿a， b 的長度、橫截面面積、約束狀態(tài)及材料均相同。若壓桿a， b 的橫截面形學(xué)院姓名學(xué)號任課老師選課號密封線以內(nèi)答題無效狀分別為正方形和圓形，則壓桿a， b 的臨界載荷fa ,cr 大于fb,cr（填大于、小于或

11、等于） 。3. （每空 1 分，共 3 分）矩形截面梁發(fā)生對稱彎曲時(shí)，彎曲正應(yīng)力計(jì)算公式為my，y 軸為橫截面的i z對稱軸； z 軸為橫截面的中性 軸， z 軸通過橫截面的形心。4. （每空 1 分，共 2 分）在拉伸試驗(yàn)中， 低碳鋼試件屈服時(shí)試件表面會(huì)出現(xiàn)與軸線約成45°的滑移線， 這是因?yàn)樵撁嫔献饔糜凶畲笄?應(yīng)力。5. （ 3 分）正方形截面如圖，桿的最大壓應(yīng)力max70mpa 。ab45502 kn00.110.00題 2-5 圖6. （ 2 分）當(dāng)實(shí)心圓軸的直徑由d 增加至 2d 時(shí)，其抗扭強(qiáng)度增加到原來的8 倍。三、計(jì)算題（共 70 分）1. （12 分）在受集中力偶m

12、作用的矩形截面簡支梁中，測得中性層上k 點(diǎn)處沿圖示方向的線應(yīng)變?yōu)?。已知材料的彈性常數(shù)e， 和梁的橫截面及長度尺寸分別為b， h， a， d， l。要求：（ 1）繪制 k 點(diǎn)的應(yīng)力單元體；（2）求集中力偶 m 的表達(dá)式。解：（ 1）求 ab 兩處的支反力。faym ， fmlbylk 點(diǎn)的剪力fm(2 分 )sl（2）繪制 k 點(diǎn)的應(yīng)力單元體（ 3）圖示方向與軸正向夾角為135 度kkk3fs2 a3m2lbh（ 2 分）135135e（ 2 分），根據(jù) k 點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)，45e135，45（ 2 分）第 7 頁 共 11 頁k (1)3m (1)2 lbhe則： 135，（ 2 分）， m（

13、2 分）e2lbhe3(1)2. （15 分）圖示結(jié)構(gòu)，桿1 與桿 2 的彈性模量均為 e，橫截面面積均為a，梁 bc 為剛體，載荷f=20kn， 許用拉應(yīng)力 t =160mpa，許用壓應(yīng)力 c=110mpa。試確定各桿的橫截面面積。解：（1）以 bc 梁為研究對象，進(jìn)行受力分析f1f 2boacfofm o0f1af2af2a（ 2）變形協(xié)調(diào)方程f1f22f（ 2 分）l1 boacl1l 2l2f1l eaf2l ea（ 3 分）f1f2（2 分）（ 3）聯(lián)立求解f1f2f（ 3 分）（ 4）確定各桿橫截面積1f2010 3c a1110mpaa1110181.82mm 2（ 2 分）tf

14、2160mpa3a20102125mm 2（ 2 分）a2160故兩桿的面積應(yīng)取為a181.82mm 2（ 1 分）3（ 15 分）圖示結(jié)構(gòu)中，分布載荷q=20kn/m 。 ad 為剛性梁。柱 bc的截面為圓形，直徑d=80mm 。已知柱 bc為 q235 鋼， =160mpa，p=100，穩(wěn)定安全因數(shù) nst=3 。試校核結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。 （ 彈性模量 e=200gpa）解：（ 1）以 ab 梁為研究對象進(jìn)行受力分析m a0fb41 q 522（2 分）fb62.5knbc桿受壓（ 1 分）學(xué)院姓名學(xué)號任課老師選課號密封線以內(nèi)答題無效（ 2）求 bc 桿的柔度id20 （ 2 分），4bcl4

15、000i20200 （ 2 分）bcp ，bc桿為大柔度桿，可以應(yīng)用歐拉公式。（ 2 分）（ 3）求 bc 桿的臨界載荷2ei l220010380464fcr( l ) 2(4000)2248kn（ 公式 2 分，計(jì)算結(jié)果 1 分）（ 4）校核穩(wěn)定性nfcr fbc24862.53.9nst（ 2 分）所以 bc 桿的穩(wěn)定性滿足要求。（ 1 分）4（ 15 分）鑄鐵梁的載荷及橫截面尺寸如下圖所示，其中iz=6013cm4，材料的許用拉應(yīng)力 t =40mpa,許用壓應(yīng)力 c =100mpa。要求：（ 1）畫出梁的剪力圖和彎矩圖；（2）校核梁的彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度。q=10 kn/mp= 20knd7

16、2.5200cz30200ac2m3m1mfbyf dy解：（ 1）求支反力y30（圖中單位為mm）m b0f dy41 q 22220 3fy0fdyfbyq 220fdy10knfby20kn（3 分）（ 2）繪制梁的剪力圖和彎矩圖10kn+10knm20kn（ 3）校核梁的彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度10kn（ 3 分）20knm（ 3 分）2010 672.52010 6(23072.5)t , b ,max601310424.1mpac ,b ,max601310 452.4m p a（ 2 分）第 9 頁 共 11 頁t ,c ,max1010 6( 230472.5)26.2 mpac, b

17、,max1010672.5412.05m p a（ 2 分）601310601310全梁上的最大彎曲壓應(yīng)力c,maxc,b ,max52.4mpac （ 1 分）全梁上的最大彎曲拉應(yīng)力t ,maxt ,c ,max26.2mpat （ 1 分）拉壓應(yīng)力都滿足強(qiáng)度要求。5. （ 13 分）圓截面直角曲拐abc 位于水平面 xz 內(nèi)，如圖示。若在自由端c 處作用一集中力2p ，該力作用于 xy 平面內(nèi)，且與 y 軸交角為 45 。已知 p5kn ，a1m ，b2m ，d0.1m，160mpa 。要求：（ 1）（4 分）填空 :： ab 桿發(fā)生拉彎扭組合變形，危險(xiǎn)點(diǎn)位于a截面。（每空 2 分）（ 2）（9 分）按第三強(qiáng)度理論校核ab 桿的強(qiáng)度。解：（ 1）將載荷向 x 軸和 y 軸簡化， 之后向 b 截面形心簡化。paabpapp則 ab 桿發(fā)生拉彎扭組合變形，a 截面為危險(xiǎn)截面。a 截面的合成彎矩， m(pa) 2(pb) 2（2） a 截