13綜合訓(xùn)練題1

1、數(shù)學(xué)模擬試題第 1 頁(yè)（共 4 頁(yè)）ODCBA圖 1 2013 綜合訓(xùn)練題一綜合訓(xùn)練題一一、選擇題一、選擇題：本大題共 12 個(gè)小題，每小題 3 分，共 36 分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其序號(hào)在答題卡上涂黑作答.1. 的相反數(shù)是（ ）13 A. B. C. 3 D.3 13132.2011 年我國(guó) GDP 總產(chǎn)值為約 50 萬(wàn)億元.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ） A.51011元 B. 51012元 C. 51013元 D. 51014元3.從長(zhǎng)度為 2cm，3cm，4cm，5cm 四條線段中任意取三條組成三角形，則組成三角形的個(gè)數(shù)為（ ） A.1 個(gè) B.2 個(gè)

2、 C.3 個(gè) D.4 個(gè)4.下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B.(1)-11 C. x2 x3 x6 D. a4a3a 2355.計(jì)算sin45的結(jié)果是( )2A. B.1 C. D.222126.菱形 ABCD 的周長(zhǎng)是 16，A=60，則對(duì)角線 BD 的長(zhǎng)度為( ) A2 B2 C4 3D437.如圖 1，在ABCD 中，BD4，將ABCD 繞其對(duì)稱中心 O 旋轉(zhuǎn) 90，則點(diǎn) D 經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為( ) A.4 B.3 C.2 D.8.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A.必然事件發(fā)生的概率是 1. B.不可能事件發(fā)生的概率是 0. C.不確定事件發(fā)生的概率是 0. D.隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于 0 和 1

3、之間.9.已知點(diǎn) P（1m，2n） ，且 m1，n2，則點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn) Q 在第( )A.一象限 B. 二象限 C.三象限 D.四象限10.一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的小正方體搭成，其三視圖如右圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為（ ）A.2 B.3 C.4 D.611.已知實(shí)數(shù) a，b 在數(shù)軸上的位置如圖 2 所示，主視圖左視圖俯視圖01-1ba圖 2數(shù)學(xué)模擬試題第 2 頁(yè)（共 4 頁(yè)）圖 4ODCBABAOyx圖 312150140130120110100900次數(shù)人數(shù)(注：每組含最小值，不含最大值) 圖 5則化簡(jiǎn)的結(jié)果是( ) a2 b2 (ab)2 A.0 B.2a C.

4、 2b D. 2(ab)12.生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無(wú)利潤(rùn)時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn).現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，一年中獲得利潤(rùn) y 與月份 n 之間的函數(shù)關(guān)系式是 yn215n36，那么該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是( ) A.1 月，2 月 B.1 月，2 月，3 月 C.3 月，12 月 D.1 月，2 月，3 月，12 月二、填空題：二、填空題：本大題共 5 個(gè)小題，每小題 3 分，共 15 分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.13.若關(guān)于 x 的一元二次方程有一根為 0，則 m(m1)x2 5xm2 3m20的值等于_. 14.從分別寫有 1，2，3，4 的四張卡片中隨機(jī)地抽取一張后不放回，

5、再隨機(jī)地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)能整除第一次取出的數(shù)的概率是_.15.如圖 3，直線 ykxb 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1,1)和點(diǎn) B(4,0)，則不等式0kxbx 的解集為_.16.如圖 4，AD 和 AC 分別是O 的直徑和弦，且CAD30，OBAD， 交 AC 于點(diǎn) B，若 OB3，則 BC_17.已知等腰三角形的一個(gè)外角為 110，則與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是_.三、解答題：三、解答題：本大題共 9 小題，共 69 分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).18.（本小題滿分 6 分）先化簡(jiǎn)，再求值：,其中 x.x2 2xx2 1(x1f(2x1,x

6、1)2119.（本小題滿分 6 分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生體能情況，抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)整理后繪制了如圖 5 所示的統(tǒng)計(jì)圖，并且甲同學(xué)計(jì)算出前兩組的頻率和為 0.12，乙同學(xué)計(jì)算出跳繩次數(shù)不少于 100次的同學(xué)占 96%，丙同學(xué)計(jì)算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為 4：17：15.結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1)這次共抽測(cè)了多少人？(2)若跳繩次數(shù)不少于 130 次為優(yōu)秀，則這次測(cè)試成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？(3)如果這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是 120 次，那么這次測(cè)試成績(jī)中，成績(jī)?yōu)?120 次的學(xué)生至少有多少人？數(shù)學(xué)模擬試題第 3 頁(yè)（共 4 頁(yè)）圖 7圖 6EDCBAO20.

7、（本小題滿分 6 分）如圖 6，兩個(gè)圓都以點(diǎn) O 為圓心，大圓的弦 DE 交小圓于 B，C 兩點(diǎn)，A 為小圓上一點(diǎn)，且,ABC70.AB AC (1) 求證：BDCE；(2) 求BOC 的度數(shù).21 （本小題滿分 6 分）某中學(xué)校園內(nèi)有一長(zhǎng) 100m，寬 80m 的長(zhǎng)方形空地，現(xiàn)將其建成花園廣 場(chǎng)，設(shè)計(jì)圖案如圖 7 所示，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)(四塊綠化區(qū)為全等的矩形)，其余區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，并且四周出口等寬.若綠化區(qū)的總面積恰好占空地面積 30%，則每一塊矩形綠化區(qū)的周長(zhǎng)是多少？22.（本小題滿分 6 分）正比例函數(shù) yx 的圖象與反比例函數(shù) y的圖象的一個(gè)交點(diǎn)縱坐標(biāo)是 2.m2x(1)求 m 的值；

8、(2)當(dāng)3x1 時(shí),求反比例函數(shù) y 的取值范圍.23.（本小題滿分 7 分）如圖 8，等腰ABC 中，AB=AC, BAC=36，以 C 為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)ABC 到DCE 位置，使點(diǎn) A 落在 BC 邊的延長(zhǎng)線上的 E 處,連接 AD 和 BD.（1）求證：ADCBCD； （2）請(qǐng)判斷ABE 的形狀，并證明你的結(jié)論.24.（本小題滿分 10 分）某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃用 61000 元購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三款品牌手機(jī)共 60 部，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲款手機(jī) x 部，乙款手機(jī) y 部，丙款手機(jī) z 部，三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)及銷售利潤(rùn)如下表：（1）若只購(gòu)進(jìn)兩款手機(jī)，恰好用了 61000 元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出進(jìn)貨方案；（2）求

9、 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)市場(chǎng)需求，每款手機(jī)至少購(gòu)進(jìn) 10 部，且所購(gòu)手機(jī)全部售出需支出各種費(fèi)用共 1200 元.請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所購(gòu)手機(jī)全部售出可獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案.25 （本小題滿分 10 分）手機(jī)型號(hào)甲乙丙進(jìn)價(jià)(元/部)90012001100利潤(rùn)(元/部)300400200圖 8EDCBA數(shù)學(xué)模擬試題第 4 頁(yè)（共 4 頁(yè)）圖 9OFEDCBA圖 10如圖 9，ABC 中，ABC90，以 AB 為直徑作O 交 AC 于 D 點(diǎn)，E 為 BC 的中點(diǎn)，連接 ED 并延長(zhǎng)交 BA 延長(zhǎng)線于 F 點(diǎn). （1）求證：直線 DE 是O 的切線； （2）若 AB，AD1，求線段 AF

10、的長(zhǎng)；5 （3）當(dāng) D 為 EF 的中點(diǎn)時(shí)，試探究線段 AB 與 BC 之間的數(shù)量關(guān)系. 26 （本小題滿分 12 分）如圖 10,在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為( ,)的拋物線交 y 軸于點(diǎn) C(0，2)，交32258x 軸于點(diǎn) A，B(點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)).P 點(diǎn)是 y 軸上一動(dòng)點(diǎn)，Q 點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí)，POA 與ABC 相似？并求出此時(shí)P 點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)當(dāng)以 A、B、P、Q 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形 時(shí)，求 Q 點(diǎn)的坐標(biāo) 參考答案一、112.BCCDBCDCCCCD數(shù)學(xué)模擬試題第 5 頁(yè)（共 4 頁(yè)）二、13.2；14. ；15.-4x-1；16.3；17.55,55或 70,4013三、18化簡(jiǎn)得,代值得-；19.(1)150；(2)24%；(3)7；20. (1)略,(2)80；1x + 12221.100m； 22.(1)6；(2)-4y- ； 23. (1)略，(2)等腰三角形，證明提示：證43A、D、E 三點(diǎn)共線.24. (1)購(gòu)進(jìn)甲款手機(jī) 25 部，丙款手機(jī) 35 部；（2）y=2x-50；(3)設(shè)最大利潤(rùn)為 W，則有 W=500X