計算機控制課程設(shè)計

1、計算機控制技術(shù)課程設(shè)計 題目：PID控制算法的MATLAB仿真研究 專業(yè)：自動化 班級：三班 學號： 姓名： 時間：2012年12月24日-2012年12月29日PID控制算法的MATLAB仿真研究一、課程設(shè)計目的和要求1.目的1)通過本課程設(shè)計進一步鞏固PID算法基本理論以及數(shù)字控制器實現(xiàn)的認識和掌握，歸納和總結(jié)PID控制算法在實際運用中的一些特性；2) 熟悉MATLAB語言及其在控制系統(tǒng)設(shè)計中的應(yīng)用，提高學生對控制系統(tǒng)程序設(shè)計的能力。2.要求通過查閱資料，了解PID算法研究現(xiàn)狀和研究領(lǐng)域，充分理解設(shè)計內(nèi)容，對PID算法的基本原理與運用進行歸納和總結(jié)，并獨立完成設(shè)計實驗和總結(jié)報告。二、課程設(shè)

2、計的基本內(nèi)容及步驟1. 任務(wù)的提出PID控制算法是實際工業(yè)控制中應(yīng)用最為廣泛的控制算法，它具有控制器設(shè)計簡單，控制效果好等優(yōu)點。PID控制器參數(shù)的設(shè)置是否合適對其控制效果具有很大的影響，在本課設(shè)計中采用帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)作為系統(tǒng)的被控對象模型，傳遞函數(shù)為，其中各參數(shù)分別為：，。MATLAB仿真框圖如圖1所示。圖12.對PID控制算法的仿真研究從以下4個方面展開：（1） PID控制器調(diào)節(jié)參數(shù)的整定PID參數(shù)的選定對控制系統(tǒng)能否得到好的控制效果是至關(guān)重要的，PID參數(shù)的整定方法有很多種，可采用理論整定法（如ZN法）或者實驗確定法（比如擴充臨界比例度法、試湊法等），也可采用如模糊自適應(yīng)參數(shù)整定、

3、遺傳算法參數(shù)整定等新型的PID參數(shù)整定方法。在此處選用擴充臨界比例度法對PID進行整定，其過程如下：a) 選擇一個足夠短的采樣周期Ts ，由于被控對象中含有純滯后，且其滯后時間常數(shù)為d=60，故可選擇采樣周期Ts=1。b) 令積分時間常數(shù)TI=，微分時間常數(shù)TD=0，逐漸加大比例系數(shù)KP（即減小比例度=1/KP），直到KP=Kk=0.567時，控制系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)等幅震蕩。記下時系統(tǒng)發(fā)生震蕩的臨界比例度k=10.567=1.764（即k=1/Kk）和振蕩周期Tk=232.4。持續(xù)等幅震蕩如圖2所示。圖2程序：>> plot(tout,yout)c) 選擇控制度為Q=1.05，按下面公式

4、計算各參數(shù)：KP=0.63KkTI=0.49TkTD=0.14TkTs=0.014Tk通過仿真可得：Kk=0.567，Tk=232.4，故可得：KP=0.357，TI=113.876， TD=32.536，Ts=3.254KI=KpTI=0.0031KD=KpTD=11.615按此組控制參數(shù)得到的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線如圖3所示。圖3程序：>> plot(tout,yout)grid on由響應(yīng)曲線可知，此時系統(tǒng)雖然穩(wěn)定，但是暫態(tài)性能較差，超調(diào)量過大，且響應(yīng)曲線不平滑。根據(jù)以下原則對控制器參數(shù)進行調(diào)整以改善系統(tǒng)的暫態(tài)過程：1) 通過減小采樣周期，使響應(yīng)曲線平滑。2) 減小采樣周期后，通過

5、增大積分時間常數(shù)來保證系統(tǒng)穩(wěn)定。3) 減小比例系數(shù)和微分時間常數(shù)，以減小系統(tǒng)的超調(diào)。改變控制器參數(shù)后得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖4所示，系統(tǒng)的暫態(tài)性能得到明顯改善。圖4程序：>> plot(tout,yout)grid on最終，選擇采樣周期為Ts=1，PID控制器的控制參數(shù)為：Kp=0.25，KI=0.001，KD=3此時，系統(tǒng)的超調(diào)量為Mp=27.7%，上升時間為tr=135，調(diào)整時間為ts=445。穩(wěn)態(tài)誤差為ess=0。（2） 改變對象模型參數(shù)實際中，由于建模誤差以及被控對象的參數(shù)變化，都會使得被控對象傳遞函數(shù)參數(shù)不準確。一個性能優(yōu)良的控制器應(yīng)該在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時依然具有良好

6、的控制性能，既具有較強的魯棒性。PID控制器的魯棒性強弱是由控制器參數(shù)確定后系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度決定的。下面通過仿真分析被控對象參數(shù)變化時PID控制器的控制效果。i. 當被控對象的比例系數(shù)增大5%時，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖5所示，此時系統(tǒng)的個暫態(tài)性能指標為：Mp=29.9%，tr=129，ts=410圖5程序：>> plot(tout,yout)grid on>> hold on>> plot(tout,yout,'r-')相對參數(shù)未變時單位階躍響應(yīng)而言，系統(tǒng)的超調(diào)量增大，上升時間和調(diào)整時間都減小，但是，各性能指標的變化量都比較小。這是因為，被

7、控對象的比例系數(shù)增大使得系統(tǒng)的開環(huán)增益變大，故而系統(tǒng)響應(yīng)的快速性得到提高，但超調(diào)量也隨之增大。從被控對象的比例系數(shù)變化時系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)可知，當被控對象的比例系數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時，對PID控制器的控制效果不會產(chǎn)生太大影響。ii. 當被控對象的慣性時間常數(shù)增大5%時，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖5所示，此時系統(tǒng)的個暫態(tài)性能指標為：Mp=26.4%，tr=175，ts=475圖6程序：>> plot(tout,yout)grid on>> hold on>> plot(tout,yout,'r-')相對參數(shù)未變時單位階躍響應(yīng)而言，被控對象的慣性

8、時間常數(shù)增大使得系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢，故而，使得系統(tǒng)的超調(diào)量減小，上升時間和調(diào)整時間都增大。又各性能指標的變化量都比較小，故可知，當被控對象的慣性時間常數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時，對PID控制器的控制效果不會產(chǎn)生太大影響。iii. 當被控對象的純滯后時間常數(shù)增大5%時，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖7所示，此時系統(tǒng)的個暫態(tài)性能指標為：Mp=31.5%，tr=135，ts=415圖7程序：>> plot(tout,yout)grid on>> hold on>> plot(tout,yout,'r-')相對參數(shù)未變時單位階躍響應(yīng)而言，純滯后時間常數(shù)增大使得

9、系統(tǒng)的響應(yīng)速度變快，故而，使得系統(tǒng)的超調(diào)量增大，上升時間和調(diào)整時間都減小。又各性能指標的變化量都比較小，故可知，當純滯后時間常數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時，對PID控制器的控制效果不會產(chǎn)生太大影響。（3） 執(zhí)行機構(gòu)非線性對PID控制器控制效果的分析研究 實際的控制系統(tǒng)中往往存在非線性，如執(zhí)行機構(gòu)的非線性。系統(tǒng)的非線性將會對控制器的控制效果產(chǎn)生影響，下面通過仿真研究非線性對PID控制器控制效果的影響。· 在原控制系統(tǒng)仿真框圖中控制器輸出后加飽和非線性環(huán)節(jié)，幅值設(shè)為0.2.得到圖8所示的框圖。圖8在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖9所示。圖9程序：>> plot(tou

10、t,yout)grid on>> hold on>> plot(tout,yout,'r-')從響應(yīng)曲線可知，加入飽和非線性環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)的超調(diào)量、上升時間、調(diào)整時間均增大，控制效果變壞。· 在原控制系統(tǒng)仿真框圖中控制器輸出后加死區(qū)非線性，死區(qū)時間為0.5s，得到圖10所示的框圖。圖10在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖11所示。圖11從響應(yīng)曲線可知，加入死區(qū)非線性對控制效果影響比較大，上升過程曲線發(fā)生畸變，過渡過程時間變長，超調(diào)量減小，控制效果變壞。（4） 擾動作用對控制效果的影響實際的控制系統(tǒng)中，被控對象和檢測通道往往會受到多種

11、因素的影響，從而對控制效果產(chǎn)生影響，下面分別以加在系統(tǒng)的控制器輸出后位置或測量輸出端的脈沖擾動和階躍擾動為例探討擾動對控制系統(tǒng)的影響。Ø 控制器輸出后位置的擾動對控制效果的影響：· 在原控制系統(tǒng)仿真框圖中控制器輸出后位置加階躍擾動，幅值為0.01，干擾作用于500s，得到圖12所示的框圖。圖12在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖13所示。圖13· 在原控制系統(tǒng)仿真框圖中控制器輸出后位置加脈沖擾動，幅值為0.01，干擾作用于500s，得到圖14所示的框圖。圖14在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖15所示。圖15由響應(yīng)曲線可知，系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)

12、后，控制器輸出后位置的擾動信號將使得控制系統(tǒng)的輸出產(chǎn)生波動，但通過控制器的作用，控制系統(tǒng)經(jīng)過一個過渡過程后將會恢復(fù)原來的穩(wěn)定狀態(tài)。Ø 測量輸出端的擾動對控制效果的影響：· 在原控制系統(tǒng)仿真框圖中測量輸出端加階躍擾動，幅值為0.01，干擾作用于500s，得到圖16所示的框圖。圖16在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖17所示。圖17· 在原控制系統(tǒng)仿真框圖中測量輸出端加脈沖擾動，幅值為0.01，干擾作用于500s，得到圖18所示的框圖。圖18在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖19所示。圖19由響應(yīng)曲線可知，系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)后，測量輸出端的擾動信號將使得控制系統(tǒng)的輸出產(chǎn)生波動，響應(yīng)出現(xiàn)波動，經(jīng)過一段時間后再次達到穩(wěn)態(tài)，但原來的穩(wěn)態(tài)，由此可以看出PID控制器對測量輸出端的擾動無能為力。三、分析與總結(jié)通過上面的仿真研究可知，對于大慣性、大滯后的被控對象采用PID進行控制時，要取得較好的控制效果，需要合理里設(shè)置積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)，PID控制器無法克服被控對象的純滯后，故起始時刻偏差信號較大，積分作用太強時就會使得系統(tǒng)振蕩次數(shù)大、調(diào)整時間長，甚至使得系統(tǒng)不穩(wěn)定。所以，在整