自動控制原理實驗報告(實驗一,二,三)

1、自動控制原理實驗報告實驗名稱： 線性系統(tǒng)的時域分析 線性系統(tǒng)的頻域分析 線性系統(tǒng)的校正與狀態(tài)反饋 班 級： 學 號： 姓 名： 指導老師： 2013 年 12 月 15日典型環(huán)節(jié)的模擬研究一. 實驗目的1 了解和掌握各典型環(huán)節(jié)模擬電路的構成方法、傳遞函數(shù)表達式及輸出時域函數(shù)表達式2 觀察和分析各典型環(huán)節(jié)的階躍響應曲線，了解各項電路參數(shù)對典型環(huán)節(jié)動態(tài)特性的影響二實驗內容及步驟觀察和分析各典型環(huán)節(jié)的階躍響應曲線，了解各項電路參數(shù)對典型環(huán)節(jié)動態(tài)特性的影響.。改變被測環(huán)節(jié)的各項電路參數(shù)，畫出模擬電路圖，階躍響應曲線，觀測結果，填入實驗報告運行LABACT程序，選擇自動控制菜單下的線性系統(tǒng)的時域分析下的

2、典型環(huán)節(jié)的模擬研究中的相應實驗項目，就會彈出虛擬示波器的界面，點擊開始即可使用本實驗機配套的虛擬示波器（B3）單元的CH1測孔測量波形。具體用法參見用戶手冊中的示波器部分1)觀察比例環(huán)節(jié)的階躍響應曲線典型比例環(huán)節(jié)模擬電路如圖3-1-1所示。圖3-1-1 典型比例環(huán)節(jié)模擬電路傳遞函數(shù)： ； 單位階躍響應： 實驗步驟：注：S ST用短路套短接！（1）將函數(shù)發(fā)生器（B5）所產(chǎn)生的周期性矩形波信號（OUT），作為系統(tǒng)的信號輸入（Ui）；該信號為零輸出時，將自動對模擬電路鎖零。 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中矩形波（矩形波指示燈亮）。 量程選擇開關S2置下檔，調節(jié)“設定電位器1”，

3、使之矩形波寬度1秒（D1單元左顯示）。 調節(jié)B5單元的“矩形波調幅”電位器使矩形波輸出電壓= 4V（D1單元右顯示）。（2）構造模擬電路：按圖3-1-1安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A5S4，S122B5S-ST1信號輸入（Ui）B5（OUT）A5（H1）2示波器聯(lián)接×1檔A5（OUTB）B3（CH1）3B5（OUT）B3（CH2）（3）運行、觀察、記錄： 打開虛擬示波器的界面，點擊開始，按下信號發(fā)生器（B1）階躍信號按鈕（0+4V階躍），觀測A5B輸出端（Uo）的實際響應曲線。示波器的截圖詳見虛擬示波器的使用。實驗報告要求：按下表改變

4、圖3-1-1所示的被測系統(tǒng)比例系數(shù)，觀測結果，填入實驗報告。R0R1輸入Ui比例系數(shù)K計算值測量值200K100K4V0.50.5273200K4V150K100K2V2200K1V44.023R0=200K R1=100K Ui=4VR0=50K R1=200K Ui=1V2)觀察慣性環(huán)節(jié)的階躍響應曲線典型慣性環(huán)節(jié)模擬電路如圖3-1-2所示。圖3-1-2 典型慣性環(huán)節(jié)模擬電路傳遞函數(shù)： 單位階躍響應：實驗步驟：注：S ST用短路套短接?。?）將函數(shù)發(fā)生器（B5）所產(chǎn)生的周期性矩形波信號（OUT），作為系統(tǒng)的信號輸入（Ui）；該信號為零輸出時，將自動對模擬電路鎖零。 在顯示與功能選擇（D1）單

5、元中，通過波形選擇按鍵選中矩形波（矩形波指示燈亮）。 量程選擇開關S2置下檔，調節(jié)“設定電位器1”，使之矩形波寬度1秒（D1單元左顯示）。 調節(jié)B5單元的“矩形波調幅”電位器使矩形波輸出電壓= 4V（D1單元右顯示）。（2）構造模擬電路：按圖3-1-4安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。1信號輸入（Ui）B5（OUT）A5（H1）2示波器聯(lián)接×1檔A5（OUTB）B3（CH1）3B5（OUT）B3（CH2）（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A5S4，S6，S102B5S-ST（3）運行、觀察、記錄： 打開虛擬示波器的界面，點擊開始，按下信號發(fā)生器（B1）階躍信號按鈕時（0+4

6、V階躍），觀測A5B輸出端（Uo）響應曲線，等待完整波形出來后，移動虛擬示波器橫游標到輸出穩(wěn)態(tài)值×0.632處，得到與輸出曲線的交點，再移動虛擬示波器兩根縱游標，從階躍開始到輸出曲線的交點，量得慣性環(huán)節(jié)模擬電路時間常數(shù)T。實驗報告要求：將被測系統(tǒng)時間常數(shù)及比例系數(shù)，觀測結果，填入實驗報告。R0R1C輸入Ui比例系數(shù)K慣性常數(shù)T計算值測量值計算值測量值200K200K1u4V11.02250.20.1902u10.450K100K1u2V20.1200K1V44.02300.20.200R0=200K R1=200K C=1u Ui=4V R0=50K R1=200K C=1u Ui=

7、1V 3)觀察積分環(huán)節(jié)的階躍響應曲線 典型積分環(huán)節(jié)模擬電路如圖3-1-3所示。圖3-1-3 典型積分環(huán)節(jié)模擬電路傳遞函數(shù)： 單位階躍響應： 實驗步驟：注：S ST用短路套短接！（1）為了避免積分飽和，將函數(shù)發(fā)生器（B5）所產(chǎn)生的周期性矩形波信號（OUT），代替信號發(fā)生器（B1）中的人工階躍輸出作為系統(tǒng)的信號輸入（Ui）；該信號為零輸出時，將自動對模擬電路鎖零。 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中矩形波（矩形波指示燈亮）。 量程選擇開關S2置下檔，調節(jié)“設定電位器1”，使之矩形波寬度1秒（D1單元左顯示）。 調節(jié)B5單元的“矩形波調幅”電位器使矩形波輸出電壓= 1V（D1單元右

8、顯示）。（2）構造模擬電路：按圖3-1-3安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線1信號輸入（Ui）B5（OUT）A5（H1）2示波器聯(lián)接×1檔A5（OUTB）B3（CH1）3B5（OUT）B3（CH2）模塊號跨接座號1A5S4，S102B5S-ST（3）運行、觀察、記錄： 打開虛擬示波器的界面，點擊開始，觀測A5B輸出端（Uo）響應曲線，等待完整波形出來后，點擊停止，移動虛擬示波器橫游標到0V處，再移動另一根橫游標到V=1V（與輸入相等）處，得到與輸出曲線的交點，再移動虛擬示波器兩根縱游標，從階躍開始到輸出曲線的交點，量得積分環(huán)節(jié)模擬電路時間常數(shù)Ti。實驗報告

9、要求：按下表改變圖3-1-3所示的被測系統(tǒng)時間常數(shù)，觀測結果，填入實驗報告。R0C輸入Ui積分常數(shù)Ti計算值測量值200K1u1V0.20.2102u0.4 100K1u0.1 0.1102u0.2 R0=200K C=1u Ui=1V R0=100K C=1u Ui=1V 4)觀察比例積分環(huán)節(jié)的階躍響應曲線 典型比例積分環(huán)節(jié)模擬電路如圖3-1-4所示.。圖3-1-4 典型比例積分環(huán)節(jié)模擬電路傳遞函數(shù)： 單位階躍響應：實驗步驟：注：S ST用短路套短接！（1）為了避免積分飽和，將函數(shù)發(fā)生器（B5）所產(chǎn)生的周期性矩形波信號（OUT），代替信號發(fā)生器（B1）中的人工階躍輸出作為系統(tǒng)的信號輸入（Ui

10、）；該信號為零輸出時將自動對模擬電路鎖零。 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中矩形波（矩形波指示燈亮）。量程選擇開關S2置下檔，調節(jié)“設定電位器1”，使之矩形波寬度1秒（D1單元左顯示）。 調節(jié)B5單元的“矩形波調幅”電位器使矩形波輸出電壓 = 1V（D1單元右顯示）。（2）構造模擬電路：按圖3-1-4安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A5S4，S82B5S-ST1信號輸入（Ui）B5（OUT）A5（H1）2示波器聯(lián)接×1檔A5（OUTB）B3（CH1）3B5（OUT）B3（CH2）（3）運行、觀察、記錄： 打開虛擬示波器

11、的界面，點擊開始，觀測A5B輸出端（Uo）響應曲線，等待完整波形出來后，點擊停止。移動虛擬示波器橫游標到輸入電壓×比例系數(shù)K處，再移動另一根橫游標到（輸入電壓×比例系數(shù)K輸入電壓）處，得到與積分曲線的兩個交點。再分別移動示波器兩根縱游標到積分曲線的兩個交點，量得積分環(huán)節(jié)模擬電路時間常數(shù)Ti。實驗報告要求：將被測系統(tǒng)時間常數(shù)及比例系數(shù)，觀測結果，填入實驗報告。R0R1C輸入Ui比例系數(shù)K積分常數(shù)Ti計算值測量值計算值測量值200K200K1u1V110.20.2102u10.4100K1u220.2 0.2102u20.4 R0=200K R1=200K C=1u Ui=1V

12、R0=100K R1=200K C=1u Ui=1V 三實驗分析必須說明的是，此虛擬示波器采用雙跡示波器，即分別通過CH1和CH2采集。輸出兩條軌跡線，即綠色和藍色。CH1采集的是輸出信號，CH2采集的是輸入信號。實驗分析：1.對于比例環(huán)節(jié)的階躍響應曲線，從圖上可以看出，改變比例系數(shù)，就是改變了輸入信號的電壓幅度，即：輸入信號階躍的幅度與比例系數(shù)成正比變化。比例系數(shù)為0.5時，輸出信號的電壓幅度是輸入信號的0.5倍；比例系數(shù)為1時，輸出信號不變，即原信號輸出；比例系數(shù)為2時，輸出信號的電壓幅度是輸入信號的2倍；比例系數(shù)為4時，輸出信號的電壓幅度是輸入信號的四倍。 2.對于慣性環(huán)節(jié)的階躍響應曲線

13、，從圖上能看出，慣性系數(shù)越大，到達穩(wěn)態(tài)的時間越長。也就可以理解慣性環(huán)節(jié)的作用了。給系統(tǒng)加入慣性環(huán)節(jié)，目的就是加長它到穩(wěn)態(tài)的時間，有延遲的作用。慣性環(huán)節(jié)的階躍響應曲線的電壓幅度也和比例系數(shù)成正比關系，并且上升的高度絕不會超過穩(wěn)態(tài)值。3.對于積分環(huán)節(jié)的階躍響應曲線，從實驗波形圖可以觀察出積分常數(shù)越大，信號的斜率越小，信號從0態(tài)到1態(tài)所用的時間越長。積分環(huán)節(jié)也可用來延遲信號，只是與慣性環(huán)節(jié)不同，積分環(huán)節(jié)的階躍響應曲線是一條斜率一定的直線。4.對于比例積分環(huán)節(jié)的階躍響應曲線，從四張圖比較可得到以下結論，比例系數(shù)K的變化導致階躍信號零點的變化。根據(jù)波形圖，具體變化是，比例系數(shù)K為1時，零點上升到1V，比

14、例系數(shù)為2時零點，零點上升到2V。積分常數(shù)的變化導致階躍信號斜率的變化，根據(jù)波形圖，具體變化是，積分系數(shù)越大，階躍信號斜率越小。當階躍曲線上到5V就保持穩(wěn)定了，否則持續(xù)上升直到完成一個階躍周期。二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應和穩(wěn)定性一實驗目的1、了解和掌握典型二階系統(tǒng)模擬電路的構成方法及型二階閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)標準式。2、研究型二階閉環(huán)系統(tǒng)的結構參數(shù)-無阻尼振蕩頻率n、阻尼比對過渡過程的影響。3、掌握欠阻尼型二階閉環(huán)系統(tǒng)在階躍信號輸入時的動態(tài)性能指標Mp、tp、ts的計算。4、觀察和分析型二階閉環(huán)系統(tǒng)在欠阻尼，臨界阻尼，過阻尼的瞬態(tài)響應曲線，及在階躍信號輸入時的動態(tài)性能指標Mp、tp、ts值，并與理論計算值

15、作比對。二、實驗內容和步驟：有二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路如圖3-1-7所示。它由積分環(huán)節(jié)（A2）和慣性環(huán)節(jié)（A3）構成。圖3-1-8 型二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路 圖3-1-8的二階系統(tǒng)模擬電路的各環(huán)節(jié)參數(shù)及系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：積分環(huán)節(jié)（A2單元）的積分時間常數(shù)Ti=R1*C1=1S 慣性環(huán)節(jié)（A3單元）的慣性時間常數(shù) T=R2*C2=0.1S該閉環(huán)系統(tǒng)在A3單元中改變輸入電阻R來調整增益K，R分別設定為 4k、40k、100k 。電路的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 電路的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 該電路的自然頻率、阻尼比和增益K的關系式為： 當R=100k， K=1 =1.58 >1 為過阻尼響應， 當R=40k， K=

16、2.5 =1 為臨界阻尼響應， 當R=4k， K=25 =0.316 0<<1 為欠阻尼響應。 欠阻尼二階閉環(huán)系統(tǒng)在階躍信號輸入時的動態(tài)指標Mp、tp、ts的計算：（ K=25、=0.316、=15.8）型二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路見圖3-1-8。該環(huán)節(jié)在A3單元中改變輸入電阻R來調整衰減時間。實驗步驟： （1）用信號發(fā)生器（B1）的階躍信號輸出 和幅度控制電位器構造輸入信號（Ui）： B1單元中電位器的左邊K3開關撥下（GND），右邊K4開關撥下（0/+5V階躍）。階躍信號輸出（B1的Y測孔）調整為2V（調節(jié)方法：按下信號發(fā)生器（B1）階躍信號按鈕，L9燈亮，調節(jié)電位器，用萬用表測量Y

17、測孔）。 （2）構造模擬電路 （3）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：示波器輸入端CH1接到A6單元信號輸出端OUT（C(t)）。注：CH1選×1檔。 （4）運行、觀察、記錄： 運行LABACT程序，選擇自動控制菜單下的線性系統(tǒng)的時域分析下的二階典型系統(tǒng)瞬態(tài)響應和穩(wěn)定性實驗項目，就會彈出虛擬示波器的界面，點擊開始即可使用本實驗機配套的虛擬示波器（B3）單元的CH1測孔測量波形。也可選用普通示波器觀測實驗結果。 分別將（A11）中的直讀式可變電阻調整到4K、40K、100K，按下B1按鈕，用示波器觀察在三種增益K下，A6輸出端C(t)的系統(tǒng)階躍響應。 改變積分時間常數(shù)Ti（慣性時間常數(shù)T=0.

18、1，慣性環(huán)節(jié)增益K=25，R=4K，C2=1u），重新觀測結果，記錄超調量MP，峰值時間tp和調節(jié)時間ts，填入實驗報告。（計算值實驗前必須按公式計算出） 改變慣性時間常數(shù) T（積分時間常數(shù)Ti=1，慣性環(huán)節(jié)增益K=25，R=4K，C1=2u）重新觀測結果，記錄超調量MP，峰值時間tp和調節(jié)時間ts，填入實驗報告。（計算值實驗前必須按公式計算出）三、實驗數(shù)據(jù)及處理結果：實際值為： Mp=1.05/2.07×100%=50.7% tp =0.160s ts=0.28s理論值為：Wn=25 =0.5 Mp=0.164×100%=16.4% tp =0.145s ts=0.24s

19、（1）R=4K,C2=1uF理論值為： T=R2C2=100k×2uF=0.2s Wn= 11.2 =0.22 Ti=0.4s 故Wn=25 =0.5Mp=0.5×100%=50% tp =0.288s ts=1.22s（2） R=40K,C1=2uF開環(huán)增益慣性常數(shù)T積分常數(shù)Ti計算值計算值250.112550% 0.20.3200.10.5200%0.2四、實驗總結與心得體會 本次試驗還算比較順利，但是數(shù)據(jù)不夠精確，實驗中由于時間問題也沒有做到多次測量取平均值。以后試驗中要盡可能多次測量，這樣保證實驗的精度。通過二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應和穩(wěn)定性，加深對了穩(wěn)定性的認識，同時對于圖

20、像的理解也有進一步的提高。對于課本知識的學習很有幫助。3.2.1頻率特性測試一實驗目的：1了解線性系統(tǒng)頻率特性的基本概念。2了解和掌握對數(shù)幅頻曲線和相頻曲線（波德圖）的構造及繪制方法。二實驗內容及步驟被測系統(tǒng)是一階慣性的模擬電路圖見圖3-2-1，觀測被測系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性，填入實驗報告，並在對數(shù)座標紙上畫出幅頻特性和相頻特性曲線。圖3-2-1 被測系統(tǒng)（一階慣性）的模擬電路圖實驗步驟： （1）將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的正弦波輸出作為系統(tǒng)輸入。 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中正弦波（正弦波指示燈亮）。 量程選擇開關S2置下檔，調節(jié)“設定電位器2”，使之正弦波頻率為8H

21、z（D1單元右顯示）。 調節(jié)B5單元的“正弦波調幅”電位器，使之正弦波振幅值輸出為2V左右（D1單元左顯示）。（2）構造模擬電路：按圖3-2-1安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A3S1，S7，S92A6S2，S61信號輸入B5（SIN）A3（H1）2運放級聯(lián)A3（OUT）A6（H1）3示波器聯(lián)接×1檔B5（SIN）B3（CH1）4A6（OUT）B3（CH2）（3）運行、觀察、記錄： 運行LABACT程序，在界面的自動控制菜單下的線性控制系統(tǒng)的頻率響應分析實驗項目，選擇時域分析，就會彈出虛擬示波器的界面，點擊開始，用示波器觀察波形，應避免系

22、統(tǒng)進入非線性狀態(tài)。點擊停止鍵后，可拖動時間量程（在運行過程中，時間量程無法改變），以滿足觀察要求，示波器的截圖詳見虛擬示波器的使用。實驗截圖：頻率為1Hz時： 頻率為1.6Hz時： 頻率為3.2Hz時： 頻率為4.5Hz時： 頻率為6.4Hz時： 頻率為8Hz時 ：頻率為9.6Hz時 ：頻率為12.5Hz：頻率為16Hz時 ：實驗報告：輸入頻率Hz幅頻特性相頻特性計算值測量值計算值測量值113.7013.31-7.162-9°1.613.4612.93-11.36-14°3.212.3611.95-21.90-22°4.511.0810.72-29.48-32&#

23、176;6.48.8747.746-38.80-38°86.8786.473-45.15-46°9.64.8804.245-50.34-52°12.51.4281.088-57.51-60°16-2.316-3.087-63.55-70°20-6.038-6.727-68.30-74°三、實驗結果分析： 頻域分析法是應用頻率特性研究線性系統(tǒng)的一種經(jīng)典方法。它以控制系統(tǒng)的頻率特性作為數(shù)學模型，以波德圖或其他圖表作為分析工具，來研究和分析控制系統(tǒng)的動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能。相關計算公式：一階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)：其幅頻特性： 相頻特性： 對數(shù)幅頻特性定義為： 線性系統(tǒng)的校正與狀態(tài)反饋頻域法串聯(lián)超前校正（4