(完整版)2018年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2 0 1 8 年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12 小題，每小題3 分，共 36 分）每小題四個選項中只有一項是正確的 .1（3.00 分） 8 的倒數(shù)是（）A8B 8 CD2（3.00 分）一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000 次，將數(shù)據(jù) 2180000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.18×106B2.18×105C 21.8×106D21.8× 1053（3.00 分）下列運算正確的是（）A2aa=1 B2a+b=2ab C（a4）3=a7D（ a） 2?（ a）3= a54（3.00 分）筆筒中有10 支型號、顏色完全相同的鉛筆，

2、將它們逐一標上110 的號碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號是3 的倍數(shù)的概率是（）ABCD5（3.00 分）若點 A（1+m ，1 n）與點 B（ 3，2）關(guān)于 y 軸對稱，則 m+n 的值是（）A 5 B3 C3D16（3.00 分）已知 ，是一元二次方程x2+x 2=0 的兩個實數(shù)根，則+的值是（）A3B1C 1 D 37（3.00 分）若關(guān)于 x 的不等式組無解，則 a 的取值范圍是（）Aa 3 Ba 3Ca3Da38（3.00 分）下列命題中真命題是（）A=（） 2 一定成立B位似圖形不可能全等C正多邊形都是軸對稱圖形D圓錐的主視圖一定是等邊三角形9（ 3.00 分）如圖，點

3、 A，B，C 均在 O 上，若 A=66°，則 OCB的度數(shù)是（）A24°B28°C33°D48°10（ 3.00 分）如圖，在 ABC中，EFBC，AB=3AE，若 S 四邊形 BCFE=16，則 S ABC=（）A16B18C20D2411（ 3.00 分）如圖，在菱形ABCD中， AC=6， BD=6，E 是 BC邊的中點，M 分別是 AC， AB 上的動點，連接PE， PM，則 PE+PM 的最小值是（）P，A6B3C2D4.512（ 3.00 分）如圖，拋物線 y= （x+2）（x8）與 x 軸交于 A，B 兩點，與 y 軸交于點 C

4、，頂點為 M ，以 AB 為直徑作 D下列結(jié)論：拋物線的對稱軸是直線 x=3； D 的面積為 16；拋物線上存在點E，使四邊形 ACED為平行四邊形；直線 CM 與 D 相切其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題（本大題共6 小題，每小題 3分，共 18 分13（ 3.00分）若分式的值不存在，則x 的值為14（ 3.00分）因式分解： ax2a=15（ 3.00 分）已知一組數(shù)據(jù)4，x，5，y，7，9組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是16（ 3.00 分）如圖，將矩形ABCD折疊，折痕為于點 M ，若 BMD=50°，則 BEF的度數(shù)為的平均數(shù)為 6，眾數(shù)為 5，則這EF，BC 的對應(yīng)邊

5、 B'C與 CD交17（ 3.00 分）如圖，在 Rt ABC中， ACB=90°，AB=4，BC=2，將 ABC繞點 B順時針方向旋轉(zhuǎn)到 ABC的位置，此時點 A恰好在 CB的延長線上，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留 ）18（ 3.00 分）如圖，直線l 為 y=x，過點 A1（1，0）作 A1B1 x 軸，與直線 l交于點 B1122 2，以原點 O 為圓心， OB長為半徑畫圓弧交 x 軸于點 A ；再作 A B x軸，交直線 l 于點 B2，以原點O為圓心，2 長為半徑畫圓弧交x軸于點3； ，OBA按此作法進行下去，則點An 的坐標為（）三、解答題（本大題共 8 小題

6、，滿分 66 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（ 10.00 分）（1）計算： | 3 5| （ 3.14） 0+（ 2） 1+sin30 °；（ 2）解分式方程：+1=20（ 5.00 分）尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法） 如圖，已知 和線段 a，求作 ABC，使 A=， C=90°，AB=a21（ 6.00 分）如圖，已知反比例函數(shù) y= （ x0）的圖象與一次函數(shù) y= x+4 的圖象交于 A 和 B（6，n）兩點（ 1）求 k 和 n 的值；（ 2）若點 C（ x，y）也在反比例函數(shù) y= （x0）的圖象上，求當 2 x 6 時，函數(shù)值 y

7、 的取值范圍22（8.00 分）為了增強學(xué)生的環(huán)保意識， 某校組織了一次全校 2000 名學(xué)生都參加的 “環(huán)保知識 ”考試，考題共 10 題考試結(jié)束后，學(xué)校團委隨機抽查部分考生的考卷，對考生答題情況進行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對題量最少為 6 題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（ 1）本次抽查的樣本容量是；在扇形統(tǒng)計圖中， m=，n=“答對 8 題”所對應(yīng)扇形的圓心角為度；（ 2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（ 3）請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估算出該校答對不少于8 題的學(xué)生人數(shù)，23（8.00 分）某中學(xué)組織一批學(xué)生開展社會實踐活動， 原計劃租用 45 座客車

8、若干輛，但有 15 人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的 60 座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿已知 45 座客車租金為每輛 220 元， 60 座客車租金為每輛 300 元（ 1）這批學(xué)生的人數(shù)是多少？原計劃租用 45 座客車多少輛？（ 2）若租用同一種客車，要使每位學(xué)生都有座位，應(yīng)該怎樣租用合算？24（ 8.00 分）如圖，已知 O 是 ABC的外接圓，且AB=BC=CD， AB CD，連接 BD（ 1）求證： BD是 O 的切線；（ 2）若 AB=10，cosBAC= ，求 BD 的長及 O 的半徑25（11.00 分）如圖，已知二次函數(shù) y=ax2 +bx+c 的圖象與 x 軸相交于

9、A（ 1，0），B（3，0）兩點，與 y 軸相交于點 C（ 0， 3）（ 1）求這個二次函數(shù)的表達式；（ 2）若 P 是第四象限內(nèi)這個二次函數(shù)的圖象上任意一點，PH x 軸于點 H，與BC交于點 M，連接 PC求線段 PM 的最大值；當 PCM是以 PM 為一腰的等腰三角形時，求點P 的坐標26（ 10.00 分）已知： A、 B 兩點在直線l 的同一側(cè)，線段AO，BM 均是直線 l的垂線段，且 BM 在 AO 的右邊， AO=2BM，將 BM 沿直線 l 向右平移，在平移過程中，始終保持 ABP=90°不變， BP邊與直線 l 相交于點 P（ 1）當 P 與 O 重合時（如圖 2

10、所示），設(shè)點 C 是 AO 的中點，連接 BC求證：四邊形 OCBM是正方形；（ 2）請利用如圖 1 所示的情形，求證：=；（ 3）若 AO=2，且當 MO=2PO時，請直接寫出AB 和 PB的長2018 年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12 小題，每小題3 分，共 36 分）每小題四個選項中只有一項是正確的.1（3.00 分） 8 的倒數(shù)是（）A8B 8 CD【分析】 根據(jù)倒數(shù)的定義作答【解答】 解： 8 的倒數(shù)是故選： D2（3.00 分）一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000 次，將數(shù)據(jù)2180000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.18×106B

11、2.18×105C 21.8×106D21.8× 105【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時， 一般形式為 a×10 n ，其中 1| a| 10， n 為整數(shù)， n 的值取決于原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動的位數(shù)， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕 對值大于 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于 1 時， n 是負數(shù)【解答】 解：將數(shù)據(jù) 2180000 用科學(xué)記數(shù)法表示為2.18×106 故選： A3（3.00 分）下列運算正確的是（）A2aa=1 B2a+b=2abC（a4）3=a7D（ a） 2?（ a）3= a5【分析】根據(jù)合

12、并同類項， 冪的乘方與積的乘方， 同底數(shù)冪的乘法的計算法則解答【解答】 解： A、2aa=a，故本選項錯誤；B、2a 與 b 不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、（a4）3=a12，故本選項錯誤；D、（ a）2?（ a）3=a5，故本選項正確故選： D4（3.00 分）筆筒中有 10 支型號、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標上110（的號碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號是3 的倍數(shù)的概率是）ABCD【分析】 由標有 1 10 的號碼的 10 支鉛筆中，標號為3 的倍數(shù)的有 3、6、9 這3 種情況，利用概率公式計算可得【解答】解：在標有 110 的號碼的 10 支鉛 筆中，標號為

13、 3 的倍數(shù)的有 3、6、9這 3種情況，抽到編號是 3 的倍數(shù)的概率是，故選： C5（3.00 分）若點 A（1+m ，1 n）與點 B（ 3，2）關(guān)于 y 軸對稱，則 m+n 的值是（）A 5 B3 C3D1【分析】 根據(jù)關(guān)于 y 軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，據(jù)此求出 m、n 的值，代入計算可得【解答】 解：點 A（1+m，1n）與點 B（ 3，2）關(guān)于 y 軸對稱， 1+m=3、 1 n=2，解得： m=2、n=1，所以 m+n=21=1，故選： D6（3.00 分）已知 ，是一元二次方程x2+x 2=0 的兩個實數(shù)根，則+的值是（）A3B1C 1 D 3【分析】

14、據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系+=1，=2，求出 +和 的值，再把要求的式子進行整理，即可得出答案【解答】 解： ， 是方程 x2+x2=0 的兩個實數(shù)根，+= 1， =2，+=12=3，故選： D7（3.00 分）若關(guān)于 x 的不等式組無解，則 a 的取值范圍是（）Aa 3 Ba 3Ca3Da3【分析】 利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無解求出a 的范圍即可【解答】 解：不等式組無解， a 43a+2，解得： a 3，故選： A8（3.00 分）下列命題中真命題是（）A=（） 2 一定成立B位似圖形不可能全等C正多邊形都是軸對稱圖形D圓錐的主視圖一定是等邊三角形【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、 位似圖形

15、的定義、 正多邊形的性質(zhì)及三視圖的概念逐一判斷即可得【解答】 解： A、=（） 2 當 a 0 不成立，假命題；B、位似圖形在位似比為1 時全等，假命題；C、正多邊形都是軸對稱圖形，真命題；D、圓錐的主視圖一定是等腰三角形，假命題；故選： C9（ 3.00 分）如圖，點 A，B，C 均在 O 上，若 A=66°，則 OCB的度數(shù)是（）A24°B28°C33°D48°【分析】首先利用圓周角定理可得COB的度數(shù)，再根據(jù)等邊對等角可得OCB= OBC，進而可得答案【解答】 解： A=66°， COB=132°， CO=BO， OC

16、B=OBC= （180°132°）=24°，故選： A10（ 3.00 分）如圖，在 ABC中，EF BC，AB=3AE，若 S 四邊形 BCFE=16，則 S ABC=（）A16B18C20D24【分析】 由 EFBC，可證明 AEF ABC，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出則S ABC的值【解答】 解： EFBC， AEF ABC， AB=3AE， AE：AB=1：3， S AEF：SABC=1：9，設(shè) SAEF=x， S四邊形 BCFE=16，= ，解得： x=2， S ABC=18，故選： B11（ 3.00 分）如圖，在菱形ABCD中， AC=6， BD=6

17、，E 是 BC邊的中點， P，M 分別是 AC， AB 上的動點，連接PE， PM，則 PE+PM 的最小值是（）A6B3C2D4.5【分析】作點E 關(guān)于AC的對稱點E，過點E作EMAB 于點M，交AC于點P，由 PE+PM=PE+PM=EM知點P、M即為使PE+PM取得最小值的點，利用S 菱形ABCD=AC?BD=AB?EM求二級可得答案【解答】解：如圖，作點 E 關(guān)于 AC的對稱點 E，過點 E作 EMAB 于點 M，交AC于點 P，則點 P、M 即為使 PE+PM 取得最小值，其 PE+PM=PE+PM=EM，四邊形 ABCD是菱形，點 E在 CD 上， AC=6 ，BD=6， AB=3

18、 ，由 S 菱形 ABCD=AC?BD=AB?EM得×6×6=3?EM，解得： EM=2 ，即 PE+PM 的最小值是2，故選： C12（ 3.00 分）如圖，拋物線 y= （x+2）（x8）與 x 軸交于 A，B 兩點，與 y 軸交于點 C，頂點為 M ，以 AB 為直徑作 D下列結(jié)論：拋物線的對稱軸是直線 x=3； D 的面積為 16；拋物線上存在點 E，使四邊形 ACED為平行四邊形；直線 CM 與 D 相切其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D4【分析】 根據(jù)拋物線的解析式得出拋物線與 x 軸的交點 A、B 坐標，由拋物線的對稱性即可判定；求得 D 的直徑 AB 的

19、長，得出其半徑，由圓的面積公式即可判定，過點 C 作 CEAB，交拋物線于 E，如果 CE=AD，則根據(jù)一組等邊平行且 相等的四邊形是平行四邊形即可判定；求得直線 CM、直線 CD的解析式通過它們的斜率進行判定【解答】 解：在 y=（ x+2）（ x8）中，當 y=0 時， x=2 或 x=8，點 A（ 2， 0）、B（8，0），拋物線的對稱軸為x=3，故正確； D 的直徑為 8（ 2）=10，即半徑為 5， D 的面積為 25，故錯誤；在 y=（ x+2）（x8）=x2x4 中，當 x=0 時 y=4，點 C（0， 4），當 y=4 時， x2 x4=4，解得： x1=0、x2=6，所以點

20、E（ 6， 4），則 CE=6， AD=3（ 2）=5， ADCE，四邊形 ACED不是平行四邊形，故錯誤； y= x2 x4= （x 3） 2 ，點 M（3，），設(shè)直線 CM 解析式為 y=kx+b，將點 C（0， 4）、M（ 3，）代入，得：，解得：，所以直線 CM 解析式為 y= x4；設(shè)直線 CD解析式為 y=mx+n，將點 C（0， 4）、D（3，0）代入，得：，解得：，所以直線 CD解析式為 y=x4，由×=1 知 CMCD于點 C，直線 CM 與 D 相切，故正確；故選： B二、填空題（本大題共6 小題，每小題 3 分，共 18 分13（ 3.00 分）若分式的值不存在

21、，則x 的值為1【分析】 直接利用分是有意義的條件得出【解答】 解：若分式的值不存在，x 的值，進而得出答案則 x+1=0，解得： x= 1，故答案為： 114（ 3.00 分）因式分解： ax2a=a（x+1）（ x 1）【分析】 首先提公因式 a，再利用平方差進行二次分解即可【解答】 解：原式 =a（x2 1） =a（x+1）（x1）故答案為： a（ x+1）（ x 1）15（ 3.00 分）已知一組數(shù)據(jù) 4，x，5，y，7，9 的平均數(shù)為 6，眾數(shù)為 5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 5.5 【分析】 先判斷出 x，y 中至少有一個是 5，再用平均數(shù)求出 x+y=11，即可得出結(jié)論【解答】 解：

22、一組數(shù)據(jù) 4，x，5，y， 7， 9 的眾數(shù)為 5， x，y 中至少有一個是5，一組數(shù)據(jù) 4，x，5，y，7，9 的平均數(shù)為 6，（4+x+5+y+7+9）=6， x+y=11， x，y 中一個是 5，另一個是 6，這組數(shù)為 4，5，5，6，7，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 （ 5+6）=5.5，故答案為： 5.516（ 3.00 分）如圖，將矩形 ABCD折疊，折痕為 EF，BC 的對應(yīng)邊 B'C與 CD交于點 M ，若 BMD=50°，則 BEF的度數(shù)為 70° 【分析】 設(shè) BEF=，則 EFC=180° ， DFE= BEF=， C'FE=40&

23、#176;+，依據(jù) EFC=EFC'，即可得到 180°=40°+，進而得出 BEF的度數(shù)【解答】 解： C'= C=90°， DMB'=C'MF=50°， C'FM=40°，設(shè) BEF=，則 EFC=180° ， DFE=BEF=， C'FE=40°+，由折疊可得， EFC=EFC'， 180°=40°+，=70，° BEF=70°，故答案為： 70°17（ 3.00 分）如圖，在 Rt ABC中， ACB=90

24、76;，AB=4，BC=2，將 ABC繞點 B順時針方向旋轉(zhuǎn)到 ABC的位置，此時點 A恰好在 CB的延長線上，則圖中陰影部分的面積為 4 （結(jié)果保留 ）【分析】 由將 ABC繞點 B 順時針方向旋轉(zhuǎn)到 ABC的位置，此時點 A恰好在CB的延長線上，可得 ABC A BC，由題給圖可知： S 陰影 =S扇形 ABA+SABCS 扇形CBCSABC可得出陰影部分面積【解答】 解： ABC中， ACB=90°，AB=4，BC=2， BAC=30°， ABC=60°，AC=2將 ABC繞點 B 順時針方向旋轉(zhuǎn)到 ABC的位置，此時點A恰好在 CB的延長線上， ABC A

25、BC， ABA=120°=CBC， S陰影 =S扇形 ABA+S ABCS 扇形 CBC SABC=S扇形 ABAS扇形 CBC= =4故答案為 418（ 3.00 分）如圖，直線 l 為 y= x，過點 A1（1，0）作 A1B1 x 軸，與直線 l 交于點 B1，以原點 O 為圓心， OB1 長為半徑畫圓弧交 x 軸于點 A2；再作 A2B2x軸，交直線 l 于點 B2，以原點 O 為圓心，OB2 長為半徑畫圓弧交 x 軸于點 A3； ，按此作法進行下去，則點 An 的坐標為（ 2n 1，0 ）【分析】 依據(jù)直線 l 為 y=x，點 A1（1，0），A1B1 x 軸，可得 A2（

26、 2， 0），同理可得， A3（ ， ）， 4（ ， ）， ，依據(jù)規(guī)律可得點n 的坐標為（n1，0）4 0A 80A2【解答】 解：直線 l 為 y=x，點 A1（ ， ）， 1 1x軸，10 AB當 x=1 時， y=，即 B1（1， ）， tan A1OB1= ， A1OB1=60°， A1B1O=30°， OB1=2OA1=2，以原點 O 為圓心， OB1 長為半徑畫圓弧交 x 軸于點 A2，A2（2，0），同理可得， A3（4，0），A4（8，0）， ，點 An 的坐標為（ 2n 1， 0），故答案為： 2n 1，0三、解答題（本大題共 8 小題，滿分 66 分.解

27、答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（ 10.00 分）（1）計算： | 3 5| （ 3.14）0+（ 2） 1+sin30 ；°（ 2）解分式方程：+1=【分析】（1）先計算絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、代入三角函數(shù)值，再計算加減可得；（ 2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】 解：（1）原式 =531+=1；（ 2）方程兩邊都乘以（ x+2）（x 2），得： 4+（ x+2）（ x2）=x+2，整理，得： x2x2=0，解得： x1=1，x2=2，檢驗：當 x=1 時，（ x+2）（x2）=30，當 x=2

28、時，（x+2）（x2）=0，所以分式方程的解為 x=120（ 5.00 分）尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）如圖，已知 和線段 a，求作 ABC，使 A=， C=90°，AB=a【分析】 根據(jù)作一個角等于已知角，線段截取以及垂線的尺規(guī)作法即可求案【解答】 解：如圖所示，出答 ABC為所求作21（6.00 分）如圖，已知反比例函數(shù)y= （ x0）的圖象與一次函數(shù)y=x+4的圖象交于 A 和 B（6，n）兩點（ 1）求 k 和 n 的值；（ 2）若點 C（ x，y）也在反比例函數(shù) y= （x0）的圖象上，求當 2 x 6 時，函數(shù)值 y 的取值范圍【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象

29、上點的坐標特征可求出的坐標，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出（ 2）由 k=60 結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可求出：當【解答】 解：（1）當 x=6 時， n=×6+4=1，點 B 的坐標為（ 6， 1）反比例函數(shù) y=過點 B（ 6， 1）， k=6×1=6（ 2） k=60，當 x0 時， y 隨 x 值增大而減小，當 2x6 時， 1 y 3n 值，進而可得出點Bk 值；2x6 時， 1y322（8.00 分）為了增強學(xué)生的環(huán)保意識， 某校組織了一次全校 2000 名學(xué)生都參加的 “環(huán)保知識 ”考試，考題共 10 題考試結(jié)束后，學(xué)校團委隨機抽查部分考生的考卷，

30、對考生答題情況進行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對題量最少為 6 題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（ 1）本次抽查的樣本容量是50；在扇形統(tǒng)計圖中， m=16，n=30，“答對 8 題”所對應(yīng)扇形的圓心角為86.4度；（ 2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（ 3）請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估算出該校答對不少于8 題的學(xué)生人數(shù)【分析】（1）先讀圖，根據(jù)圖形中的信息逐個求出即可；（ 2）求出人數(shù)，再畫出即可；（ 3）根據(jù)題意列出算式，再求出即可【解答】 解：（1）5÷ 10%=50（人），本次抽查的樣本容量是 50，=0.16=16%，110%16%24%20

31、%=30%，即 m=16，n=30，360°×=86.4 °，故答案為： 50， 16，30， 86.4；（2）；（ 3） 2000×（ 24%+20%+30%）=1480（人），答：該校答對不少于 8 題的學(xué)生人數(shù)是 1480 人23（8.00 分）某中學(xué)組織一批學(xué)生開展社會實踐活動， 原計劃租用 45 座客車若干輛，但有 15 人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的 60 座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿已知 45 座客車租金為每輛 220 元， 60 座客車租金為每輛 300元（ 1）這批學(xué)生的人數(shù)是 多少？原計劃租用 45 座客車多少輛？（ 2）若

32、租用同一種客車，要使每位學(xué)生都有座位，應(yīng)該怎樣租用合算？【分析】（1）設(shè)這批學(xué)生有 x 人，原計劃租用 45 座客車 y 輛，根據(jù) “原計劃租用45 座客車若干輛，但有 15 人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的 60 座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿 ”，即可得出關(guān)于 x、y 的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（ 2）找出每個學(xué)生都有座位時需要租兩種客車各多少量， 由總租金 =每輛車的租金×租車輛數(shù)分別求出租兩種客車各需多少費用，比較后即可得出結(jié)論【解答】 解：（1）設(shè)這批學(xué)生有 x 人，原計劃租用 45 座客車 y 輛，根據(jù)題意得：，解得：答：這批學(xué)生有240 人，原計劃租用4

33、5 座客車 5 輛（ 2）要使每位學(xué)生都有座位，租 45 座客車需要 5+1=6 輛，租 60 座客車需要 51=4 輛220× 6=1320（元），300×4=1200（元）， 1320 1200，若租用同一種客車，租4 輛 60 座客車劃算24（ 8.00 分）如圖，已知 O 是 ABC的外接圓，且AB=BC=CD， AB CD，連接 BD（ 1）求證： BD是 O 的切線；（ 2）若 AB=10，cosBAC= ，求 BD 的長及 O 的半徑【分析】（1）如圖 1，作直徑 BE，半徑 OC，證明四邊形 ABDC是平行四邊形，得 A= D，由等腰三角形的性質(zhì)得： CBD

34、= D=A=OCE，可得 EBD=90°，所以 BD 是 O 的切線；（ 2）如圖 2，根據(jù)三角函數(shù)設(shè) EC=3x，EB=5x，則 BC=4x根據(jù) AB=BC=10=4x，得 x的值，求得 O 的半徑為，作高線 CG，根據(jù)等腰三角形三線合一得BG=DG，根據(jù)三角函數(shù)可得結(jié)論【解答】（1）證明：如圖 1，作直徑 BE，交 O 于 E，連接 EC、OC，則 BCE=90°， OCE+ OCB=90°， ABCD，AB=CD，四邊形 ABDC是平行四邊形， A= D， OE=OC， E=OCE， BC=CD， CBD=D， A= E， CBD=D=A= OCE， OB=

35、OC， OBC=OCB， OBC+CBD=90°，即 EBD=90°， BD是 O 的切線；（ 2）如圖 2， cosBAC=cos E=，設(shè) EC=3x，EB=5x，則 BC=4x， AB=BC=10=4x，x=， EB=5x= ， O 的半徑為，過 C作 CGBD 于 G， BC=CD=10， BG=DG，Rt CGD中， cosD=cos BAC=， DG=6， BD=1225（11.00 分）如圖，已知二次函數(shù) y=ax2 +bx+c 的圖象與 x 軸相交于 A（ 1，0），B（3，0）兩點，與 y 軸相交于點 C（ 0， 3）（ 1）求這個二次函數(shù)的表達式；（ 2

36、）若 P 是第四象限內(nèi)這個二次函數(shù)的圖象上任意一點，PH x 軸于點 H，與BC交于點 M，連接 PC求線段 PM 的最大值；當 PCM是以 PM 為一腰的等腰三角形時，求點P 的坐標【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案；（ 2）根據(jù)平行于 y 軸直線上兩點間的距離是較大的縱坐標減較小的縱坐標，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案；根據(jù)等腰三角形的定義，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】 解：（1）將 A， B，C 代入函數(shù)解析式，得，解得，這個二次函數(shù)的表達式y(tǒng)=x22x3；（ 2）設(shè) BC的解析是為 y=kx+b，將 B，C 的坐標代入函數(shù)解析式，得，解得，BC的解析是為 y=x3，設(shè) M （n，n3），P（n，n22n3），PM=（n3）（ n2 2n 3） = n2+3n=（ n）2+，當 n= 時， PM 最大 = ；當 PM=PC時，（ n2+3n）2=n2+（ n2 2n 3+3）2，解得 n1=0（不符合題意，舍），n2= （不符合題意，舍），n3 = ，n2 2n3=2 2 3=2 1，P（， 21）當 PM=MC 時，（ n2+3n） 2=n2+（ n 3+3）2，解得 n1=0（不符合題意，舍