浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

1、精選浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題考試時(shí)間：120分鐘 滿分：100分 考試中不允許使用計(jì)算器一、選擇題：(每小題2分，共20分)1.如圖，直線ab，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上，若144°，則2的度數(shù)為( )A44° B46° C56° D66° 2.下面的計(jì)算正確的是( )A. B. C. D.3.下列多項(xiàng)式的乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是( ) A.(-m + n)(m - n) B.(a + b)(b - a) C.(x + 5)(x + 5） D.(3a - 4b)(3b + 4a)4.下列從左到右的變形，屬于因式

2、分解的是( )A(x + 3)(x2)=x2+x6 Baxay1=a(xy)1C8a2b3=2a24b3 Dx24=(x + 2)(x2)5.已知分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax-3 Bx0 Cx2 Dx=26.的解中x與y的值相等，則k等于( )A2 B1 C3 D47.多項(xiàng)式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成2(x+m)( x+n)，則m-n的值是( )A0 B4 C3 D18.如圖，面積為6cm2的ABC紙片沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距離是BC長(zhǎng)的2倍，則ABC紙片掃過(guò)的面積為( ) A18cm2 B21cm2 C24cm2 D30cm29.某木工廠有22人，

3、一個(gè)工人每天可加工3張桌子或10只椅子，1張桌子與4只椅子配套，現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒(méi)有剩余若設(shè)安排x個(gè)工人加工桌子，y個(gè)工人加工椅子，則列出正確的二元一次方程組為( )A B C D10.將一副三角板按如右圖放置，則下列結(jié)論： 如果2=30°，則有ACDE；BAE+CAD =180°； 如果BCAD，則有2=45°；如果CAD=150°，必有4=C； 正確的有( )A B C D二、填空題：(每小題3分，共30分)11.某紅細(xì)胞的直徑是0.0000072米，用科學(xué)記數(shù)法表示該紅細(xì)胞直徑為_(kāi)米.12.已知方程： _ .13.若分式的值為

4、零，則x的值是_. 14.已知 ，則的值為_(kāi) .15.如圖，已知ABDE，ABC=75°，CDE=150°，則BCD的度數(shù)為_(kāi)16.已知是二元一次方程的一組解，則=_.17.把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D.C分別在M、N的位置上，若EFG=55°，則2=_（第15題）（第17題）18.已知3，則代數(shù)式的值為_(kāi).19.已知正方形的面積是（x>0，y>0），寫(xiě)出表示該正方形的周長(zhǎng)的代數(shù)式為 _ 20、我們?cè)谟?jì)算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)時(shí)，發(fā)現(xiàn)直接運(yùn)算很麻煩，如果在算式前乘以(2-1)，即1，

5、原算式的值不變，而且還使整個(gè)算式是能用乘法公式計(jì)算。即：原式=(2-1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.請(qǐng)用上述方法算出(5+1) (52+1)(54+1)(58+1)(516+1) (532+1)的值為_(kāi) .參考答案 一、選擇題：（每小題2分，共20分）題號(hào)12345678910答案BCBDCBCDAD二、填空題：（每小題3分，共30分）11. 7.2×10-6 12. 13. -4 14. 12 15. 45° 16. 2019 17. 110 18. -0.5 19. 12x+4y 20、三、解答題(本大題有7題，共50分)

6、21. (本題共6分) 計(jì)算(1)： (2) =-1+4+1 = =4 = 22. (本題共6分)解方程組 (1) (2) 23.(本題共6分)因式分解(1) (2) =4mn(m2-4n2) = =4mn(m+2n)(m-2n) =24. (本題7分)如圖，CDAB，DCB=75°，CBF=25°，EFB=130°，問(wèn)直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：EFAB,(1分) 理由如下：CDAB,DCB=75°CBA=DCB=75°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)(2分)FBA=CBA-CBF, CBF=25°FBA=75

7、6;-25°=50°(2分)EFB=130°FBA+EFB=180°EFAB(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)(2分)25.(本題6分)先化簡(jiǎn)再求值解：原式=-4a2+2ab(3分) a,b分別為2x2y的系數(shù)和次數(shù) a=2，b=3(1分)原式=-4a2+2ab=-4(2分)26. (本題9分)共享單車作為一種低碳、時(shí)尚、綠色的出行方式，它儼然成為市民出行的“新寵”.某公司準(zhǔn)備安裝A款共享單車，完成5760輛該款共享單車投入市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)的計(jì)劃.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工人完成安裝，公司準(zhǔn)備招聘一批新工人，將他們培訓(xùn)到能獨(dú)立進(jìn)行安裝后上崗。生產(chǎn)開(kāi)始后發(fā)現(xiàn)：4名熟練工人

8、和5名新工人每天共安裝88輛共享單車；2名熟練工人每天安裝的共享單車數(shù)與3名新工人每天安裝的共享單車數(shù)一樣多.(1)求每名熟練工人和新工人每天分別可以安裝多少輛共享單車？(2)若公司招聘m名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工人剛好一個(gè)月(30天)完成安裝任務(wù)，已知工人們安裝的共享單車中不能正常投入運(yùn)營(yíng)的占4%，且招聘的新工人數(shù)比抽調(diào)的熟練工人數(shù)少，求m的值.解：(1)設(shè)每名熟練工人每天可以安裝x輛共享單車，新工人每天可以安裝y輛共享單車. 解得(4分)答：每名熟練工人每天可以安裝12輛共享單車，新工人每天可以安裝8輛共享單車.(2)設(shè)抽調(diào)n名熟練工人(n>m),需安裝5760

9、7;(1-4%)=6000(輛)，則 (8m+12n)×30=6000 化簡(jiǎn)得：2m +3n =50(2分).m、n為正整數(shù)且n>m，m=1,4,7(3分)27.(本題10分) 把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)圖形面積的計(jì)算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫男畔?，或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.(1)如圖1所示，將一張長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為m的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形，五塊是長(zhǎng)為m，寬為n的全等小長(zhǎng)方形，且m>n.觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m25mn2n2可以因式分解為  .(2)若圖1中每塊小長(zhǎng)方形的面積為12cm2，四個(gè)正方形的面積和為50 cm2，試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長(zhǎng)之和.(3)將圖2中邊長(zhǎng)為a和b的正方形拼在一起，B,C,G三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD和BF，若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)滿足a+b=10，ab=16，請(qǐng)求出陰影部分的面積.圖1圖2解：(1)(m+2n)(2m+n)(2分)(2)由題意得：mn=12,2n2+2m2=50，n2+m2=25，(m+n