廣西玉林市防城港市中考數(shù)學試卷及答案

1、廣西玉林市、防城港市2014年中考數(shù)學試卷及答案一、單項選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）（2014玉林）下面的數(shù)中，與2的和為0的是（）A2B2CD解：設這個數(shù)為x，由題意得：x+（2）=0，x2=0，x=2，故選：A2（3分）（2014玉林）將6.18103化為小數(shù)的是（）A0.000618B0.00618C0.0618D0.618解：把數(shù)據(jù)“6.18103中6.18的小數(shù)點向左移動3位就可以得到為0.00618故選B3（3分）（2014玉林）計算（2a2）3的結(jié)果是（）A2a6B6a6C8a6D8a5解：（2a2）3=8a6故選C4（3分）（2014玉林）下面的多項式

2、在實數(shù)范圍內(nèi)能因式分解的是（）Ax2+y2Bx2yCx2+x+1Dx22x+1解；A、x2+y2，無法因式分解，故此選項錯誤；B、x2y，無法因式分解，故此選項錯誤；C、x2+x+1，無法因式分解，故此選項錯誤；D、x22x+1=（x1）2，故此選項正確故選：D5（3分）（2014玉林）如圖的幾何體的三視圖是（）ABCD解：從幾何體的正面看可得有2列小正方形，左面有2個小正方形，右面下邊有1個小正方形；從幾何體的正面看可得有2列小正方形，左面有2個小正方形，右面下邊有1個小正方形；從幾何體的上面看可得有2列小正方形，左面有2個小正方形，右上角有1個小正方形；故選：C6（3分）（2014玉林）下

3、列命題是假命題的是（）A四個角相等的四邊形是矩形B對角線相等的平行四邊形是矩形C對角線垂直的四邊形是菱形D對角線垂直的平行四邊形是菱形解：A、四個角相等的四邊形是矩形，所以A選項為真命題；B、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項為真命題；C、對角線垂直的平行四邊形是菱形，所以C選項為假命題；D、對角線垂直的平行四邊形是菱形，所以D選項為真命題故選C7（3分）（2014玉林）ABC與ABC是位似圖形，且ABC與ABC的位似比是1：2，已知ABC的面積是3，則ABC的面積是（）A3B6C9D12解：ABC與ABC是位似圖形，且ABC與ABC的位似比是1：2，ABC的面積是3，ABC與ABC的面

4、積比為：1：4，則ABC的面積是：12故選：D8（3分）（2014玉林）一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（）ABCD解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，兩次都摸到白球的概率是：=故答案為：C9（3分）（2014玉林）x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2mx+m2=0的兩個實數(shù)根，是否存在實數(shù)m使+=0成立？則正確的是結(jié)論是（）Am=0時成立Bm=2時成立Cm=0或2時成立D不存在解：x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2mx+m2=0的兩個實數(shù)根，x1+x2=m，x

5、1x2=m2假設存在實數(shù)m使+=0成立，則=0，=0，m=0當m=0時，方程x2mx+m2=0即為x22=0，此時=80，m=0符合題意故選A10（3分）（2014玉林）在等腰ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是（）A1cmAB4cmB5cmAB10cmC4cmAB8cmD4cmAB10cm解：在等腰ABC中，AB=AC，其周長為20cm，設AB=AC=xcm，則BC=（202x）cm，解得5cmx10cm故選B11（3分）（2014玉林）蜂巢的構(gòu)造非常美麗、科學，如圖是由7個形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)絡，正六邊形的頂點稱為格點，ABC的頂點都在格點上設定AB

6、邊如圖所示，則ABC是直角三角形的個數(shù)有（）A4個 B6個 C8個 D10個解：如圖，AB是直角邊時，點C共有6個位置，即，有6個直角三角形，AB是斜邊時，點C共有2個位置，即有2個直角三角形，綜上所述，ABC是直角三角形的個數(shù)有6+2=8個故選C12（3分）（2014玉林）如圖，邊長分別為1和2的兩個等邊三角形，開始它們在左邊重合，大三角形固定不動，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止設小三角形移動的距離為x，兩個三角形重疊面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）ABCD解：t1時，兩個三角形重疊面積為小三角形的面積，y=1=，當1x2時，重疊三角形的邊長為2x，高為，y=（2x）=

7、xx+，當x2時兩個三角形重疊面積為小三角形的面積為0，故選：B二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13（3分）（2014玉林）3的倒數(shù)是14（3分）（2014玉林）在平面直角坐標系中，點（4，4）在第二象限15（3分）（2014玉林）下表是我市某一天在不同時段測得的氣溫情況0：004：008：0012：0016：0020：00252729323430則這一天氣溫的極差是916（3分）（2014玉林）如圖，直線MN與O相切于點M，ME=EF且EFMN，則cosE=解：連結(jié)OM，OM的反向延長線交EF與C，如圖，直線MN與O相切于點M，OMMF，EFMN，MCEF，CE=CF，ME=M

8、F，而ME=EF，ME=EF=MF，MEF為等邊三角形，E=60，cosE=cos60=故答案為17（3分）（2014玉林）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，A=120，AD=2，BD平分ABC，則梯形ABCD的周長是7+解：過點A作AEBD于點E，ADBC，A=120，ABC=60，ADB=DBC，BD平分ABC，ABD=DBC=30，ABE=ADE=30，AB=AD，AE=AD=1，DE=，則BD=2，C=90，DBC=30，DC=BD=，BC=3，梯形ABCD的周長是：AB+AD+CD+BC=2+2+3=7+故答案為：7+18（3分）（2014玉林）如圖，OABC是平行四邊

9、形，對角線OB在軸正半軸上，位于第一象限的點A和第二象限的點C分別在雙曲線y=和y=的一支上，分別過點A、C作x軸的垂線，垂足分別為M和N，則有以下的結(jié)論：=；陰影部分面積是（k1+k2）；當AOC=90時，|k1|=|k2|；若OABC是菱形，則兩雙曲線既關(guān)于x軸對稱，也關(guān)于y軸對稱其中正確的結(jié)論是（把所有正確的結(jié)論的序號都填上）解：作AEy軸于E，CFy軸于F，如圖，四邊形OABC是平行四邊形，SAOB=SCOB，AE=CF，OM=ON，SAOM=|k1|=OMAM，SCON=|k2|=ONCN，=，所以正確；SAOM=|k1|，SCON=|k2|，S陰影部分=SAOM+SCON=（|k1

10、|+|k2|），而k10，k20，S陰影部分=（k1k2），所以錯誤；當AOC=90，四邊形OABC是矩形，不能確定OA與OC相等，而OM=ON，不能判斷AOMCNO，不能判斷AM=CN，不能確定|k1|=|k2|，所以錯誤；若OABC是菱形，則OA=OC，而OM=ON，RtAOMRtCNO，AM=CN，|k1|=|k2|，k1=k2，兩雙曲線既關(guān)于x軸對稱，也關(guān)于y軸對稱，所以正確故答案為三、解答題（共8小題，滿分66分。解答應寫出文字說明過程或演算步驟）19（6分）（2014玉林）計算：（2）2+（sin60）0解：原式=42+1=42+1=320（6分）（2014玉林）先化簡，再求值：，

11、其中x=1解：原式=，當x=1時，原式=21（6分）（2014玉林）如圖，已知：BC與CD重合，ABC=CDE=90，ABCCDE，并且CDE可由ABC逆時針旋轉(zhuǎn)而得到請你利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O（保留作圖痕跡，不寫作法，注意最后用墨水筆加黑），并直接寫出旋轉(zhuǎn)角度是90解：如圖所示：旋轉(zhuǎn)角度是90故答案為：9022（8分）（2014玉林）第一次模擬試后，數(shù)學科陳老師把一班的數(shù)學成績制成如圖的統(tǒng)計圖，并給了幾個信息：前兩組的頻率和是0.14；第一組的頻率是0.02；自左到右第二、三、四組的頻數(shù)比為3：9：8，然后布置學生（也請你一起）結(jié)合統(tǒng)計圖完成下列問題：（1）全班學生是多少人？（2）成績不少于

12、90分為優(yōu)秀，那么全班成績的優(yōu)秀率是多少？（3）若不少于100分可以得到A+等級，則小明得到A+的概率是多少？解：（1）第二組的頻率是：0.140.02=0.12，則全班的學生數(shù)是：60.12=50；（2）全班成績的優(yōu)秀率是10.14=0.86=86%；（3）第三、四組的頻率是：0.12=0.68，則最后兩組的頻率的和是：10.140.68=0.18，則小明得到A+的概率是0.1823（9分）（2014玉林）如圖的O中，AB為直徑，OCAB，弦CD與OB交于點F，過點D、A分別作O的切線交于點G，并與AB延長線交于點E（1）求證：1=2（2）已知：OF：OB=1：3，O的半徑為3，求AG的長解

13、（1）證明：連結(jié)OD，如圖，DE為O的切線，ODDE，ODE=90，即2+ODC=90，OC=OD，C=ODC，2+C=90，而OCOB，C+3=90，2=3，1=3，1=2；（2）解：OF：OB=1：3，O的半徑為3，OF=1，1=2，EF=ED，在RtODE中，OD=3，DE=x，則EF=x，OE=1+x，OD2+DE2=OE2，32+t2=（t+1）2，解得t=4，DE=4，OE=5，AG為O的切線，AGAE，GAE=90，而OED=GEA，RtEODRtEGA，=，即=，AG=624（9分）（2014玉林）我市市區(qū)去年年底電動車擁有量是10萬輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵狀況，今年年初，市交

14、通部門要求我市到明年年底控制電動車擁有量不超過11.9萬輛，估計每年報廢的電動車數(shù)量是上一年年底電動車擁有量的10%，假定每年新增電動車數(shù)量相同，問：（1）從今年年初起每年新增電動車數(shù)量最多是多少萬輛？（2）在（1）的結(jié)論下，今年年底到明年年底電動車擁有量的年增長率是多少？（結(jié)果精確到0.1%）解：（1）設從今年年初起每年新增電動車數(shù)量是x萬輛，由題意可得出：今年將報廢電動車：1010%=1（萬輛），（101）+x（110%）+x11.9，解得：x2答：從今年年初起每年新增電動車數(shù)量最多是2萬輛；（2）今年年底電動車擁有量為：（101）+x=11（萬輛），明年年底電動車擁有量為：11.9萬輛，

15、設今年年底到明年年底電動車擁有量的年增長率是y，則11（1+y）=11.9，解得：y0.082=8.2%答：今年年底到明年年底電動車擁有量的年增長率是8.2%25（10分）（2014玉林）如圖，在正方形ABCD中，點M是BC邊上的任一點，連接AM并將線段AM繞M順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段MN，在CD邊上取點P使CP=BM，連接NP，BP（1）求證：四邊形BMNP是平行四邊形；（2）線段MN與CD交于點Q，連接AQ，若MCQAMQ，則BM與MC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由解（1）證明：在正方形ABCD中，AB=BC，ABC=B，在ABM和BCP中，ABMBCP（SAS），AM=BP，BAM=CBP

16、，BAM+AMB=90，CBP+AMB=90，AMBP，AM并將線段AM繞M順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段MN，AMMN，且AM=MN，MNBP，四邊形BMNP是平行四邊形；（2）解：BM=MC理由如下：BAM+AMB=90，AMB+CMQ=90，BAM=CMQ，又B=C=90，ABMMCQ，=，MCQAMQ，AMQABM，=，=，BM=MC26（12分）（2014玉林）給定直線l：y=kx，拋物線C：y=ax2+bx+1（1）當b=1時，l與C相交于A，B兩點，其中A為C的頂點，B與A關(guān)于原點對稱，求a的值；（2）若把直線l向上平移k2+1個單位長度得到直線r，則無論非零實數(shù)k取何值，直線r與拋物線

17、C都只有一個交點求此拋物線的解析式；若P是此拋物線上任一點，過P作PQy軸且與直線y=2交于Q點，O為原點求證：OP=PQ（1）解：l：y=kx，C：y=ax2+bx+1，當b=1時有A，B兩交點，A，B兩點的橫坐標滿足kx=ax2+x+1，即ax2+（1k）x+1=0B與A關(guān)于原點對稱，0=xA+xB=，k=1y=ax2+x+1=a（x+）2+1，頂點（，1）在y=x上，=1，解得 a=（2）解：無論非零實數(shù)k取何值，直線r與拋物線C都只有一個交點，k=1時，k=2時，直線r與拋物線C都只有一個交點當k=1時，r：y=x+2，代入C：y=ax2+bx+1中，有ax2+（b1）x1=0，=0，（b1）2+4a=0，當k=2時，r：y=2x+5，代入C：y=ax2+bx+