蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1方程的意義教案

1、方程的意義。 (教材第 12 頁)1.使學(xué)生在自主探究的學(xué)習(xí)過程中 ,理解并掌握方程的意義 ,弄清方程與等式間的聯(lián)系與區(qū)別。2.幫助學(xué)生初步建立分類思想,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的良好習(xí)慣。重點(diǎn) :理解方程的意義。難點(diǎn) :理解方程的意義。天平、不同質(zhì)量的砝碼。師:同學(xué)們 ,今天老師上課帶來了一件重要的稱量工具。 ( 出示天平 )同學(xué)們認(rèn)識(shí)嗎 ?它是什么呢 ?對(duì),它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢 ?天平由天平秤與砝碼組成 ,當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí) ,天平就會(huì)平衡 ,根據(jù)這個(gè)原理 ,可以稱出物體的質(zhì)量。其實(shí) ,在天平中蘊(yùn)含著很多有關(guān)數(shù)學(xué)方面的知識(shí) ,同學(xué)

2、們想知道嗎 ?讓我們一起走進(jìn)天平的世界來學(xué)習(xí)天平里的數(shù)學(xué)知識(shí)?！驹O(shè)計(jì)意圖 :引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)天平 ,導(dǎo)入新課 ,激發(fā)學(xué)生探究的興趣 ,為新課教學(xué)做準(zhǔn)備】1.學(xué)習(xí)方程的意義。這節(jié)課我們共同研究方程的意義。(板書 :方程的意義 )(1)介紹天平。教師出示天平。提問 :同學(xué)們 ,你們認(rèn)識(shí)這個(gè)物體嗎 ?(認(rèn)識(shí) ,這是天平 )天平是用來干什么的 ?(測(cè)量物體的質(zhì)量 )當(dāng)天平兩邊不放物體的時(shí)候 ,指針指向中點(diǎn) ,這時(shí)天平是平衡的。如果我們?cè)谔炱絻蛇叿謩e放上物體 ,在什么情況下天平才能平衡 ?(當(dāng)天平兩邊的物體質(zhì)量相等時(shí) ,天平才能平衡 )(2)觀察。在天平的左盤放兩個(gè) 50g 的砝碼 ,右盤放一個(gè) 100g

3、的砝碼 ,觀察這時(shí)的天平怎么樣 ?(天平平衡 )天平平衡說明天平兩邊所放物體的質(zhì)量怎么樣?(質(zhì)量相等 )你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎 ?(50+50=100 或者 50×2=100)為什么用等號(hào)連接 ?(因?yàn)榈忍?hào)兩邊的數(shù)相等 )你能給這個(gè)式子起個(gè)名字嗎 ?(等式 )你能再舉出一個(gè)等式的例子嗎?把天平左盤中 50g 的砝碼拿走一個(gè) ,提問 :這時(shí)天平出現(xiàn)了什么現(xiàn)象 ?(天平失去平衡 )你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示這時(shí)的現(xiàn)象嗎?(50<100)這是一個(gè)等式嗎 ?(不是 )提問 :如果我們?cè)谧蟊P上放一個(gè)重x 克的砝碼 ,猜猜看 ,會(huì)出現(xiàn)什么情況 ?學(xué)生猜測(cè) :天平可能平衡 ;也可

4、能左邊重 ,右邊輕 ;還可能左邊輕 ,右邊重。教師分別演示學(xué)生猜測(cè)到的三種情況。你會(huì)用不同的式子表示這三種情況嗎?教師根據(jù)學(xué)生的回答板書:x+50=100x+50>100x+50<100教師在左盤中放一個(gè)重 x 克的砝碼 ,把右盤中的 100g 砝碼換成標(biāo)有 200g 的砝碼 ,天平右邊向下傾斜 ,讓學(xué)生列出式子。教師板書 :x+50<200教師把左盤中的另一個(gè) 50g 的砝碼也換成標(biāo)有“ x 克”的砝碼后天平平衡 , 提問 :你能列出式子嗎 ?(2x=200)觀察這幾個(gè)式子 ,與前面的式子比較 ,有什么不同 ?(含有未知數(shù) )這些未知數(shù)除了用 x 表示 ,還可以用其他字母表

5、示嗎 ?(可以 )(板書 :含有未知數(shù)的等式是方程)(3)分類。通過剛才的觀察和思考 ,我們得出了一些數(shù)學(xué)式子。如果把這些式子分類 ,想一想 :它們可以按怎樣的標(biāo)準(zhǔn)來分呢 ?小組討論 ,嘗試分類。50× 2=10050<100x+50=100x+50<100x+50>100x+50<2002x=200學(xué)生討論后 ,各組匯報(bào)是怎么分的 ,標(biāo)準(zhǔn)是什么。結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)總結(jié)出 : 看是否含有未知數(shù)。含有未知數(shù)的有x+50=100x+50<100x+50>100x+50<2002x=200 看是不是等式。等式有 :50× 2=100x+50=

6、1002x=200提問 :還有不同的分法嗎 ?引導(dǎo)學(xué)生明確 :在給這些式子進(jìn)行分類時(shí),因?yàn)檫x擇的標(biāo)準(zhǔn)不同 ,所得的結(jié)果也不同。如果我們繼續(xù)作進(jìn)一步的分類,你們還會(huì)分嗎 ?學(xué)生再次討論分類。你們有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎 ?最后得到一組相似的式子:x+50=1002x=2002.概括。提問 :這組式子有什么共同特征呢?(是等式 ,又含有未知數(shù) )像 x+50=100、2x=200 這樣含有未知數(shù)的等式是方程。3.理解。什么樣的式子是方程 ?你能舉出一個(gè)方程的例子嗎 ?怎樣判斷一個(gè)式子是不是方程 ?(首先看它是否含有未知數(shù) ,然后看它是不是等式 )4.思考。想一想 ,等式和方程有什么關(guān)系。小組討論。引導(dǎo)學(xué)生

7、概括出 :等式包含方程 ,所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。用集合圖表示如圖 :5.拓展延伸。觀察下面這幾個(gè)式子 ,判斷它們是不是方程。(1)5+8x()(2)3+7x=15()(3)36-30=6()(4)5-y>7()(5)9x=0() (6)18 ÷x=3()(7)2x+4x=18() (8)320 ÷ 8=2x-50()先小組討論 ,各自發(fā)表自己的想法 ,再匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果 ,是方程的有 (2)、(5)、(6)、(7)、(8)。提問 :為什么 (1)、(4)不是呢 ?(它們不是等式 )通過這個(gè)練習(xí) ,你對(duì)方程的意義有什么新的認(rèn)識(shí) ?生 1:未知數(shù)還可以

8、用 y 或其他字母表示。生 2:在方程中 ,未知數(shù)不一定只有一個(gè)。生 3:在方程中 ,未知數(shù)還可以在等號(hào)的右邊。【設(shè)計(jì)意圖 :借助平衡的天平來幫助學(xué)生分析等量關(guān)系 ,待學(xué)生對(duì)特殊的具體事物有所認(rèn)識(shí)后 ,及時(shí)注意把有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括、抽象 ,以此逐步引導(dǎo)學(xué)生加深由片面到全面、由現(xiàn)象到本質(zhì)、由外部聯(lián)系到內(nèi)部聯(lián)系的理解】師:今天你有什么收獲呢 ?【設(shè)計(jì)意圖 :梳理所學(xué)知識(shí) ,將所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化】A 類1.下面哪些是方程 ?說說為什么。9-y>317-8=952-16=70-x27÷x=9 2+3x4x=02.判斷題。 (正確的畫“”,錯(cuò)誤的畫“ ? ” )(1)含有未知數(shù)的式子是方

9、程。()(2)含有未知數(shù)的等式是方程。()(3)方程一定是等式。()(4)等式一定是方程。()3.下面哪些是等式 ,哪些是方程 ?17+x<353.6x=43.237.8x=41x-2.6=1.328.5+x=5033+24=57x+y<y+3 240-x=2003× 5=154.看圖 ,列方程。(1)(2)(3)(4)(考查知識(shí)點(diǎn) :方程的意義 ;能力要求 :用方程表示數(shù)量關(guān)系 )B 類1.數(shù)一數(shù) :全班有多少人 ?男生有多少人 ?把女生人數(shù)看作未知數(shù) x,你會(huì)用今天所學(xué)的知識(shí)來表示男、女生人數(shù)與全班人數(shù)之間的關(guān)系嗎 ?2.2006 年多哈亞運(yùn)會(huì)上 ,中國(guó)代表隊(duì)共奪得

10、165 枚金牌 ,位居金牌榜首 ,比位居第二的韓國(guó)代表隊(duì)奪得的金牌數(shù) x 的 3 倍少 9 塊。用方程表示上面的數(shù)量關(guān)系。(考查知識(shí)點(diǎn) :方程的意義 ;能力要求 :用方程表示數(shù)量關(guān)系 )課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A 類:1.方程有2. (1)?3.等式有52-16=70-x27÷x=9(2)(3)(4)?x-2.6=1.33.6x=43.24x=0根據(jù)含有未知數(shù)的等式是方程。28.5+x=50240-x=20037.8x=4133+24=573×5=15方程有x-2.6=1.33.6x=43.228.5+x=50240-x=20037.8x=414.(1)x+20=100(2)x+x=800或2x=800(3) 80+x=150 (