福建省莆田市中考數(shù)學試卷解析

1、 2012年福建省莆田市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1（4分）（2012莆田）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）AlBOC1D2（4分）（2012莆田）下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）ABCD3（4分）（2012莆田）下列運算正確的是（）A3aa=3Ba3a3=aCa2a3=a5D（a+b）2=a2+b24（4分）（2012莆田）在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙、丙、丁四隊女演員的人數(shù)相同，身高的平均數(shù)均為166cm，且方差分別為=1.5，=2.5，=2.9，=3.3，則這四隊女演員的身高最整齊的是（）A甲隊B乙隊C丙隊D丁隊5（4分）（2012莆田）方程（

2、x1）（x+2）=0的兩根分別為（）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=26（4分）（2012莆田）某幾何組合體的主視圖和左視圖為同一個視圖，如圖所示，則該幾何組合體的俯視圖不可能是（）ABCD7（4分）（2012莆田）甲、乙兩班學生參加植樹造林已知甲班每天比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用天數(shù)相等若設甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）ABCD8（4分）（2012莆田）如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一條長為2012個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的

3、一端固定在點A處，并按ABCDA的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）9（4分）（2012莆田）如圖，ABC是由ABC沿射線AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，則AC=_cm10（4分）（2012莆田）2012年6月15日，中國“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器在太平洋馬里亞納海溝區(qū)域進行下潛試驗中，成功突破6500米深度，創(chuàng)中國載人深潛新紀錄將6500用科學記數(shù)法表示為_11（4分）（2012莆田）將一副三角尺按如圖所示放置，則1=_度12（4分）（2012莆田）如果單項式xa

4、+1y3與2x3yb是同類項，那么ab=_13（4分）（2012莆田）某學校為了做好道路交通安全教育工作，隨機抽取本校100名學生就上學的交通方式進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制扇形圖如圖所示若該校共有1000名學生，請你估計全校步行上學的學生人數(shù)約有_人14（4分）（2012莆田）若扇形的圓心角為60，弧長為2，則扇形的半徑為_15（4分）（2012莆田）當時，代數(shù)式的值為_16（4分）（2012莆田）點A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點上，建立平面直角坐標系如圖所示若P是x軸上使得|PAPB|的值最大的點，Q是y軸上使得QA+QB的值最小的點，則OPOQ=_三、解答題（共9小題，滿

5、分86分）17（8分）（2012莆田）計算：18（8分）（2012莆田）已知三個一元一次不等式：2x6，2xx+1，x40，請從中選擇你喜歡的兩個不等式，組成一個不等式組，求出這個不等式組的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來19（8分）（2012莆田）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，連接AC（1）請根據(jù)以下語句畫圖，并標上相應的字母（用黑色字跡的鋼筆或簽字筆畫）過點A畫AEBC于點E；過點C畫CFAE，交AD于點F；（2）在完成（1）后的圖形中（不再添加其它線段和字母），請你找出一對全等三角形，并予以證明20（8分）（2012莆田）已知甲、乙兩個班級各有50名學生為了了解甲、乙兩個班級學生解答選

6、擇題的能力狀況，黃老師對某次考試中8道選擇題的答題情況進行統(tǒng)計分析，得到統(tǒng)計表如下：012345678甲班011341116122乙班010251215132（1）甲班學生答對的題數(shù)的眾數(shù)是_；（2）若答對的題數(shù)大于或等于7道的為優(yōu)秀，則乙班該次考試中選擇題答題的優(yōu)秀率=_（優(yōu)秀率=100%）（3）從甲、乙兩班答題全對的學生中，隨機抽取2人作選擇題解題方法交流，則抽到的2人在同一個班級的概率等于_21（8分）（2012莆田）如圖，某種新型導彈從地面發(fā)射點L處發(fā)射，在初始豎直加速飛行階段，導彈上升的高度y（km）與飛行時間x（s）之間的關(guān)系式為 （0x10）發(fā)射3s后，導彈到達A點，此時位于與L

7、同一水平面的R處雷達站測得AR的距離是2km，再過3s后，導彈到達B點（1）求發(fā)射點L與雷達站R之間的距離；（2）當導彈到達B點時，求雷達站測得的仰角（即BRL）的正切值22（10分）（2012莆田）如圖，點C在以AB為直徑的半圓O上，延長BC到點D，使得CD=BC，過點D作DEAB于點E，交AC于點F，點G為DF的中點，連接CG、OF、FB（1）求證：CG是O的切線；（2）若AFB的面積是DCG的面積的2倍，求證：OFBC23（10分）（2012莆田）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過點A（0，3），且與反比例函數(shù)（xO）的圖象相交于B、C兩點（1）若B（1，2），求k1k2的值；（2）若

8、AB=BC，則k1k2的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由24（12分）（2012莆田）（1）如圖，在RtABC中，ABC=90，BDAC于點D求證：AB2=ADAC；（2）如圖，在RtABC中，ABC=90，點D為BC邊上的點，BEAD于點E，延長BE交AC于點F，求的值；（3）在RtABC中，ABC=90，點D為直線BC上的動點（點D不與B、C重合），直線BEAD于點E，交直線AC于點F若，請?zhí)骄坎⒅苯訉懗龅乃锌赡艿闹担ㄓ煤琻的式子表示），不必證明25（14分）（2012莆田）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC四個頂點的坐標分別為O（0，0），A（0，3），B（6，

9、3），C（6，0），拋物線y=ax2+bx+c（a0）過點A（1）求c的值；（2）若a=1，且拋物線與矩形有且只有三個交點A、D、E，求ADE的面積S的最大值；（3）若拋物線與矩形有且只有三個交點A、M、N，線段MN的垂直平分線l過點0，交線段BC于點F當BF=1時，求拋物線的解析式2012年福建省莆田市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1（4分）（2012莆田）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）AlBOC1D考點：實數(shù)大小比較。710466 專題：推理填空題。分析：根據(jù)實數(shù)的大小比較法則（負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，其絕對值大的反

10、而?。?，比較即可解答：解：101，最小的數(shù)是1，故選A點評：本題考查了對實數(shù)的大小比較的應用，主要考查了學生的判斷能力，題目比較典型，是一道比較好的題目2（4分）（2012莆田）下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）ABCD考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形。710466 分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選B點評：本題考查了軸對稱圖形與

11、中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3（4分）（2012莆田）下列運算正確的是（）A3aa=3Ba3a3=aCa2a3=a5D（a+b）2=a2+b2考點：完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法。710466 專題：計算題。分析：根據(jù)合并同類項法則，求出3aa=2a，即可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的除法求出結(jié)果即可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法求出結(jié)果即可判斷C；根據(jù)完全平方公式展開后求出結(jié)果，即可判斷D解答：解：A、3aa=2a，故本選項錯誤；B、a3a3

12、=1，故本選項錯誤；C、a2a3=a5，故本選項正確；D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故本選項錯誤故選C點評：本題考查了學生運用合并同類項法則，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式進行計算和化簡的能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目4（4分）（2012莆田）在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙、丙、丁四隊女演員的人數(shù)相同，身高的平均數(shù)均為166cm，且方差分別為=1.5，=2.5，=2.9，=3.3，則這四隊女演員的身高最整齊的是（）A甲隊B乙隊C丙隊D丁隊考點：方差。710466 分析：根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集

13、中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定解答：解：，這四隊女演員的身高最整齊的是甲隊，故選：A點評：本題考查方差的意義，關(guān)鍵是掌握方差所表示的意義5（4分）（2012莆田）方程（x1）（x+2）=0的兩根分別為（）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=2考點：解一元二次方程-因式分解法。710466 專題：計算題。分析：由兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0，將原方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，分別求出一次方程的解即可得到原方程的解解答：解：（x1）（x+2）=0，可化為：x1=0或x+2=0，解得：x1=1，x2=2故選D點評：此題考查了利用因式

14、分解法求一元二次方程的解，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，方程左邊的多項式分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式至少有一個為0轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解6（4分）（2012莆田）某幾何組合體的主視圖和左視圖為同一個視圖，如圖所示，則該幾何組合體的俯視圖不可能是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖。710466 分析：根據(jù)俯視圖的定義得出，從物體的上面觀察得出的圖形，進而分析得出答案解答：解：某幾何組合體的主視圖和左視圖為同一個視圖，可以得出此圖形是一個球體與立方體組合圖形，球在上面，俯視圖中一定有圓，只有C中沒有圓，故C錯誤，故選：C點評：本題考查了由三視圖判斷幾何體和簡單組合體的三

15、視圖，關(guān)鍵是掌握幾何體的三視圖及空間想象能力7（4分）（2012莆田）甲、乙兩班學生參加植樹造林已知甲班每天比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用天數(shù)相等若設甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）ABCD考點：由實際問題抽象出分式方程。710466 分析：本題需重點理解：甲班植60棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，等量關(guān)系為：甲班植60棵樹所用的天數(shù)=乙班植70棵樹所用的天數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列式解答：解：設甲班每天植樹x棵，則甲班植60棵樹所用的天數(shù)為，乙班植70棵樹所用的天數(shù)為，所以可列方程：=故選：A點評：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，熟

16、練地運用數(shù)量之間的各種關(guān)系找出等量關(guān)系，然后再利用等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵8（4分）（2012莆田）如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一條長為2012個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按ABCDA的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）考點：點的坐標。710466 專題：規(guī)律型。分析：根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案解答：解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1

17、，2），AB=1（1）=2，BC=1（2）=3，CD=1（1）=2，DA=1（2）=3，繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，201210=2012，細線另一端在繞四邊形第202圈的第2個單位長度的位置，即點B的位置，點的坐標為（1，1）故選B點評：本題利用點的坐標考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2012個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）9（4分）（2012莆田）如圖，ABC是由ABC沿射線AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，則AC=1cm考點：平移的性質(zhì)。7

18、10466 分析：先根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA=2cm，再利用AC=3cm，即可求出AC的長解答：解：將ABC沿射線AC方向平移2cm得到ABC，AA=2cm，又AC=3cm，AC=ACAA=1cm故答案為：1點評：本題主要考查對平移的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運用平移的性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵10（4分）（2012莆田）2012年6月15日，中國“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器在太平洋馬里亞納海溝區(qū)域進行下潛試驗中，成功突破6500米深度，創(chuàng)中國載人深潛新紀錄將6500用科學記數(shù)法表示為6.5103考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)。710466 分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n

19、為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于6500有4位，所以可以確定n=41=3解答：解：6500=6.5103故答案為：6.5103點評：此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定n值是關(guān)鍵11（4分）（2012莆田）將一副三角尺按如圖所示放置，則1=105度考點：三角形的外角性質(zhì)。710466 專題：探究型。分析：先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出BAE與DAB的度數(shù)，進而得出EAD的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：這是一副三角尺，BAE=30，DAB=45，EAD=DABBAE=4530=15，1是ADE的外角，1=D+EAD=90+15=105故答案為：105點評：本題考查的是三角形外

20、角的性質(zhì)，即三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和12（4分）（2012莆田）如果單項式xa+1y3與2x3yb是同類項，那么ab=8考點：同類項。710466 專題：計算題。分析：根據(jù)同類項的定義可知，相同字母的次數(shù)相同，據(jù)此列出方程即可求出a、b的值解答：解：單項式xa+1y3與2x3yb是同類項，解得，則ab=23=8故答案為：8點評：本題考查了同類項的定義，要注意定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c解題時注意運用二元一次方程組求字母的值13（4分）（2012莆田）某學校為了做好道路交通安全教育工作，隨機抽取本校100名

21、學生就上學的交通方式進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制扇形圖如圖所示若該校共有1000名學生，請你估計全校步行上學的學生人數(shù)約有400人考點：扇形統(tǒng)計圖。710466 分析：用學生總數(shù)乘以步行學生所占的百分比即可估計全校步行上學的學生人數(shù)解答：解：步行上學在扇形圖中所占比例為40%，全校步行上學的學生人數(shù)為：100040%=400（人），故答案為：400點評：本題考查了扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計圖中得出步行上學學生所占的百分比14（4分）（2012莆田）若扇形的圓心角為60，弧長為2，則扇形的半徑為6考點：弧長的計算。710466 專題：計算題。分析：利用扇形的弧長公式表示出

22、扇形的弧長，將已知的圓心角及弧長代入，即可求出扇形的半徑解答：解：扇形的圓心角為60，弧長為2，l=，即2=，則扇形的半徑R=6故答案為：6點評：此題考查了弧長的計算公式，扇形的弧長公式為l=（n為扇形的圓心角度數(shù)，R為扇形的半徑），熟練掌握弧長公式是解本題的關(guān)鍵15（4分）（2012莆田）當時，代數(shù)式的值為1考點：分式的化簡求值。710466 專題：計算題。分析：將所求式子第一項分子提取2，并利用平方差公式分解因式，約分后去括號，合并后得到最簡結(jié)果，然后將a的值代入化簡后的式子中計算，即可得到所求式子的值解答：解：2=2=2（a+1）2=2a，當a=時，原式=2=1故答案為：1點評：此題考查

23、了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應先將多項式分解因式后再約分16（4分）（2012莆田）點A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點上，建立平面直角坐標系如圖所示若P是x軸上使得|PAPB|的值最大的點，Q是y軸上使得QA+QB的值最小的點，則OPOQ=5考點：軸對稱-最短路線問題；坐標與圖形性質(zhì)。710466 專題：探究型。分析：連接AB并延長交x軸于點P，作A點關(guān)于y軸的對稱點A連接AB交y軸于點Q，求出點Q與y軸的交點坐標即可得出結(jié)論解答：解：連接AB并延長交x軸于

24、點P，由三角形的三邊關(guān)系可知，點P即為x軸上使得|PAPB|的值最大的點，點B是正方形的中點，點P即為AB延長線上的點，此時P（3，0）即OP=3；作A點關(guān)于y軸的對稱點A連接AB交y軸于點Q，則AB即為QA+QB的最小值，A（1，2），B（2，1），設過AB的直線為：y=kx+b，則，解得，Q（0，），即OQ=，OPOQ=3=5故答案為：5點評：本題考查的是軸對稱最短路線問題，根據(jù)題意得出P、Q兩點的坐標是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共9小題，滿分86分）17（8分）（2012莆田）計算：考點：實數(shù)的運算。710466 專題：計算題。分析：本題涉及絕對值、乘方、二次根式化簡3個考點在計算時，需

25、要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=2+21=3點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值、乘方、二次根式化簡等考點的運算18（8分）（2012莆田）已知三個一元一次不等式：2x6，2xx+1，x40，請從中選擇你喜歡的兩個不等式，組成一個不等式組，求出這個不等式組的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集。710466 專題：開放型。分析：任意選取兩個不等式組成不等式組，分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來解答：解：由題意可得不等式組：

26、，由得，x3；由得，x4，故此不等式組的解集為：3x4，在數(shù)軸上表示為：點評：本題考查的是解一元一次不等式組及在數(shù)軸上表示不等式的解集，每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示19（8分）（2012莆田）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，連接AC（1）請根據(jù)以下語句畫圖，并標上相應的字母（用黑色字跡的鋼筆或簽字筆畫）過點A畫AEBC于點E；過點C畫CFAE，交AD于點F；（2）在完成（1）

27、后的圖形中（不再添加其它線段和字母），請你找出一對全等三角形，并予以證明考點：作圖復雜作圖；全等三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì)。710466 專題：開放型。分析：（1）根據(jù)語句要求畫圖即可；（2）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得B=D，AB=CD，ADBC，再加上條件AECF，可證出四邊形AECF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對角相等可得AEC=CFA，再根據(jù)等角的補角相等可得AEB=CFD，即可利用AAS證明ABECDF解答：解：（1）如圖所示：（2）ABECDF證明：四邊形ABCD是平行四邊形，B=D，AB=CD，ADBC，AECF，四邊形AECF是平行四邊形，AEC=CFA，AEB=CFD，在

28、ABE和CDF中，ABECDF（AAS）點評：此題主要考查了畫圖，平行四邊形的性質(zhì)與判定，以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定方法：SSS、AAS、SAS、ASA20（8分）（2012莆田）已知甲、乙兩個班級各有50名學生為了了解甲、乙兩個班級學生解答選擇題的能力狀況，黃老師對某次考試中8道選擇題的答題情況進行統(tǒng)計分析，得到統(tǒng)計表如下：012345678甲班011341116122乙班010251215132（1）甲班學生答對的題數(shù)的眾數(shù)是6；（2）若答對的題數(shù)大于或等于7道的為優(yōu)秀，則乙班該次考試中選擇題答題的優(yōu)秀率=30%（優(yōu)秀率=100%）（3）從甲、乙

29、兩班答題全對的學生中，隨機抽取2人作選擇題解題方法交流，則抽到的2人在同一個班級的概率等于考點：眾數(shù)；統(tǒng)計表；列表法與樹狀圖法。710466 專題：圖表型。分析：（1）根據(jù)眾數(shù)的定義，結(jié)合表格信息即可得出答案；（2）先求出大于或等于7道的人數(shù)，繼而根據(jù)優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù)總數(shù)即可得出答案；（3）列出這兩個人所在的班級情況，從而計算即可解答：解：（1）由表格可得，甲班答對6道題的人數(shù)最多，即甲班學生答對的題數(shù)的眾數(shù)是6；（2）乙班答對的題數(shù)大于或等于7道的人數(shù)有：13+2=15，故優(yōu)秀率為：=30%；（3）故可得抽到的2人在同一個班級的概率=故答案為：6，30%，點評：此題考查了眾數(shù)、統(tǒng)計表及樹狀圖

30、求概率的知識，解答本題的關(guān)鍵是能準確讀圖，從表格中得到解題需要的信息，難度一般21（8分）（2012莆田）如圖，某種新型導彈從地面發(fā)射點L處發(fā)射，在初始豎直加速飛行階段，導彈上升的高度y（km）與飛行時間x（s）之間的關(guān)系式為 （0x10）發(fā)射3s后，導彈到達A點，此時位于與L同一水平面的R處雷達站測得AR的距離是2km，再過3s后，導彈到達B點（1）求發(fā)射點L與雷達站R之間的距離；（2）當導彈到達B點時，求雷達站測得的仰角（即BRL）的正切值考點：二次函數(shù)的應用；解直角三角形的應用-仰角俯角問題。710466 分析：（1）在解析式中，把x=3代入函數(shù)解析式，即可求得AL的長，在直角ALR中，

31、利用勾股定理即可求得LR的長；（2）在解析式中，把x=6代入函數(shù)解析式，即可求得AL的長，在直角BLR中，根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求解解答：解：（1）當x=3時，y=9+3=1（km），在直角ALR中，LR=（km）（2）當x=3+3=6時，BL=36+6=3，在直角BLR中，tanBRL=點評：本題是二次函數(shù)與三角函數(shù)的綜合應用，正確求得函數(shù)值，理解三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵22（10分）（2012莆田）如圖，點C在以AB為直徑的半圓O上，延長BC到點D，使得CD=BC，過點D作DEAB于點E，交AC于點F，點G為DF的中點，連接CG、OF、FB（1）求證：CG是O的切線；（2）若AFB的面積是DC

32、G的面積的2倍，求證：OFBC考點：切線的判定；圓周角定理。710466 專題：幾何綜合題。分析：（1）連接OC欲證CG是O的切線，只需證明CGO=90，即CGOC；（2）根據(jù)直角三角形ABC、直角三角形DCF的面積公式，以及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半求得AC=2AF；然后根據(jù)三角形中位線的判定與定理證得該結(jié)論解答：證明：（1）在ABC中，AB是O的直徑，ACB=90（直徑所對的圓周角是直角）；又OA=OC，A=ACO（等邊對等角）；在RtDCF中，點G為DF的中點，CG=GF（直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半），GCF=CFG（等邊對等角）；DEAB（已知），CFG=AFE（對頂角

33、相等）；在RtAEF中，A+AEF=90；ACO+GCF=90，即CGO=90，CGOC，CG是O的切線；（2）AB是O的直徑，ACB=90（直徑所對的圓周角是直角），即ACBD；又CD=BC，點G為DF的中點，SAFB=SABCSBCF=（ACBCCFBC），SDCG=SFCD=DCCF=BCCF；AFB的面積是DCG的面積的2倍，（ACBCCFBC）=2BCCF，AC=2CF，即點F是AC的中點；O點是AB的中點，OF是ABC的中位線，OFBC點評：本題考查了切線的判定、圓周角定理要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可23（10分）（2012莆田）

34、如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過點A（0，3），且與反比例函數(shù)（xO）的圖象相交于B、C兩點（1）若B（1，2），求k1k2的值；（2）若AB=BC，則k1k2的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由考點：反比例函數(shù)綜合題。710466 專題：綜合題。分析：（1）分別利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式求出一次函數(shù)解析式與反比例函數(shù)解析式，然后代入k1k2進行計算即可得解；（2）設出兩函數(shù)解析式，聯(lián)立方程組并整理成關(guān)于x的一元二次方程，根據(jù)AB=BC可知點C的橫坐標是點B的縱坐標的2倍，再利用根與系數(shù)的關(guān)系整理得到關(guān)于k1、k2的關(guān)系式，整理即可得解解答：解：（1）A（0，3），B（1

35、，2）在一次函數(shù)y=k1x+b的圖象圖象上，解得；B（1，2）在反比例函數(shù)圖象上，=2，解得k2=2，所以，k1k2=（1）2=2；（2）k1k2=2，是定值理由如下：一次函數(shù)的圖象過點A（0，3），設一次函數(shù)解析式為y=k1x+3，反比例函數(shù)解析式為y=，k1x+3=，整理得k1x2+3xk2=0，x1+x2=，x1x2=AB=BC，點C的橫坐標是點B的縱坐標的2倍，不防設x2=2x1，x1+x2=3x1=，x1x2=2x12=，=（）2，整理得，k1k2=2，是定值點評：本題是對反比例函數(shù)的綜合考查，主要利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根與系數(shù)的關(guān)系，（2）中根據(jù)AB=BC，得到點B、C的坐

36、標的關(guān)系從而轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵24（12分）（2012莆田）（1）如圖，在RtABC中，ABC=90，BDAC于點D求證：AB2=ADAC；（2）如圖，在RtABC中，ABC=90，點D為BC邊上的點，BEAD于點E，延長BE交AC于點F，求的值；（3）在RtABC中，ABC=90，點D為直線BC上的動點（點D不與B、C重合），直線BEAD于點E，交直線AC于點F若，請?zhí)骄坎⒅苯訉懗龅乃锌赡艿闹担ㄓ煤琻的式子表示），不必證明考點：相似形綜合題。710466 分析：（1）本問是射影定理的證明首先證明一對相似三角形ADBABC，然后利用相似三角形比例線段的關(guān)系得到AB

37、2=ADAC；（2）構(gòu)造平行線，得到線段之間的比例關(guān)系，并充分利用（1）中的結(jié)論；（3）本問是將（2）中的結(jié)論推廣到一般情形，解題方法與（2）相同注意有三種情形，如圖、所示，不要遺漏解答：（1）證明：如圖，BDAC，ABC=90，ADB=ABC，又A=A，ADBABC，AB2=ADAC（2）解：方法一：如圖，過點C作CGAD交AD的延長線于點C，BEAD，CGD=BDE=90，CGBF，AB=BC=2BD=2DC，BD=DC，又BDE=CDG，BDECDG，ED=GD=EG由（1）可得：AB2=AEAD，BD2=DEAD，=4，AE=4DE，=2CGBF，=2方法二：如圖，過點D作DGBF，交

38、AC于點G，BD=DC=BC，AB=BCDGBF，=2，F(xiàn)C=2FG由（1）可得：AB2=AEAD，BD2=DEAD，=4，DGBF，=4，=2（3）解：點D為直線BC上的動點（點D不與B、C重合），有三種情況：（I）當點D在線段BC上時，如圖所示：過點D作DGBF，交AC邊于點G，BD=nDC，BC=（n+1）DC，AB=n（n+1）DCDGBF，=n，F(xiàn)G=nGC，F(xiàn)G=FC由（1）可得：AB2=AEAD，BD2=DEAD，=（n+1）2；DGBF，=（n+1）2，即=（n+1）2，化簡得：=n2+n；（II）當點D在線段BC的延長線上時，如圖所示：過點D作DGBE，交AC邊的延長線于點G同理可求得：=n2n；（III）當點D在線段CB的延長線上時，如圖所示：過點D作DGBF，交CA