高二數(shù)學(文科)圓錐曲線題型總結材料

1、實用標準文案高二數(shù)學（文）圓錐曲線復習1. 已知動圓過點(1,0)，且與直線 x= 一 l 相切，則動圓圓心的軌跡方程為（）A x 2+y 2 =lB x 2-y 2 =1C y2 =4xD x=0x2y2x2y21 a0, b0 和拋物線 y22 px2. 已知橢圓b21 a b 0 ，雙曲線b2a2a2p 0 的離心率分別是e1, e2 , e3 ，則（）A e1e2 e3B. e1e2 e3C. e1e2e3D. e1e2 e33. 已知直線 yxx 2y 21(ab 0)相交于 A 、B 兩點。1與橢圓b 2a 2（ 1 ）若橢圓的離心率為32 ，求橢圓的標準方程；，焦距為3（2）若

2、OAOB （其中 O 為坐標原點），當橢圓的離率 e1,2 時，求橢圓的長軸長的最大值。22文檔實用標準文案1. 已知動圓過點(1,0)，且與直線 x= 一 l 相切，則動圓圓心的軌跡方程為（ C ）A x 2+y 2 =lB x 2-y 2 =1C y2 =4xD x=02. 已知橢圓 x2y21 ab0，雙曲線 x2y21 a0, b0 和拋物線 y22 pxa2b2a2b2p 0 的離心率分別是e1, e2 , e3 ，則 （C）A e1e2e3B. e1e2e3C. e1e2e3D. e1e2 e33.已知直線yx1x 2y 21(ab0) 相交于A、B兩點。與橢圓a 2b 2（ 1

3、）若橢圓的離心率為3 ，焦距為2 ，求橢圓的標準方程；3（2）若 OAOB （其中 O 為坐標原點），當橢圓的離率e 1 ,2 時，求橢圓的長軸長的最大值。22解：（ 1）e3 ,即 c3 .又 2c2, 解得 a3,則 ba 2c 22.3a3橢圓的標準方程為x2y21.3 分32x2y21,222222224 分（2）由消去 得b ) x2a x a (1 b ) 0,aby (ayx1,由(2a2)2a2(a 2b2)(1b2)0,整理得 a2b21.5 分4設 A(x1, y1 ,), B( x2 , y2 ),則 x1x22a22 , x1 x2a2 (1b2 )a2ba2b2 .y

4、1 y2(x11)(x21) x1 x2(x1x2 )1.7 分OA OB(其中 O為坐標原點 ), x1x2y1 y20,即2x1x2(x1x2 ) 1 0.2a 2 (1b 2 )2a210.整理得 a 2b22a 2b 20.9 分a 2b2a 2b21b2a2c2a 2a 2 e2 , 代入上式得2a211，1 (11e2a 21).11分2e2文檔實用標準文案Q e 1 ,21e21 ,11 e2 3 ,4112,2242243e27113,7a23, 適合條件 a2b21,31 e262426由此得a.62422a6 , 故長軸長的最大值為6.34x 2y 21的離心率為1（）若焦

5、點在 x 軸上的橢圓m，則 m =22A 2B3822CD 335雙曲線 y 2x 21 的漸近線方程是（）49A y3 xB y9 xC y2 xD y4 x24396若拋物線 C 以坐標原點為頂點，以雙曲線y2x 21的頂點為焦點且過第二象限，則拋物線C 的準線169方程是（）A x=3B y= 4C x=3 或 y = 4D x=4 或 y= 37直線 y=kx+1與橢圓x 2y 21恒有公共點，則m 的取值范圍是（）5mA（0，1）B（ 0， 5）C1 ， +)D1，5 ) (5,)8一動圓與兩圓：x2y21和 x2y28x120 都外切，則動圓心的軌跡為（）（A）圓?。?B）圓（ C

6、）橢圓（ D）雙曲線的一支9已知點 P 是拋物線 y24x 上的動點，點 P 在 y 軸上的射影是點Q ，拋物線外一點A（ 4 ，5 ）則 |PA|+|PQ|的最小值是.10 如圖，過拋物線y22 px( p0) 的焦點 F 的直線與拋物線相交于M 、N 兩點，自 M 、 N 向準線 l文檔實用標準文案作垂線，垂足分別為M 1、N1.（ I）求證： FM 1 FN 1；（ II）記FMM1、FM 1N 1 、FNN 1 的面積分別為S1 、 S2、S3，試判斷 S24S S是否成立，并證明213你的結論 .4若焦點在 x 軸上的橢圓x 2y 21的離心率為1，則 m =（B）2m25y 2x

7、2（C）雙曲線1 的漸近線方程是496若拋物線 C 以坐標原點為頂點，以雙曲線y2x 21的頂點為焦點且過第二象限，則拋物線C 的準線169方程是（B）A x=3B y= 4C x=3 或 y = 4 D x=4 或 y= 37直線 y=kx+1與橢圓x 2y 2恒有公共點，則m 的取值范圍是（D）51m解析：直線過定點（0,1 ），把點代入要不大于1 ，且 m 不等于 5 （等于 5 不是橢圓）8一動圓與兩圓： x2y21和 x2y28x 120 都外切，則動圓心的軌跡為（D）（A）圓?。?B）圓（ C）橢圓（ D）雙曲線的一支9已知點 P 是拋物線 y24x上的動點，點 P 在 y 軸上的

8、射影是點 Q ，拋物線外一點A（ 4 ，5 ）則 |PA|+|PQ|的最小值是5. 解析：畫圖，點到直線的最小距離是垂線段。文檔實用標準文案10 如圖，過拋物線y22px( p 0) 的焦點 F 的直線與拋物線相交于M 、N 兩點，自 M 、 N 向準線 l作垂線，垂足分別為M 1、N1.（ I）求證： FM 1 FN 1；（ II）記FMM 1、FM1N 1 、FNN 1 的面積分別為 S1 、 S2、S3，試判斷 S24S S是否成立，并證明213你的結論 .解析：一般圓錐曲線有過定點的直線，先設直線方程，然后與圓錐曲線方程聯(lián)立化簡，用韋達定理表示出X1+x2=,x1x2=（或 y1+y2

9、=,y1y2=） .(1) 先設直線方程，聯(lián)立方程得到y(tǒng)1+y2=,y1y2=用向量 FM 1 乘以 FN1 ，化簡，把上面的結果代入即可（ 2 ）根據(jù)面積公式，用坐標分別表示它們的面積，然后化簡即可10在雙曲線x2y28 的右支上過右焦點2 有一條弦 PQ， |PQ|=7,F 1 是左焦點，那么FF PQ 的周長為1A 28B14 8 2C1482D 8 211等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且a5a69，則 log 3a1log 3 a2log 3 a10 的值為A 12B 10C 8D 2log 3 512在同一坐標系中，方程a 2 x 2b2 y 21與 ax by 20(a b0) 的圖

10、象大致是文檔實用標準文案13 過拋物線 y 22 px （ p 0 ）的焦點 F 作一直線 l 與拋物線交于 P、 Q 兩點，作 PP1、 QQ1 垂直于拋物線的準線，垂足分別是P1、Q 1，已知線段 PF、 QF 的長度分別是4， 9，那么 |P1 Q1 |=x2y21(ab 0) 的左右兩焦點，點A 為橢圓的左頂點，且橢圓C14. 已知 F1 、 F2 分別為橢圓 C：b2a2上的點 B (1, 3 ) 到 F1 、 F2 兩點的距離之和為42（ 1 ）求橢圓 C 的方程；（ 2 ）過橢圓 C 的焦點 F2 作 AB 平行線交橢圓C 于 P，Q 兩點，求F1 PQ 的面積文檔實用標準文案1

11、0在雙曲線 x2y28 的右支上過右焦點F 有一條弦 PQ， |PQ|=7,F1是左焦點，那么2F PQ 的周長為（C）1A 28B14 8 2C1482D 8 2解析： PF1+QF1+PQ= PF1-PF2+QF1-QF2+2PQ=4a+1412在同一坐標系中，方程a 2 x 2b2 y 21與 ax by 20 (a b0) 的圖象大致是 (C)解析：把它們化為標準方程13 過拋物線 y 22 px （ p 0 ）的焦點 F 作一直線 l 與拋物線交于P、 Q 兩點，作 PP 1、QQ 1 垂直于拋物線的準線， 垂足分別是 P1、Q 1 ，已知線段 PF、QF 的長度分別是4，9，那么 |P1Q 1|=12解析：過 Q 垂直于 PP1 交 PP1 于 D ，利用拋物線的定義可知PD=5. 利用勾股定理可知答案。x2y21(a b 0) 的左右兩焦點，點 A 為橢圓的左頂點，且橢圓C14. 已知 F1 、 F2 分別為橢圓 C：b2a2上的點 B (1, 3 ) 到 F1 、 F2 兩點的距離之和為42（ 1）求橢圓 C 的方程；（ 2）過橢圓 C 的焦點 F2 作 AB 平行線交橢圓C 于 P，Q 兩點，求F1 PQ 的面積解析：（ 1）橢圓 C 上的點 B 到 F1 、 F2 兩點的距離之和為 4 ，可