湖南省長(zhǎng)沙市怡雅中學(xué)2019-2020學(xué)年九年級(jí)第一學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

1、湖南省長(zhǎng)沙市怡雅中學(xué) 2019-2020學(xué)年九年級(jí)第一學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）怡雅中學(xué)2019-2020學(xué)年度初三年級(jí)第一學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1 .下列方程，是一元二次方程的是（） 3y2 x42x2 3x40 x2-3 x20xA.B.C. D. 2 .一次函數(shù)y 5x 4的圖象經(jīng)過(guò)（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限3 .寧寧所在的班級(jí)有42人，某次考試他的成績(jī)是80分，若全班同學(xué)的平均分是78分，判斷寧寧成績(jī)是否在班級(jí)屬于中等偏上，還需要了解班級(jí)成績(jī)的（）A.中位數(shù) B. 眾數(shù) C

2、.加權(quán)平均數(shù)D. 方差4 .（專題一 3）下列說(shuō)法中，不正確的是（）A.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B. 一組對(duì)邊平行另外一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C.對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形D.有一組鄰邊相等的矩形是正方形5.若m是方程x2 2x 1 0的根，則1 2m m2的值為（）A.0B.1 C.1D.2126 .拋物線y - x 31的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）2A.（3,1）B.（3, 1）C.（1,3）D.（1,3）7 .如圖，菱形ABCD勺一邊AB的中點(diǎn)E到對(duì)角線交點(diǎn)4#0的距離為4cm,則此菱形的周長(zhǎng)為（）A.8 cm B.16 cm C. 16.2 cm D.32 cm8 .某

3、水果種植基地2016年產(chǎn)量為80噸，截止到2018年底，三年總產(chǎn)量達(dá)到300 噸，求三年中該基地水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.設(shè)水果產(chǎn)量的年平均年增長(zhǎng)率為 x,則可列方程為（）._2 _A.80 1 x 300B.80 1 3x 300-23C.80 80（1 x） 80 1 x 300 D. 80 1 x 3009.（專題二11）在市舉辦的“劃龍舟，慶端午” 比賽中，甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程 s （米） 與時(shí)間t （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示, 根據(jù)圖象得到下列結(jié)論，你認(rèn)為錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）A.這次比賽的全程是500米B.乙隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)C.比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到1.1分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)

4、的速度快D.乙與甲相遇時(shí)乙的速度是375米/分鐘 10.已知二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù) y bx ac在直角坐標(biāo)系中的圖象大致為（）11.如圖,直線yC是線段AB上一點(diǎn),四邊形OADO菱形，則OD的長(zhǎng)為（A.4.2B.4.8C.5.4D.66 / 912 .將二次函數(shù)y x2 5x 6在X軸上方的圖象沿X軸翻折到X軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象，若直線y 2x b與這個(gè)新圖象有3個(gè)公共點(diǎn)， 則b的值為（）A. 73或-12 B.?或 2C. 12或 2 D.胃或 12二、填空題（6小題，共18分）13 .（專題八13）在函數(shù)y 叵二中，自變量的取值范圍

5、是.x 214 .（專題三17）三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程x2 6x 8 0的根，則三角形的周 長(zhǎng)為.15 .（專題九14）二次函數(shù)y2x2 4x 5的最大俏16 .一次函數(shù)y kx b （k, b為常數(shù)，k 0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可 得到關(guān)于x的方程kx b 4的解為.17 .已知 A( % , yj , B X2 , y2)在二次函數(shù) yx2 6x 4的圖象上，若x1則 yi y2(填“>”、"=”或“<”)18 .如圖，已知二次函數(shù)y ax2 bx c（ a 0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A （ 1,0）,與y軸的交點(diǎn)B在（0, 2）和（0, 1）之間（不包括這兩

6、點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=1.12下列結(jié)論：abc 0;4a 2b c 0;1 a 2;b c.其中正確個(gè)數(shù)33有 三、解答題（本大題共8小題，共66分）20.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：1 x 1x2 5x 6x 1其中x從0, 1,2 , 3四個(gè)數(shù)19 . （6分）解方程：x 3 x 18中適當(dāng)選取.21.（專題 22） （8分）如圖，在矩形 ABCDfr, E, F分別是BC, AD邊上的點(diǎn),且 AE=CF.（1）求證： AB圖ACDF（2）當(dāng)ACL EF時(shí)，四邊形AEC支菱形嗎？請(qǐng)說(shuō) 明理由.22.（8分）己知關(guān)于x的一元二次方程：x2 k 5 x 4 k 0（1）求證：無(wú)論k為何值，方程總有

7、實(shí)數(shù)根：（2）若方程的一個(gè)根是2,求另一個(gè)根及k的值。23.（9分）某校為了開(kāi)闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加課外讀書活動(dòng).“放飛 湖南省長(zhǎng)沙市怡雅中學(xué) 2019-2020學(xué)年九年級(jí)第一學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)夢(mèng)想”讀書小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛(ài)的圖書類別 (圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下 兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：(1)求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：(3)已知該校有1200名學(xué)生，估計(jì)全校最喜愛(ài)文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人？量喜愛(ài)的各類圖書的人數(shù)占總?cè)嗽车陌俜直? / 9湖南省長(zhǎng)沙市怡

8、雅中學(xué) 2019-2020學(xué)年九年級(jí)第一學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）24. （9分）（專題七1）自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開(kāi)通后，我省與 16000元采購(gòu)A型 商品的件數(shù)是用 7500元采購(gòu)B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件 B型商品 的進(jìn)價(jià)多10元.（1）求一件A, B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該歐洲客商購(gòu)進(jìn) A, B型商品共250件進(jìn)行試銷，其中 A型商品的件數(shù)不大于 B型 的件數(shù)，且不小于 80件.已知A型商品的售價(jià)為 240元/件，B型商品的售價(jià)為220元/件， 且全部售出.設(shè)購(gòu)進(jìn)A型商品m件，求該客商銷售這批商品的利潤(rùn)v與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍

9、；（3）在（2）的條件下，歐洲客商決定在試銷活動(dòng)中每售出一件A型商品，就從一件 A型商品的利潤(rùn)中捐獻(xiàn)慈善資金a元，求該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益.25. （10分）（專題七3）使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn).例如，對(duì)于函數(shù)y x 1 ,令y=0 ,可得x=1 ,我們就說(shuō)1是函數(shù)y x 1的零點(diǎn).已知函數(shù)2y x 2mx 2 m 3 （a為常數(shù)）.（1）當(dāng)m=0時(shí)，求該函數(shù)的零點(diǎn)；（2）證明：無(wú)論 m取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn);1一,此時(shí)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)分4一一11（3）設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分力1J為 x1和x2,且一一x x2別為A、B (點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，點(diǎn)M在直線y X 10上，當(dāng)MA+MB最小時(shí)，求直線 AM的函數(shù)解析式，26. (10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系 x0y中，直線y 2x 4與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交1 2于點(diǎn)B,拋物線C1 ： y - x bx c過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn) C. 4(1)求拋物線C1的解析式及點(diǎn) C的坐標(biāo)；(2)如圖2,作拋物線C2,使得拋物線 C2與C1恰好關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，C2與C1在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)D,連