平方根公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案

1、2.2 平方根第 2 課時(shí) 平方根第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)舊知 引入新知內(nèi)容 :方法一復(fù)習(xí)引入1. 什么叫算術(shù)平方根 ?3 的平方等于 9，那么 9 的算術(shù)平方根就是32 的平方等于54，那么2524的算術(shù)平方根就是525展廳的地面為正方形，其面積 49 平方米，則邊長(zhǎng) _7_ 米 2到目前為止，我們已學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算 ?這些運(yùn)算之間的關(guān)系如何？乘方有沒(méi)有逆運(yùn)算 ?平方與算術(shù)平方根之間的關(guān)系？已知折疊著的正方形 abcd 面積為 1，則邊長(zhǎng)為 1 將它擴(kuò)展， 若面積變?yōu)樵瓉?lái)的 2 倍，那么它的邊長(zhǎng)為 2 ；若面積變?yōu)樵瓉?lái)的 3 倍，則邊長(zhǎng)為 3 ；若面積變?yōu)樵瓉?lái)的 n 倍，則邊長(zhǎng)為 n 方法二復(fù)習(xí)引入 問(wèn)題

2、 平方等于 9，4 ， 49 的數(shù)還有嗎？25目的: 這一環(huán)節(jié)主要是復(fù)習(xí)舊知識(shí)和提出問(wèn)題，由上節(jié)課的“算術(shù)平方根” 的求法使學(xué)生能明白“平方”和“算術(shù)平方根”的關(guān)系，讓學(xué)生在幾何圖形中認(rèn) 識(shí)熟悉它們的互化關(guān)系并把上節(jié)課的思考題制作成flash情景引入，增加動(dòng)畫(huà)效果效果 借助多媒體吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣說(shuō)明 數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，并服務(wù)于我們的生活這兩種方法通過(guò)生活中的具體問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓他們產(chǎn)生解決問(wèn)題的強(qiáng)烈愿望第二環(huán)節(jié) : 新課學(xué)習(xí)內(nèi)容 （一）探究新知填空23 =(9 )2( 3)2=(9 )()2=90=0)121( 2=( 4)21(不存在)= 442121(2 )

3、=( 4 )（二）形成概念 (1)一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做 a 的平方根或二次方根而把正的平方根叫做 a 的算術(shù)平方根表達(dá)式為 :若 x 2 =a，那么 x 叫做 a 的平方根 記作a 2例如:(± 4)=16，則+4 和 4 都是 16 的平方根；即 16 的平方根是± 4；4是 16 的算術(shù)平方根（三）探索平方與開(kāi)平方的關(guān)系 :給出幾組具體的數(shù)據(jù)，由平方探知開(kāi)平方與平方的互逆關(guān)系（四）概念辨析平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系1包含關(guān)系 平方根包含算術(shù)平方根， 算術(shù)平方根是平方根的一種2. 只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根3. 0 的平方根是 0，

4、算術(shù)平方根也是 0區(qū)別 1個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)算術(shù)平方根2. 表示法不同：平方根表示為a，而算術(shù)平方根表示為a 目的 形成“平方根 ”的概念在列舉一些具體數(shù)據(jù)的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，由平方運(yùn)算反推出平方根的概念和定義， 并讓學(xué)生非常熟練地進(jìn)行平方和平方根之間的互化并，明白它們之間的互逆關(guān)系，辨析概念“平方根 ”與 “算術(shù)平方根 ”的區(qū)別與聯(lián)系，使之與上一節(jié)課緊密聯(lián)系效果 由于遵循了從具體到抽象的過(guò)程，注重學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)的回顧，并和原有的概念進(jìn)行了比較與辨析，因此，學(xué)生對(duì)這一抽象的概念掌握得比較牢靠說(shuō)明 平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別是本節(jié)課的一大難點(diǎn)，也是學(xué)生經(jīng)常容易出錯(cuò)的地方對(duì)這

5、兩個(gè)概念加以比較與區(qū)別有利于學(xué)生的理解與掌握第三環(huán)節(jié)例題和新知鞏固（一）例題示范求下列各數(shù)的平方根 :(1)64；(2) 49121； (3)0.0004；(4)225；(5) 11解 （1）8 264 ， 64的平方根是8 ， 即648 ；（2）7249 ,49 的平方根為7 ， 即497；（3）1120.021211211120.0004,0.0004的平方根是0.02， 即121110.00040.02 ；（4）25 225 2 ,25的平方根是25 ， 即25 225 ；（5）11的平方根是11目的 這是書(shū)上的例題，要求學(xué)生能正確掌握平方根的文字說(shuō)理及符號(hào)化的表達(dá)能熟練地求出一個(gè)數(shù)的平

6、方根，然后由題中的數(shù)據(jù)探索出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根的個(gè)數(shù)效果 通過(guò)對(duì)例題的詳解，學(xué)生能準(zhǔn)確地書(shū)寫(xiě)表達(dá)，規(guī)范平方根的書(shū)寫(xiě)格式，掌握正確的符號(hào)化語(yǔ)言（二）思考提升1 5 ；2 的平方根是， 81 的算術(shù)平方根是， 49的平方根是22264，5，64，0.04 =；3. a2=， 當(dāng)a20時(shí)， a（三）鞏固練習(xí)1 下列說(shuō)法正確的是 3是 81的平方根； 25 的平方根是 5； 36 的平方根是 6；平方根等于 0 的數(shù)是 0； 64 的平方根是 8 2下列說(shuō)法不正確的是 () (a)0 的平方根是 0(b)22 的平方根是 2(c)非負(fù)數(shù)的平方根是互為相反數(shù)(d) 一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個(gè)數(shù)

7、的相反數(shù)3. 已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）(a) a+1(b)a1(c)a2 +1(d)a21x4. x為何值，2有意義？答 因?yàn)閤0 ，所以 x02目的 圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)（平方根）作適當(dāng)?shù)木毩?xí)，在不同的變式練習(xí)中加深對(duì)平方根意義的理解效果 學(xué)生基本能順利解決這些問(wèn)題，并利用探索的規(guī)律進(jìn)行規(guī)范的表達(dá)第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)內(nèi)容 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課時(shí)的知識(shí)、方法目的 讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理，使之思路清晰，既鞏固了有關(guān)知識(shí)， 又培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣效果 在老師的引導(dǎo)下學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)、方法，如平方根的概念 若 x2a ，則 x 叫 a 的平方

8、根， xa平方根的個(gè)數(shù)正數(shù)有 2 個(gè)平方根， 0 的平方根是 0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根平方與開(kāi)方之間的關(guān)系；求平方根的方法求一個(gè)數(shù)的平方根就是轉(zhuǎn)化尋找哪個(gè)數(shù)平方等于這個(gè)數(shù)第五環(huán)節(jié)提高訓(xùn)練內(nèi)容 1.511 的小數(shù)部分為 a， 511的小數(shù)部分為 b，求 ab 的值2已知實(shí)數(shù) a， b 滿足b2a496b若 a，b 為 abc 的兩邊，求第三邊 c 的取值范圍；若 a，b 為 abc 的兩邊，第三邊 c 等于 5，求abc 的面積目的 安排了兩道題， 其中最后一題是用算術(shù)平方根的意義來(lái)解決三角形的問(wèn)題，這一環(huán)節(jié)主要針對(duì)層次較好的學(xué)生提供的題可供老師根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況靈活處理第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置習(xí)題 2四、教

9、學(xué)設(shè)計(jì)反思本節(jié)課是八年級(jí)上冊(cè)第二章平方根的第二課時(shí)主要知識(shí)是平方根的 學(xué)習(xí)和運(yùn)用 教材是教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整（一）注重概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生在概念的形成的過(guò)程中，逐步理解所學(xué)的概念 概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經(jīng)過(guò)分析、綜合去掉非本質(zhì)特征，保持本質(zhì)屬性而形成的概念的形成過(guò)程也是思維過(guò)程，加強(qiáng)概念形成過(guò)程的教學(xué)， 對(duì)提高學(xué)生的思維水平是很必要的所以在學(xué)習(xí)平方根的概念時(shí)，對(duì)正數(shù)有兩個(gè)平方根學(xué)生不太容易接受，往往丟掉負(fù)的平方根， 因?yàn)檫@與他們以前的經(jīng)驗(yàn)不符對(duì)此，在平方根的引入時(shí)，可多提一些具體的問(wèn)題如“9 的算術(shù)平方根是 3，也就是說(shuō)， 3 的平

10、方是 9還有其他的數(shù)，它的平方也是9 嗎？”等等，旨在引起學(xué)生的思考， 讓學(xué)生從具體的例子中抽象出初步的平方根的概念 再讓學(xué)生去討論 一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？ 0 有幾個(gè)平方根？負(fù)數(shù)呢？引導(dǎo)學(xué)生更深刻地理解平方根的概念，然后通過(guò)具體的求平方根的練習(xí)，鞏固新學(xué)的概念（二）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探究和交流本節(jié)課為學(xué)生提供了有趣而富有數(shù)學(xué)含 義的問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行充分的探索和交流如把正方形的面積不斷的擴(kuò)大為2 倍、3 倍、n 倍，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行交流、討論與探索等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從中感受學(xué)習(xí)平方根的必要性（三）設(shè)計(jì)之中多處運(yùn)用類比的方法，使學(xué)生清楚新舊知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系 類比概念 “平方根”和“算術(shù)平方根”的區(qū)別和聯(lián)系

11、， “平方”和“開(kāi)平方” 運(yùn)算（四）根據(jù)學(xué)生實(shí)際，靈活使用教材教材上只安排了一道例題和幾個(gè)想一想，為了讓學(xué)生對(duì)新知鞏固，我增加 了部分練習(xí)題，圍繞 “平方根”這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行各種題型的變式練習(xí)當(dāng)然，選題要有層次，有梯度老師們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)時(shí)可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況作適當(dāng)?shù)娜∩幔ㄎ澹┙ㄗh根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)的邏輯關(guān)系與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律， 建議教材在內(nèi)容安排上平方根置于算術(shù)平方根之前4 4一次函數(shù)的應(yīng)用第 1 課時(shí)確定一次函數(shù)的表達(dá)式1. 會(huì)確定正比例函數(shù)的表達(dá)式；( 重點(diǎn) )2. 會(huì)確定一次函數(shù)的表達(dá)式( 重點(diǎn) )一、情境導(dǎo)入某農(nóng)場(chǎng)租用播種機(jī)播種小麥，在甲播種機(jī)播種 2 天后， 又調(diào)來(lái)乙播種機(jī)參與播種，直至完成

12、800 畝的播種任務(wù)， 播種畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖你能通過(guò)圖象提供的信息求 出 y 與 x 之間的關(guān)系式嗎？你知道乙播種機(jī)參與播種的天數(shù)是多少呢？學(xué)習(xí)了本節(jié)的內(nèi)容，你就知道了二、合作探究探究點(diǎn)一：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式2求正比例函數(shù) y(m 4)m 15 的表達(dá)式解析： 本題是利用正比例函數(shù)的定義來(lái)確定表達(dá)式的，即自變量的指數(shù)為1，系數(shù)不為0，這種類型簡(jiǎn)稱為定義式2解： 由正比例函數(shù)的定義知m 151 且 m40， m 4， y 8x.方法總結(jié)： 利用正比例函數(shù)的定義確定表達(dá)式：自變量的指數(shù)為1，系數(shù)不為 0.探究點(diǎn)二：確定一次函數(shù)的表達(dá)式【類型一】 根據(jù)給定的點(diǎn)確定一次函數(shù)的表達(dá)式已知

13、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(0 ， 5) 、 (2 ， 5) 兩點(diǎn)，求一次函數(shù)的表達(dá)式解析： 先設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y kx b，因?yàn)樗膱D象經(jīng)過(guò) (0 ，5) 、(2 ， 5) 兩點(diǎn)， 所以當(dāng) x0 時(shí)， y 5；當(dāng) x 2 時(shí)， y 5. 由此可以得到兩個(gè)關(guān)于k、b 的方程，通過(guò)解方程即可求出待定系數(shù)k 和 b 的值，再代回原設(shè)即可解： 設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y kx b，根據(jù)題意得，5 b，解得5 2k b.k 5， b 5.一次函數(shù)的表達(dá)式為y 5x 5.方法總結(jié)： “ 兩點(diǎn)式 ” 是求一次函數(shù)表達(dá)式的基本題型二次函數(shù)y kx b 中有兩個(gè)待定系數(shù) k、b，因而需要知道兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)才能確定函數(shù)的

14、關(guān)系式【類型二】 根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)為a(4 ，3) ，b 為一次函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)，且oa2ob.求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式解析： 根據(jù) a(4 ， 3) 可以求出正比例函數(shù)表達(dá)式，利用勾股定理可以求出oa的長(zhǎng)，從而可以求出點(diǎn) b 的坐標(biāo)，根據(jù)a、b 兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出一次函數(shù)的表達(dá)式解： 設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為y1 k1x，一次函數(shù)的表達(dá)式為y 2 k 2xb. 點(diǎn) a(4， 3)是它們的交點(diǎn)， 代入上述表達(dá)式中， 得 3 4k1，34k2b. k13，即正比例函數(shù)的表達(dá)43225式為 yx. oa3 4 5，且 oa2o

15、b， ob 452. 點(diǎn) b 在 y 軸的負(fù)半軸上， b點(diǎn)的5坐標(biāo)為 (0 ， 2) 又點(diǎn) b 在一次函數(shù) y2k2x b 的圖象上， b，代入 3 4k2 b 中，211115得 k28 . 一次函數(shù)的表達(dá)式為y 2 8 x 2.方法總結(jié)： 根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法：從圖象上選取兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法將兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)代入所設(shè)表達(dá)式中求出待定系數(shù)，從而求出函數(shù)的表達(dá)式【類型三】 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定一次函數(shù)的表達(dá)式某商店售貨時(shí)，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加一定利潤(rùn)，其數(shù)量x 與售價(jià) y 的關(guān)系如下表所示，請(qǐng)你根據(jù)表中所提供的信息，列出售價(jià)y( 元) 與數(shù)量 x( 千克 ) 的函數(shù)關(guān)系

16、式，并求出當(dāng)數(shù)量是 2.5 千克時(shí)的售價(jià) .數(shù)量 x/ 千克售 價(jià) y/ 元18 0.4216 0.8324 1.2432 1.6540 2.0解析： 從圖表中可以看出售價(jià)由8 0.4 依次向下擴(kuò)大到 2 倍、 3 倍、 解：由表中信息， 得 y (8 0.4)x 8.4x ，即售價(jià) y 與數(shù)量 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y 8.4x.當(dāng) x 2.5 時(shí)， y8.4 ×2.5 21. 所以數(shù)量是 2.5 千克時(shí)的售價(jià)是 21 元方法總結(jié)： 解此類題要根據(jù)所給的條件建立數(shù)學(xué)模型，得出變化關(guān)系， 并求出函數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式作答三、板書(shū)設(shè)計(jì)確定一次函數(shù)表達(dá)式正比例函數(shù) y kx （ k

17、 0） 一次函數(shù) y kx b（k0）經(jīng)歷對(duì)正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的探求過(guò)程，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá) 式， 進(jìn)一步使用數(shù)形結(jié)合的思想方法；經(jīng)歷從不同信息中獲取一次函數(shù)表達(dá)式的過(guò)程，體會(huì)到解決問(wèn)題的多樣性，拓展學(xué)生的思維2 2平 方 根 第 1 課時(shí)算術(shù)平方根1. 了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；( 重點(diǎn))2. 根據(jù)算術(shù)平方根的概念求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；( 重點(diǎn) )3. 了解算術(shù)平方根的性質(zhì)( 難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入22上一節(jié)課我們做過(guò)：由兩個(gè)邊長(zhǎng)為1 的小正方形，通過(guò)剪一剪，拼一拼，得到一個(gè)邊長(zhǎng)為 a 的大正方形，那么有a 2，a， 2 是有理數(shù)，而 a 是無(wú)

18、理數(shù)在前面我們學(xué)過(guò)若 x a，則 a 叫做 x 的平方，反過(guò)來(lái) x 叫做 a 的什么呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：算術(shù)平方根的概念【類型一】 求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：122(1)64 ； (2)2； (3)0.36； (4)414 40 .2解析： 根據(jù)算術(shù)平方根的定義求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，只要找到一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù)即可解： (1) 8 64， 64 的算術(shù)平方根是 8；(2)3 29113( ) 2 ， 2 的算術(shù)平方根是；244422(3) 0.6 0.36 ， 0.36 的算術(shù)平方根是 0.6 ；222222(4) 413. 40 81，又 9 81， 81

19、9，而 3 9， 41 40的算術(shù)平方根是方法總結(jié)： (1) 求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，首先要弄清是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，分清求 81與 81 的算術(shù)平方根的不同意義，不要被表面現(xiàn)象迷惑(2) 求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根常借助平方運(yùn)算，因此熟記常用平方數(shù)對(duì)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根十分有用【類型二】 利用算術(shù)平方根的定義求值3 a 的算術(shù)平方根是 5，求 a 的值解析： 先根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求出3a 的值，再求 a.2解： 因?yàn)?5 25，所以 25 的算術(shù)平方根是 5，即 3a 25，所以 a 22.方法總結(jié)： 已知一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，可以根據(jù)平方運(yùn)算來(lái)解題探究點(diǎn)二：算術(shù)平方根的性質(zhì)【類型一】 含

20、算術(shù)平方根式子的運(yùn)算計(jì)算：499 16225.解析： 首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算解： 499 162257 5 15 3.方法總結(jié)： 解題時(shí)容易出現(xiàn)如9 16916的錯(cuò)誤【類型二】 算術(shù)平方根的非負(fù)性2已知 x，y 為有理數(shù)，且x 1 3(y 2) 0，求 x y 的值2解析： 算術(shù)平方根和完全平方式都具有非負(fù)性，即a 0，a 0，由幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為 0，可得每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，由此可求出 x 和 y 的值，進(jìn)而求得答案解： 由題意可得 x 1 0， y 20，所以 x 1， y 2. 所以 x y 12 1.2方法總結(jié)： 算術(shù)平方根、 絕對(duì)值和完全平方式都具有非負(fù)

21、性，即a 0，|a| 0，a 0， 當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0 時(shí)，各數(shù)均為 0.三、板書(shū)設(shè)計(jì)算術(shù)平方根概念：非負(fù)數(shù) a的算術(shù)平方根記作aa0，性質(zhì)：雙重非負(fù)性a0讓學(xué)生正確、深刻地理解算術(shù)平方根的概念，需要由淺入深、不斷深化概念的形成過(guò)程也是思維過(guò)程，加強(qiáng)概念形成過(guò)程的教學(xué)，對(duì)提高學(xué)生的思維水平是很有幫助的概念教學(xué)過(guò)程中要做到：講清概念，加強(qiáng)訓(xùn)練，逐步深化4. 4一次函數(shù)的應(yīng)用第 1 課時(shí)確定一次函數(shù)的表達(dá)式1. 會(huì)確定正比例函數(shù)的表達(dá)式；( 重點(diǎn) )2. 會(huì)確定一次函數(shù)的表達(dá)式( 重點(diǎn) )一、情境導(dǎo)入某農(nóng)場(chǎng)租用播種機(jī)播種小麥，在甲播種機(jī)播種 2 天后， 又調(diào)來(lái)乙播種機(jī)參與播種，直至完成 800

22、畝的播種任務(wù)， 播種畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖你能通過(guò)圖象提供的信息求 出 y 與 x 之間的關(guān)系式嗎？你知道乙播種機(jī)參與播種的天數(shù)是多少呢？學(xué)習(xí)了本節(jié)的內(nèi)容，你就知道了二、合作探究探究點(diǎn)一：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式2求正比例函數(shù) y(m 4)m 15 的表達(dá)式解析： 本題是利用正比例函數(shù)的定義來(lái)確定表達(dá)式的，即自變量的指數(shù)為1，系數(shù)不為0，這種類型簡(jiǎn)稱為定義式2解： 由正比例函數(shù)的定義知m 151 且 m40， m 4， y 8x.方法總結(jié)： 利用正比例函數(shù)的定義確定表達(dá)式：自變量的指數(shù)為1，系數(shù)不為 0.探究點(diǎn)二：確定一次函數(shù)的表達(dá)式【類型一】 根據(jù)給定的點(diǎn)確定一次函數(shù)的表達(dá)式已知一次函數(shù)

23、的圖象經(jīng)過(guò)(0 ， 5) 、 (2 ， 5) 兩點(diǎn)，求一次函數(shù)的表達(dá)式解析： 先設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y kx b，因?yàn)樗膱D象經(jīng)過(guò) (0 ，5) 、(2 ， 5) 兩點(diǎn)， 所以當(dāng) x0 時(shí)， y 5；當(dāng) x 2 時(shí)， y 5. 由此可以得到兩個(gè)關(guān)于k、b 的方程，通過(guò)解方程即可求出待定系數(shù)k 和 b 的值，再代回原設(shè)即可解： 設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y kx b，根據(jù)題意得，5 b，解得5 2k b.k 5， b 5.一次函數(shù)的表達(dá)式為y 5x 5.方法總結(jié)： “ 兩點(diǎn)式 ” 是求一次函數(shù)表達(dá)式的基本題型二次函數(shù)y kx b 中有兩個(gè)待定系數(shù) k、b，因而需要知道兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)才能確定函數(shù)的關(guān)系式【類型二】 根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)為a(4 ，3) ，b 為一次函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)，且oa2ob.求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式解析： 根據(jù) a(4 ， 3) 可以求出正比例函數(shù)表達(dá)式，利用勾股定理可以求出oa的長(zhǎng)，從而可以求出點(diǎn) b 的坐標(biāo)，根據(jù)a、b 兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出一次函數(shù)的表達(dá)式解： 設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為y1 k1x，一次函數(shù)的表達(dá)式為y 2 k 2xb. 點(diǎn) a(4，